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Planche 88.

Demi-cintre, Bassins, et Tour de rempart.

FiGure 1°. Après avoir fait votre demi-circonférence, A, B, C, d’après les règles déjit données, et prolongé, de la base de son axe D , une horizontale comme plan, si vous voulez former au pourtour, soit une archivolte ou tout autre ornement en rapport de proportion avec son ouverture, vous prenez, dans la hauteur de D à B, telle division que vous jugez la plus convenable, et vous la reportez de B en E, et vous indiquez cette même mesure de D en F, sur la ligne horizontale, et que vous menez au point de vue G, et ensuite du point D au point E, par un quart de cercle qui vous donne le point H. Puis des points I, K, L, M, vous descendez des perpendiculaires sur la ligne de base, que vous menez parallèlement sur la ligne E au, point G, où à leur intersection vous élevez des verticales jusqu'aux parallèles envoyées de I; K, L, Men N, 0, P, Q. Sur ces derniers points, par le point H, vous élevez des lignes qui, à leur rencontre avec celles menées de la base D en 1, en K , en Let M, vous donnent, en partant de E, les points de votre double demi-cercle, que vous terminez à la

base R et S, par des lignes envoyées du point H, et passant aux parallèles T, U, prises de l'ouverture du demi-cintre de A à C.

Fiçure 2. Le cintre intérieur de votre bassin déterminé, vous élevez sur son axe A une perpendiculaire indéfinie B, et sur la ligne prolongée du même axe vous déterminez à volonté, de C'en D, la largeur de la bordure dont vous voulez qu’il soit enceint. Du point D, vous élevez une ligne en B, et du point €, une parallèle à À , B. Vous en faites de même sur tous les points intérieurs correspondant, comme E, F, G, H. Dupoint C au point 1, hauteur de l'horizon , vous divisez cette même hauteur en autant de points qui peuvent vous être nécessaires, en raison de cette même hauteur d'horizon , pour avoir un point fixe sur la ligne D, conduite en B, pour son intersection à la perpendiculaire C, I. Ici cette division se trouve être la moitié de C au point I. Ainsi, pour arriver au résultat que vous vous êtes proposé, vous divisez les perpendiculaires E, K, G, L en deux parties égales, et du point B, par les milieux M, N, vous faites passer des lignes qui, venant à couper celles des points de division du cercle passant du centre À en E , en-G, etc., vous donnent en O, P, comme en C, D, le contour extérieur de la bordure de votre bassin.

Ficure 3. Le même bassin, mis en perspective par la méthode enseignée dans la première partie du Parallèle, on opère pour la bordure comme pour l’intérieur du bassin. J'ai dû opposer cette méthode à la précédente , qui ne peut s’exécuter que le point de vue pris sur son axe, tandis que celle que nous présentons peut produire le même effet sous tous les aspects.

FiGurE 4. Le diamètre A, B, d’une tour vous étant donné, ainsi que la saillie, C, D, de la corniche égale à sa hauteur, vous descendez, passant pâr ces deux points, suivant leur inclinaison , une ligne vers son axe en C”. Ensuite, après avoir placé votre point de vue E à l’horizon , vous opérez par les centres F, G, et par les points A, B, C, D, tel qu'il a été enseigné dans la première partie pour former vos carrés, obtenir vos diagonales et faire passer à leurs intersections H, I, K, L, la circonférence de votre tour. De chacun des points apparens, tels que L, K et M, vous tirez au point C, pour en avoir exactement le passage de la cornicltie à son point de saillie N, O, ce qui doit se rencontrer naturellement quand l'opération est bien faite, de même que celle sur l’axe perspectif envoyé en P de son épaisseur F, G. Toutes ces saillies doivent tendre, passant par leurs bases au point C. Foyez ces exemples , planche 44, quatrième partie du volume.

Planche 89.

Mettre en perspective des portes, des contrevents ou des persiennes ouvertes.

Pour mettre cétte façade en perspective, il faut suivre la méthode enseignée dans la première partie, pl. 10, fg. 2, et ne s'occuper dans celle-ci que de remplir le but pour lequel elle a été faite. J’observerai, toutefois, que la méthode est ici la même pour les portes et les

persiennes : la différence est toute dans leur position. Nous supposons la première porte A portant deux battans : du point Bau point C, et du point Dau point C, vous décrivez deux demicercles, vous projetez sur chacun d’eux l'ouverture de chaque battant E, É, et à leurintersection au.demi-cercle vous élevez une perpendiculaire F F à la ligne de térre, et que de ces points vous enyoyéz au point de vue G; des points FF à la rencontre de vos battans sur les cercles HH, vous envoyez une diagonale en II à la ligne de terre, que de ces points vous menez au point de distance K, ou à leur intersection par les lignes menées de G et Ken LI, vous élevez une verticale qui vous donne la position de vos battans sur l'horizon de ces points, aux angles des baïes sur lesquels pivotent vos battans e, é, youstirez une ligne jusqu’à l'horizon. Le côté présentant le battant E du pointL en e, vous conduit au point M; l’autre, du point L’ene, setrouve hors du tableau ; ensuite, du point M’, par le haut de la baïe sous le linteau, vous conduisez une ligne par le point M, qui vous donne en N l'angle et la hauteur de votre battant. On opère pour le côté opposé de la même manière , ainsi que pour tous les autres battans du premier étage qui ne se rapportent pas à ceux du bas : ils sont ponctués d’une manière distincte. Ainsi on verra que la croisée au dessus de la porte A , l’un des battans est ouvert sur le même plan que la porte du bas, et son côté opposé est fermé. La porte O, porte aussi à deux battans, l’un ouvertet l’autre fermé, et par opposition, celui qui est ouvert au rez-de-chaussée est fermé au premier ; la porte P n’a qu’un seul battant, ainsi que la croisée au-dessus, mais ouvert en opposition; la croisée Q est la même dans la disposition pour le bas comme pour lehaut. D’après cela, pour règle générale, on voit que le haut et lé bas des battans.se projettent au même point, soit que ce point parte de la base L à la baie, soit de la baié R au point S, descendu à T, dont le point passant en U donne la hauteur V, ainsi des autres se dirigeant vers les points T’, T”. Pour la porte X, qui s'ouvre en dedans, l’opération est tracée pleine : comme c’est la même marche qu’il faut suivre, il sera facile de la concevoir par

l'inspection seule du dessin.