ÉLOGE DE MONTMORT

On avait révolu (ruii canonical de Nolro-Dame de Paris le iVère cad("L de Montmort, sans trop consulter son inclination. Il voulut renoncer à l'état ecclésiastique, et se donner pour successeur ou M. de Montmort, s'il le voulait être, ou un autre à qui les suffrages des gens de bien n'élaionl pas si ravoral)Ies. Ils agirent auprès de Montmort pour le résoudre à prendre le canonicat, lui qui vivait déjà comme le meilleur ecclésiastique du monde. Il n'avait à leur opposer que l'assujettissement pénible et perpétuel de la vie de chanoine, très adouci à la vérité par l'usage ordinaire, mais dont il voudrait porter tout le poids; et dans le fond il était retenu aussi par ses chères mathématiques, qui devaienl souffrir beaucoup de son assiduité au chœur. Mais enfin sa délicatesse de conscience, même pour autrui, lui fit tout surmonter. Il fut chanoine, et le fut à toute rigueur. Les offices du jour n'avaient nulle préférence sur ceux de la nuit, ni les assiduités utiles sur celles qui n'étaient que de piété. Seulement le peu de temps qui pouvait être de reste, était soigneusement ménagé pour ce qu'il aimait.

Il avait reçu de la nature des inclinations nobles, généreuses et bienfaisantes ; et tout ce qui pouvait les porter à un haut degré de perfection se réunissait en lui, la philosophie, la religion, les engagements encore plus étroits de l'état ecclésiastique. Il faisait imprimer à ses frais les livres d'autrui, qui, quoique bons, n'eussent pas trop été recherchés par les libraires, comme celui de Guisnée sur YApplicalionde l algèbre et de la géométrie, ou des ouvrages rares, qui par certaines circonstances, ne se fussent pas aisément répandus, comme le traité de Xewton sur la quadrature des courbes. 11 mariait ou faisait religieuses des filles, qui, faute de bien, n'eussent trouvé que des amants, et pourvu que les besoins ne fussent pas tout à fait disproportionnés à son pouvoir, il ne manquait

jamais ni à Tamour des sciences, ni à celui du prochain. Cependant il faut avouer qu'au milieu de la douceur inséparable des bonnes actions, il n'était point pleinement content : sa vie rigoureuse de chanoine, sur laquelle il ne faisait aucun quartier, le gênait trop; il ne sentait point qu'il fût où il aurait voulu être.

Vers la fin de 1704, il acheta de la terre Montmort. A celle de Mareuil, qui était dans le voisinage, demeurait M'"'' la duchesse d'Angoulême, qui par un paradoxe chronologique, était bru de Charles IX, mort il y avait alors cent trente ans. De Montmort alla rendre ses respects à cette princesse, et il vit chez elle M'^^ de Romicourt, sa petite-nièce et sa filleule. Après cette visite, son canonicat lui fut plus à charge que jamais ; et enfin il se défit de Fimportune prébende, j^our pouvoir prétendre à cette demoiselle, dont il était toujours plus touché, parce qu'il la connaissait davantage : et il l'épousa en 1706 au château de jMareuil. Avant le mariage, et malgré une extrême envie de conclure, il lui déclare de lui-même et sans aucune nécessité, qu'il avait dépensé vingt-cinq mille écus de son bien, tant il avait peur de tromper, môme en cette occasion, où l'usage autorise les tromperies, en ne les punissant pas par le déshonneur qu'elles mériteraient. Il fut facile de juger à quoi ces vingt-cinq mille écus avaient été employés; sans cela, on n'aurait jamais su jusqu'où il avait poussé la générosité ou la charité chrétienne, et il arriva qu'une vertu fut trahie par une autre.

Etant marié, il continua sa vie simple et retirée; et dautant plus que par un bonheur assez singulier le mariage lui rendit sa maison plus agréable. Les mathématiques en profitèrent. Plein de dilTérentes vues, il se fixa sur une matière toute neuve; car le peu que Pascal et Huyghens en avaient effleuré ne l'empêchait pas de l'être, et il se mit à en composer

KLOGE DE MONTMORT 237

un ouvrage cpii no pouvail manqiior (WHvc original, l'eu Bernouilli avait eu à peu près le même dessein, et lavait fort avancé ; mais rien n'en avait paru.

L'esprit du jeu nVst pas estimé ce qu'il vaut. Il est vrai qu'il est un peu déshonoré par son objet, par son motif, et par la plupart de ceux qui le possèdent; mais du reste, il ressemble assez à l'esprit géométrique. II demande aussi beaucoup d'étendue pour emjjrasser ii la l'ois un grand nombre de dilférents lapports, beaucouj) de justesse pour les comparer, beaucoup de sûreté pour déterminer le résultat des comparaisons, et de plus une extrême promptitude d'opérer. Souvent les plus habiles joueurs ne jugent qu'en gros, et avec beaucoup d'incertitude, surtout dans les jeux de hasard, où les partis qu'il faut prendre dépendent du plus ou moins d'apparence que certains cas arrivent, ou n'arrivent pas. On sent assez que ces différents degrés d'apparence ne sont pas faciles à évaluer ; il semble que ce serait mesurer des idées purement spirituelles, et leur appliquer la règle et le compas. Cela ne se peut qu'avec des raisonnements d'une espèce particulière, très fins, très glissants, et avec une algèbre inconnue aux algébristes ordinaires. Aussi ces sortes de sujets n'avaient-ils point été traités; c'était un vaste pajs inculte, où à peine voyait-on cinq ou six pas dliommes. De Montmort s'y engagea avec un courage de Christophe Colomb, et en eut aussi le succès. Ce fut en 1708 qu'il donna son Essai cl analyse sur les jeux de hasard, où il découvrait ce nouveau monde aux géomètres. Au lieu des courbes qui leur sont famihères, des sections coniques, cycloïdes, des spirales, des logarithmiques, c'étaient le pharaon, le lansquenet, Thombre, le trictrac, qui paraissaient sur la scène assujettis au calcul, et domptés par l'algèbre.

Dans ce même temps un autre géomètre tourna ses

vues de ce même côté; c'est Xicolas Bernouilli, neveu des deu.v célèbres Jacques et Jean Bernouilli. Jacques, qui était mort, avait laissé un manuscrit imparfait, intitulé : De arte conjeciandi; et quand le neveu soutint à Bàle, en 1709, sa thèse de docteur en droit, il prit pour sujet : De arte conj ect and i injure. Comme il était habile géomètre, aussi bien que jurisconsulte, il ne put s'empêcher de choisir dans le droit une matière qui admît de la géométrie. Il traitait du prix où Ton doit légitimement mettre des rentes viagères et des usufruits, selon les différents âges; du temps où un absent doit être censé mort, des assurances entre marchands, de la probabilité des témoignages, etc. Il apphquait à tout cela les principes de son oncle qui lui étaient connus, et ensuite, entraîné par le charme de la nouveauté et de la difficulté, il s'enfonça dans les mêmes théories que de Montmort. Cette conformité de goûts et d'études fit naître entre eux l'amitié et l'émulation. Bernouilli vint à Paris, et de Montmort l'emmena chez lui à sa campagne, où ils passèrent trois mois dans un combat continuel de problèmes dignes des plus grands géomètres. 11 s'agissait toujours d'estimer les hasards, de régler des paris, de calculer ce qui se dérobait le plus au calcul. Leurs journées passaient comme des moments, grâce à ces plaisirs, qui ne sont pourtant pas compris dans ce qu'on appelle ordinairement les plaisirs.

Les problèmes qui occupaient ces deux géomètres, conduisent nécessairement à des combinaisons très compliquées, et à des suites de nombres formées selon certaines conditions, et composées d'une infinité de termes, dont tantôt il fallait trouver les sommes finies ou infinies, tantôt, ce qui est souvent plus difficile, les sommes d'un nombre déterminé de termes, tantôt un terme quelconque.

La théorie de ces suites infinies est une clef de la

ELOGE DE MOiNTMORT 239

plus sublime géomrtrio des rourbes; car elles se résolvent en des suites conditionnées d'une certaine manière, et leurs circonférences ou les espaces qu'elles renferment sont des sommes de ces suites. Mais outre ces usages savants, les théories de Montmort en peuvent encore avoir une infinité de politiques et de civils. Le chevalier Petit, Anglais, a fait voir dans son Arit/imeliqae politique, combien de connaissances nécessaires au gouvernement se réduisent à des calculs du nombre des hommes, de la quantité de nourriture qu'ils doivent consommer, du travail qu'ils peuvent faire, du temps qu'ils ont à vivre, de la fertiUté des terres, de la quantité des naufrages dans les navigations, etc. Ces connaissances, et beaucoup d'autres pareilles étant acquises par l'expérience, et posées pour fondement, combien de conséquences en tirerait un habile ministre pour la perfection de l'agriculture, pour le commerce, tant intérieur qu'extérieur, pour les colonies, pour le cours de l'argent, etc. Mais il faudrait qu'il passât par les combinaisons et par les suites de nombres, à moins qu'un grand génie naturel ne le dispensât d'une marche si lente et si pénible, sans compter que la nature des affaires ne demande pas la précision géométrique. Enfin, il est certain, et les peuples s'en convaincront de plus en plus, que le monde politique, se règle par poids, nombre et mesure.

Après le livre de Montmort, il en parut un en Angleterre sur la môme matière, intitulé : De mensura sortis. Il est de Moivre, fameux géomètre, que la France a droit, puisqu'il est Français, de revendiquer sur l'Anglelerre, d'ailleurs fort riche. Je ne dissimulerai point que de Montmort fut vivement piqué de cet ouvrage, qui lui parut avoir été entièrement fait sur le sien, et d'après le sien. Il est vrai qu'il y était loué; et n'était ce pas assez, dira-t-on? Mais un sei-

gnour de fief n'en quittera pas pour des louanges celui qu'il prétend lui devoir foi et hommage des terres qu'il lient de lui. Je parle selon sa prétention; et ne décide nullement sil était en effet le seigneur. De Montmort voisin à sa campagne de M™^ la duchesse d'Angoulême, s'était fort attiré son estime cl sa confiance; peut-être aussi avait-il pour elle une sorte de reconnaissance de ce que son mariage était heureux. Après quelle eût vendu sa terre de Mareuil pour rarrangement de ses affaires, il lui olfrit la plus belle partie du château de Montmort pour sa demeure, et elle l'accepta. Elle y fut trois ans, au bout desquels elle mourut en 1713, ayant encore augmenté de dix ans la merveille d'être belle-fille de Charles IX. Elle laissa son hôte, chargé dune lettre pour le roi, et son exécuteur testamentaire. Il fallut que le philosophe allât à Versailles, et, ce qui est encore plus terrible, au palais, et fort souvent; car il se trouva sur les bras deux procès que le testament avait fait naître. Il avait pour les affaires la double haine et d'honnête homme et de savant : cependant il en fit parfaitement son devoir; et gagna les deux procès. En comparaison de ces sortes d'honneurs funèbres qu'il rendit à la mémoire de la princesse, les obsèques dignes d'elle qu'il lui fit faire, et l'épitaphe qu'il composa ne méritent pas d'être comptées.

En 1714, il fit une nouvelle édition de ses jeux de hasard, très considérablement augmentée, et enrichie de son commerce épistolaire avec MM. BernouiUi, oncle et neveu; surtout avec le neveu, qui ne respirait alors, comme lui, que combinaisons et suites infinies de nombres.

Ce n'était pas seulement avec ces deux illustres mathématiciens qu'il était en commerce, mais avec tous les autres de l'Europe, Newton, Leibnitz, lïalley, Graige, Taylor, Hermnh, Poleni» Tous les plus grand>5

ELOGt: DE MONTiMUUT 241

noms dîins ce <^-enre coinposaionL la liste do ses amis. Il apprenait par eux les nouvelles les plus fraîches des malhémali(pies, leurs vues particulières, leurs projets d'ouvrages, leurs réllexions sur ce qui paraissait au jour, Tliistoire anecdote des sciences; il recevait et rendail des solutions de problèmes difficiles, des jugements raisonnes, des dissertations méditées avec soin. Vn géomètre médiocre aurait été souvent fort eml)arrassé de pareils commerces; pour lui, il ne pouvait TtMre c[ue c[uand il fallait se ménager entre des savants brouillés ensemble, comme dans la ([uerelle qui séleva sur Tinvention des nouveaux calculs, et dont nous avons parlé en 1710. D*nn côté était toute TAngleterre en armes pour Newton, et de l'autre Leibnitz, et après sa mort Jean Bernouilli, qui, aussi bien que Jacques son frère, ayant pris les premières idées de ces calculs dans les écrits de Leibnitz où tout autre qu'eux ne les eût pas prises, les avait poussées si loin, qu'il y pouvait prendre le même intérêt que Leibnitz. Bernoulli seul, comme le fameux Coclès, soutenait sur le pont toute l'armée anglaise. On en était venu aux grandes hostilités, à des défis de problèmes; et de Montmort, toujours posté entre les deux partis ennemis, dont chacun tachait de l'attirer à soi, reconnu presque pour juge en ([uelques occasions, avait besoin de toute sa sagesse. Il était peut-être plus lié avec les Anglais qu'il connaissait personnellement : cependant il se maintint parfaitement neutre, en usant du seul artifice qui pût réussir; il disait toujours vrai de part et d'autre, mais du ton qui fait passer la vérité. Les savants avec qui il a eu le commerce le plus étroit, sont MM. Bernouilli, oncle et neveu, etTaylor. En 1715, il fit un troisième voyage en Angleterre, pour y observer l'éclipsé solaire qui devait être totale, à Londres. La Société Boyale ne le voulut pas laisser

PAGES CHOISIES DE FOXTENil-LE. 10

partir sans se Têlre acquis, et sans l'avoir reçu dans son corps.

A quelque point que cet honneur le flattât, il ne le séduisit pourtant pas en faveur des attractions, abolies, à ce qu'on croyait, par le cartésianisme, et ressuscitées par les xVnglais, qui cependant se cachent quelquefois de l'amour qu'ils leur portent. De Montmort eut de grandes querelles sur ce sujet avec Taylor son ami particulier, et lui composa même, avec soin, une assez longue dissertation, par laquelle il renvoyait les attractions dans le néant, d'où elles tâchaient de sortir. Taylor y répondit peu de temps après. Il est certain que si Ton veut entendre ce qu'on dit, il n'y a que des impulsions; et si on ne soucie pas de l'entendre, il y a des attractions, et tout ce qu'on voudra; mais alors la nature nous est si incompréhensible, ([u'il est peut-être plus sage de la laisser là pour ce qu'elle est.

De Montmort, pour remplir quelque devoir de membre de la Société Royale de Londres, lui envoya un grand écrit fort curieux et fort profond sur les suites infinies, qu'elle fit imprimer dans ses Transactions en 1718. Taylor, très versé aussi dans cette matière, comme il paraît par son traité De methodo incrementorum, y fit une addition; ce qui marquait entre deux géomètres vivants une liaison assez tendre, et une espèce de fraternité.

De Montmort destinait aussi un pareil morceau à l'Académie des Sciences, où il avait été reçu associé fibre en 1716 : mais étant venu de sa campagne à Paris au mois de septembre 1716 pour des allaires, il fui pris delà petite vérole, qui fi\isail alors beaucoup de ravage, et mourut le 7 octobre suivant.

Quand il fut extrêmement mal, et que, selon la coutume, on l'envoya recommander aux prières de lroi> paroisses dont il était seigneur, les églises retentis-

ÉLOGE DE iMONTMORT 243

saient des yéniissemnils et des cris des paysans. Sa mort l'ut honorée de la môme oraison funèbre, éloges les [)lus précieux de tous, tant parce ({u'aucune contrainte ne les arrache, que parce qu'ils ne se donnent ni à Tesprit ni au savoir, mais à des qualités infiniment plus eslimables.

11 travaillait depuis un temps à Fllisloire de la géomélrie. Chaque science, chaque art devrait avoir la sienne. Il est très agréable, et ce plaisir renferme beaucoup d'instruction, de voir la route que l'esprit humain a tenue, et, pour parler géométriquement, cette espèce de progression, dont les intervalles sont d'abord extrêmement grands, et vont ensuite naturellement en se serrant toujours de plus en plus. L'histoire de la géométrie ancienne aurait été dune discussion et d'une recherche fort pénible, et il eût fallu beaucoup travailler pour ne rien apprendre que des méthodes embarrassées qui ont conduit les plus grands génies à ce qui n'est présentement qu'un jeu. La géométrie moderne, dont l'époque est à Descartes, qui a changé la face de tout, eût été plus agréable et plus intéressante, mais en même temps plus dangereuse à traiter. Non seulement les particuliers, mais les nations mêmes ont des jalousies. Heureusement de Montmort était assez intelligent et assez laborieux pour la première partie de son ouvrage, assez instruit et assez équitable pour la seconde. Il nétait pas encore fort avancé, puisse-t-il avoir un digne successeur!

Le fort de son travail n'était qu'à sa campagne, oi^i il passait la plus grande partie de l'année; la vie de Paris lui paraissait trop distraite pour des méditations aussi suivies que les siennes. Du reste, il ne craignait pas les distractions en détail. Dans la même chambre où il travaillait aux proldèmes les plus embarrassants, on jouait du clavecin; son fds courait et le lutinait,

et les problèmes ne laissaient pas de se résoudre. Le P. Malebrancbe en a été plusieurs fois témoin avec étonnement. 11 y a bien de la force dans un esprit ([ui n'est pas maîtrisé par les impressions (Ui dehors même les plus légères.

11 faisait volontiers les honneurs de Paris aux savants étrangers, qui la plupart s'adressaient d'abord à lui. Quoique vif et sujet à des colères d'un moment, surtout quand on l'interrompait dans ses études pour lui parler d'affaires, il était fort doux, et à ces colères succédait une petite honte et un repentir gai. Il était bon maître, même à l'égard de domestiques qui l'avaient volé, bon ami, bon mari, bon père, non seulement pour le fond des sentiments, mais, ce qui est plus rare, dans tout le détail de la vie.

Éloge du marquis de Dangeau.

Philippe de Courcillon naquit le :21 septembre 1G38, (le Louis de Gourcillon, marquis de Dangeau, et de Charlotte des Noues, petite-fille du fameux Duplessis- Mornay. Dès le temps de Philippe Auguste, les seigneurs de Courcillon sont appelés Milites, ou chevaliers. Leurs descendants embrassèrent le calvinisme.

Le marquis de Dangeau fut élevé en homme de sa condition. Il avait une figure fort aimable, et beaucoup d'esprit naturel, qui allait même jusqu'à faire agréablement des vers. Il se convertit assez jeune à la religion catholique.

En 1657 ou 58, il servit en Flandres, capitaine de cavalerie sous Turenne. Après la paix des Pyrénées, un grand nombre d'officiers français, qui ne pouvaient souiïrir l'oisiveté, allèrent chercher la guerre dans le Portugal, que TEspagne voulait remettre sous sa domination. Comme ils jugeaient que malgré la paix les vœux de la France étaient au moins pour le Portugal, ils préférèrent le service de cette couronne, mais Dangeau, avec la même ardeur mililaire, eut des vues tout opposées, et se donna à l'Espagne. Peut-être crut-il qu'il était à propos, pour la justification de la France, qu'elle eût des sujets dans les deux armées ennemies, ou que la reine, mère du roi, et celle qu'il venait d'épouser, étant toutes deux Espagnoles, c'était leur faire sa cour d'une manière assez adroite, que d'entrer

dans le parti qu'elles favorisaient. Il se signala au siège et à la prise de Giromena, sur les Portugais; il s'était trouvé partout, et don Juan d'Autriche crut ne pouvoir envoyer au roi d'Espagne un courrier mieux instruit, pour lui rendre compte de ce succès de ses armes. Le roi d'Espagne voulut s'attacher le marquis de Dangeau, et lui offrit un régiment de 1 200 chevaux, avec une grosse pension ; mais il trouva un Français Irop passionné pour son roi et pour sa patrie.

A son retour en France, Dangeau sentit l'utilité de son service d'Espagne. Les deux reines, qui étaient bien aise de l'entendre parler de leur pays et de la cour de Madrid, et même en leur langue qu'il avait assez bien apprise, vinrent bientôt à goûter son esprit et ses manières, et le mirent de leur jeu, qui était alors le reversi. Cette grâce, d'autant plus touchante en ce temps-là, que le jeu n'avait pas encore tout confondu, aurait suffi pour ilatter vainement un jeune courtisan qu'elle aurait ruiné; mais ce fui pour lui la source d'une fortune considérable.

11 avait souverainement l'esprit du jeu. Quand feu Leibnitz a dit que les hommes n'ont jamais marqué plus d'esprit que dans les dillerents jeux qu'ils ont inventés, il en pénétrait toute l'algèbre, cette infinité de rapports de nombres qui y régnent, et toutes ces combinaisonsdélicateset presque imperceptibles qui y sont enveloppées et quelquefois compliquées entre elles d'une manière à se dérober aux plus subtiles spéculations; et il est vrai que si tous ceux qui jouent étaient de bons joueurs, ils seraient ou grands algébrisles, ou nés pour l'être. Mais ordinairement ils n'y entendent pas tant de finesse : ils se conduisent par des vues très confuses, et à l'aventure; et les jeux les plus savants, les échecs même, ne sont, pour la plupart des gens, que de purs jeux de hasard. Dangeau, avec une tête naturellement algébrique, et pleine de l'art des com-