PREMIERE PARTIE, ART. II. l

c{uëiaiit multiplié , il ne peut les surpasser. De

sorte que c'est un véritable indivisible de nombre, oomme rindiyisibie est un véritable zéro dëten* due. On trouvera un pareil rapport entre le repoe et le mouyement y et entre un instant et le temps.; car toutes ces cboses sont hétérogènes à leurs grandeurs, parce qu*étant infiniment multipliées , elles Rie peuvent jamais faire que des indivisibles , non j[ilus que les indivisibles d étendue , et par la mémo raison. Et alors on verra une correspondance parfaite entre ces choses ; car toutes ces grandeurs sont divisibles à llnfini , sans tomber dans leurs indivisibles, de sorte quelles tiennent toutes le milieu entre Tinfini et le néant.

Voilà ladmirable rapport que la nature a mis €atre ces choses , et les deux merveilleuses infini^ tés quelle a proposées anx hommee^mon pas à concevoir y mais à admirer \ et pour en finir la considération par une dernière remarque, j'ajouterai que ces deux infinis, quoique infiniment différents, sont néanmoins relatif lun à Tautre de telle sorte, que la connoissance de lun mène nécessairement à la connoissance de Tautre.

Car dans les nombres, de ce qu*tls peuvent toujours Être augmentés, il s ensuit absolument qu'ils peuvent toujours être diminués , et cela est clair; car si Ton peut multiplier un nombre jus^ qu*à cent mille, par exemple, on peut aussi en prendre une c^nt millième partiç , en le divisant par le même nombre qu on le multiplie j et ainsi tout terme d^augmentation deviendra terme de

164 FESSÉES DE PASCAI.^

lUvision, ea changeant l'entier en fraction» 0i sorte que Taugmentation infinie enferme nécessai rement aussi la division infinie*

Et daus l'espace, le même rapport se voit enti ces denx infinis contraires, c*est-à-dire , que, à \ ce qu'un espace peut être infiniment prolongé, i j s'ensuit qu'il peut être infiniment diminué, commi il paroit en cet exemple : si on regarde au traver d*un verre un vaisseau qui s elorgne toujours di ] rectemeut, il est clair que le lieu du corpa dîii phane, où I on remarque un point tel qu'on vou I dra du navire , haussera toujours par uu flux cm tinuel, à mesure que le vaisseau fuit.. Donc, si J i course du vaisseau «st toujours allongée et îusqut :^ l'infini , ce point haussera continuellement; et C4 | pendant il n*arrivera jamais à celui o tombe» I i rajoa horizontal mené de l'œil au verre , de sor qu'il en approchera toujours sans j arriver jama. ^ divisant sans cesse lespace qui restera sur ce "pcf/U hopzontal, sans j arriver jamais. D'où Ton v, | la conséquence nécessaire jqui se tire de 1 lofiu ' ^ de retendue du cours du vaisseau à la divisii infinie et infiniment petite de ce petit espace i«{ tant au-dessous de ce point horizonjud*

Ceu^ qui ne seront pas satisfaits dç ces raisons et qui demeureront dans la oroyancf que lespaea n*cst pas divisible à l iniini, ne peuvent rien prétendre aux démonstrations géométriques ; etquoi-i qu'ils puissent t;;re éclairés en d'au^ies choses, ils le seront fort peu en celles^ici. Car on peut aisé^lent être très habile homme et mauvais géomètre.

Mais ceux qui verront clairement ces véiiu^

VBiMifcBt vautiz, aet. ir. i65

foomnt admirer la grandeur et la puisfanee de la

^ future dans cette double infinité qui noua ea?i^ IMne As toutee parts; et apprendre^ par cette eonftidération merveilleuse, à se oonnoltre eux* tnémefr , en se regardant placés entre une infinité M ttn néant d*étendue , entre une infinité et un néant de nombre , entre une iniinité et un néant

I |k montent, entre me infinité et nn n«ent de

, ittiips. Sur quoi on peut apprendre à s'estimer son Mte prix , et former des réflexions très importan*

] U , qui valent mieux que tout le reste de la géo-* létrie môme. '

J*ai cru être obligé de ftire cette longue oonli-

ération en faveur de ceux qui, ne comprenant I d'abord cette d^tible infinité , sont capables I an être persuadés. Kt^ quoiqu il y en ait plu* I surs qui aient assez de lumière pour s*en passer, * peut néanmoins arriver que ce discours , qui sera (écessaire aux uns , ne sera pas entièrement inutile

I mx autres.