INTERVALLES THÉORIQUES

Vénus

T, ) 2,8 au lieu de 3

Terre/ '

.,).... 5.2 — 6 Mars/ '

, .. .., ) ....12,8 — 12 Astéroïdes/ '

T ., ) ....24,0 — 24 .)upiter( '

c , ) . ..43,5 — 48 Saturne/ '

TT ) ....96,6 — 96 Lranus' '

Devant un accord aussi satisfaisant, il faudrait être bien difficile pour ne pas reconnaître que nous sommes en présence d'une véritable loi fondée en raison.

72. Loi des intervnlles planétaires. — C'est pourquoi je nhésite pas à substituer, à la série empirique et arbitraire de Titius ou de Bode, une règle nouvelle que j'appellerai Loi (les intervalles planétaires et dont Aoici l'énoncé :

Les intervalles entre les planètes sont comme les nombres de la progression géométrique :

Encore une fois, bien que l'intervalle 3,35 de Mercure à Vénus ne corresponde pas au terme 1,5 qui serait le premier de la progression, pas plus que l'intervalle 192 ne donne celui d'Uranus à Neptune, on conçoit très bien que, pour les

1 Celle progression pourrait être avantageusement remplacée par cette autre, que nous emploierons dans les calculs au n" 75 :

deux planètes extrêmes, des causes étrangères aient pu intervenir. 11 est de toute évidence, par exenijile , que Mercure a dû se rapprocher notablement du Soleil ; cet aslre énorme, après s'être assimilé une partie des matériaux de ce monde voisin, devenu ainsi minuscule, l'a déplacé en l'attirant vers sa masse imposante; la résistance très forte du milieu a produit un résultat analogue, etc.

Au fond, pourrait-on objecter, cette nouvelle l'orme était implicitement contenue dans l'ancienne. Je n'en disconviendrai pas ; mais je ferai remarquer à mon tour que si la loi des distances exprimée par Wolf n'a conduit à aucun résultat, par contre, la loi des intervalles déduite de la première et telle que je la propose aura le précieux avantage de nous acheminer vers la solution d'un problème que j'avais vainement cherchée en partant de la loi de Bode. Montrons donc comment cette loi des intervalles n'est que le corollaire de la doctrine newtoniennr do la gravitation.

7;}. Lu lai des //i/rr» ,»//e.s pliuirtnin's est une causviiiiviicr (les lois de In (jnivUnlUni. — Commenvons par exposer ce que nous pouvons appeler le mécanisme de la démonstration ; nous soumettrons ensuite la question à un contrôle mathémati(jue plus rigoureux.

De la forme même de la nébuleuse spirale, il résulte, nous l'avons vu (n° Gl), que la formation des amas n'a pu se faire qu'au moyen de cassures successives et alternatives des deux branches. Ces cassures elles-mêmes n'ont pu être provoquées que par un seul phénomène : le mouvement de bascule de l'équateur solaire ou des parties centrales.

Lorsque, par la condensation et la contraction de la nébuleuse, une portion suffisante de la masse totale avait été précipitée sur le noyau intérieur, celui-ci voyait son axe se relever d'un certam angle, et c'est ce mouvement, nous lavons montré, qui, se communiquant de proche en proche, atteignait les extrémités des spirales restées jusque-là solidaires de la nébulosité intérieure (fig. rj6).

Ce relèvement, et c'est une conséquence de notre théorie,

a dû commencer dès la rencontre du nua|^e cosmique et avec l'incorporation des premiers météores. Une fois le nuage traversé, la nébuleuse livrée à elle-même devait évidemment continuer sa contraction; mais alors la plus grande partie de la condensation était déjà eirectuée.

En d'autres termes, autour d'un noyau central très aggloméré, s'étendaient les deux branches spirales, noyées ellesmêmes dans un milieu météorique assez raréfié déjà et sillonné seulement par des amas cométaires fortement excentrés, par des essaims de météores plus ou moins inclinés sur le plan principal, enfin par des poussières analogues à celles qui constituent notre lumière zodiacale.

Ainsi, à la naissance de Neptune, notre Soleil était déjà à peu près ce qu'il est aujourd'hui, et sa masse, depuis cette époque, n'a pas dû s'accroître en de fortes proportions.

Comme première conséquence , nous pouvons en inférer que son inclinaison n'a pu diminuer que dans d'étroites limites : à peine si les météores compris dans l'ellipsoïde s'étendant jusqu'à Neptune, et qui se sont précipités sur le Soleil, sont-ils parvenus à relever son axe de trois ou quatre degrés au maximum ^

Maintenant, remarquons-le bien, cette modeste amplitude totale représente la somme des huit accroissements que ce même axe a subis dans son relèvement. D'autre part, tout accroissement correspondant au détachement d'un amas planétaire; il s'ensuit que chacun d'eux a été forcément très faible. Ceci prouve que les accroissements successifs de la masse du Soleil pendant l'intervalle de la formation d'une planète à celle qui a suivi dans l'ordre chronologique ont dû, eux aussi, être peu considérables; et on ne commettra pas d'erreur appréciable en supposant qu'ils ont été sensiblement é^raux.

1 Cela résulte évidemment du peu de différence constatée entre les plans des orbites planétaires de Neptune à Vénus; de plus, et nous reviendrons sur la question, le plan moyen de circulation des astéroïdes s'écarte très peu du plan équatorial solaire actuel. Ce dernier n"a dû sans doute se relever que de un degré environ depuis la formation de Jupiter.

Ces propositions établies, un corollaire s'impose : pour que des accroissements successifs de la masse solaire aient pu rester égaux à peu près et en moyenne, il faut admettre que, dans l'intervalle de formation d'une planète à la suivante, la condensation a précipité sur le Soleil un nombre à peu près égal de météores.

Ainsi, la zone annulaire comprise, par exem[)le, entre Uranus et Saturne a dû fournir au Soleil un appoint à très peu près égal à celui qu'a donné la zone annulaire plus petite comprise entre Saturne et Jupiter.

Mais puisque nous connaissons le rayon des orbites planétaires, nous allons pouvoir déduire les densités respectives de chaque /one annulaire, densités d'ailleurs toutes relatives et dont nous avons seulement besoin. Les calculs approchés sont extrêmement simples et ils nous suffiront pour l'instant à montrer que ce long enchaînement de faits n'a eu quune seule cause : la loi fondamentale de la gravitali(m.

Sans doute, lorsque Newton prouvait que « les corps s'attirent en raison inverse du carré des distances », il était loin de soupçonner qu'il posait, en fait, la loi des intervalles planétaires, telle qu'elle a été délinie dans toute sa simplicité, et qu'on peut exprimer par la progression géométri(jue : ^ 3 : )) : !•-> : 2i : 18 : 90.

Pour simplifier nos calculs, nous allons, dans une première approximation, assimiler notre nébuleuse, en raison