Les excentricités des orbites planétaires. — Les

excentricités des orbites planétaires sont très variées ; peu prononcées pour certaines planètes, elles atteignent, nous l'avons vu, de fortes valeurs dès qu'on passe aux astéroïdes. Dans ce dernier cas, nous avons montré qu'il en faut chercher

découvrir Neptune en consultant l'Atlas de Ilarding (1822), où il figure sous la forme dun astre de 8« grandeur visible à la jumelle. Ces positions, antérieures à la découverte, peuvent être précieuses pour donner des indications sur la marche de Neptune.

la cause dans la grande inclinaison des orbites (n° 98); mais un raisonnement analogue ne saurait être employé pour les planètes principales. Il est bien vrai que l'inclinaison sur l'écliptique (ou sur le plan du maximum des aires) varie au cours des siècles ; nous savons toutefois qu'à part Mercure, l'amplitude est faible. Il faut donc chercher ailleurs les causes de ces variations d'excentricité : la première est évidemment due aux perturbations causées par les attractions mutuelles des corps en présence ; il y a là un problème de Mécanique céleste d'une très grande complexité, qui a été abordé par Lagrange dans un Mémoire remarquable paru en 1782. C'est en appliquant les formules de ce mathématicien que Le Verrier a pu calculer les limites supérieures des excentricités'; celles-ci sont d'ailleurs soumises à de véritables oscillations d'une extrême lenteur; mais, à l'origine, qu'étaient-elles? Il est bien probable qu'elles n'étaient pas nulles, car le mouvement circulaire est un cas bien particulier qui a dû se présenter très rarement dans l'histoire des «ieux.

La seconde cause que nous puissions invoquer, et qui est classique, doit être la résistance variable du milieu où se sont formées les planètes. Son action est bien connue : dès qu'elle apparaît, elle atténue l'excentricité, mais à la condition évidemment qu'elle soit continue le long de l'orbite, ce qui n'arrive plus si la planète parcourant une trajectoire inclinée rencontre une résistance à ses nœuds : anneau d'astéroïdes ou de météores , par exemple ; c'est le cas des satellites, dont les inclinaisons atteignent de grandes valeurs pour quelques-uns d'entre eux.

Enfin, il reste une troisième cause, à laquelle nous avons déjà fait allusion au cours de cet ouvrage, notamment au chapitre IV de la première partie (V. n°' 39 et 40) : « La circulation dans un milieu résistant, disions-nous (p. 98), amène peu à peu la planète à décrire des orbites circulaires.

' Nous donnons à la pag-e 359 le Tableau de Le Verrier.

Si donc ces orbites sont devenues telles, la disparition du milieu résistant aurait dû laisser les choses en cet état. » Même en faisant intervenir les perturbations, nous n'avons pas l'explication totale des grandes excentricités constatées, et la cause du phénomène doit être recherchée dans l'accroissement de la masse centrale. C'est d'ailleurs ce que nous avons démontré (n'' 40), mais il sera bon d'insister ici sur le mécanisme d'une telle action , au moyen d'exemples simples et concrets.

Supposons un projectile lancé dans l'espace tangentiellement à l'orbite moyenne de la Terre , avec une vitesse de 291"",7o0 par seconde, ce corps décrirait autour du Soleil un cercle parfait; mais la moindre différence de vitesse, en plus ou en moins, transformerait la circonférence décrite en une ellipse d'excentricité définie.

Si la vitesse initiale de notre mobile, au point où il toucherait notre orbite, était exactement de 42kin^l0, valeur précise de la vitesse parabolique à notre distance du Soleil , le corps décrirait dans l'espace une parabole et les astronomes attendraient en vain son retour; ajoutez à ces 42 kilomètres par seconde un surcroît de vitesse, et voilà notre mobile lancé sur une trajectoire hyperbolique.

Du fait qu'un corps céleste appartient à notre système à 1 heure actuelle, il faut donc conclure, ou bien qu'il y a toujours appartenu, ou bien que, s'il est venu de l'extérieur, comme c'est le cas pour les météores du nuage cosmique rencontré par le Soleil au début, ceux-ci ont dû nécessairement décrire, lors de leur capture, des ellipses ou des circonférences.

Nous savons que la vitesse relative du Soleil et des météores rendent impossible toute capture directe ; mais nous avons montré comment les amas ont pu, grâce aux chocs, abaisser leur vitesse relative et finalement, en raison de l'entraînement et de la résistance du milieu , arriver à décrire autour de la masse centrale des trajectoires grossièrement circulaires.

Peu à peu cependant, à mesure que se poursuivait la con-

centration vers les parties intérieures de la nébuleuse, les amas, p^ermes des planètes futures, se dégageaient du milieu résistant et les conditions de circulation changeaient du tout au tout.

Rappelons-nous quelques principes de Mécanique : ne savons-nous pas, en effet, que la vitesse parabolique, étroitement liée à la masse du corps attirant, augmente proportionnellement à la racine carrée de cette masse.

D'où cette conséquence curieuse : si, par exemple, la masse du Soleil était subitement réduite de moitié, toutes nos planètes conservant leurs vilesses actuelles, celles-ci dépasseraient de beaucoup la vitesse parabolique afférente à la nouvelle valeur du corps central et nous verrions chacun des membres du système solaire s'enfuir loin du Soleil, sur des trajectoires hyperboliques.

Concevons maintenant le cas inverse, et supposons que tout à coup la masse du Soleil soit doublée ; chaque planète, cette fois, verrait s'accroître l'excentricité de son ellipse et la Terre aurait son aphélie à l'endroit même où elle se trouvait au moment où s'est produit le phénomène.

Or, si pareil changement instantané n'a jamais eu lieu, même dans le plus lointain passé des âges, il n'en reste pas moins certain que chaque accroissement élémentaire de la masse centrale a du avoir pour elfet d'augmenter l'excentricité des orbites planétaires. Voilà ce que nous avons d'ailleurs démontré rigoureusement par le calcul, après avoir étudié les effets de la résistance (p. 98).

La forme de l'orbite d'une planète est donc jusqu'à un certain point révélatrice des conditions de son origine; elle constitue même un indice précieux de son âge relatif, un véritable bulletin de naissance.

Enoncé sous cette forme, le principe évidemment est trop général et ne tient pas compte d'une foule d'autres circonstances déjà mentionnées; aussi convient-il d'examiner la question de plus près.

Dressons d'abord un Tableau qui contiendra les excentricités actuelles ainsi que les limites supérieures de ces excen-

tricités, d'après Le Verrier; nous nous bornons à 4 décimales* (V. la note de la page 363).