PREMIÈRE SECTION

Arrès avoir proposé nos conjectures sur l'antiquité du zodiaque et sur l’origine des images qui y ont été tracées, ainsi que dans les autres parties du ciel, il est naturel que nous fassions connaître ces diverses images ou figures symboliques, connues sous le nom de consiellations , et que nous donnions les noms différens qu’elles ont portés et un précis des petites fables qu’on a faites dessus. Mais, avant d'entrer dans ces détails, nous croyons devoir offrir au lecteur un tableau abrégé de la sphère et de ses divisions, connaissance que nous jugeons indispensable pour l'intelligence de notre travail. Peut-être aurait-on désiré que ce petit traité fût mis à la tête de l'ouvrage pour initier le lecteur à la connaissance des phénomènes cosmiques. Maïs , outre que c’eût été interrompre le plan de notre grand travail, et couper le fil de nos idées , nous avons atteint en grande partie ce but dans les premiers chapitres du secona livre, en traçant la manière dont l’homme a créé ses idées sur la Nature et sur les mouvemens de la sphère et des différens corps lumineux doni l’azur des cieux est semé. Ce que nous dirons ici ne sera pas une répétition, mais un précis plus didactique que le lecteur pourra toujours consulter lorsqu'il voudra donner à ces notions plus de suite et de méthode.

Ca

De la Sphère.

On appelle sphère une boule , un solide arrondi dans tous les sens , une surface dont tous les points de la convexité et de la concavité sont également éloignés d’un point commun auquel aboutissent tous Îles rayons ;, et que l’on appelle centre. La terre est ce point relativement à la concavité des cieux, sur laquelle sont disséminés les astres, et où les corps lumineux paraissent voyager. Tous les rayons de lumière qui partent de cette voûte viennent se réunir dans l’œil de l'observateur placé sur la terre , laquelle n’est, relativement à lui, qu’une surface plane et circulaire dont il occupe le centre. La circonférence de cette surface prolongée dans les cieux, coupe circulairement la sphère céleste en deux moitiés , l’une’ visible qui s'élève au-dessus de nos têtes , et l’autre invisible qui s’abaisse au-dessous de nos pieds , et au-dessous dé la surface plane que nous foulons en marchant. Là s'arrêtent nos regards qui ne peuvent jamais voir que Ja moitié de la sphère concave dont nous occupons le cenire, et dont l’autre moitié nous est éternellement cachée, quand nous restons en place, par la surface en

apparence plane sur laquelle nous appuyons nos pas,

ou par l’épaisseur de la terre. ,

De l'Horizon.

Ce cercle, qui détermine notre vue tout autour de nous, qui semble posé sur la cime des montagnes éloignées qui nous énvironnent, et soutenir la calotte sphérique qui s'élève au-dessus de nos têtes, se nomme en grec Phorizon, en latin le cercle terminateur; car il est le terme de notre vue à partir du sommet des cieux,

CA

dans quelque sens que s’'abaissent nos regards en desceudant de la voüte sphérique qui nous enveloppe jusqu'à quatre-vingt-dix degrés de ce sommet. C’est-là l'horizon sensible ; car l'horizon visible peut, par des circonstances locales, borner notre vue plus haut.

Zénith et Nadir.

Ce point, que j'appelle sommet des cieux, est celui qui est placé perpendiculairement sur nos têtes, et que la direction d’un fil à plomb marque toujours dans le ciel. Les Arabes le nomment zénith. Le prolongement du fil à plomb à travers la surface que nous foulons aux pieds , passerait par le centre de la terre et irait fixer dans l’autre moitié du ciel, qui est sous nous, un point opposé qui aboutirait aussi au sommet de la voûte invisible. On le nomme nadir. C’est le zénith de ceux qui habitent l'hémisphère opposé au nôtre , et qui appuient leurs pas sur la partie de la terre qui forme comme le revers de la surface, en apparence plane, que nous foulons aux pieds.

Antipodes.

Ces peuples s'appellent nos Æntipodes, ou peuples dont les pieds sont opposés aux nôtres. J'ai dit de la surface en apparence plane : car ceci n’est qu'une apparence. La terre , dans la réalité, est elle-même un corps presque sphérique ou une grosse boule, dont la surface est habitée dans tous les sens. Mais quand on considère un point de cette surface d’un petit nombre de lieues de rayon, la courbure de la terre approche sensiblement d'un plan, et paraît telle à l'œil, sur quelque point de Ja terre que l’on suppose placé l'observateur. Ainsi,

218 DE LA SPIHÈRE

l'homme qui ferait le tour de la terre, voyageant réelle ment sur la surface courbe d’un corps sphérique, croirait néanmoins toujours marcher sur un plan indéfiniment prolongé. La ligne perpendiculaire qui passe par sa tête et ses pieds, et qui aboutit au zénith et au nadir, aurait l'air de se mouvoir constamment parallèlement à elle-même , quand il ne considérerait que la terre. Mais s’il regardait aux cieux, il verrait bientôt qu’elle ne passe pas par les mêmes points ; que son extrémité paraît mobile comme lui, et qu’elle forme des angles avec sa première direction , angles d'autant plus grands qu'il a fait sur la terre plus de chemin, de manière qu'il arriverait un moment où l'angle deviendrait de cent quatre-vingts degrés, c’est-à-dire, que les deux directions n’en feraient plus qu'une , continuée dans les deux sens opposés. C’est alors que son ancien zénith deviendrait son nadir, et son ancien nadir un nouveau zénith. Alors il aurait parcouru Ja moitié Ge la circonférence du globe terrestre , et ses pas s'appuieraient sur la terre en sens opposé à celui dans lequel ils s’y appuyaient au moment de son départ. Alors il serait arrivé aux antipodes du lieu d’où on le suppose parti. Î} aurait un nouvel horizon au-dessus duquel s’élèverait la moitié du ciel, qui dans la première position lui était invisible, et au-dessous duquel s’abaisserait celle qui était auparavant visible. Alors il verrait tous les corps célestes qui sont disséminés sur la voûte qui lui avait été d’abord invisible, et il ne verrait plus aucun de ceux qui éclairaient la voûte qui lui avait été d’abord visible. C’est ainsi qu'en parcourant la moitié de la circonférence du globe terrestre , il serait parvenu à voir toute la circonférence de la sphère concave qui enveloppe la terre dans tous les sens. Sans cela ,.s’il eût

ET DE SES PARTIES. 219 toujours resté fixe au centre du même horizon, il eût été condamné à ne voir jamais que la moitié des corps célestes, en supposant toutefois que les corps célestes et la voûte à laquelle ils semblent attachés fussent sans mouvement , et que le globe terrestre sur lequel il est placé lui-même fût immobile. Heureusement pour lui cela n’est pas, et il n’a pas besoin de voyager pour que les corps des diverses parties de la sphère céleste deviennent visibles pour lui. Il y a un mouvement réel de la part de la terre sur laquelle s'appuient ses pas, et conséquemment de tout l'horizon dont il est lui-même le centre. Ce mouvement réel et circulaire de la terre et

de l’horizon terrestre lui cache et lui découvre successi- vement les diverses parties du ciel, comme s’il voyageait lui-même autour de la terre immobile, comme nous l'avions supposée d’abord. Lorsque la terre, tournant sur elle-même , aura fait une demi-révolution, il se trouvera exactement placé relativement au ciel, comme s’il eût parcouru sur la terre une demi-circonférence du globe, Il aura sur sa tête la voûte qui était d’abord dessous, et dessous la voûte qui était dessus, en supposant néanmoins qu'il soit placé sur la terre à égale distance des deux pivots sur lesquels roule la terre.

Pôles. j

Ces pivots se nomment les pôles de la terre, et la circonférence circulaire qui environne la terre, et qui se trouve placée à égale distancè des deux pivots, se nomme l'équateur terrestre,

à quateur.

Ce que je dis ici s'applique donc à ceux qui habitent

sous l’équateur terrestre; les autres participent à ce phénomène plus où moins, à proportion qu’ils sont plus ou moins éloignés de ce cercle équatorial , ou, pour parler en termes de l’art, en raison inverse de leur latitude sur la terre.

Ce mouvement réel de la part de la terre autour de son axe ou autour de la ligne que l’on suppose passer par son centre et aboutir aux deux pivots sur lesquels elle roule, se répète aux cieux et y produit un mouvement apparent que l'observateur peu instruit, qui se croit sur une terre immobile, prend pour un mouvement réel. L’axe de la terre prolongé, ou la ligne droite qui, passant par le centre, enfile dans sa direction les deux pivots, va marquer deux points fixes aux cieux, l’un dans l’hémisphère visible, et l’antre dans l’hémisphère invisible, qui deviennent les pivots apparens du mouvement apparent de la sphère céleste. Il en est de même de l'équateur terrestre ou du cercle qu'on imagine sur la terre placé à égale distance des deux pivots ierrestres. Îl se répète aux cieux, et il y devient un grand cercle qui se meut avec un mouvement très-rapide, et qui coupe la sphère céleste à égale distance des deux pivots apparens ou des deux pôles célestes. J'ai parlé de lignes, d’axes , et de grands cercles qu'on imagine : car il n’y a rien ici qui ne soit le fruit de l’imagination. Il n'y a de réel et de sensible à l'œil que la voûte des cieux, qui elle-même, rigoureusement parlant, n’est qu’une illusion optique, que la surface de la terre, que le mouvement qui se manifeste à nous, et que le cercle de l’horizon , qui semble être le terme de ses mouvemens , OU

au moins qui nous empêche de les suivre dans la totalité de la rotation des cieux.

Non-seulément l'équateur terrestre se répète dans les cieux, et devient un immense équateur céleste ; mais encore tous les cercles parallèles à l'équateur terrestre quon appelle cercle de longitude, se répètent aussi et deviennent aux cieux des parallèles à l'équateur, que coupent perpendiculairement les cercles de déclinaison, lesquels fixent la position des astres, relativement à l’équaieur céleste, comme les cercles de latitude et de longitude sur la terre déterminent celle des villes relativement à l'équateur terrestre et au premier méridien.

Car il est bon d'observer que ce qu'on appelle sur la terre latitude , s'appelle au ciel déclinaison ; comme ce qu'on y appelle longitude ou distance au premier méridien , répond au ciel à ce qu’on appelle ascension droite, ou distance au colure des équinoxes ou au point d’aries, compté le long de l’équateur. Ce cercle équatorial partage la sphère en deux hémisphères, l’un boréal , l’autre autral, et les écarts de chaque côté de ce cercle s'appellent déclinaisons boréales ou australes, suivant que les astres sont sur les cercles qui s'éloignent de l’équateur vers le nord ou vers le midi.

Ces cercles parallèles, en s'éloignant de l'équateur, vont en diminuant de circonférence ,- jusqu’à ce qu'ils se rétrécissent assez pour n'être plus qu'un point. C’est le pôle ou le pivot, point circulaire sans étendue comme sans mouvement apparent, mais qui est le centre du mouvement apparent de tous les autres cercles, et qui nous marque aux cieux le point autour duquel roule toute la machine du monde. L#

IL est placé, dans ces siècles-ci, près de l'extrémité de la queue de la petite ourse, constellation dont nous

aurons bientôt occasion de parler. On le nomme pôle

arctique ou de l’ourse, pôle du nord, pôle boréal ou septentrional, pôle élevé sur notre horizon, par opposition au pôle antarctique , ou de la voûte invisible, qui est autant abaissé au-dessous que celui-ci est élevé audessus.

Latitude terrestre.

Son élévation à Paris est de quarante-huit degrés cinquante minutes. C’est la latitude de Paris, ou la distance perpendiculaire qui sépare le cercle parallèle sur lequel est Paris, de l’équateur ou du grand cercle terrestre, auquel est parallèle le cercle sur lequel se trouve Paris: car la hauteur du pôle céleste, ou son élévation au-dessus de l'horizon pour un lieu donné, est toujours égale à sa latitude, et l’exprime.

Cercle arctique.

Depuis ce point jusqu’à terre ou jusqu’à l'horizon , on conçoit un rayon de quarante-huit degrés cinquante minutes, qui, se mouvant circulairement autour du pôle en tout sens, engendre un cercle qui comprend les routes de tous les astres qui ne sont pas éloignés du pôle de plus de quarante-huit degrés cinquante minutes. Ce cercle était appelé par les anciens le cercle arctique (a). On sent bien que ce cercle variait de grandeur, à raison du plus ou moins de latitude ou d’élévation du pôle qu'avait un pays donné. Il touchait l'horizon en un point par sa partie la plus basse , de manière quede plan de l'horizon devenait plan tangent à la circonférence inférieure du cercle arctique, qu'il ne faut pas confondre avec le cercle

LE EDP SERRE RE SE le CIE RER en SCA © (a) Procl. ;&. 2.

polaire. De la nature même de ce cercle, il résulte que tous Îles astres qui étaient inclus dans cette calotte sphérique , jusqu'au pôle qui en était le centre, commeil l'était de tous les auires cercles, étaient perpétuellement audessus de l'horizon de ce pays-là, puisque le cercle qui les renfermait tous n’était pas lui-même échancré par l'horizon, et n'avait avec lui qu'un point de contact. Donc tous ces astres semblaient se mouvoir circulairement dans l’intérieur de ce cercle arctique , tantôt en haut, tantôt en bas, mais toujours dans l’hémisphère supérieur et visible. De ce nombre sont pour nos pays les ourses, le dragon, Céphée, Cassiopée , une grande partie du cocher, Persée,

En général tous les astres dont la déclinaison est plus grande que le complément de la hauteur du pôle, ou dont le complément de la déclinaison est plus petit que la hauteur du pôle de même nom , sont perpétuellement sur l’horizon, et ne peuvent ni se lever ni se coucher. On appelle complément de la déclinaison et de la hauteur du pôle, ce qu'il s’en faut que la déclinaison et la hauteur du pôle égalent quatre-vingt-dix degrés. Aussi à Paris, tout astre qui a plus de quarante-un degrés dix minutes de déclinaison, complément de quarante-huit degrés cinquante minutes , hauteur du pôle, ne se couche jamais. Au-delà de ce cercle , les astres qui sont éloignés du pôle de plus de quarante-huit degrés cinquante minutes, ou de l'équateur moins de quarante-un degrés dix minutes, descendent sous l'horizon, et y achèvent une partie plus ou moins grande de leur révolution, à proportion qu'ils sont plus éloignés du pôle ou plus près de l'équateur, cercle coupé exactement en deux par l'horizon.

Les astres placés dans l'équateur circulent par le mouvement apparent le plus rapide, comme étant situés dans un des grands cercles de la sphère, et devant achever leur révolution dans le même espace de temps que ceux qui sont placés dans les plus petits, et qui, par la même raison , semblent circuler plus lentement. L'équateur étant un grand cercle de la sphère, ainsi que l'horizon, comme tous les grands cercles d’une sphère quelconque se coupent nécessairement en deux parties égales, la moitié de l'équateur est toujours sur l'horizon, et l’autre moitié dessous ; de façon que les astres qui circulent dans l'équateur sont visibles pendant une moitié de leur révolution , et invisibles pendant l’autre. Donc les cercles des astres qui ne sont pas dans l'équateur sont coupés inégalement par l'horizon. L'effet de cette inégalité est que la partie élevée au-dessus de l’horizon soit la plus grande pour tous les astres qui sont dans la partie boréale ou entre l'équateur et le cercle arctique, sous lequel la totalité du cercle est entièrement au-dessus de l'horizon. C’est le contraire pour ceux qui sont au-delà de l'équateur ou sur les parallèles qui se trouvent entre ce cercle , jnsqu'à la distance de quarante-un degrés dix minutes, élévation de l'équateur au-dessus de l'horizon, quand celle du pôle est de quarante -huit degrés cinquante minutes. À ce terme commence le cercle antarctique qui comprend les astres toujours visibles chez nos antipodes. Là les routes des astres sont tellement coupées par l'horizon, qu’elles finissent par n’avoir plus qu'un point de contact avec lui par leur partie supérieure, et que le reste, ou plutôt la totalité de leur cercle , est entièrement abaissé sous l'horizon. Au-delà de cet éloignement de l'équateur, c’est-à-dire, de qua-

rante-un degrés dix minutes pour Paris, tons les astres jusqu'au pôle inférieur ou antaretique sont invisibles pour nous. Ainsi, depuis le pôle élevé ou le pôle boréal jusqu'à quarante-huit degrés cinquante minutes d’éloignement du pôle, les astres sont toujours sur notre horizon, et seraient toujours visibles si le soleil ne nous empêchait pas de les voir, en les éclipsant par la lumière du jour. Mais dès que le crépuscule qui précède la nuit commence , on les aperçoit jusqu'au crépuscule du matin ; et cela dans toutes les saisons et tous les jours. Les astres qui se trouvent placés depuis ce cercle jusqu’à l'équateur ne sont pas visibles durant tonte leur révolution ; mais néanmoins ils le sont dans une grande parüe, et ils sont cachés moins de temps qu'ils ne sont visibles; et cela à proportion qu'ils sont plus éloignés de l'équateur, ou moins distans du pôle élevé. Dans l'équateur ils sont autant dé temps cachés au ils sont visibles. Au-delà de l'équateur, en allant vers le pôle abaissé, ils sont plus long-temps invisibles qu'ils ne sont visibles, tellement, qu’au-delà de la distance à l'équateur de quarante-un degrés dix minutes pour Paris, ils cessent d’être visibles. La durée de leur apparition est d'autant plus courte, qu'ils sont plus éloignés de l'équateur on qu'ils ont plus de déclinaison, puisqu'on appelle déclinaison , pour les astres, la distance perpendiculaire de leur parallèle au cercle de l'équateur, qui est le terme zéro de toutes les déclinaisons, soit au nord, soit au midi, ou soit boréales , soit australes. C’est non-seulement la distance dont les astres sont de l'équateur , ou leur déclinaison qui fait varier la durée de leur apparition sur notre horizon; mais cette durée varie encore par la position où se trouve placé sur la terre l’obser- TOME Vi. 15

vateur ou la position respective de son horizon avec l'équateur et avec le pôle.

Sphère parallèle.

Car il y a trois manières dont l'horizon peut être placé relativement au pôle. Si l'observateur est au pôle même de la terre, ce qui est presque impossible , car jusqu’à présent on n’y a pas pénétré, alors il a sur sa

iète le pôle céleste, et l'équateur céleste est dans son horizon. Donc tous les astres, se mouvant dans des parallèles à l'équateur, paraissent se mouvoir là aussi dans des routes parallèles à l'horizon ou dans des azimutbs, puisque l'horizon et l'équateur sont confondus dans cette supposition. Donc il n’y a pour lui ni lever ni coucher des astres, si ce n’est pour les planètes, qui tantôt voyagent au-dessus, tantôt au-dessous de l'horizon. Cette position s'appelle sphère droite. Le soleil, qui est six mois au-dessus de l'équateur, se trouve aussi six mois de suite au-dessus de l’horizon d’un tel observateur ; et réciproquement six mois au-dessous , puisqu'il voyage aussi pendant six mois au-dessous de l'équateur.

Sphère droite.

Pour celui qui est sur l'équateur terrestre , et qui, conséquemment , voit circuler perpendiculairement sur sa tête et par son zénith l’équateur céleste, il voit les astres de l'équateur et tous ceux des parallèles à l’équateur s'élever perpendiculairement sur son horizon ; ce qui s'appelle avoir la sphère droite ou perpendiculaire. Comme l'équateur ne peut être coupé qu’en deux parties égales par l'horizon, parce qu'ils sont tous deux de grands cercles, et qu'il est de la nature des grands cer-

cles de se couper également ou en deux portions égales, . il y a donc une moitié de la route des astres cachée, et l'autre visible. En effet, dans cette position, ces deux grands cercles, étant perpendiculaires l’un à l’autre, passent par le pôle l’un de l’autre , puisque tout pôle est placé perpendiculairement au plan de chaque cercle dont il est pôle. Donc, de même que l’équateur passe par le zénith de cet observateur ou par le pôle de son horizon , de même l’horizon passe par les pôles de l’équateur, qui sont ceux du monde; mais il ne peut passer par les pôles qu'il ne passe par les extrémités de la ligne qu'on appelle axe, et qui enfile les centres de tous les petits cercles parallèles à l’équateur. Donc tous ces cercles, qui sont les routes des divers astres, et sur lesquels ils sont placés à une distance proportionnelle à leur déclinaison, sont coupés par le centre, et conséquemment en deux par l’horizon. Donc ils sont visibles durant la moitié de leur révolution, et invisibles pendant l’autre moitié , à quelque distance qu'ils soient placés du pôle, ou quelle que soit leur déclinaison. Voilà quels sont les phénomènes de la sphère droite ou de Ia position de la sphère pour un observateur situé sur l’équateur terrestre, ou sous ce qu'on appelle la ligne.

Sphère oblique.

Il est une troisième position de la sphère ; et celle-là est la plus commune, C’est la position oblique ou celle d’un homme qui n’habite ni sous le pôle ni sous la ligne, mais dans tous les points ou sous toutes les latitudes intermédiaires ; à Paris, par exemple , près du quaranteneuvième degré de latitude. Là, tous les astres se meu-

vent obliquement et tiennent des deux directions, sapx

voir : de la direction parallèle qui est celle de l'habitant du pôle, et de la direction perpendiculaire qui est celle de celui qui vit sous la ligne. La direction oblique des astres approche plus ou moins du parallélisme et de la perpendicularité, que l'observateur habite plus ou moins près du pôle ou de l'équateur. À l'équateur, les astres restent visibles douze heures, et douze heures invisibles. Au pôle, ceux qui sont visibles le sont toujours; mais on n’y voit que la moitié des étoiles. Dans la position oblique ils sont visibles treize, quatorze heures , etc., jusqu’à vingt-quatre heures. Ceux qui passent ce terme sont toujours visibles. Cette progression de durée de l’are visible d’un astre, appliquée au soleil, qui s’avance d’un tropique à l’autre, et qui, par son mouvement en déclinaison, produit une augmentation ou une diminution de durée pour les jours et les nuits, donne une progression ou échelle graduée de demi-heure en demi-heure pour la plus grande durée des jours.

Climats.

C’est cette échelle qui détermine les climats. Ainsi l'observateur , qui s'éloigne de l'équateur et qui s’achemine vers un des pôles , lorsqu'il a voyagé assez, ou acquis assez de latitude terrestre, pour que la durée de son plus grand jour excède d’une demi-heure celle du plus grand jour sous l'équateur , laquelle est constamment de douze heures, alors il est arrivé à la fin du premier climat et il va passer au second. Lorsqu'il aura son plus long jour de treize heures, il aura passé le second elimat, et il se trouvera au commencement du troisième, etc, Ainsi l'habitant de Paris, qui a son plus

grand jour de seize heures, ou dont le plus grand jour

excède douze heures de la quantité de huit demi-heures , a franchi le huitième climat, et il est au commencement du neuvième. Lorsqu'on passe le cercle polaire, où les plus grands jours vont à vingt-quatre heures, à plusieurs jours , à plusieurs mois, jusqu'à ce qu’ils deviennent au pôle des jours de six mois, alors les climats ne se comptent plus que par mois. Chaque accroissement d’un mois dans la durée d’un jour donne un nouveau climat. Voilà à quoi se réduit la théorie des climats, laquelle dépend de la latitude du lieu qu'on habite, et de la durée du plus grand jour, relativement à ce lieu. L’équateur est le point o des climats, et les pôles en sont le maximum. On sent que le changement de climat influe sur la durée de l'apparition de tous les astres fixes ou mobiles ; quil nous en cache que nous voyons; qu'il nous en découvre que nous ne voyons pas ; qu'il en rend visibles toujours certains qui ne l’étaient qu’en partie, en agrandissant le cercle arctique , et qu’il en fait coucher qui ne se couchaïient jamais, en le rétrécissant.

On voit donc que la distance des astres à l'équateur céleste, et l'élévation du pôle sur l'horizon ou la latitude du lieu où l’on observe, décident du plus ou moins de durée de leur apparition. Donc il est important de bien connaître ces deux élémens et leur position relativement à l'horizon, pour un lieu donné, ou à une latitude donnée. L'horizon: s'aperçoit à l'œil; c’est le terme de notre vue. quand nous sommes élevés pour qu'aucun des corps terrestres voisins de nous ne gène notre vue; c'est la ligne circulaire dans laquelle le ciel semble se confondre avec la terre, à quatre-vingtdix degrés de distance du zénith.

Le pôle se reconnaîtra dans une belle nuit, lorsque,

regardant au nord à une certaine hauteur, plus grande que la moitié du ciel pour Paris, on observera le centre de tous les mouvemens des étoiles autour d’un point sensiblement immobile , placé vers l'extrémité de la queue de la petite ourse , et que l’on trouve vers le milieu d’une ligne tirée du grand chariot à Cassiopée , ou à la constellation brillante qui forme une espèce d’y grec opposé à la grande ourse ou au chariot.

Quand on aura trouvé ce point, on s’éloignera de ce centre de quatre-vingt-dix degrés ou d'un quart de cercle, et l’on rencontrera l'équateur ou un cercle dans lequel les astres se meuvent sur la plus grande circonférence et avec la plus grande rapidité possible. Il passera par Orion près des trois rois, consteilation connue de tout le monde.

Méridien.

Le pôle servira encore à connaître un autre grand cercle également important; c’est le méridien céleste, ou le grand cercle qui partage en deux parties égales la route apparente des astres sur notre horizon, et qui fixe le point où ils se trouvent également distans du lieu où ils se sont levés dans l'horizon, et de celui où ils doivent s’y coucher. Cette moitié de leur cercle apparent et de leur route visible s'appelle leur arc semi-diurne. On le trouvera en imaginant un grand cercle qui, passant par le pôle, passera aussi par le zénith du lieu où l’on observe, et qui sera conséquemment perpendiculaire à l'horizon et à l'équateur. Car tout grand cercle, qui passe par les pôles d’un autre grand cercle, est perpendiculaire au plan de ce cercle, et sert à mesurer la distance perpendiculaire de tous les points qui se trou-

ET DE SES PARTIES. 251 vent sur la circonférence de ce cercle jusqu'au plan auquel il est perpendiculaire. Ainsi tous les grands cercles, qu'on imaginera passer par le zénith qui est le pôle du plan de l’horizon , serviront à mesurer lélévation des astres au-dessus du plan de l'horizon. On les nomme des verticaux. Le premier vertical est celui qui passe par le zénith et par le véritable point d’orient. Tous les cercles également, qui passent par le pôle du monde , lequel est aussi le pôle de l'équateur, seront perpendiculaires à l'équateur, et serviront à mesurer la distance des astres à ce cercle ou leur déclinaison. Car c'est le nom que l’on donne à cette distance perpendiculaire. Or, comme le méridien passe et par les pôles de l'équateur , autrement appelés pôles du monde, et par le pôle de l'horizon ou par le zénith, il aura la double propriété de déterminer la hauteur des astres lorsqu'ils sont arrivés au milieu de leur course et au maximum de leur hauteur, et leur déclinaison ou la distance dans laquelle ils sont de l'équateur.

L’arc du méridien , intercepté entre le lieu de l’astre qui y arrive et l'horizon , donne sa hauteur. La diflérence entre cette hauteur et celle de l'équateur , ou entre la hauteur méridienne des astres situés dans l'équateur, donnera leur déclinaison , laquelle sera boréale si l’astre passe au méridien plus haut que l'équateur , et australe s’il passe plus bas. Le méridien terrestre est celui qui passe par les deux pôles de la terre. La distance du lieu où est l’observateur à l'équateur , comptée sur ce méridien , donne sa latitude terrestre. Tous les méridiens icrrestres viennent successivement se confondre avec le néridien céleste chaque jour. Les anciens ont souvent

fait usage des observations méridiennes pour déter-

miner par les étoiles les heures de la nuit et les saisons , et même les positions respectives des astres éntre eux et avec les signes célestes, comme on peut le voir dans Hipparque. Néanmoins les observations les plus impor fantes étaient celles qui se faisaient à l'horizon, soit au lever , soit au coucher. Nous insisterons donc principalement sur l'horizon et sur ses divisions.

Vrais points d’orient et d’occident , du midi et dunord.

L'horizon sert à graduer la succession des points différens où se lèvent et se couchent les astres qui sont susceptibles de lever et de coucher, ou qui, visibles sur notre horizon, ne sont pas compris dans le cercle arctique. Les lieux opposés, par lesquels montent et descendent les astres qui circulent dans l'équateur , s'appellent les vrais points d’orient et d’occident. La ligne qui passe par ces deux points et par les pieds de l’observateur , coupe à angles droits le méridien ou une ligne tirée par ses mêmes pieds, et qui aboutit aux deux points opposés, nord et midi, par lesquels le méridien coupe l'horizon. Il en résulte une croix, au milieu de laquelle est l’observateur , et qui détermine la position des quatre points principaux de l’horizon du lieu où il est; savoir , l’orient , le midi, l'occident et le nord.

Au point du nord se fait le contact de l'horizon avec Je cercle arctique. Là se trouve le terme qui sépare les astres qui ne se couchent jamais de ceux qui se couchent. Là les points du lever et du coucher se confondent pour les premiers astres susceptibles de lever et de coucher : ilappartient donc autant au lever qu’au coucher. Depuis ce point jusqu'au point opposé, ou au lieu de l'horizon coupé vers le midi par l’autre jambe du méri-

dien, c’est-à-dire dans l’étendue d’une demi-circonfé-

rence , sont rangés à Ja droite de l’observateur qui a les

yeux tournés vers le nord, tous les lieux différens des astres, plus ou moins éloignés des points du nord et du midi, à raison de leur plus ou moins de déclinaison. A la

gauche, depuis le même point nord jusqu’au point midi,

estla demi-circonférence, qui comprend tous les lieux des couchers des mêmes astres, et qui sont rangés entre eux de la même manière et dans le même ordre que l’étaient les licux des levers, sur la demi-circonférence droite ou sur le bord oriental. La ligne qui passe par les pieds de l'observateur, et qui aboutit au vrai point d’orient et d'occident, après avoir coupé le méridien ou la ligne menée du point nord au point midi par les pieds de l’observateur , coupe en deux parties égales ces deux demi-

circonférences, sur lesquelles sont placés les lieux des levers et des couchers. Il en résulte deux quarts de circonférence de chaque côté, lesquels se touchent au point d'orient d’un côté, et à celui d'occident de l’autre, et vont aboutir aux points nord et midi, deux points où les levers et les couchers se réduisent en un seul point, tant pour les astres qui ne se couchent qu'un instant,

que pour ceux qu’on ne voit qu'un instant. C’est sur ces

deux demi-circonférences ou sur ces quatre quarts de

cercle , que les astronomes comptent les azimuths et les

amplitudes.

Azimutk et Amplitude.

On appelle l’azimuth d’un astre l'arc de l'horizon intercepté entre le point-midi et le lieu de l'horizon où répond l’astre perpendiculairement à une hauteur quelconque ; c'est-à-dire, entre le lieu où le vertical qui

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passe par l’astre coupe l'horizon, et celui où le coupe le méridien. Les degrés d’azimuth se comptent sur l’horizon , à partir du point midi qui est le point zéro de tous les azimuths, tant à gauche qu'à droite du méridien. Ainsi l’astre, qui est dans le premier vertical ou dans celui qui coupe l'horizon au vrai point d’orient, a quatrevingt-dix degrés d’azimuth, à quelque hauteur qu'il passe dans le vertical. Ces observations n’occupent guère que les astronomes. Les amplitudes se comptent également sur l'horizon ; mais à partir des vrais points d’orient et d’occident, à droite et à gauche , de manière que la plus grande amplitude est aux points nord et midi, et que les astres ont zéro d'amplitude aux points orient et occident. L’amplitude se distingue en ampli tude ortive et occase, suivant qu’elle fixe les lieux des levers et des couchers. Elle varie , ainsi que les azimuths, à raison de la déclinaison des astres et de la lautude des lieux où est placé l'observateur.

Un astre , dans sa révolution , change à chaque instant d'azimuth et de vertical. Un astre dont la déclinaison est d’une dénomination différente de celle du pôle élevé, par exemple, d’une déclinaison australe pour nous qui habitons l'hémisphère boréal, ne peut jamais passer par le premier vertical, ni avoir pour azimuth un arede quatrevingt-dix degrés, ou un plus grand. Une étoile fixe ne change pas d'amplitude ni d’azimuth à la même hauteur ; mais les astres mobiles éprouvent ces changemens. Les astres qui sont dans l’équateur n’ont pas d'amplitude. Deux astres situés dans le même parallèle ont une même amplitude ; maïs s'ils sont tous deux du même CÔLÉ, relativement au méridien, ils ne peuvent avoir en même

icmps ni le même azimuth ni la mème hauteur. Deux

ET DE SES PARTIES. 235 astres qui sont dans un mème vertical ont le même azimuth ; mais ils ne peuvent avoir ni la même hauteur , ni la même déclinaison, ni conséquemment la même amplitude. L’amplitude fut surtout observée par les an-

ciens qui s’en servirent pour fixer les saisons par les lieux du coucher et du lever du soleil, et pour marquer le lieu d’où souflaient les différens vents qui semblaient dépendre du lever de tel ou tel astre. G

Ce fut un des premiers’ moyens employés par l’astronomie naissante pour déterminer les solstices et les équinoxes. Car, avant qu’on eût imaginé les gnomons, les quarts de cercle, les astrolabes , l'horizon fut le grand instrument donné par la Nature pour fixer les divisions du temps en heures et en saisons. C'est sur ce cercle horizontal que se firent les premières observations ; c'est celui qu’employa l’astronomie que je pourrais appeler l'astronomie des yeux. C’est lui qui a donné les paranatellons.

Si la terre et le soleil n’eussent point eu de mouvement de translation, les jours et les nuits eussent été constamment de la même durée , quelle qu’elle fût pour chacun d’eux, et leur succession eût été réglée de la même manière et annoncée par les mêmes signes. Tout se serait reproduit dans le même ordre chaque jour par l'effet d’une rotation constante et uniforme. Alors les mèmes étoiles qui auraient paru le soir et à la fin du crépuscule un jour, y auraient reparu tous les jours ; celles qui y seraient arrivées à la fin de la première nuit y seraient arrivées à la fin de toutes les nuits. Celles qui en auraient une fois fixé le milieu , l’auraient fixé éternellement; et l’homme, en voyant une partie de la sphère étoilée tourner autour de lui pendant un certain inter-

valle de temps , n'eût pas été embarrassé de marquer la: succession des temps ét de ses plus petites divisions

par celle des étoiles. Les observations d’une nuit lui au-. raient servi pour toutes les autres , et le lever ou le cou-. cher de tel ou tel astre lui eût donné telle ou telle heure,

ou tel et tel instant de la nuit; mais il n’en était pas ainsi. Le centre du jour qu’occupe toujours le soleil , et. celui de la nuit, qui est à la partie du ciel diamétralement opposée , étaient mobiles et s’avançaient constamment en deux sens par un mouvement oblique qui les plaçait plus à l’orient tous les jours , et plus éloignés ou plus rapprochés de l’équateur , et conséquemment tantôt plus haut, tantôt plus bas. Il résultait de-là une variation dans la durée des jours et des nuits, et dans les instans

dû lever et du coucher du soleil. Mais toutes ces variétés

étant périodiques et se reproduisant constamment les mêmes au bout d’un certain temps, on appliqua à cette

période , appelée année, qui renfermait toutes ces iné-

galités , ce qu’on n'avait pu appliquer à la période journalière ou à la rotation de la terre sur elle-même. Alors les mêmes astres devinrent signes indicatifs des diverses

divisions de la révolution annuelle , connues sous les

noms de saisons et de mois. On était sûr que toutes les

fois que tel astre , à la fin ou au commencement précis de la nuit, arrivait à l'horizon, soit à son lever, soit à

son coucher, le jour avait telle ou telle durée ; la chaleur

telle ou telle intensité ; et la terre prenait telle ou telle

forme. Dès-lors les astres et les observations de leurs

levers et de leurs couchers devinrent de la plus grande

importance pour l’homme.

Les différens groupes d'étoiles furent des annonces

ou des signes pour le cultivateur et pour le naviga-

teur. La Nature semblait avoir tracé aux cieux la marche de ses opérations. Voilà l’origine des divers calendriers agricoles et météorologiques dont les prêtres s'emparèrent dans la suite: car les prêtres profitent de tout. |

Le soleil et la lune , mobiles dans les cieux, et fixant, l’un le centre du jour , et l’autre celui de la nuit quand elle est pleine ou en opposition avec le soleil, marquèrent dans le ciel différens points qui se liaient à leur marche et à celle du temps qu’ils mesurent. On observa que la route qu'ils semblaient tenir, était un grand cercle qui ne se confondait pas avec l'équateur où avec le plus grand des cercles qui roulent autour des pôles du monde ; mais qu’elle le coupait en deux points opposés sous un angle constant d'environ vingt-trois degrés et demi, et qu’elle s'écartait de lui jusqu’au vingt-troisième ou vingt-quatrième degré de déclinaison , soit au nord, soit au midi de l'équateur. Là étaient fixés les points de retour ; car le soleil, après s’être écarté de l’équateur de cette quantité, y revenait pour s’écarter encore et y revenir ensuite, et cela tous les ans.

Trop iques.

Les cercles parallèles à l'équateur, qui fixaient le terme de ses plus grands écarts de l'équateur , à une distance de vingt-trois degrés et demi de chaque côté s’appelèrent tropiques. [ls prirent, il y a deux ou trois mille ans, les noms de tropiques du cancer et du capricorne , parce que c'était dans ces signes que se trouvait le soleil lors- qu’il revenait sur ses pas. Les points tropiques , dans lesquels la déclinaison du soleil, soit boréale , soit australe , arrivait à son maximum , étaient éloignés de quatre-vingt-

dix degrés des points d’intersection de la route du soleil avec l'équateur.

Ces points d’intersection s’appelaient points équinoxiaux. On appela souvent aussi les signes qui y répondaient signes tropiques (a), parce que c'était là que commençait le changement des saisons.

Colures.

Les cercles qui passaient par le pôle du monde ou de l'équateur , et par les points équinoxiaux et solsticiaux, s’'appelèrent colures ; colures des équinoxes quand ils passaient par les points équinoxiaux; colures des solstices quand ils passaient par le pôle de l’écliptique et par les signes appelés tropiques par excellence , tels que le cancer et le capricorne. Ces deux derniers, passant en même temps par les pôles de l'équateur et par ceux de l’ecliptique, devenaient également propres à mesurer la déclinaison des astres ou leur distance à l’équateur , et leur latitude ou leur distance à l’écliptique. Les colures des équinoxes perpendiculaires seulement au plan de l’équateur ou de la route diurne et apparente du soleil, ne mesuraient que la distance de l’astre au plan de l’équateur, ou ce qu’on appelle sa déclinaison. Le colure des solstices, au contraire, mesurait la latitude et la déclinaison des astres qui sont placés dessus. La déclinaison de ces astres était l'arc du colure intercepté entre eux et le plan de l'équateur; leur latitude, l'arc du même colure intercepté entre eux et la route du soleil ou l'écliptique. Quand le colure des solstices venait à se confondre avec le méridien , ou à passer par le zénith d’un D oO CONN Qu outee ANSE RS ES

(a) Manil. , 1. 3, v. Gao.

; ET DE SES PARTIES. 259 lieu donné, alors comme il passait par trois pôles différens, c'est-à-dire , par celui de l’écliptique ou de l'orbite annuelle du soleil, par celui de l'équateur ou du monde, et par le zénith qui est le pôle de l'horizon , il était perpendiculaire aux plans de ces trois cercles, et servait conséquemment à mesurer la distance d’un astre à chacun de ces plans, distance qui s'appelle latitude quand il s'agit de l’écliptique, déclinaison quand il s’agit de l'équateur , et hauteur quand il s’agit de l'horizon. Les colures des équinoxes et des solstices se coupent sous un angle droit, et fixent les quatre points de l'orbite du soleil, où commencent les saisons.

Les anciens se servaient des colures et des tropiques pour fixer la position des constellations relativement à ces signes, comme on peut le voir par Aratus et par tous ceux qui l’ont commenté. On examinait si quelqu'un des colures ou des tropiques passait par telle ou telle constellation, ou de combien il en était éloigné. On y joignaït aussi les rapports du lever ou du coucher des constellations avec le lever et le coucher des signes, et quelquefois même avec leur passage au méridien. Nous avons substitué des méthodes plus précises; savoir : celles des longitudes et des latitudes, et celles des ascensions droites et des déclinaisons. Les premières fixent les rapports de distances des astres au plan de l’écliptique et au cercle qui passe par son pôle et par l’équinoxe de printemps. Les secondes déterminent leur distance au plan de l'équateur et au même point équinoxial, ou au cercle de déclinaison qui y passe. Cette dernière détermination répond à la détermination des points de la terre relativement à son équateur et à son premier

méridien, ou par latitudes et par longitudes terrestres.

L'angle formé au centre de la terre par l’axe de l’équateur et par celui de l’écliptique, comprend une calotte sphérique dont le pôle du monde est le centre , et dont la circonférence passe par le pôle de l’écliptique ; le cercle qui termine cette calotte est parallèle à Péquateur , et s’appelle cercle polaire. Ceux qui, sur la terre, sont placés sous ce cercle, sont dits habiter sous le cercle polaire. Il leur arrive tous les ans de voir un jour le soleil vingt-quatre heures sur leur horizon, et au bout de six mois d’être un jour sans le voir. Il y a deux cercles de cette espèce ; l’un près du pôle élevé , l'autre près du pôle abaissé. Car l'axe du fffénde et celui de la route du soleil, se croisant au centre de la terre, vont aboutir en divergeant sous un angle de vingt-trois degrés et

demi aux deux extrémités du ciel.

Zones.

L'espace terrestre compris dans ces calottes sphériques s'appelle zones glaciales. Les deux bandes interceptées entre elles et les tropiques de chaque côté, forment les zones tempérées ; et la large bande de la terre, comprise entre les plus grands écarts du soleil, dans son éloignement de l'équateur , soit à droite, soit à gauche, owentre les tropiques, se nomme zone torride ou brülante.

L'obliquité de la route annuelle et apparente du soleil produit la variation de durée du jour, d'intensité de la chaleur, et décide de la marche des saisons et de la température de l’air.

L’élévation du pôle est aussi un des élémens qui contribuent à produire cette variété. Elle influe encore sur la durée plus ou moins grande de l'apparition des astres

Rs | ET DE SES PARTIES. 241 sur notre horizon, et du plus ou moins d’obliquité de eur marche ou de leur ascension ; ainsi que sur les hauteurs méridiennes ou sur les plus grandes hauteurs. Mais c'est le zodiaque surtout qui doit être observé, parce qu’il renferme en lui la route de tous les astres mobiles , et les causes premières de la génération et de la destruction des êtres créés ici-bas.