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Or, si la distance du Soleil à la Terre est comptée pour 10, les autres nombres représentent assez bien les distances des planètes au Soleil. On a en effet : 4 pour Mercure, 7 pour Vénus, 10 pour la Terre, 16 pour Mars,... 52 pour Jupiter et 100 pour Saturne.

Bode, de Berlin, ressuscite la loi de Titius en Tannée 1778, dans une de ses publications, et lorsque trois ans plus tard Uranus, découvert par sir William Herschel, vient se placer vers la distance 196, non seulement les savants n'oublient plus la loi de Titius, mais, dans leur engouement et leur admiration, continuent à l'appeler loi de Bode, malgré les protestations de ce dernier.

C'est de ce moment que datent les recherches destinées à combler le vide entre Mars et Jupiter: elles n'aboutirent pas tout à fait dans la voie poursuivie, puisqu'à la place de la planète vacante on découvrit une multitude d'astéroïdes dont la distance moyenne cadre fort bien avec le nombre 28.

Malgré ce succès, et parce que personne ne parvint à découvrir une raison de nature à justifier une règle aussi curieuse, les savants continuèrent à traiter (l'empirique cette fameuse loi de Bode.

Et cependant personne n'est dupe de la magie d'un tel mot : mieux que quiconque l'astronome sent que, derrière les nombres de cette mvstérieuse série, se cache une cause réelle, ([uoique ignorée jusqu'ici, et c'est pourquoi on a pu dire avec raison de la loi de Bode qu'elle « conserve malgré tout une saveur de vérité et de mysticisme- ».

• Titius nest autre que Jean Daniel Tietz, qui latinisa son nom comme on le faisait beaucoup à cette époque. Sa loi est exposée dans une note de Lu contemplation de la Nature de Bonnet, qui fut publiée en 1778 par Bode.

■'' Jean Mascaut : Travaux scientifiques , p. 139 (Pai-is. 1905).

Au reste, n'avons-nous pas vu Le Verrier, aussi bien (|u Adams, postuler, pour la recherche de Neptune, des distances fondées sur la série de Bode continuée? Ajoutons (|ue l'un et l'autre jouèrent de malheur, puiscjue le premier trouva 360, le second 370, au lieu du nondjre 388 de la série, alors que la véritable distance n'était en réalité que de 301 '.

Jamais la loi de Bode ne s'était trouvée aussi en défaut. On parla de la rejeter ou de lui en substituer une autre ; mais finalement nous l'avons conservée, car c'est elle qui exprime encore le mieux les distances relatives des planètes au Soleil. Qu'elle joue mal en ce qui concerne Mercure et Neptune, ce n'est pas une raison pour la répudier en bloc; il se peut que très près du Soleil, comme aux confins de notre système, des causes multiples aient a^i pour masquer ou simplement déformer la loi ; le contraire même dépasserait toute vraisemblance.

GD. Expression prccisv de In loi ilc JioiJn. — La loi peut être mise sous une forme algébrique assez simple.

Si a et b sont deux constantes, la distance x„ au Soleil, d'une planète de rang n sera donnée par la formule :

En fait, si l'on adopte pour Mercure la distance 4 au lieu de 3,9 et si n désigne le rang de chaque planète suivante, la distance de chacune d'elles sera, d'après cette loi :

Nous pourrons alors dresser le Tableau de la page suivante où. remarquons-le en passant, les distances réelles sont exprimées, comme dans les séries précédentes, en nombres dix fois supérieurs aux mêmes distances comptées en unités astronomiques. En d'autres termes, la distance de la Terre représentée par 1 (unité astronomique) vaut 10 dans le

* V. pour plus de détails, Th. Moheux : Où en est l'Astronomie , ch. ix (Gaulhier-Villars, 1921).

Tableau et dans la série de Bode. Les considérations théoriques ne sauraient en être aifectées : il s"ag-it simplement de s'entendre sur Vunité employée.

VALEUn

DISTANCE

PLANETES

DE n