LA LOI

On le voit, les écarts entre les distances réelles et la loi de Bode sont généralement faibles pour toutes les planètes jusqu'à Neptune; mais, pour cette dernière, l'écart compté en unités astronomiques est de 8,7, soit environ 30 p. 100.

70. Essais tentés pour substituer une autre loi à celle de Bode. — Aussi a-t-on essayé bien des fois de substituer une autre formule à celle de Bode. Quoique ces tentatives aient été plus ou moins malheureuses, nous les signalerons brièvement à titre documentaire.

Wurm a remplacé les constantes a et h, qui sont 4 et 3 dans la loi de Bode (ou 0,4 et 0,3), par les valeurs 0,397 * et 0,301. Mais alors la loi perd la simplicité qui en fait le charme et l'élégance ; en outre, Terreur est encore augmentée pour Neptune.

En 1880, Gaussin propose une autre formule :

Distance = j^^j + 1,7226", où n égale 8 pour Mercure, 9 pour Vénus,... etc. Le

moindre inconvénient du système est de trouver sept places vacantes entre Mercure et le Soleil !

La fraction 1 /214,.j représentait dans la formule précédente le rapport entre le diamètre solaire et l'unité astronomi(jue. C.ette donnée, introduite ici arbitrairement et pour les besoins de la cause, a été conservée par M. Belot, qui, en I9O0. modifie ainsi la formule de Gaussin :

Dislance = 0, -20 + ,/, ,- x 1,883". 214,0

En faisant n = '6 pour Mercure, n^T pour \'énus, etc., c'est-à-dire en supposant cpiatre planètes entre Mercure et le Soleil, une entre Mercure et \'énus, etc., les planètes existantes retrouvent leurs distances; mais les autres, que sontelles devenues?

Le même auteur a tenté d'énoncer une loi analogue pour les satellites et il aboutit encore à de nombreuses places vacantes; mais, ainsi (jue l'écrivait ^L Armellini en discutant les théories de ^L Belot : « Il sera difficile de persuader aux astronomes qu'entre la Terre et la Lune, il y a trois places vacantes occupées peut-être par trois autres Lunes aujourd'hui disparues'. ■>

N'insistons pas, nous sommes en pleine féerie, non dans le domaine de la science, m.ais dans l'irréel et l'incontrôlable !

Les auteurs précédents employaient deux ou trois paramètres dans leurs formules. M. Armellini propose celle-ci, qui n'en contient qu'un :

Distance = 1 ,:)3",

où n == — 2 pour Mercure, — 1 pour Vénus, 0 pour la Terre, l pour Mars, etc. On obtient alors deux distances pour les astéroïdes, ce qui est très acceptable dans notre nébuleuse spirale, et une place vacante entre Saturne et

• V. Sctentia, déc. 1918, p. 131 Art. Armellini\ et Rev. Scienlif., 4-11 oct. 1919, p. 593.

Uranus. Malheureusement les nombres calculés offrent encore des divergences nombreuses avec les distances réelles, si bien que, tout compte fait, aucune des lois nouvelles ne présente une amélioration véritable sur la loi dite de Bode.

Néanmoins, de cette discussion nous pouvons déduire une conclusion capitale au point de vue théorique : c'est que les distances des planètes procèdent suivant une loi exponentielle. Tous ceux qui se sont occupés de la question ont abouti à ce résultat d'une importance singulière, et la loi de Bode ellemême rentre dans ce cadre.

71 . Véritable caractéristique de la loi des distances déduite des séries de IVolf et de Bode. — Au lieu de s'épuiser en vain à chercher des formules nouvelles s'adaptant aux distances connues des planètes, on resterait mieux, à mon avis, dans le véritable esprit scientifique, si l'on essayait de dégager le caractère réel de la loi basée sur les remarques de Wolf et de Titius ; si, en un mot, l'on se bornait à mettre en évidence ce qu'il y a d'essentiel dans leur expression.

Au reste, les distances des planètes, telles que nous les employons, ne sont que des moyennes; elles représentent sans doute des éléments invariables à l'heure actuelle (demigrand axe des orbites), mais il n'en a pas toujours été de même. Au début, lorsque les amas planétaires se sont détachés des branches spirales, le milieu résistant n'a pas manqué de rétrécir les orbites et d'agir sur tous les éléments à la fois; pourquoi, dès lors, ces derniers auraient-ils varié parallèlement? De ce fait, les distances primitives ont sans nul doute été notablement altérées.

N'oublions pas davantage les perturbations ; les masses imposantes de Jupiter et de Saturne ont agi nécessairement sur Uranus et Neptune ; l'amas jovien lui-même a dû attirer quelque peu la planète Mars et retarder sa formation.

La contraction de toute la nébuleuse se poursuivant d'une façon incessante à travers les âges est encore venue troubler

des relations essentiellement instables. Bref, il faut admettre que nous sommes actuellement en présence d'un ordre de faits qui ne représentent rien autre que la résultante de causes très variées, difficiles à énumérer. en tout cas impossible^s à analyser.

Toutefois, les g-randes lignes du dessin primitif ne paraissent pas tellement elîacées (jue nous n'en puissions déchillVer les traces. Or la caractéristique la plus nette qui découle de la série de Bode ou mieux de la progression plus simple proposée par W'olf, c est (|ue les intervalles se doublent en passant d'une planète h la suivante.

Sans doute a-t-on déjà formulé plus dune fois cette remarque; mais personne, que je sache, n'a insisté sur ce fait, en tant qu'il montre, mieux que la série de Bode, la nature même des relations l'xprimant les distances relatives des planètes entre elles et non rapportées au Soleil.

Si. en elîet, la loi théorique a été altérée pour un astre proche du Soleil comme Mercure, nous n'aboutirons qu'à fausser les résultats en prenant la distance de cette planète comme premier terme d'une série quelconque. Et la preuve, la voici : laissons de côté les distances absolues pour ne nous attacher qu'aux intervalles; la progression de Wolf nous donnera :

Distances ^3 : 6 : 12 : 24 : 48 : 90 : 192 Intervalles : 3 . 6 . 12 . 24 . 48 . 96.

Ainsi les intervalles sont représentés par les nombres qui expriment ceux de la progression dont ils sont issus. Or, négligeant sciemment Mercure et Neptune, (jue constatonsnous dans le système solaire ? Des intervalles calqués sur ceux de la progression indi(|uée par Wolf.

Les plus grands écarts entre les intervalles réels et théoriques s'expliquent facilement : la Terre a attiré Mars et l'intervalle est de o,2 au lieu de 6; de même, Jupiter a dû entraîner avec lui Saturne et Uranus. L'intervalle entre ces

11 • — Cosmogonie.

deux dernières planètes n'a guère varié; néanmoins Uranus est resté un peu en arrière, tandis que Saturne s'est rapproché de Jupiter : 43,5 au lieu de 48.