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Ainsi jusqu’à cent, faisant usage des procédés déjà-expliqués.

Il sera alors temps d'attirer l’attention des élèves sur les faits suivants, qu’un grand nombre d’entre eux auront probablement déjà remarqués :

1. Qu'un seul chiffre suffit pour écrire chaeun des neuf premiers nombres:

2. Qu'il faut deux chiffres pour écrire chacun des nombres de neuf à quatre-vingt-dix-neuf.

3. Que les nombres de neuf à quatre-vingtdix-neuf sont composés d’un certain nombre de fois dix ou d’un certain nombre de dix pus un nombre d’un chiffre. Exemple 10 est 1 fois 10; 20 est deux fois 10, etc.,—15 est 1 fois 10 plus 5, —34 est 3 fois 10 plus 4: etc.

Dites-leur aussi que les nombres exprimés au moyen d’un chiffre sont appelés des unités s’-nples; qu’ainsi 2 représente deux objets quelconques, 2 livres, 2 pains, 2 carrés, etc. —que quand un nombre est représenté par deux chiffres, le chiffre à droite représente des UNITES SIMPLES, tandis que le chiffre à gauche représente des groupes de Dix, ou comme on dit communément des dizaines.

Exemple:-—-Dans le nombre 22, le chiffre 2 à droite représente 2 unités simples, tandis que le 2 à gauche représente non pas deux unités simples, mais 2 dix ou 2 dizaines d'unités, c’est-à-dire vingt unités, etc.

Enseignez l'addition et la soustraction simultanément.—Pas plus de deux chiffres.—Faites

bien comprendre au moyen d'objets les retenus en addition et la méthode d'emprunt en soustraction.

Enfin, si vous suivez bien la voie que nous venons de tracer et si vous ne vous hâtez pas trop surtout en expliquant de un à vingt, les élèves saisiront la formation des nombres de vingt à trente presque sans explication ; alors ils pourront d'eux-mêmes se faire une idée des nombres de trente à cent et les REPRESENTER par de CHIFFRES E ayant l’idée et le signe, il ne leur manquera que le nom que vous leur donnerez; ainsi vous les aurez amenés insensiblement à aller des choses aux idées el des idées aux mots.

Deuxième année.—Voir à la fin de ce traité dans le Programme d’études ce qui est exigé pour celte année.

Dans cette classe encore l’enseignement doit être en grande partie intuitif, c’est-à-dire qu’on doit se servir d'objets pour faire comprendre les élèves. Passez en revue ce qu’ils ont appris la première année.—Ils savent déjà comment s’écrivent les nombres au-dessous de cent. Ils sont en état d'analyser ces nombres: ils vous diront que 16 est composé de 10 plus 6, ou de deux groupes de 8 chacun, ou de 8 groupes de 2, ou de 4 groupes de 4,—que 35 est composé de 3 dizaines plus 5,— 87 de 8 dizaines plus 7,—99, de 9 dizaines plus 9.— Question: 9 dizaines et 9 plus 1, combien ? R. 9 dizaines et 1 dizaine ou dix dizaines. —

Dites: 9 dizaines et dix, ou 10 dizaines s'appellent cent, qu’on écrit 100.

Dites aux élèves écrivez un 1 «6 66 € 66 dix 10 66 66 66 66 cent 100

Q. Combien de 1 en 10? R. Dix. Q. Combien de 10 en 100? R. Dix. Q. Combien de len 100? R. Dix fois dix ou cent. Q. Combien de sous dans une piastre? KR. 100. Q. Combien de pièces de dix sous dans une piastre ? R. 10. Q. Combien de sous vaut un dix sous? R. 10.

Q. Qu'est-ce que 100? R. Dix dizaines.

Ecrivez 101 et lisez-le. Q. Qu'est-ce que 101 ? R. Dix dizaines et 1. Faites écrire et questionnez de même jusqu’à 110. Q. Qu'est-ce que 110 ? R. Dix dizaines et dix; ou 11 dizaines.

Faites écrire 111. Q. Qu'est-ce que cent onze? R. Dix dizaines et dix et un ou onze dizaines et un. Faites remarquer que le premier 1 représente une unité, —que le deuxième 1 repréccn’e dix unités ou une dizaine d’unités,—que le troisième représente cent unités ou dix dizaines. Avec quelques exemples vous arriverez à faire saisir l’idée qu’un chiffre au deuxième rang vaut dix fois plus que s’il était placé au premier rang ;— qu’un chiffre placé au troisième rang vaut dix fois plus que s’il était placé au 2ème et cent fois plus que s’il était placé au ler. Après 111 faites écrire et lire les nombres jusqu’à 200 et ainsi de suite jusqu’à 10,000, questionnant les élèves de

temps en temps, vous arrêtant à Cnaque nouvelle dizaine, à chaque nouvelle centaine pour analyser et pour développer chez les élèves une idée claire de notre système de numération.

N’enscignez que peu de numération chaque

jour, —surtout ne devancez pas l'intelligence des élèves.

É À mesure que les élèves apprennent de nouveaux nombres, qu'ils soient appelés à s’en servir dans des exercices faciles d’addition, de soustraction, de multiplication et de division.

La table de multiplication n'offrira que peu de difficultés si vous avez développé l’idée des nombres au moyen de points groupés de façon à rendre visibles les facteurs des nombres. Questionnez les élèves sur ces facteurs pendant qu'ils ont ces groupes de points sous les yeux, —effacezles, et questionnez de nouveau, cette fois en vous servant de chiffres.

Ainsi:—Q. Combien de 2 en #7 KR 2— Q. 2 fois 2? R. 4—Q. Combien de 2 en 6?

R. 3.—Q. 3 fois 2? R. 6.—Q. Combien de 3 en 6? R. 2.—Q, 2fois3? R. 6.—Q. Combien de 2 en 8? KR. 4—Q, 4 fois 2? R. 8.—Q.

Combien de 4en 8? R. 2.—Q. 2 fois 4? R. 8.

—Q. Combien de 3 en 9, de 2 en 10, de 5 en 10? etc.—Q. Combien de 2 en 12°? R. 6.—Q, 6 fois 2? R. 12.—Q. Combien de6en12? R. 2 etc.—Q. Combien de 3 en 12? R. 4, etc.—Q.

Combien de 4 en 12? R,. 3. etc. Si la réponse se fait trop attendre vous la faites trouver sur le

tableau noir. Exemple.—Combien de 4 en 12? On rend cela visible de la manière suivante.

0e 000€ Rép. 3.

Combien de 3 en 12 ?

c0oe el eee Rép. 4 etc. etc.

ce

Les élèves apprennent les tables de multiplication et de division simultanément; c’est de même aussi qu'ils doivent apprendre la multiplication et la division.

Ces exercices se complètent par les suivants: En 2 combien de 1? R. 2. Combien de 2?

R. 1.—En 3 combien de 1? R. 3. Combien de 2? KR. 1 et il reste 1. Combien de 3? R.