LIVRE II, CHAPITRE IF

menées du sommet de l'axe élevé au centre, et conduites aux extrémités des quaire branches de la croix, sont les côtés des faces triangulaires. Donc, puisque elles sont égales entre elles, et égales aux côtés du quadrilatère ou aux lignes qui unissent les extrémités de la croix, et qui, soustendant des arcs de quatre-vingt-dix degrés ou des angles droits , forment un carré qui est la base de la pyramide , il résulte que les faces de ces triangles sont terminées par des lignes égales, et que les triangles sont conséquemment équilatéraux , comme les faces de la pyramide égyptienne. Donc la grande pyramide d'Égypte a toutes les proportions d’une pyramide inscrite dans une demi-sphère. Elle peut être regardée comme l'hémisphère supérieur et visible, taillé en pyramide ou représenté par la pyramide taillée dans la masse d'un hémisphère dont le zénith forme le sommet, et les quatre points cardinaux les angles d’un quadrilatère qui en serait la base. En faisant tourner sur son axe une telle pyramide, de manière à lui faire faire un mouvement de quarante-cinq degrés, alors ce ne sont plus ses angles , mais ses faces qui regarderont les points cardinaux de lhorizon , comme celle d'Égypte ; et elle jui sera en tout semblable, et dans ses proportions et dans sa position. Donc c’est là ce qu'ont voulu représenter les Égyptiens , en réduisant à la pyramide taillée dans une demi-sphère toute la circonférence concave des cieux, qui couvre notre horizon, et qui forme la parue du monde dans laquelle se montrent à nous le soleil, la lune et les astres.

Cela supposé, examinons les propriétés d’une telle pyramide , indépendamment de la longueur de ses côtés

et de sa hauteur ; car toutes les pyramides quadrangu-

laires qui ont des côtés équilatéraux, sont semblables, quelle que soit la longueur des côtés, puisque la ressemblance naît de l'identité des proportions. Nous vemarquons que l’inclinaison du plan des faces triangulaires sur l'horizon, ou sur le plan du quadrilatère de la base , est de cinquante-quatre degrés quaranté-cinq minuies environ. Donc ce plan prolongé coupe le ciel à cinquante-quatre degrés quarante-cinq minutes de hauteur, et conséquemment il se trouverait dans le plan même de l'équateur, si la pyramide était bâtie dans un lieu où la latitude serait de trente-cinq degrés quinze minutes , autrement où l'équateur s'élèverait de cinnante-quatre degrés quarante-cirq minutes sur le plan de l'horizon. Dans ce cas, le plan de l'équateur et celui des faces inclinées de la pyramide seraient les mêmes, et le soleil, arrivant dans l’équite1r, se trouverait aussi dans le plan prolongé de la pyramide à midi, de manière que cette face, ce jour-là, cesserait à midi d’être couverte d'ombre. Car alors elle se présenterait au so-. leil arrivé au méridien, comme l'horizon lui-même s’y présente le matin, au lever précis de cet astre et avant qu'ilsesoit élevé jusqu’à cinquante-quatre degrés quarantecinq minutes de hauteur, où il monte à midi, le jour de l'équinoxe , dans un pays où l’on suppose que l'équateur passe à cinquante-quatre degrés quarante-cinq minutes de hauteur sur l'horizon. Donc, si la pyramide est bâtie dans un pays où l'équateur ait une plus grande élévavation, comme à Memphis où il passe à soixante degrés de hauteur, le soleil à midi se trouvera dans le plan de la pyramide, qui se prolonge vers cinquante-quatre degrés quarante-cinq minutes de hauteur, plusieurs jours avant d'arriver à l'équateur qui coupe le ciel vers soixante

LIVRE II, CHAPITRE II. 399 degrés. La différence qui se trouve entre le point où le plan des faces de la pyramide coupe lé ciel, et celui où passe le plan de l'équateur à Memphis, est de cinq degrés quinze minutes. Donc le plan prolongé des faces coupe le ciel dans un parallèle situé au midi de l’équateur, et qui est à cinq degrés quinze minutes de l'équateur. Ce parallèle est le cercle de déclinaison dans lequel se trouve le soleil lorsqu'il a cinq degrés quinze minutes de déclinaison australe ; ce qui arrive deux fois lan, c'està-dire environ quatorze jours avant l’équinoxe de printemps, et quatorze jours après l’équinoxe d'automne. Car il faut à peu près ce temps au soleil pour acquérir ou pour perdre cinq degrés quinze minutes de déclinaison. Done une.pyramide, ainsi construite et placée à cette laiitude, doit à midi cesser de rendre des ombres, quatorze jours avant l’équinoxe de printemps, et commencer de nouveau à en projeter à midi, quatorze jours après celui d'automne. Donc le jour où le soleil se trouvait dans le parallèle ou cercle de déclinaison australe, qui répond à cinq degrés quinze minutes de déclinaison, ce qui arrivait deux fois l’an aux environs des équinoxes, il passait exactement à midi sur le sommet de la pyramide, et son disque, pendant quelques instans, placé comme sur un piédestal , paraissait s’y reposer aux yeux de l'observateur ou de l’adorateur d'Osiris, agenouillé au bas de la pyramide , et qui prolongeait sa vue le long de sa face boréale pour y voir son Dieu. J'en dirai autant de la pleine lune des équinoxes, lorsqu'elle arrivait dans ce mème parallèle. |

Il semblerait que les Égyptiens eussent conçu le projet le plus hardi qui füt jamais, celui de donner un piédestal au soleil et à la lune, ou à Osiris et à Isis, à midi,

lorsqu'ils arrivaient dans la partie du ciel près laquelle» passe la ligne qui sépare l’hémisphère boréal de l’hé-. misphère austral, et l'empire du bien et de la lumière: de l'empire du mal et des ténèbres. C’est ce dessin quii paraît énoncé dans Ammien Marcellin, lorsqu'il nous: dit que les pyramides furent construites suivant des: proportions telles qu'il était un temps de l’année où elles; cessaient de rendre de l'ombre. C'est-à-dire qu’on voulut! que l'ombre disparüt de dessus tout :s les faces de la pyra-: mide à midi, tant que le soleil séjournerait dans l’hé-: misphère lumineux, et que la face boréale se recouvrit: d'ombre, lorsque la nuit commencerait à reprendre! son empire dans notre hémisphère, ou dans l’hémis-: plhère boréal, au moment où Osiris entrait dans son tombeau. Quelle idée ingénieuse | Le tombeau d’Osiris

alors était couvert d’ombres, pendant six mois à peu près,

après quoi la lumière l’investissait tout entier à midi, lorsqu'Osiris , revenu des enfers, était rentré dans l’empire de la lumière, et qu'il était rendu à Isis et à Orus son fils, qui avaient enfin vaincu le chef des ténèbres.

Il semblerait naturel que cette époque du passage des

ténébres à la Inmière et de la lumière aux ténèbres, eût.

été fixée rigoureusement à l'équateur ou au jour même des équinoxes , et que les faces de la pyramide eussent dù être inclinées, non de cinquante-quaire degrés quarante-cinq minutes, mais de soixante degrés, comme l'équateur. Mais, outre qu’une telle pyramide n’eût plus représenté le monde et l'hémisphère supérieur , comme la pyramide quadrangulaire dont les faces étaient des triangles équilatéraux qui ne donnent que cinquantequatre degrés quarante. cinq minutes d’inelinaison ; cette pyramide équatoriale n’eût pu servir qu'au soleil, et n’eût