AR A SAULT

Planche 61.

« ue perspective d'une Maison.

À, point accidentel; B, autre point accidentel; C, point de vue accidentel. Ces trois points doivent être sur la ligne d'horizon (r).

a, b, échelle de hauteur formant le nu et l'angle du bâtiment? c, a, n, échelle de base prise à l’angle &, et menée au point A.

La ligne perpendiculaire de a à à présente la largeur de la face du bâtiment : le portique est en avant-corps. Du point & vous menez une ligne au point À , et du point à, une autre ligne au même point; et après avoir fixé la ligne de à à c, vous y élevez une parallèle à a, b, ensuite une diagonale de c end, et unc autre de a en d. Du côté latéral de a et de b, vous menez deux lignes en B , et après avoir fixé le point e pour le carré de la base de votré opétion, vous descendez du même point une perpendiculaire à la base en e’, et vous envoyez de ces points une ligne en A, et à son intersection sur la ligne 4, descendue en B, vous faites passer une ligne de &, par l’angle /, jusque sur l'horizon, qui vous donne à ce point celui de vue accidentel C. Vous répétez la même opération par le bas, où, du point @, la diagonale doit arriver de même en C.

Toutes ces dispositions faites, vous descendez par le point accidentel A les axes de vos pilastres et de vos colonnes z, A sur les diagonales en z et # (cette moitié suffit à l'opération), et à leur intersection sur ces lignes, vous les descendez perpendiculairement sur la base à, c, et de ces points, par le point B, vous les menez en avant sur le portique. Ensuite, sur la ligne de base vous marquez en / la saillie du socle sur le bâtiment , et vous en prolongez la ligne de part et d’autre indéfiniment ; plus loin, en m, vous marquez la saillie de votre avant-corps, et enfin, sur la même ligne, celle de la prolongation du socle pour la saillie du perron ; puis vous descendez par le point B, les points m et n. Le point m, coupé par la diagoñäle du point de vue accidentel au point o, vous donne celui du devant de vos pilastres , conduit de ce point au point À , età l'opposé sur la perpendiculaire n descendue en p, et du point B descendu sur la diagonale aux points g et r, vous donnent, à leur intersection, la base et la hauteur de votre perron. Par la diagonale au point $, descendue en /, et conduite par le point A, formant intersection au point #, puis élevée perpendiculairement sur la parallèle s et », vous avez la hauteur et la base de votre perron du côté latéral. Revenons à la façade. Comme les pilasirés sont en saillie sur le mur de face , il faut placer cette saillie en dehors du point a, sur la ligne de base , et de la diagonale qui la coupe par le point B, mener au point À , pour la saillie des autres bases , et au point B, pour celle du retour d’équerre des

(1) Le point de la diagonale e, 4, opposé à celle qui donne le point de vue accidentel C , étant à une grande distance hors du Sadre, on peut, au moyen des carrés répétés des angles, le trouver autant de fois qu’il en est besoin.

pilastres d'angle. Ensuite, et de la même manière que vous avez obtenu les axes de vos pilastres, vous obtenez leur largeur par celle marquée de chaque côté de leur centre sur l'échelle. Vous les descendez de même à la base à, c, et des points æ, y etz, vous menez des lignes vers la saillie donnée par le point 0; puis, par le point de vue accidentel passant du centre à chaque angle 1, 2, 3 et 4, vous en obtenez le plan perspectif. De ces points vous élevez les pilastres et les colonnes. La saillie des chapiteaux seprend, de même que le socle Z ,.sur la ligne de base a. Leur hauteur, et les proportions géométrales des moulures se portent sur l'échelle au point 5, ainsi que celle de la corniche du soubassement au point 6. Le reste de toute cette partie se conduit par la méthode des planches précédentes. La saïllie des pilastres du corps de bâtiment-qui domine le soubassement étant d'aplomb avec ceux placés au dessous du portique , la saillie et la diminution fuyante de leur face se trouvent par la même base déjà tracée. De ces points on les élève perpendieulairement. L’entablement, le fronton qui les couronne, s'obtient par les mêmes principes déjà expliqués dans les dernières planches. Pour le côté latéral, après avoir fixé l'étendue du nu du mur en dedans de la saillie des pilastres 7.et 8, par la base, de même par le haut, sous le soffite 9, et à l'opposé 10, vous tirez deux diagonales, vous en prenez le milieu (a), que vous portez par le point B, en (b); sur l'échelle de hauteur, où vous divisez le nombre de vos croisées et leur largeur, et ques par le point B, vous menez sur les diagonales, où, à l'intersection de chaque point, vous descendez des perpendiculaires que vous coupez par la hauteur que vous avez destinée à vos croisées. Pour le reste, si quelques points pouvaient vous embarrasser, nous vous renyoyons aux mêmes planches que nous avons déjà indiquées pour la planche précédente.

Nota. On peut également prendre les deux diagonales 7, 8, g et ro, à parür de l'angle a, comme pour la face, en déduisant du côté 8 la saillie du pilastre.

PARA RAA AVS,

Planche 62.

Mettre un Temple en perspective la vue prise sur uri de ses angles.

: Là Sur la ligne perpendiculaire 4, d, qui doit vous servir d'échelle et d'axe en même tems

pour la première colonne, formant à la vue l'angle le plus rapproché de votre temple, vous fixez sa hauteur géométrale €, d; vous tirez ensuite la ligne d'horizon ; vous y posez les deux points accidentels A et B ; puis, du point d et du point c vous menez de chaque une ligne au point B, et vous en faites de même au point À. Du point e, largeur de la face que vous avez déterminée, vous élevez une parallèle à a, d en /, pour l'axe de la colonne d'angle opposée à la première ; vous divisez l’axe de celle-ci en trois parties égales, partant de c, g, k et d (1). Du point d au point e vous menez une diagonale, et des points het g

(1) Cette méthode ; pour mettre en perspective, est Labrégé de celle exposée planche 55, pour un temple, qui a comme celui ci quatre colonnes de face , où nous avons déjà remarqué que, sans le secours du plan, on pouvait obtenir l’espacement des colonnes par la division de leur axe sur celui de la première.

SIXIÈME PARTIE. 89 vous tirez deux lignes au point B, où ces lignes viennent coupér par leur section la diagonale en 7 et k; vous élevez deux parallèles à celles des angles pour avoir les axes des deux colonnes, qui, avec les deux premières’, forment les quatre dont la façade de voire temple est décorée: Ensuite, du point /, par le point A, vous menez üne ligne, et une autre par le point B, du point /, angle du carré des axes de votre façade, et , à l'intersection de ces deux lignes , de d'à rn, vous passez une diagonale jusque sur la ligne d'horizon, qui vous donne en C le point de vue accidentel. Du point / vous menez une diagonale au point C, qui, venant à couper la ligne prolongée de /, en 7n jusques en°2, vous donne l'axe du mur latéral de votre temple de ce côté. Du point », prolongé en o, par le point B, vous avez l'axe du mur parallèle à la face principale , qui, par son intersection avec la ligne de b, descendue en À, forme l’axe du mur latéral, opposé au premier. Les axes de vos colonnes du haut et du bas, conduits au même point A, vous donnent ceux des pilasires à la profondeur , sous le portique que vous leur avez assigné. Ainsi, voilà donc le tracé de votre plan par tous les axes; il a, comme on voit par le second carré, le double de sa largeur en profondeur ; il ne s'agit plus maintenant que de revêtir ces mêmes axes par les épaisseurs des murs. Le diamètre de* la première colonne étant fixé en rapport avec sa hauteur géoméirale, vous portez un module de chaque côté de son axe pet g, sur la ligne de base c, et vous envoyez ces deux points au point A ; du point C, passant par l'axe €, vous ürez une diagonale qui vous donne, par deux lignes parallèles à p et q, prises aux intersections des lignes envoyées des deux points de ces bases en A , le carré perspectif qui renferme le diamètre de votre fût. La même opération se répète par le haut, au point r, pour la diminution du fût, le chapiteau étant pris dans la hauteur de la colonne, et ainsi des autres colonnes, dont, pour chacune, on peut établir le diamètre, en raison de la hauteur donnée. Comme toutes les épaisseurs sont régies par les diagonales, la base du fût des colonnes les assigne à l'extérieur , tel qu'en s, et, à l'intérieur , ils sont en retraite du quart des pilastres d’angles. Cette méthode d'opérer a suffisamment été démontrée ailleurs pour les lignes de front (voyez pl.46), et pour cellesiqui, comme ici, sont obliques; la différence n’est'que dans la position des lignes. Nous avons déjà dit ,-pour la planche 55 , comme on rapporlait le profil géoméiral sur l'axe de la colonne, et, dans l’une des précédentes, comment, à défaut de plan et de profil diagonal, on opérait pour le trouver: la même opération se voit ici dans le haut de la planche v’, +, et l'application en est: fêile ; celle du fronton y est de même indiquée, ainsi que les saillies des extrémités, par les diagonales sur la ligne , prolongée des points du profil géométral; nous avons enfin fait en sorte de rendre, par les axes mêmes, la charpente de cette perspective, autant'intelligible-que possible.

Pour le socle qui sèrt d'amortissement aux degrés qui conduisent au portique, sa hauteur et sa saillie en dehors vous est donnée par la digne’ 1,14, sur la ‘continuité de l'axe” des colonnes; ensuite, vous déterminez celle en avant du portique, passant au point €, et, du même axe, jusques en v et u; vous prolongez ensuite, par le point accidentel C, la base et le: haut de votre socle ; perpendiculairement à à, et vous'lirez du point C, passant à 4, pour fixer sa longueur; vous envoyez de même par C; passant de même en! /} jusqu’à la perpendiculaire-donnée par æ; du point æ’ vous direzau, point accidentel B, jusqu'à la rencontre, des lignes prolongées du socley, qui vousindique par le point », envoyé de’ C,

1 , À : . 1 : . , . où'S arrete le premier angle &e votre socle. Le point z indique l'espace des marches aux

(ete) DÜ DESSIN DE LA PERSPECTIVE.

colonnes qui, au point 1, renvoyées de z par À , etqui, rencontrant la diagonale prolongée de l’axe de la colonne par le point C, jusqu'à l'axe de c à v, au point 2, et de même par le point C au point 3, vous donnent la distance que vous cherchez. Comme la base du socle s'obtient de la même manière que le haut, il sera facile, en s’y reportant, de la déterminer. Les lettres D indiquent le point de la diagonale pris à l'horizon, au même point où vont se réunir celles de f à Z,.et de m à o sur l'élévation; ces diagonales venant à couper les deux angles æ, æ, ou celles envoyées de C, passant au point £, /, correspondent

RE er re

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à v et y, pour avoir l'angle de la base du socle.

Nota. La méthode des deux planches précédentes, quoiqu'’elle soit la même pour la marche et la manière d'opérer, est cependant moins compliquée pour les détails que ne l'est cette dernière, en ce que l'échelle de hauteur et celle de base des premières sont prises à l’angle extérieur du mur; au lieu que pour celle de ce temple on opère par les axes des murs et des colonnes, ce qui oblise, pour le plan horizontal et l'élévation, de se servir toujours du point accidentel pour obtenir les épaisseurs de toutes les parties qui composent l'édifice, comme on le voit ici dans la partie du soubassement, par les points », y, 2, 3 et 4.

Planche 63.

Mettre une Galerie en perspective, le point de vue pris sur l'añgle de trois quarts.

Chaque travée de cette galerie doit être carrée par son plan, et chacune d'elle séparée par un pied-droit, un pilastre ou une colonne, à volonté. Dans celle-c1, les travées sont séparées par des pied-droits , prolongées par des murs en retraite sur leur épaisseur , formant retour d’équerre sur chacun d’eux dans une profondeur arbitraire. La voûte de la première travée, au dessus des arcs, est circulaire, rachetée par des pendentifs prenant naissance à l’angle de réunion de chaque arc sur la corniche; la seconde est voûtée en arc de cloître ou d'arrête. Comme c’est le carré intérieur qui doit fixer votre base, il faut l'établir sur une des arrêtes que vous fixerez à la base au point ©, sur la verticale &, à; ensuite vous tirerez votre ligne d'horizon, où vous indiquerez les deux points accidentels A et B. Du point c, comme base, vous mènerez une ligne en B, et vous fixerez en d l'ouverture ou la largeur de votre galerie, ce point, par sa position, devant correspondre au point c. Du point d, par le point A, vous conduirez une ligne ‘en e, formant l'arrête correspondante aux deux: autres, et, de ce point, vous mènerez une ligne de B sur celle de c, prolongée en / par le point A, et vous aurez le carré perspectif de votre base ; ensuite, du point €, vous conduirez une ligne diagonale passant au point e, jusque sur l'horizon, où son point d'intersection déterminera votre point de vue accidentel C. Du point d au point f vous mènerez l'autre diagonale, ensuite vous fixerez du point c la hauteur de votre pieddroit en g; puis vous élèverez une perpendiculaire au point d, et une autre au point e.. Du point g, par le point B, vous descendrez une ligne en , et de ce point, par le point À, une

SIXIÈME PARTIE. gi autre ligne indéfinie. Du point g, par le point de vue C, vous mènerez une ligne diagonale qui vous donnera en 7 l'arrête correspondante à la base e; ensuite du point À, passant à l'intersection de vos diagonales au point #, vous tirerez une ligne” indéfinie pour votre milieu , et, par le point B, passant au.même point 4, ous, menez une autre; ligne, perpendiculaire à la première, qui donne le milieu de vosrenfoncemens, comme leipointi# est celui qui correspond aw. centre de votre voûte.- Maintenant, sur la/igne prolongée de À, passant en €, vous.marquez la largeur de votre-pied-droit,/, et, du point B ;:vousilireziune ligne passant à ce point jusqu'à la rencontre de Ja diagonale-en 4m, qui, de ceipoint ;:vous en doune la largeur; puis, vous tirez au point À, jusqu’à la rencontre de d à €, et vous avez, par cette ligne, le carré perspectif de votre pied-droit. Le renvoi à la direction des deux lignes aux mêmes points vous donnent également les autres pied-droïts. Vous obtenez le haut par les perpendiculaires élevées de la base, et leur direction à leurs points respectifs vous en facilite le tracé.

Passant à l'entablement, sur Ja ligne de base, du point m ayant déterminé la saillie de la corniche par le point 7 à la base, et porté ensuite sa hauteur géométrale sur la même ligne du point 7? au point 0, et avoir dirigé son profil par le point B, des points des moulures sur la ligne m et o, du point C, vous élevez des bouts de lignes, et, du point A, vous obtenez, par le profil p, celui perspectif g, de la corniche. Cette même saillie, tracée par le point #, sur le plan horizontal'r, r, r, aux intersections des diagonales, donne les profils qui passent sur chaque pied-droit, la hauteur du socle au dessus de la corniche en arbitraire; c’est au dessus que prend la naissance de la voûte. Maintenant, il faut trouver la hauteur de la courbure, perspective des arcs et de la voûte. D'abord vous prolongez la hauteur de vos pied-droits et du point /, jusqu’à la ligne d'axe s, prolongée du point k; vous prenez cette distance, que vous portez au dessus du socle au point f; vous prenez la mesure du même point s à l’arrête opposée, et vous la portez de même au dessus du socle au point u, et vous joignez ces deux lignes par le point B. Vous ayez l’axe du sommet v, par la perpendiculaire élevée de s à la base. Nous ayons déjà indiqué la méthode pour obtenir les diagonales sans le secours du plan; elle est répétée ici. L’axe du quart de cercle est au point k, sur ce point perpendiculaire à la base ; la ligne de 4 en x est égale à y, sur l'alignement des pied-droits. De la diagonale au quart de cercle, vous descendez une parallèle 24, & Az, et vous tirez de ce point une ligne indéfinie en A, où la diagonale de den f'coupe cette ligne en A’, vous menez une parallèle à la base jusque sur l’autre diagonale en (b'), dirigée au point C, où toutes ces lignes ; soit diagonales, soit parallèles qu'elles traversent, elles donnent les points voulus pour décrire les courbes perpendiculaires et horizontales. Nous pensons avoir suffisamment indiqué les moyens d'exécuter cette perspective, et sans entrer de nouveau dans la désignation des différentes parties du plan qui correspondent à celles des voüles, dont la méthode est la même que celle que nous avons déjà décrite, planche 11, première partie, bien que sur des plans droits, les rapports en sont les mêmes pour les plans inclinés. Ainsi, nous terminerons ici par le renvoi des mêmes lettres du plan sur les voûtes, en en changeant le caractère, pour éviter la confusion. L’axe de l’ouverture pour le jour, dans la voûte (1), se place en raison de la montée de la voûte même. (Voyez les points correspondans 1, 2, 3 et 4 sur la base, et en élévation.) Le point 5, sur la diagonale du cintre de l'arc, pour obtenir la courbure de l’archivolte , se relève par la même méthode que pour

l'arc ouvert. de la galerie qui se voit sur la ligne d’axe 4, y et.z. de la voûte, et qui vous donne , reporté sur la base de m à s pour ce côté,.et de s à l’opposé de m, le point 6 correspondant à b, et le-point 7 à 8.

Nota. Ici le cintre de l’arcade principale , fait par les règles de la perspective, ne paraît pas agréable à l'œil; mais il à fallu le rendre tel qu’elle les donne, les points étant fort rapprochés, pour pouvoir exprimer toute l'opération dans le cadre. En’ éloignant ces points du double de ceux pris pour la gravure , si cet effet n'était pas précisément corrigé, il sera moins sensible; et alors, pour satisfaire l'œil, c'est le cas où la licence est peut-être permise.

Planche 64.

Vue perspective prise à vol d'oiseau.

Comme les vues à vol d’oiseau ne présentént que le dessus des objets, que les détails intéressans sont presque toujours masqués par des saillies, et ne laïssent apercevoir que des combles , des terrasses, des rues, des allées ou des cours, ou si l’on veut, sont une sorte d'élévation géographique des objets, qui, toutefois, suivant ce qu'ils représentent, ne sont pas toujours sans intérêt, nous avons cru devoir en donner ici une intention; du reste, cette perspective s'obtient par la même méthode que pour les autres vues. Ce dessin suffira pour en indiquer la marche. Les planches qui vont suivre offriront un tout autre intérêt; ce sont des vues de plafonds, dont quelques opérations géométriques , pour les obtenir , se rapportent à celle-ci, comme cette dernière se rapporte elle-même à celles de la première et de la seconde partie. Le point de vue, pour celle dont nous nous occupons, pris dans l'axe A du bâtiment principal, est élevé de près de 400 pieds, et celui de distance B, sur la même ligne aérienne, en ayant des bâtimens, de 5o4 pieds environ. La ligne d’élévation C va se réunir ici au point de vue même. Sur le tableau D, les différentes hauteurs de l'édifice principal sont indiquées par &, b, et envoyées au point d'élévation pour en avoir la hauteur perspective c, d, et celle fuyante e, f, donnée par la base du plan g, 2, portée par le point de distance sur la ligne d’axe z, correspondant à e sur la ligne d’élévation. La même marche est à suivre pour les autres bâtimens. Les lignes de rapport y sont également exprimées sur la ligne d’élévation tels que X, /, pour le devant des bâtimens d'enceinte, et m, n pour leur extrémité, et ainsi du reste. Si les lignes de projections pour le point de vue et celui de distance ne suffisaient pas pour bien se pénétrer de la chose, on pourrait consulter la planche 59, dont là méthode est la même que celle-ci.