Voir p. 12 et suivantes du présent ou?rage

32' proposition d'Euclide^ Montucla^ a fort justement remarqué que « cette proposition dérive de deux autres des lignes parallèles qu'il n'est pas impossible à un esprit juste et né pour la géométrie, d'apercevoir, quoique peut-être il ne pût se les démontrer rigoureusement ». Hais il ajoute que « tel fut probablement le procédé de Pascal ». Or, dans son récit. M"* Périer, dont rien ne nous porte à suspecter la sincérité, explique au contraire comment son frère était passé par une série de démonstrations logiquement enchaînées et rigoureusement déduites des axiomes et des définitions qu'il avait imaginés.

En étudiant successivement dans Pascal le physicien et le mathématicien, nous allons voir comment, différent en cela de tant d'enfants prodiges, il tint plus tard les promesses de ses jeunes années^.