Voir p. G2 du présent ouvrage

de son esprit et par la grandeur de sa naissance, ayant formé sur cela un dessein qui ne regardait que la gloire de Dieu, trouva à propos qu'il en usât comme il fit, et qu'ensuite il le fit imprimera »

Sous le nom d'A. Dettonville 2, Pascal adressa en latin, en juin 1658, une circulaire à tous les géomètres en renom, bientôt suivie d'une seconde, destinée à préciser certains points ^. Il leur demandait de trouver Taire d'un demi-segment de la roulette « ordinaire^ » et son centre de gravité, les volumes des solides qu'il engendre en tournant autour de l'axe, puis autour de la base, leurs centres de gravité , enfin les centres de gravité des quatre solides partiels obtenus en coupant les précédents par un plan mené par l'axe. Les solutions devaient être reçues avant le 1" octobre. M. de Carcavi, conseiller du roi, assisté d'un jury de personnes compétentes, devait les juger et Pascal déclarait avoir déposé entre ses mains deux prix de kO et 20 pistoles destinés aux auteurs des solutions jugées les meilleures et les premières en date. Il suffisait de traiter complètement deux cas particuliers indiqués par Pascal et de prouver dans les autres cas que « les données suffisent pour déterminer

1. Vie de Biaise Pascal, par M"** Périer, édition Havet des Pensées de Pascal, Delagrave, 1883, p. x.

2. Amos Dettonville, anagramme de Louis de Montalte, pseudonyme sous lequel Pascal avait publié les « ProTinciales », en 1656.

3. Les deux circulaires (textes latin et français de Pascal) sont réunies dans les œuvres de Pascal sous les titres « Problemata de cycloide proposita roense junii 1658 » et « Problèmes sur la cycloïde, proposés en juin 1658 ». Voir p. 62 du présent ouvrage.

4. Ainsi nommée pour la distinguer de la cjcioîde « allongée et de la cycloïde « accourcie ».

toutes les choses demandées; en sorte qu'il soît facile... de déduire lune quelconque de ces choses de celles qui sont renfermées dans Ténoncé* », c'est-à-dire, en somme, d'énoncer la solution (ce que nous exprimerions aujourd'hui en disant : donner la formule), quitte à en fournir plus tard la démonstration détaillée, lorsqu'on serait moins pressé par le temps.

Les problèmes de Pascal étaient d'une difficulté bien supérieure à ceux résolus avant lui sur la roulette. Il demandait des quadratures et des cubatures dont ses prédécesseurs n'avaient pu traiter que des cas particuliers à l'aide de méthodes ingénieuses mais non générales.

Au 1" octobre, Carcavi est absent de Paris : le jury ne peut se réunir. Pascal l'annonce le 7 dans ses « Réflexions sur les conditions des prix attachés à la solution des problèmes concernant la cycloïde » ou « Annotata inquasdam solutiones problematum de cycloide ». Cet écrit vise, sans les nommer, l'illustre Wallis d'Oxford et le P. de Lallouère^, Jésuite de Toulouse. Le premier, dès le mois daoût, avait réclamé contre le faible délai accordé aux concurrents : il pouvait se faire, remarquait-il, (( que leurs lettres, quoique écrites le 1*^ octobre, soient très-longtemps en chemin , soit par les incommodités de la saison, soit par celles de la guerre , soit enfin par les tempêtes de mer qui peuvent arrêter, ou même faire périr les vaisseaux qui les portent^ ». Pascal lui répond d'un ton assez haut : les prix <( venant de ma pure libéralité,