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Fia-. 62.

de sa grande étendue, à un disque plat, d'épaisseur égale par conséquent dans toutes ses parties.

Du Soleil comme centre, découpons dans notre disque des couronnes circulaires, avec des rayons croissant comme les nombres 3, 6, 12, etc. (fig-. 62). L'épaisseur de chaque couronne étant la même, les volumes sont entre eux comme les surfaces. Calculons donc ces dernières.

L'aire d'une couronne, en désignant par R et r les rayons extérieur et intérieur, est donnée par la formule : Surface = - ' R^ — /•-).

Si n représente 3, ra^'on intérieur de la plus petite couronne, nous aurons :

Pour la r«^:-; An— Xn")^- Sai^

— Ia2« :7:( IGn^— An') = ~ Vlnr

— la 3« :7:( 64/i2— 16/j^l = - 48n^

— la 4e :::( 256/1^ — 64n2| = 190„2

— la 5c : 7:( 1024^2 206/1^) = - TBSn^ aie

On voit immédiatement, en simplifiant les coefficients, que chaque couronne a une surface 4 fois plus considérable que la précédente. Nous aurions pu l'admettre a priori, puisque les surfaces semblables sont entre elles comme le carré de leurs dimensions.

^laintenant il est bien évident que si chaque couronne est 4 fois plus petite que la suivante, pour que le noml)re de météores soit égal dans chaque couronne, il faut que chaque unité de surface, en passant de l'une à l'autre, en contienne 4 fois plus. C'est ce que montre le Tableau suivant.

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