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sente les vices les plus cfaoquans , à coté de la plus parfaite régularité. Aussi, peut-on observer que les enfans se trouvent arrêtés par la difficulté de compter depuis dix jusqu'à vingt, parce que, dans cet intervalle , la plupart des signes sont sans analogie , tandis qu'à l'instant et sans maître ils savent compter depuis vingt jusqu'à trente. Il leur faudra des années entières pour apprendre à compter jusqu'à cent ; et l'analogie le leur aurait appris d'avance , si elle avait dicté tous les noms des nombres.

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Il n'est pas difficile, il est même très-aisé de corriger ces imperfections; et si nous aimions véritablement les enfans, ou si nous étions moins esclaves de la routine , il y a long-temps que nous aurions remédié à ce manque d'analogie :

mais un vice plus essentiel dont on ne délivrera jamais le dialecte des noms , parce que ce vice tient à sa nature, c'est le manque de simplicité. L'analogie, qu'on in* traduirait dans tous les noms des nombres , en faciliterait , il est vrai , les combinaisons jusqu'à un cer tain point; mais à peine aurait-on

ya PARADOXES

fait quelques pas, que l'esprit, accablé par un poids au-dessus de ses forces , se verrait obligé de suspendre sa marche.

Ce que nous demanderions vainement au* noms , on le trouvera dans les chiffres et dans l'algèbre :

ces deux dialectes possèdent ? au plus haut degré , les deux qualités nécessaires pour soulager la mémoire, et pour faciliter les opérations de l'esprit. A la plus grande simplicité des signes se joint toujours l'analogie qui en détermine le sens , et qui en dirige l'emploi. Aussi , de*

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puis ces heureuses inventions , les progrès de la science ne connaissent-ils plus de bornes.

Mais si la science des mathématiques , la plus simple , la plus facile des sciences , a besoin de l'appui des signes ; si elle repose toute entière sur un bon système de signes, croit -on que des sciences moins simples , moins aisées, pourront se passer de leur secours? Croit - on que l'esprit humain , livré à ses seules forces naturelles, pourra soulever les fardeau des idées les plus composées , quand il est accablé par la seule idée de

nombre ou d'étendue, s'il ne s'aide de forces artificielles ?

Toute science est une suite de raisonnemens , et l'homme ne raisonne qu'avec le secours d'un langage.

Raisonner, c'est déduire un jugement d'un jugement. Le raisonnement suppose donc un jugement composé, un jugement multiple :

or, comment un jugement peutil être multiple ? C'est parce qu'il porte , ou sur des idées générales , ou sur des idées complexes, ou sur des idées qui sont, tout à la fois,

complexes et générales. Si donc les idées générales ne sont que de simples dénominations , et si nous n'avons des idées complexes qu'au moyen des signes , il s'ensuit évidemment que nous ne pouvons raisonner qu'avec le secours des signes.

Raisonner , c'est traduire une proposition qui renfermait impli citement une vérité, en une. autre proposition qui la laisse entrevoir, et celle-ci en une autre qui la montre à découvert : or, une traduction ne peut se faire sans signes.

Raisonner, c'est, à des formes très - générales , très -concises, et qui éblouissent la raison en la frappant avec la rapidité de l'éclair, substituer des formes plus circonscrites, un discours dont le tissu moins serré permette aux idées .

de s'insinuer doucement dans l'esprit. (Lee. de pphie. t. 1, discours d 'ouverture. )

Ou bien , c'est , par une simple transformation du langage le plus familier , le plus populaire , présenter à la raison étonnée ce qu'il y a de plus grand et de plus élevé dans la pensée.

Par cette suite de traductions et de substitutions , l'esprit s'élève insensiblement, des ténèbres les plus profondes , d'abord à un léger crépuscule , où les objets commencent à se montrer, bientôt à un demi-jour , où ils vont s'éclairant de plus en plus , et enfin à la région de la lumière , où l'évidence paraît dans tout son éclat.

Ce rapport étroit du raisonnement et du langage dut frapper les philosophes qui , les premiers , portèrent leurs réflexions sur Fart de raisonner, puisqu'ils crurent le caractériser, en lui donnant le nom de

logique , c'est-à-dire de discours.

Le raisonnement , en effet , est le discours par excellence, comme les mathématiques sont la science par excellence , et comme , parmi les élémens de la parole , le verbe est le mot par excellence.

On peut comparer les expressions d'une langue de raisonnement aux différentes espèces de monnaies. Comme il n'en est point qu'on ne puisse échanger contre d'autres de même valeur , quoique de différentes dénominations, ainsi chaque expression peut s'échan-

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ger , s'il est permis de le dire , contre d'autres expressions , sans que la valeur des idées en soit altérée; et comme , en commençant par les plus fortes espèces , on arrive 9 d'échange en échange , de décomposition en décomposition , à des valeurs primitives qu'on ne peut plus échanger , qu'on ne peut plus décomposer ; de même, les mots les plus abstraits , en passant de traduction en traduction , d'échange en échange , sont à la fin représentés par des mots sous lesquels on rie trouve plus que des sensations pures , de purs senti*

mens , des mots au-delà desquels il n'y a plus de transformations possibles , mais au-delà desquels on n'a besoin d'aucune transformation , puisqu'on est arrivé à la source de toute lumière.

Si le raisonnement en morale et en politique se montre rebelle à ces transformations heureuses ; si ces sciences nous présentent tant d'obscurités , tant d'opinions différentes sur les mêmes questions; s'il est si difficile de comprendre les écrivains qui en ont traité ; et s'il est si rare que ces écrivains se

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comprennent eux-mêmes , n'en cherchons pas la raison ailleurs que dans les vices de leur langue.

Avec plus de simplicité , avec le secours de l'analogie, on pourrait, dans toutes les sciences , raisonner comme on raisonne en mathématiques ; et , en mathématiques , le raisonnement deviendrait aussi pénible , et aussi incertain que dans. les sciences les plus obscures , si on effaçait de leur langue les traits qui en font toute la perfection.

Supposons qu'on ait cent noms

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différens pour exprimer les cent premiers nombres ; supposons en même tems que la plupart de ces noms prennent un sens différent dans la bouche de ceux qui s'en servent ; que ,, par exemple , lorsque je dis quinze > mon voisin entende seize , un autre vingt , un autre quarante; n'est-il pas évident qu'on passera toute la vie , qu'on passerait tous les siècles à disputer sans jamais s'entendre ? Or , nous le demandons , et le lecteur nous a sans doute prévenus , que fait-on en métaphysique , et quelle langue paHe cette science ? On peut en

juger par les noms , tous sans analogie , de ce qu'on appelle les Jacultês de l'entendement ; car , quelle analogie entre les mots , sensation , mémoire , idée , imagination , génie , esprit , jugement ? etc. Voilà donc une science , dont les mots sont sans analogie; et, parce que l'analogie, qui n'y est pas , n'a pas pu les déterminer , chacun les déterr mine à sa manière , et arbitrairement, quand, par hasard, on prend la peine de les déterminer.

Ce n'est donc pas la nature des idées qui fait qu'en général on raisonne riioîns bien dans les scien-

84 PARADOXES s

ces métaphysiques et morales que dans les sciences mathématiques ; c'est Fimperfection des langues qu'elles parlent.

Trois qualités font la perfection des langues de raisonnement : à l'analogie , et à la simplicité , il faut ajouter la détermination rigoureuse des signes ; détermination , il est vrai , qui souvent est un effet de l'analogie , mais que souvent aussi l'on peut obtenir sans elle. Si les signes sont analogues , le raisonnement sera facile ; s'ils sont bien déterminés , il sera sûr ;

s'ils sont simples , on le saisira prômptement.

De toutes les langues de raisonnement, la langue des calculs est la seule qui jusqu'ici réunisse ces trois qualités à un degré éminent ; mais , pour être moins propres au raisonnement , les langues des autres sciences ne démontreront pas avec moins de rigueur que celle des mathématiques, s'il est possible de leur donner la qualité qui seule fait les démonstrations.

Remarquez bien qu'un raisonnement n'est pas mauvais par cela seul qu'il manque de simplicité. Il

peut être embarrassé , difficile à saisir , obscur même , sans être moins juste.

Remarquez sur -tout que l'analogie ne donne l'exactitude qu'autant qu'elle sert à fixer la valeur des signes. Son effet immédiat est la facilité, plutôt que la rigueur du raisonnement : car il faut se dire qu'il y a des analogies vraies , justes et bien fondées , comme il y en a de fausses , de vagues et de disparates ; que les unes déterminent bien , et que les autres déterminent mal.

Tenons-nous en garde contre un penchant qui nous entraîne toujours au-delà du vrai. Lorsque nous trouvons un mot heureux, une idée à laquelle viennent se rallier des pensées auparavant éparses et qui semblaient ne tenir à rien ; l'esprit s'empresse aussitôt de les généraliser , de les étendre , sans examiner s'il peut en obtenir tout ce qu'il leur demande. Voilà comme nous sommes tous ; et c'est une des plus grandes causes de nos égaremens.

Méfions -nous de L'analogie même ; car , si nous l'employons sans

discernement , les secours que nous en attendions se tourneront en obstacles. Il ne suffit pas d'un bon instrument , il faut savoir s'en servir. Combien n'a-t-on pas abusé de l'instrument de l'analyse qui tient de si près à l'analogie ? Parce qu'on a vu quelquefois sortir la plus vive lumière de la décomposition des idées , on s'est imaginé qu'il n'y avait qu'à décomposer pour faire les progrès les plus rapides dans les sciences ; et nous avons été accablés de traités analytiques , de méthodes analytiques , dont les auteurs ne paraissaient

M CONDILLÀC. 89

pas se douter qu'il peut y avoir des analyses mauvaises et très-mauvaises , comme il y en a de bonnes et d'excellentes.

C'est une erreur bien risible , de croire avoir saisi l'esprit de l'analyse , quand on a conçu la nécessité des décompositions. Il faut sans doute décomposer les objets pour en faire l'étude ; il n'en est pas qui ne puisse être considéré sous plusieurs faces ; et , les bornes de l'esprit ne nous permettant pas d'embrasser à la fois une multitude

de rapports , nous sommes bien

go PARADOXES

forcés de les observer successivement , c'est-à-dire , de les décomposer. ( Leç. de pphie. t. i , leç. i ,

et t. 2, leç. 10. )

Si l'analyse consistait uniquement dans la décomposition , ce serait une chose puérile de célébrer cette méthode comme une découverte de la philosophie. Qui ne décompose pas ? qui peut s'empêcher de décomposer? N'y a-t-il pas autant de décompositions dans Campistron que dans Racine, dans Crouzas que dans Locke , dans Sanchès que dans les Provinciales de Pascal ? Qui jamais

DE COWDILLÀC. 91

décomposa autant, et avec tant de subtilité , que les commentateurs d'Aristote. ?

On peut donc décomposer, et manquer de méthode. De même , on peut s'adresser à l'analogie , et n'en obtenir que des réponses vagues , confuses et fausses. C'est le mauvais choix des analogies qui fait tous les vices des langues vulgaires : c'est ce mauvais choix qui enfante les systèmes absurdes que chaque siècle voit se reproduire , et qui sont la honte de l'esprit humain.

Disons donc qu'une des condi-

ga PARADOXES

tions , que la condition la plus indispensable pour la perfection d'une langue de raisonnement , c'est la détermination des signes ; et, quoique rien ne contribue à en fixer la valeur aussi puissamment qu'une bonne analogie , ne croyons pas avoir caractérisé cette perfection d'une manière assez sûre en la réduisant à l'analogie et à la simplicité. L'analogie et la simplicité donnent au raisonnement de l'aisance et de la grâce , s'il est permis de le dire ; la détermination des signes lui donne la force.

Si donc il est possible de dé-

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terminer les signes sans le secours de l'analogie , le raisonnement , pour être moins facile et moins élégant , n'en sera ni moins exact ni moins rigoureux. Or , on le peut , on Fa fait en arithmétique , où les noms des opérations et ceux des premiers nombres sont entr'eux sans analogie : c'est sans le secours de l'analogie que nous-méme nous venons de déterminer , jusqu'à un certain point du moins , l'expression , souvent mal comprise , de langue bien faite : et nous avons apperçu aussitôt ce qui donne tant de supériorité à la langue des

calculs sur les autres langues de raisonnement ; mais nous avons vu en même temps que les démonstrations peuvent avoir la même rigueur dans toutes les sciences , quoique aucune ne parle une langue aussi bien faite que l'algèbre.

Et pourquoi le raisonnement ne serait-il pas aussi rigoureux dans les autres sciences que dans la science du calcul , si tout raisonnement est un calcul , et ne peut être qu'un calcul ?

Dans tout raisonnement , on conclut du général au particulier ;

ou bien , d'un certain nombre de cas particuliers , on s'élève à une proposition qui les renferme tous ; ou enfin , on va de connaissance en connaissance , sans généraliser et sans particulariser. Dans tout raisonnement , on soustrait , on ajoute ou l'on substitue ; or , l'addition , la soustraction et la substitution comprennent toutes les opérations du calcul. Calculer et raisonner sont donc une même chose.

( Lee. depphiè , tom. i, Zeç. 6).

Rendons cette vérité plus évidente encore , s'il est possible. Le

raisonnement consiste dans la substitution d'une expression à une expression différente , en conservant la même idée. Or , dans le calcul , les sommes , les différences , les produits , les quotients, ne sont que des expressions abrégées qu'on substitue à d'autres expressions moins commodes , mais qui renferment le même nombre ou la même idée. Donc , raisonner n'est que substituer , et calculer n'est encore que substituer. Raisonner et calculer, sont donc une seule et même chose»

Hobbes avait dit que le raison-

nement est un calcul ; et , quoiqu'il paraisse avoir eu le sentiment de cette vérité , il n'a fait que l'énoncer , ou du moins , il ne l'a prouvée que par des exemples ; et , par conséquent , il ne Fa pas prouvée.

Ce que Hobbes avait dit sans le prouver , Condillac l'a dit et l'a prouvé. Cependant , faute d'avoir ramené les deux expressions , raisonnement et calcul, à une identité absolue et immédiate , ses preuves laissent toujours quelque chose à désirer. Il fallait , après avoir observé que toutes les opérations du calcul se réduisent à des substitu-

lions , dire, non pas que le raisonnement consiste dans des compositions et des décompositions : il fallait dire qu'il consiste dans des substitutions. Alors, l'identité du mot aurait forcé d'appercevoir l'identité d'idée.

Puisque le raisonnement ne diffère pas du calcul , observons la marche qu'on suit dans la science du calcul , et nous apprendrons à raisonner. Dans le calcul , on va de l'addition à la multiplication ; de la multiplication à la formation des puissances i etc.

Or , comment va-t-on de l'addition à la multiplication ? C'est en allant de l'addition à un cas particulier de l'addition : à celui où les sommes partielles sont égales entre elles. On voit donc la multiplication dans l'addition ; elle y est , puisqu'on l'y voit ; et on ne l'y voit que parce qu'elle y est. Comment n'y serait-elle pas puisqu'elle n'est qu'une addition ? L'inconnu est donc ici la même chose que le connu.

Il en est de même quand , de la multiplication , on passe à ^formation des puissances. Car , lorsque