Voir p. 150 du présent ouvrage

cherches que lui inspira la roulette. 11 n'a rien modifié au principe de la méthode des indivisibles et Ta sans cesse appliquée en se rendant, comme on Ta vu, parfaitement compte de sa portée; Cavalieri avait déjà considéré ce que Pascal appelle des « onglets », Tacquet* et Huyghens s'en servaient à la même époque. Mais là où Pascal se révèle supérieur, c'est dans les procédés géométriques qu'il était, comme eux, forcé d'employer pour obtenir les limites de sommes d'éléments infiniment petits en nombre infini. Son génie a pu se donner libre carrière et résoudre les problèmes les plus difficiles que la géométrie se soit posés jusqu'à lui.

b) Travaux sur la roulette antérieurs à Pascal.

La roulette avait déjà été l'objet de nombreuses recherches quand Pascal conmiença à s'en occuper. Connue d'après Wallis dès 1451 par le cardinal de Cusa, étudiée par Galilée qui essaya de la quarrer en la comparant par des pesées à son cercle générateur, elle avait été mise à la mode en France par le P. Mersenne. En 1628, il propose à Roberval le problème de la quadrature de l'aire totale de la roulette; celui-ci le résout en 1634 et appeUe la courbe « trochoïdc », tandis qu'en même temps Beaugrand lui donne le nom de « cycloïde » qui lui est resté; en 1638, apprenant du P. Mersenne le succès obtenu par Roberval, Descartes lui répond par l'envoi