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L’algèbre élémentaire, si elle est enseignée d’une manière rationnelle, affermit le jugement. Nous attirons l'attention de nos lecteurs sur le mot rationnelle. Si l'enseignement est mécanique et non rationnel, le temps consacré à l'algèbre est absolument perdu.
Un mot d’abord sur ce qu'il »'est pas à Propos de faire.
Ne débutons Pas par une série de définitions : ce qu'est l'algèbre ; lettres Pour représenter les quantités Connues, les quantités inconnues : signes ; le coefficient, l’exposant, quantité littérale, terme, monôme, binôme, trinôme, polynôme ; termes semblables ; valeur numérique ;—calcul algébrique : addition, soustraction, quantités négatives, règle des
signes, multiplication, division, fractions algébriques, équations diverses, etc., etc. N ous admettons que l’ordre que nous venons de signaler est celui que suivent la plupart des auteurs, et qu’il expose le Sujet d’une manière scientifique, mais cette disposition de la matière n’est pas du tout conforme aux Principes de la pédagogie.
Ordre à suivre. —La meilleure voie à suivre pour l'enseignement d’une science est celle qui a été suivie par les inventeurs de cette science ’algèbre est née de la difficulté que présentait la solution de problèmes d’arithmétique compliqués. Partons des problèmes d’arithmétique Pour initier les élèves aux notions d’algèbre ; si nous voulons qu’ils s’intéresseut À cette étude plus facile que l’arithmétique, débarrassons-la de tout ce qui peut la rendre aride au début, c’est-à-dire des théories sans rapport avec la pratique du calcul.
L'algèbre est une langue spéciale pour le calcul ; on peut l’apprendre avec facilité aux élèves, à la condition de s'appuyer sur les connaissances acquises en arithmétique et de ne passer aux opérations générales de l’algèbre qu'après les avoir familiarisés avec la traduction de questions numériques en questions algébriques, et avoir fait résoudre beaucoup de problèmes par les deux méthodes.
Ainsi la connaissance que l'élève a de l’arithmétique doit servir de base et de moyen pour l’enseignement de l'algèbre. L'on procédera de ce que l'élève sait à ce qu'il ne sait pas, du cou à l'inconnu ; l'analogie des procédés employés dans ces deux sciences fera comprendre l’une par l’autre. Ici encore, comme partout ailleurs, la pratique donnera la clef de la théorie.
Le point de départ sera une série de petits problèmes donnant lieu à des équations toutes élémentaires. Ces premières équations permettront de faire découvrir par l'élève lui-même, le rôle que jouent les lettres dans le calcul algébrique et la supériorité qu’elles ont sur les chiffres dans la solution de beaucoup de problèmes.
En suivant cette voie, l'élève sera en état de résoudre les équations à une sex/e inconnue et il saura exactement ce que c’est qu’un coefficient avant d’avoir entendu ce mot ; il comprendra la soustraction, et il pourra faire toutes les soustractions qui se présenteront dans les équations à #xe 2nconnue, sans même soupçonner qu’il y a un cAché appelé la règle des signes, qui permet de faire des soustractions algébriques sans éomprendre grand chose à ce qu’on fait ; il sera en mesure de trouver la solution de x et d'y dans les équations À deux inconnues, même de
faire toutes les multiplications et divisions nécessaires dans la solntion de ces équations sans avoir un commencement de notion de ce qu’on entend par exposant. Arrivé à ce degré d'avancement, il sera en état de comprendre la théorie des équations du deuxième degré à ne inconnue, et de l'extraction des racines ; il a besoin de la notion de l’exposant, le temps est donc venu de la lui faire trouver. Lorsqu’on procède de cette manière, l'élève, tout en travaillant à la solution d'équations diverses, acquiert, petit à petit, la connaissance des définitions, et du calcul algébrique et il acquiert cette connaissance au moment où il en a besoin et non auparavant,
QUESTIONS
1. Pourquoi exige-t-on la connaissance de l’algèbre des aspirants à l'étude iles différentes professions ? 2. De quelle manière l'algèbre doit-elle être enseignée pour affermir je jugement. 3, Si l’enseignement de cette matière est mécanique, quel fruit les élèves en retirent-ils ? 4. Indiquez brièvement ce qu'il n’est pas à propos de faire en commercant l’enseignement de cette matière ? 5. Quel doit être le point de départ en enseignant cette science ? 6, Que faut-il faire pour que les élèves s'intéressent à cette étude ? 7. Quand faut-il passer aux opérations générales de l'algèbre ?
