et 6= 7î + 1 a

Eliminons n entre ces deux équations.

De la seconde, on tire :

Substituons dans la première, il vient :

1 5Zzi :1 -—9 a — •-} a

Cette équation est classique; la courbe qu'elle représente est une branche de spirale logarithmique.

Parmi les propriétés nombreuses de cette courbe, les suivantes sont à signaler :

Faisons tout d'abord varier 0 à partir de y. et donnons -lui successivement les valeurs :

2, 2-y., Sa, 47., etc.,

r prendra les valeurs correspondantes :

autrement dit, quand 6 croît suivant une progression arithmétique, r décroît suivant une progression géométrique.

De plus, l'angle que fait la tangente à la courbe avec le rayon vecteur est constant.

En effet, en appelant V cet angle, on a :

tgV = ^ = -^'~*>^^-^^