AAA UNE

Planche 43.

Entablement denticulaire en perspective.

Cette méthode est la même que celle dont nous nous sommes servis pour mettre les cha-

‘ piteaux en perspective. Il faut établir sur l’un des angles, celui vers le point de vue À, le

profil géométral que l’on veut metire en perspective. Du point de la diagonale ou de distance B, passant sur la coupe perpendiculaire du profil, vous menez indéfiniment tous les points donnés par les lignes depuis & ; jusqu'à à de là, du point de vue au point c, saillie du profil, vous menez des lignes jusqu’à la rencontre de celles envoyées de la diagonale en d, ainsi que toutes les autres saïllies du même profil jusqu’à à, et toujours à la renconire des premières, pour en former votre profil perspectif d'angle : de ce dernier, vous menez des parallèles à l'horizon. Du point e, comme présentant le carré de l’une de vos faces , vous tirez au point de vue jusquà la diagonale /, que de ce point vous menez horizontalement jusqu’en g, correspondant au point à, pour avoir la face fuyante au point de vue; ensuite vous faites passer de e en g une diagonale qui, venant à couper l'extrémité c du profil géométral descendu au point de vue, vous donne la saillie du profil de fuite w. Le reste de ce côté se comprend, et les lignes ponctuées qui traversent les profils, comme de d'en b jusque h sur l’axe du carré , où ils viennent tous aboutir, peuvent vous servir de guide; ensuite, de e enr, vousgreportez le même profil que de a en c, et de chacune des saillies vous tirez au point de vuë jusqu’à la rencontre de la parallèle d, prolongée en 4, extrémité de la corniche. Vous opérez ainsi pour le reste.

Maintenant si vous voulez élever un fronton au dessus de l'entablement (l'espace ici est un peu resserré, mais il suffit pour le principe), vous commencerez par fixer la hauteur du timpan de ?, nv n': ensuite, sur la même”perpendiculaire nr , au milieu de la face, vous y prolongerez toutes les hauteurs du profil géométral , telles que 0, p, etc. Du point de vue vous enverrez ces mêmes points à la rencontre de la ligne d, Æ et r, que vous élèverez ensuite perpendiculairement ; et, sur cette ligne, parallèlement au timpan, vous en mènerez une autre qui vous donnera la hauteur q. La moulure au dessous sera fixée par la même méthode , et du point q, r, vous descendrez une ligne en #, qui vous donnera la preuve de l'exactitude de votre opération. Vous rapporterez au dessous de la doucine le filet et le larmier s, et vous obtiendrez la saillie des autres moulures, par la même méthode que la première, en.0,r, p et{; ce que je ne puis qu'indiquer, et non exprimer, faute de place.

Planche 44.

Perspective des peintres (x).

C’est toujours une suite de la même méthode que pour les chapiteaux et les entablemens. Elle convient aux peintres d'histoire , dans les fonds d'architecture , soit à l'extérieur ou dans les intérieurs, qui ne demandent d’un plan que l’idée de celui qu’on s’en est formé, et que l’on veut étendre ou resserrer à sa volonté, seulement en observant avec exactitude les premiers points de départ pour leur correspondance avec ceux qui doivent en découler. Serlio, Jaurat, Thibault et d’autres auteurs, ont traité de cette méthode, maïs peut-être avec trop peu de développement pour l'intelligence des commençans, Je l'ai ici développée davantage ,. et rendu son application plus facile. Elle peut être utile aux peintrés comme aux architectes ; à ces derniers particulièrement, je le répète, pour lesquels j'ai entrepris ce travail, comme ils sont plus familiers avec les plans , les élévations et les coupes des édificés, dont les dessins de vues en perspective sont souvent nécessaires, pour qu'ils puissent se rendre compte par anticipation des effets qu'ils doivent produire,

FiGuRE 1°. Plan géométral d’un pilastre appliqué contre un mur 6, ainsi que la saillie de ses moulures sur la même surface. Sur le même plan, la saillie en retour c sur le mur, et pour troisième exemple, les quatre saïllies &, indiquant le même pilastre isolé de toute part.

FIGURE 2. Au premier aspect.cette figure paraîtra peut-être un peu chargée de points ; mais ils sont nécessaires aux opérations, comme renfermant trois figures dans une seule, et, avec un peu d'attention, on pourra les distinguer les unes des autres. Le plan ou le profil géométral une fois arrêté , tel qu'il se distingue ici par ane teinte légère, suffit aux trois opérations. L’extrême saillie d formant une seule ligne avec la moulure du dessus du larmier, partant de la frise, cette même ligne, dis-je, conduite au centre e, et de même de l’autre côté’, servira de guide pour y diriger toutes les autres saillies données par la perspective de front. Il en sera’ de. même pour l’architrave du point f au point g, et pour le chapiteau du point ? au point z. Ainsi, vous commencez par tirer au point de distance F toutes les hauteurs des moulures, passant à l'axe du pilastre, depuis le point k jusqu’à /; ensuite, du point de vue D, vous élevez des lignes passant à la saillie d, et ainsi jusqu à celle de l'astragal #7 du pilastre, ce qui vous donne le profil & de ce côté. Ensuite, de l’autre, vous tirez au point de vue de l'extrémité n de la corniche, qui, par la parallèle conduite de a, vous donne le point a’, d'où vous tirez une ligne passant à l’axe £, et conduite jusqu’à 0, saillie de la corniche fuyante. Ainsi, en passant successivement sur tous les points de la ligne d’axe aux saillies données en 7, comme pour la première diagonale, vous obtenez par cette seconde la saillie de toutes les moulures du même côté, par leurs intersections avec les parallèles tirées

+ . a . ” + 2 . PE / * (1) Le principe de cette méthode est déjà exposé, planche 26, figure 5 , troisième partie, pour la perspective de front et celle prise sur l'angle? Voyez aux lettres Æ, &, l, m, n. Diagonale pour?la vue prise de front F.E, pointde vue accidentel pour cæle prise sur l'angle.

Go DU DESSIN DE LA PERSPECTIVE.

du premier profil; et ces saillies, comme on le voit, se dirigenttoutes à leur point respecüfe, i, g.

Pour obtenir la saillie du profil c, il faut en tracer le géométral dans la même proportion que le profil d, partant du nu p, en élever les saillies jusqu’à la rencontre du point c sur la ligne a, et de même en suivant pour les autres moulures. Le point e se prend du nu de la frise reporté en q. Pour la saillie &, sur le mur même de sa ligne perpendiculaire, prolongée sur chaque parallèle des moulures qui viennent la couper, à leur intersection, vous élevez des lignes du point de vue, qui vous donnent le profil cherché.

La distance de E, axe du pilastre, fig. 2, à la lettre F, présente le cinquième de la distance réelle au point de la diagonale sur la ligne d'horizon. £

FIGURE 3. Même méthode. Voyez planche 16, fig. 3, 2°, partie.

FIGURE 4. La mise en pratique de la fig. 2 pour un piédestal, un pilastre, sa base, son chapiteau et son entablement. La même figure est reportée plus loin par le même point de vue et par celui de distance. Il suffit de descendre au point de vue A toutes les lignes horizontales coupées par la perpendiculaire de centre a sur celle de centre 6. À leur intersection, on aura tous les points horizontaux de la première figure, et la diagonale B° en donnera également les largeurs et la profondeur dans les mêmes proportions relatives. D'après cela, sans. autre plan arrêté que celui que pourrait sur-le-champ créer l'imagination, on peut étendre, raccourcir ou multiplier en tous sens, quelque motif que ce soit, d’un carré ou d’un parallélogramme. Nous avons démontré comme, sans l'aide d'un plan, on pouvait tracer des lignes courbes, on peut de même les y adapter.

La distance de c, axe dupilastre, fig. 4, à la lettre B’, présente de même le cinquième de la distancé réelle au point de la diagonale sur la ligne d'horizon.

Planche 45. :

Suite de La méme méthode. :

Ficure 1°. Le plan réduit au quart, et n’offrant lui-même que le quart de la figure, donne l’idée de la simplicité de son ensemble. C'est un portique dont les quatre angles sont décorés d'un pilastre engagé sur le mur, du quart de sa largeur, et dont l’espace de l’un à l'autre est ouvert par une arcade.

FiGuRE 2. Ce portique est élevé sur deux marches continues à son pourtour. Un entablement, qui couronne les pilastres, est terminé par un fronton sur les quatre faces. Après avoir dessiné votre façade comme plan, dans les proportions requises, ici ce sont celles pour l’ordre toscan; cependant l’entablement est réduit du quart au cinquième pour diminuer d'autant les saillies qui, dans les dessins , paraissent quelquefois exagérées. Cette façade est formée de points oblongs, pour les distinguer de ceux que nécessitent les opérations pour

QUATRIÈME PARTIE. Gi rendre la perspective ; et, -pour mieux la distinguer, nous avons ajouté une légère teinte à ses contours. La méthode est exactement la même que pour celle de la planche précédente : présentée d'abord pour conduire, par l’ensemble réuni de toutes les parties d'un plan, à un résultat satisfaisant, ce n’est qu'en formant même le plan perspectif du bas et du haut, qu’on y peut parvenir; car alors il suffit de descendre ou d'élever des perpendiculaires de chaque point des angles sur les lignes horizontales données par les profils : ce moyen donne beaucoup de facilité. Les lignes d’axe, bases de l'opération, sont celles des pilastres (voyez le plan a et à). Elles présentent ici la ligne de terre et celle de tableau, où arrivent et d'où, partent tous les points, dont les diagonales B, passant aux mêmes axes, donent les saillies. Le milieu de l’arcade, autre axe, sous le soffite géométral &, s'élève du point de vue A sur celui donné par la perspective en d, et de Rà descendu en & et 6, le premier pour la saillie des pilastres , et l’autre comme centre de l'arc élevé de celui du géométral , par le même point de vue. Les jambages de l'arcade j s'élèvent de même sur le premier soffite 6, et de là vers celui perspectif d, indiqué par son plan. De ces points on descend les perpendiculaires g, et, à leur aplomb, on décrit le cintre , et ainsi des autres parties , en suivant le plan tel que celui 2. La ligne au point c, prolongée sous la face de l'architrave au point z, s'élève perpendiculairement jusque sur le tympan du fronton. Le fronton perspectif s'obtient par la même ligne c; sur cette ligne premièrement onélèye, du point de vue aux intersections du profil géométral, des lignes à larencontre des moulures de la corniche horizontale, déjà mise en perspective , et de là vers celles du fronton élevé du point X, et que l’on conduit ensuite, suivant le rampan du même fronton, pour en former de chaque côté les premières moulures. La doucine sêule se grandit par sa propre saillie ; le larmier prend sa proportion ordinaire, ainsi que les moulures placées au dessous: le reste, par la figure, peut se concevoir.

Pour obienirle fronton sur la face fuyante, on prolonge l'extrémité de celui de la face de front, jusqu’à l’aplomb /, de l'angle mn, et de on tire au point de vue pour en avoir la bauteur qui est donnée par le profil géométral en n sur l’axe de sa face. Du point #2, suivant linclinaison de m7 en n, qui doivent toujours être en concordance, si voire opération est juste, vous conduisez la même direction de ligne sur une perpendiculaire au point de vue c, ainsi que les moulures qui sont au dessous, après en avoir tracé le profil géométral sur celui de la face. Le retour d'angle 0 et p suit la saillie donnée pour le haut, et les autres moulures y sont pareillement soumises. à

Si, continuant ce portique, on voulait à son extrémité le couronner du même fronton que présente son entrée, il faudrait en conduire le sommet » au point de vue, ainsi que les moulures de l'entablement, etc.; ensuite descendre sur les lignes d’axe les points, que je nommerai de repère g, sur lesquels sont dirigés les saïllies des corniches 7, 0, et de ces points élever des lignes vers le BA$ de la moulure inférieure / et 4, touchant à la frise jusqu’à la hauteur donnée de la doucine de n, 0, vers v,æ; du point v élever ce côté perpendiculaïrement au point C, et l’autre + sur le. point y, marqué par la parallèle au premier. Si, dans l'intervalle de ces deux frontons, on en admettait un autre, comme vers le milieu, il faudrait suivre la même règle d'opération; le même édifice en parallèle élevé serait soumis à la même méthode, füt-il plus rapproché du point de vue.

Galerie ou nef en perspective.

À, point de vue; B, quart du point A, à la distance de la diagonale: C, lignes dirigées à la diagonale.

Cette planche présente, pour un intérieur, ce que les deux précédentes ont offert pour l'extérieur. Sur une hauteur déterminée , sa largeur et sa profondeur, on peut tracer sur un tableau quelque décoration qu’on se propose.

Nous y avons joint une seconde méthode qui remplit également le même but. Ici nous supposons une galerie ou une nef dont les deux côtés sont ornés de colonnes isolées sur deux arrières galeries de la largeur de leur entre-axe, de manière que leur soffite présente un carré parfait sur les pilastres apparens. Première méthode, comme plan. Il faut d'abord commencer par dessiner les colonnes a et b, de quelque ordre d'architecture que ce soit, dans leurs proportions requises, ainsi que l’entablement quiles couronne. L'axe etle fût seuls restent comme points fixes : le-chapiteau, la base et l'éentablement le mettent en perspective, suivant la méthode des planches précédentes ; ensuite vous déterminez le nombre des colonnes et la profondeur que vous vous êtes proposé. De l’axe-de la première colonne à sa base &, vous tirez au point de vue, ainsi que de la même ligne à sa hauteur c; ce qui vous donne celle d, e, pour l'axe de la profondeur déterminée. Ensuite vous diviserez l'axe @, c, en autant de parties égales que vôus voulez de colonnes. ({ci la divisionest de neuf, le point de départ forme la dixième). De ces dix parties, celles du haut et du bas étant déjà envoyées au point de vue, vous tirez les huit autres parallèles au même point jusques sur le dernier axe d, e; ensuite du point c au point d, base de votre dernier axe sur la ligne au point de vue, vous abaissez une diagonale qui, venant à couper toutes les lignes de vos divisions menées au point de vue, vous donne, par leur intersection, les huit axes qui, avec les deux des extrémités, complètent le nombre de dix que vous cherchez :voici pour la première méthode. Maintenant, pour la seconde, il faut prolonger horizontalement la base de la première colonne en à, jusqu’à la perpendiculaire abaiïssée de la dixième de d en./, et diviser cet espace en neüf parties égales, que vous enverrez au point de vue jusqu'à la perpendicalaire du dixième axe /, d, e, et de chaque point sur cette ligne vous mènerezides parallèles à la base, qui doivent couper également les axes des perpendiculaires sur la ligne de &en d. Cette méthode est aussi exacte que Ja première; mais nous croyons moins commode, en ce que tous les points, pour la décoration dont elle serait l'échelle , offrent moins de dévelop pement que la première : ainsi nous revenons à la première. Sur les deux premières .colonunes, aïusi que sur les deux dernières, au dessus de l’acrotère g, la voûte forme-un arc doubleau de g en », dont les faces sont aplomb sur la frise ; l’espace entre eux rentre dans la profondeur du demi-diamètre 7, k, du haut du fût descolonnes; ce qui metscette partie de voûte perpendiculaire aux axes des colonnes 4. C'est donc sur les axes de ces colonnes correspondant à tous les autres, qu'il faut établir la division des compartimens de la voûte en

harmonie avec leur développement dans son circuit (1). Aïnsi, en prenant le quart d'un compartiment /, pour en former la côte m, de separation du suivant, il faudra, du milieu d'un compartiment au milieu d'un autre , diviser la distance en dix parties, et faire la même division sur l’échelle de l’axe de 7 à n, et de 7 à o, pour prendre les cinq contenues de 7 à 1, 71, el 7 à 2, o, ct les envoyer, l’uné de », r', etl’autre deo, 2’, sur l'échelle en p et q, pour les relever perpendiculairement en r, s, et, de ces points, mener des parallèles vers l'axe de la route ; ce qui donnera les centres £ et u, et ainsi des autres’, tels qu’on les voit placés sur la figure. Pour les compartimens et les autres détails, il faut de même une échelle proportionnelle, ou de dégradation, pour moduler leurs différens rapports d’un axe à l’autre (2).

°, jour indiqué et pris dans la longueur et la largeur de deux compartimens. FiGure 1. Figure géométrale d’une échelle de dégradation.

FIGURE 2. La même figure en perspective.

(1) Ici nous avons indiqué la méthode pour former les compartimens, sans nous assujettir à la correspondance de leurs côtes avec l’aplomb des colonnes , puisque , pour y parvenir, on sentira qu’il ne faut que les rapporter sur les axes même x, 4, etc., les subdivisions marquées sur celui de la première colonne, pouvant se reporter de 7 à 8, et ainsi entre les chiffres des axes au dessous. .

(2) Voyez, première partie, planche8 , figures ? et 5.

La figure 4, même planche, présenté une autre facilité , en ce que les axés relevés de la base horizontale sont moins précipi+ tés , et que les divisions , pour les détails placés sur la ligne &au point de‘vue , pourraient être relevés perpendiculsirement et sans confusion.

Planche 47. ee «

De la Perspective prise sur l'angle (x).

La méthode dont nous allons nous occuper dans cette partie, n’est point celle qui convient pour la peinture. La divergence des lignes, leurs accidens, contrasteraïent mal avec les groupes d’un tableau qu’elles viendraient souvent couper angulairement, et d’une façon désagréable à l’œil; c’est pourquoi nos grands peintres ne l'ont jamais employée. La perspective de front est la seule convenable pour les tableaux d'histoire et de genre; le paysagiste peut cependant l’employer avec succès, non pas peut-être dans les premiers plans, mais pour les seconds et les troisièmes plans. Cette perspective produit des effets pittoresques dont le peintre peut tirer un parti avantageux et agréable en même tems : les architectes ont employé cette méthode toujours avec succès.

Plan d'un Cube placé angulaïrement au devant de la ligne de terre.

FIGURE 1°. Vous placez pour le plan, sous la ligne de terre, le point de vue A, dans l'éloignement qui vous paraît le plus favorable pour l'aspect de l’objetique vous voulez représenter ; à ce point, vous tirez une parallèle à l'angle r, 2, jusque sur la ligne de terre B. Ensuite, du même point de vue A; vous prolongez, d’un côté, de r et 3; et de l’autre, de 1 et 4, deux parallèles à ces mêmes points, jusqu’à la ligne de terre; vous en faites de même pour la diagonale 2 et 4. A leur intersection à cette ligne, vous descendez des verticales sur la ligne d'horizon en C, D; ces points se nomment points accidentels. À ces points seront conduites les différentes faces de votre’élévation perspective. Le point parallèle à la diagonale 1, 3, mené du point À au tableau 5, et de là descendu perpendiculairement sur l'horizon 6, n'est ici que pour le principe (se nomme point de vue accidentel), par rapport au profil qui donne , d'accord avec le plan, tous les points dont on a besoin pour former la figure. On verra plus loin son application directe.

FIGURE 2. Profil, ou élévation d'angle, pris de la ligne de terre au point B, et reporté cerrière le tableau B’, et suivant la distance qu'elle présente derrière la ligne de terre, comme

(1) Cette méthode a beaucoup de rapport avec celle employée pour la partie précédente. On opère , pour cette dernière , par un point de vue et un point de distance, et.dans celle-ci, par des points accidentels, et un autre point de vue de-même accidentel, donné par le plan ; et sur l'élévation , par la diagonale prise du côté de fuite sur le profil le plus raccourci , ou de l’angl@diagonal le plus élevé. Ce point remplit ici le même but que la diagonale, par l’autre méthode, sur tous les points géométraux. .

CINQUIÈME PARTIE. 65 1, 2, Set 4. Ces points de B' à A’, sur l'horizon, comprennent là même distance que les mêmes lettres prises au devant sur la ligne du point de vue. Il faut abaisser et élever sur le tableau B des lignes dirigées au point A de’toutes les perpendiculaires cotées 1, 2, 3 et 4.

Elévation perspective du cube.

FicurE 3, C me accïdentel descendu perpeéndiculairement de la ligne de terre de la parallèle à +, LD ;ÿ D, second point accidentel, de la-parallèle à 1 et 2. Ces points placés sur la ligne d'horizon, vous abaissez pérpendiculairement toutes les lignes des rayons du plan menées du point de vue sur la ligne de terre, jusqu’à celle fixée pour la base de votre cube, où chaque hauteur des angles vous étant données parle profil, vous les tirez aux points accidentels, C'et D, suivant leur direction, ou même, sans le*secours de ces derniers, les dorinées du profil vous suffiront. Or, de ces deux méthodes, l’une ou l’autre est à votre choïx. Si l’un des points accidentels est trop éloigné, et presque parallèle à la base, comme célui du côté r et 2, vous pourrez alors vous servir du profil; maïs si vos deux points se trouvent dans votre tableau’, vous n’aurez besoin, du profil, que de la principale hauteur, côté 1; sur le tableau, vos POIAE accidentels.feront le reste. Si-nous avons ici introduit le profil “il qu'il se voit, ce n’a été seulement que pour prouver la justesse de l'opération, ainsi qu'on pourra l'observer par les autres Dee

FIGURE 4. L'inclinaison de cette figure, vers la ligne de terre (1), permet que les parallèles aux angles 1, 2 et 1, 4, élevés du point de vue a à la-ligne de terre à, se trouvent dans la largeur du tableau. Il suffira d’en descendre des verticales sur la ligne d'horizon, et de fixer, de la base déterminée , la hauteur de la perpendiculaire descendue du chiffre 1; puis, de tirer de part et d'autre aux points accidentels, pour voir la figure mise en perspective: Le profil relevé du plan, comme nous l'avons indiqué pour la fig. 1, n'est ici que pour confirmer encore la justesse de l'opération.

Fiqure 5. Pour cette figure, qui a la forme d’un pentagone, et dont les lignes ne présentént aucune parallèle entre elles , il faut envoyer, du point de vue (a) à la ligne de terre (b) (2), autant de parallèles qu’elle présente de faces, c'est-à-dirgcinq, et les descendre ensuite, à leur intersection, perpendiculairement sur la ligne d'horizon; puis’ d'après les rayons de Chaque angle conduits du plan sur la ligne de terre par le point de vue, vous descendez ces mêmes lignes jusqu’à la base que vous avez déterminée sous l'horizon, pour être celle de votre PAtSpae alors vous y fixez la hauteur de l'angle sous:le chiffre r , et vous envoyez d'un point par l’autre toutes les faces sur célui qui lui est donné par la parallèle à à la facé même descendue à l'horizon , ce qui vous est indiqué par les chiffres correspondans. Le profil, ici, ne fait de même que confirmer l'exactitude de l'opération.

(1) Voyez la planche suivante par rapport à la ligne de terre et le prolongement du carré, dont nous parlerons par la suite, (2) Voyez, même planche, pour la position de la ligne de terre relativement au plan du pentagone.

66 e DU DESSIN DE LA PERSPECTIVE.

Planche 48.

: - - Suite de la planche précédente.

Frqure 1°. Cette planche n’est en quélque sorte que le complément de.celle qui la précède: Les points de fuite B, C, et les points de vue’accidentels, donnés parles diagonales D, E, se relèvent de même sur le plan: Voici seulement en quoi l'opération diffère; c’est que, quelque chose que vous vouliéz mettre en perspective, vu sur l'angle, il faut d’abord en former le carré; ensuite conduire les deux angles les plus saillans (1), tels que 2°et.3, au point de vue A, que vous aurez placé à votre volonté; puis, de ce même point, vous décrivez une portion de cercle a vers votre plan, et, à sonintersection aux deux lignes à, c, vous en faites passer une autre, d, d'; c’est celle qui établit votre ligne de terre ou de tableau. Ensuite, de ces mêmes points , Vous formez deux autres traits de section Ÿers le haut, et, du point de vue À, par leur.intersection, vous faites passer uné perpendiculaire, qui devient le cenire d'où vous relevez tous les points des angles descendus à la ligne du tableau d, d, pour être ensuite relevés, et en former toutes les faces perpendiculaires de votre élévation, FieuRe 3. Derrière la ligne du tableau F, vous établissez, FIGURE 2, le profil ou l'élévation, relevés. sur le plan par les points 5, 6, 7 et 8, parallèlement au tableau, qui correspondent à 1, 2, 3 et 4, et que vous dirigez ensuite au point de vue À ; ce point étant à la même distance que celui du plan pris du tableau au point G.

Ficure 4. Nous noùs sommes servis, pour le base extérieure, de cette figure du carré de la figure première. Nous y avons ajouté.les.points des faces des piles 9, 10, 11, r2, etc., ainsi que les dés 13° et 14, portés au devant. Les points accidentels sont aussi les mêmes que pour la fig. 3, ainsi que la ligne de terre E, correspondant à G@sur le plan, et à H sur celle de la fig. 2. Nous ne présentons donc ici cette figure que comme uüné préparation à celles, plus compliquées “qui viendront à la süite :nous ayons dû l'offrir facile et intelligible pour ceux qui voudraient étudier cette méthode. Ainsi, vos quatre points posés, © c’est-à-dire les deux points accidentels C, B, ce dernier est hors du-cadre , et les déux-autres poinls de vue accidentels des diagonales D et E, ce dernier, hors du cadre, est de mêmesmarqué à la marge. Vous formez, par leurs moyens, votre carré de la base 1, 2, 3 et 4; vous marquez également à la base la largeur des piles, et vous tirez des diagonales de 2 à 3, et de r à 4, qui , venant à couper la largeur de vos piles, vous én donnent l'épaisseur. Le carré de ces épaisseurs doît être également en accord avec les points de vue accidentels- D, E, élevés des angles 1, 4, 3 et 2. On opère de même pour les dés de devant et ceux de derrière, ce qui devient facile en consultant le dessin. L'élévation des piles étant à volonté, on opère à l'inverse de la base pour en obtenir le plafond. Pour trouver la place des dés en avant des piles, il suffit, sans avoir recours au plan, de faire passer du point D une ligne par le milieu a,

(1) Nous ne présentons pas , toutefois, rigoureusement cetteméthode , pour placer la ligne de terre , mais nous invitons à s’en rapprocher le plus possible. Voyez les planches suivantes, et celle 52, figure 3, chiffres 1, 2.

d’une pile à l’autre, jusques sur la ligne de base prolongée en b, pour avoir la position de celui du premier angle. Celui-opposé, pris’sur la ligne c, formant l'alignement des piles de derrière , ce point conduit au point accidentel E, au point où il coupe l'alignement, des piles d, vous en donnent demême la position, Les aulres dés en parallèles s’établissent facilemént par les premiers ; ainsi , l’on peut vcir que le carré seul du plan peut être nécessaire pour obtenir les points accidentels , et que tout le reste de l'édifice est régi par ces mêmes points.

Nota. L'espace ne permettant pas un plus grand développement pour présenter l’ensemble de’ cette figure, il ne faudrait seulement qu'éloigner le point de vue A, soit de la moitié ou du double de celui de la figure , pour obtenir un résultat plus satisfaisant à l'œil : l'essentiel ici était le principe qu'il fallait démontrer.

RSR PE AAA, pes

| Planche 49.

Corniche en perspective, vue sur l'angle.

Ficure 1". Le plan géométral présente une forme carrée et isolée. Pour grandir sa masse en élévation, nous avons reporté la ligne de tableau derrière l’objet même. Ainsi, du point de vue À, vous élèvez les quatre angles 4, d, c, d; au tableau B, vous y élevez de même les angles de la corniche e, f, g, k; ainsi que le point £, prolongé de a, b, comme saillie géométrale qui, menée au point 4, vous donne la saillie o sur l'élévation FIGURE 2. Ensuite, du point À, vous tirez une parallèle à la face côté a, b, pour-avoir le point accidentel E de ce côté; mais, comme il se prolonge hors du tableau, vous diviserez la perpendiculaire du tableau au point de vue en quatre parties, dont vous enverrez le premier quart de même au tableau /, parallèle à 4, , pour en avoir au besoin le rapport de la vraie distance. Du même côté , sur la même perpendiculaire m, douzième partie de la division du tableau au point de vue À, vous conduisez une autre parallèle en #7, pour le même rapport d'un douzième au point acc identel, dont nous avons parlé plus haut pour la diagonale opposée. De l'autre côté, du point de vue, on mène une autre parallèle à a, d, pour le-point accidentel de ce côté en o. Celüi-ci se trouve dans le tableau ; cependant nous en avons indiqué la moitié prise de P à q, pour. rendre la RDS Es plus sensible; ainsi, r, s, douzième partie de la distance, ét parallèle à la diagonale , d, sur le plan, etp, g, sur l'élévation. Du point À en f, au tableau, la parallèle, à la diagonale à, €, sur le plan, et descendue verticalement sur le tableau en n, se nomme point de vue accidentel, qui correspond à la diagonale prise de e.. /, Let m sur l'élévation,

FIGURE 2. Après avoir relevé, au tableau, les points correspondans des angles du plan a, b, et d, et les avoir descendus parallèlement à la perpendiculaire au point de vue À, vous® indiquez sur l’angle en e et j, la hauteur de votre corniche et celle des moulures du géomé-

tral F; relevé au tableau Gpar le point H; puis vous abaïssez du tableau sur la ligne d'horfzon les deux points accidentels de E en E j'en suivant la lignerdu point À, ou de /en / pour le quart, et de O en D, où vous amenez de part et d'autre tous les points de ce même profil, indéfiniment du côté o (pour la saillie qué vous dessinez sur le relevé du plan de a, r en k), et jusqu’en g, k,.da côté opposé; puis, de e, f, en D, jusques à 7, k. Ensuite, des points e, f; vous menez des lignes au point accidentel E,*et de même de 2 en D, pour avoir en /, m, les deux carrés perspectifs de votre épaisseur de corniche, et, par ces points, vous faites passer des diagonales sur tous ceux des angles g,. , 7 et . Maintenant du point e au point / vous menez une diagonale indéfinie pag le haut, et jusque sur l'horizon par le bas, qui, à son intersection à celte ligne au point », détermine votre point de vue accidentel. De ce pointau point e et /, vous élevez des lignes indéfinies passant par tous les points de hauteur de votre profil sur cette ligne. Du point D, ensuite vous élevez des lignes au point o, ainsi que sur toutes les moulures du même profil, qui, aux intersections des lignes envoyées du point », vous donneront votre profil respectif. De ce profil vous enverrez des lignes en E,

jusqu’à leur intersection aux diagonales du'profil, pour tracer celui de ce côté en harmonie avec le plan. Vous observerez la même marché pour l’autre’côté.

FIGURE 3. Plan géométral d'un cercle. Ce cercle est renfermé dans un carré indiqué à ses

angles par les points 1, 2, 3 ct 4; d’un point à l’autre on mène’des diagonales. Un autre carré, dans le cercle même, Pen ses angles sur les parallèles au centre du cercle: Le tableau B” est le même que pour l'autre figure , ainsi que la distance du point de vue à la base A”.

Ficure 4. Le ceréle en perspective. La ligne d'horizon est la même-que pour la figure 2. Par les points accidentels envoyés de la base A” au tableau B”, et descendus verticalement sur la ligne d'horizon, vous obtenez tous les points des angles abaissés du-plan au tableau, qui vous déterminent les arêtes 1, 2, 3 et 4. D'après toutes les données déjà connues, comme, elles sont les mêmes pour tous les cercles que l'on veut mettre en perspective, il.vous sera facile d'y mettre celui-ci, mais qui; ainsi que je J'ai observé plus loin, étant renfermé dans un carré pris sur l'angle}, devient plus régulier que celui inscrit dans un carré vu de front, et l'un de ses côtés fuyant au point de vue. (Voyez planches2/, et.26.)