II. Ne demander^ en axiomes, que des choses

psU'faitcmvut évideutes d el.^es-mcmes.

Régler pour tes dén^nstraiions*

L N'entreprendre de démontter ancnne des choses qui sont tellement évidentes d elles-mêmes^ qu'on n'ai( rien de plus ciair pour les prouver.

IL prouver tontes.les propositions un peu obscures, et n'emplo^r à leur preuve que des axiomes très éiridents , «n dei piopwitions déj[à accordées ou démontrées •

III. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définie, pour ne pas setrom<>

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1^4 FEBTSÉES DE PASCAL,

pcr par Téquivoque des ternies que les définitions ont restreints.

Voilà les huit règles qui contiennent tous les préceptes des preuves solides et immuables , des« quelles il j en a trois cjui ne sont pas absolument nécessaires, et qu'on peut négliger sans erreur; qu il est même diâlcile et comme impossible d'observer toujours euctement, quoiqu*il soit plus parlait de le laire autant qu'on peut ; ce sont les trois premières de chacuné des parties.

Four les définiiiotis. Ne définir aucun des ternes qui sont parfaitement connus.

Pour les axiomes. N omettre à demander aucan des axiomes pailaitemcnt évidents et simples.

Pour les démonstrations* Ne démontrer aucune des choses très connues. d ellesi-mèmes.

Car il est sans doute que ce n'est pas une grande faute de définir et d expliquer bien clairement des choses, quoique très clairci» d'elles-mêmes; ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires ; ni enfin de prouver des propositions qu oa accorderoit sans preuve.

Mais les cinq aigres règles sont d une nécessité absolue; et on ne peut s eu dispenser sans un défaut essentiel, et souvent sau^ eneur : c'est pour*

quoi je les reprendrai ici en particulier,

es nécessaires pour les définitions.

N omettre aucun des termes un peu oh&curs oi^ équivoques sans définition,

PE£MlàA£ PARTIE, AlIT. 111. 1^5

r( employer dans les déûnitious^ que des tei> mes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règle nécessaire pour les axiomes.

I^'e demander, en axiomes^ que des choses par^

fiiitenieat évidentes..

Règles nécessaires pour les démonstrations»

Prouver toutes les propositions , en n'emplojrant

à leur preuve que des axiomes très évidents d euxmêmes, ou des^ propositions déjà démontrées ou

aicovdées.

N'abuser jamais de Téquivoque des termes y en manquant de substituer mentalement les délinilions qui les restreignent et les expliquent.

Telles sont les cinq régies qui forment tout ce ^u'il j a de nécessaire pour rendre les preuves convaincantes, immuables, et, pour tout dire, géométriques; et les huit règles ensemble les rendent encore plus parfaites.

Voilà en quoi consiste cet art de persuader, qui

renferme dans ces deux principes : définir tous les noms qu*on impose : prouver tout , en substituant mentalement les déiinilions à la place des détinis. Sur quoi il me semble à propos de préve-* nir trois objections principales qu'on pourra faire.

L*une , que cette méthode n*a rien de nouveau; i autre, quelle est bien facile à apprendre , sans qu'il soit nécessaire, pour cela, d'étudier les éléments de géométrie, puisqu'elle consiste en ces deux mots, qu'on sait à la première lecture; et

1^6 FEVSisS DE PASCAL,

enfin qu'elle est assez inutile , puisque son ustg

est presque renfermé dans les seules matières géo métriques.

11 faut donc faire voir qu'il n j a rien de si io connu, rien de plus difficile à pratiquer, et riei de plus utile et de plus universel.

Pour la première objection , qui est que ces régies sont connues dans le monde , qu*il faut toui déilnir et tout prouver, et que les logiciens mèjna les ont mises entre les préceptes de leur art, y voudrois que la chose lut véritable , et qu'elle fui si connue, que je n*eusse pas eu la peine de rechercher avec tant de soin la source de tous te dé&uts des raisonnements qui sont vcritableiDcal communs. Mais cela lest si peu , que, si Ton en ex* cepte les seuls géomètres , en si petit nombre cliti tous les peuples et dans tous les temps , on m voit personne qui le sache en effet. Il sera aisé ài le faire entendre à ceux qui aurcmt pariaitemenl compris le peu que j'en ai dit; s'ils ne l'ont pai coa^^u parfaitement , j^avoue qu'Us nj auroal rien à j appiendre.

Mais s'ils sont entrés dans Tesprit de ces régleli et qu elles aient assez hit d*impression ponr $J enraciner et s'^ affermir, ils. sentiront^ combiea ii T a de différence entre ce qui est dit ici et oe que ques logiciens en ont peut-être écrit d'approcbas^ au hasard, eu quelcjues lieux de leurs ouvrages.

Ceux qui ont Tesprit de discernement savent combien il j a de différence entre deux mots seaKi

blables j selon les lieux et les çisconstânces qui

PA£MlàA£ PAATIXi ART. IIU I77

accompagaent. Croira-t-on , en vérité , que deux pereonnes qui ont 1h et appris par cœur le même livre le aacheat égalcmeat ? ai Tua le comprend en sorte ^u*il en sache tous les principes , la force des conséquences» les réponses aux objections qu'on peut y faire , et toute réconomie de l'ou** Tiage ; au lieu qu^en l'autre ce soient des paroles mortes et des semences qui , quoique pareilles à celles qui ont produit des adbres si fertiles , sont demeurées sèches et iuiructueuses dans lesprit stérile qui les a reçues en vain.

Tous ceux qui disent les mômes chose! ne les possèdent pas de la même sorte ; et c est pourquoi lincomparable auteur de \Àri de conférer > s*ar« * lète avec tant de soin à faire entendre qu'il ne faut pas juger de la capacité d*un homme par Texcet- Icnce d an bon mot qu'on lui entend dire : mais au lieu d étendre ladmiration d*un bon discours k la personnel qu on pénètre, dit-il, Tesprit d où il sort; qu*ou tente s'il le tient de sa mémoire ou d'un heureux hasard ; qu'on le reçoive avec froi* deur et avec mépris, aiin de voir s'il ressentixa qu'on ne donne pas li ce qu*il dit Testime que son prix mérite ; ou verra le plus souvent qu'on le lui fera désavouer sur Theure , et qu'on le tirera bien loin de cette pensée meilleure qu'il ne cro/oit, pour le jeter dans une autre toute basse et ridicule. Il faut donc sonder comme cette pensée est

< Montaigne. jDe TArt 4ie confirer ; Eiaais i L III| diap. 7*