DE L'ESPRIT GÉOMÉTRIQUE

idée pareille qu'elle a donnée à tous les hommes', toutes nos expressions seraient confuses; au lieu qu'on en use avec la même assurance et la même certitude que s'ils étaient expliqués d'une manière parfaitement exempte d'équivoques ; parce que la nature nous en a elle-même donné, sans paroles, une intelligence plus nette que celle que l'art nous acquiert par nos explications.

Ce n'est pas que tous les hommes aient la même idée de l'essence des choses que je dis qu'il est impossible et inutile de délinir. Car, par exemple , le temps est de cette sorte. Qui le pourra définir? Et pourquoi l'entreprendre, puisque tous les hommes conçoivent ce qu'on veut dire en parlant de temps, sans qu'on le désigne davantage? Cependant il y a bien de différentes opinions touchant l'essence du temps. Les uns disent que c'est le mouvement d'une chose créée-; les autres, la mesure du mouvement % etc. Aussi ce n'est pas la nature de ces choses que je dis qui est connue à tous : ce n'est simplement que le rapport entre le nom et la chose ; en sorte qu'a cette expression , temps, tous portent la pensée vers le même objet : ce qui suffit pour faire que ce terme n'ait pas besoin d'être défini , quoique ensuite, en examinant ce que c'est que le temps, on vienne à différer de sentiment après s'être mis à y penser ; car les définitions ne

' « A tou3 les hommes. » Pascal est allé plus tard jusqu'à douter de cette évidence. Pensées, m, 15.

' a D'une chose créée. » La scolastique distinguait trois espèces de durée : l'éternité, qui est la permanence de Dieu, également immuable dans sa substance et dans ses modes; la perpétuité (œvum), qui est la per* manence des créaiures incorruptibles, tulles (jue les anges et les âmes, quant à la substance, non quant aux modes; et enfin le temps, ou la mobilité des créatures en général , incorruptibles ou corruptibles , celles-là n'étant sujettes à cette mobilité que dans leurs modes, celles-ci l'étant dans leur substance même. Voir la Somme de saint Thomas, quest. x, art. 4 et 5. Cf. quest. lui , art. 3.

« La mesure du mouvement. » Arist., l'hyi . IV. I I : if.lnH xi,^ai«;-

5 s-? OPUSCULES DE PASCAL,

sont faites que pour désigner les choses que l'on nomme, et non pas pour en montrer la nature. Ce n'est pas qu'il ne soit permis d'appeler du nom de temps le mouvement d'une chose créée; car, comme j'ai dit tantôt, rien n'est plus libre que les définitions. Mais ensuite de cette définition il y aura deux choses qu'on appellera du nom de temps : l'une est celle que tout le monde entend naturellement par ce mot, et que tous ceux qui parlent notre langue nomment par ce terme ; l'autre sera le mouvement d'une chose créée, car on l'appellera aussi de ce nom suivant cette nouvelle définition. Il faudra donc éviter les équivoques, et ne pas confondre les conséquences. Car il ne s'ensuivra pas de là que la chose qu'on entend naturellement par le mot de temps soit en effet le mouA ement d'une chose créée. Il a été libre de nommer ces deux choses de même ; mais il ne le sera pas de les faire convenir de nature aussi bien que de nom. Ainsi, si l'on avance ce discours : Le temps est le mouvement d'une chose créée ; il faut demander ce qu'on entend par ce mot de temps, c'est-à-dire si on lui laisse le sens ordinaire et reçu de tous, ou si on l'en dépouille pour lui donner en cette occasion celui de mouvement d'une chose créée. Que si on le destitue de tout autre sens, on ne peut contredire, et ce sera une définition libre, ensuite de laquelle, comme j'ai dit, il y aura deux choses qui auront ce même nom. Mais si on lui laisse son sens ordinaire , et qu'on prétende néanmoins que ce qu'on entend par ce mot soit le mouvement d'une chose créée , ou peut contredire. Ce n'est plus une définition libre, c'est une proposition qu'il faut prouver, si ce n'est qu'elle soit très-évidente d'ellemême; et alors ce sera un principe et un axiome, mais jamais une définition, parce que dans cette énonciation on n'entend pas que le mot de temps signifie la même chose que ceux-ci, le mouvement d'une chose créée; mais on

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eotend que ce que l'on conçoit par le terme de temps soit ce mouvement supposé.

Si je ne savais combien il est nécessaire d'entendre ceci parfaitement, et combien il arrive à toute heure, dans les discours familiers et dans les discours de science, des occasions pareilles à celle-ci que j'ai donnée en exemple, je ne m'y serais pas arrêté. Mais il me semble , par l'expérience que j'ai de la confusion des disputes, qu'on ne peut trop entrer dans cet esprit de netteté, pour lequel je fais tout ce traité, plus que pour le sujet que j'y traite.

Car combien y a-t-il de personnes qui croient avoir défUii le temps quand ils ont dit que c'est la mesure du mouvement , en lui laissant cependant son sens ordinaire 1 Et néanmoins ils ont fait une proposition , et non pas une définition. Combien y en a-t-il de même qui croient avoir défini le mouvement quand ils ont dit : Motus nec simpUciler rictus, ncc mera potentia est, sed actus entis in potentia ' ! Et cependant s'ils laissent au mot de mouvement son sens ordinaire comme ils font, ce n'est pas une définition mais une proposition; et confondant ainsi les définitions qu'ils appellent définitions de nom, qui sont les véritables définitions libres, permises et géométriques, avec celles qu'ils appellent définitions de chose, qui sont propremtnt des propositions nullement libres mais sujettes à contradic-

' « In potentia. « C'est l'expression exacte des idées d'Aristote sur la mouvement (P/iys., III, 1 et 2) : « Le mouvement n'est ni simplement un » acte, ni une pure puissance, mais la mise en action de co qui est ea » puissance. » Aristote ajoute, en tant qu'étant en puissance : 'H toO Suvi;4ti ôvTo; tvTtVtxt'.a, -t' TO'.'rjTov, «vr.ffi; Ut'.v. Expliquons cela en langage moderne. Voici un corps pesant que je tiens suspendu en l'air; tant que je le tiens, il tend à tomber, mais ce n'est qu'une tendance sans résultat, qu'une puissance sans acte. Si je le lâche, Vacte se produit, mais tant que le corps tombe, l'acte n'est pas complet, la puissance de chute n'est pas consommée. Qu'est-ce donc que le mouvement de ce corps? C'est la réalisation de la disposition à tomber, c'est la mise en action d'une puissance de Chili e.

tion, ils s'y donnent la liberté d'en former aussi bien que des autres : et chacun définissant les mêmes choses à sa manière, par une liberté qui est aussi défendue dans ces sortes de définitions que permise dans les premières, ils embrouillent toutes choses , et perdant tout ordre et toute lumière, ils se perdent eux-mêmes et s'égarent dans des embarras inexplicables.

On n'y tombera jamais en suivant l'ordre de la géométrie. Cette judicieuse science est bien éloignée de définir ces mots primitifs, espace, temps, mouvement, égalité, majorité, diminution, tout , et les autres que le monde entend de soi-même. Mais hors ceux-là, le reste des termes qu'elle emploie y sont tellement éclaircis et définis, qu'on n'a pas besoin de dictionnaire pour en entendre aucun; de sorte qu'en un mot tous ces termes sont parfaitement intelligibles, ou par la lumière naturelle ou par les définitions qu'elle en donne.

Voilà de quelle sorte elle évite tous les vices qui se peuvent rencontrer dans le premier point, lequel consiste à définir les seules choses qui en ont besoin. Elle en use de même à l'égard de l'autre point, qui consiste à prouver les propositions qui ne sont pas évidentes. Car, quand elle est arrivée aux premières vérités connues, elle s'arrête là et demande qu'on les accorde, n'ayant rien de plus clair pour les prouver : de sorte que tout ce que la géométrie propose est parfaitement démontré, ou par la lumière naturelle, ou par les preuves. De là vient que si cette science ne définit pas et ne démontre pas toutes choses, c'est par cette seule raison que cela nous est impossible ^ Mais comme la nature fournit tout ce que cette science ne donne pas, son ordre à

' « Nous est impossible. » Le nous est de trop. Cela n'est pas seulement impossible pour nous, pour les hommes tels qu'ils sont, mais impossibio absolument et essentiellement, puisque cela est contradictoire.

DE L'F.SPRIT GKOMltTRIOUF. r,35

la vérité ne donne pas une perfection plus qu'humaine, mais il a toute celle où les hommes peuvent arriver. II m'a semblé à propos de donner dès l'entrée de ce discours cette... *.

On trouvera peut-être étranue que la géométrie ne puisse définir aucune des choses ({u'elie a pour principaux objets : car elle ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l'espace; et cependant ces trois choses sont celles qu'elle considère particulièrement et selon la recherche desquelles elle prend ces trois différents noms de mécanique, d'arithmétique, de géométrie, ce dernier nom appartenant au genre et à l'espèce^. Mais on n'en sera pas surpris, si l'on remarque que cette admirable science ne s'attachant qu'aux choses les plus simples, cette même qualité qui les rend dignes d'être ses objets les rend incapables d'être définies; de sorte que le manque de définition est plutôt une perfection qu'un défaut, parce qu'il ne vient pas de leur obscurité, mais au contraire de leur extrême évidence, qui est telle qu'encore qu'elle n'ait pas la conviction des démonstrations, elle en a toute la certitude*. Elle suppose donc que l'on sait quelle est la chose qu'on entend par ces mots, mouvement, nombre, espace; et, sans s'arrêter à les définir inutilement, elle en pénètre la nature, et en découvre les merveilleuses propriétés.

Ces trois choses, qui comprennent tout l'univers, selon ces paroles, Deus ferit oinnia in pondère, in numéro, et mennuva \ ont une liaison réciproque et nécessaire. Car on ne

' « Celle. >) Pascal n'a pas achevé. — On voit qu'il n'est qu'à Ventrée rie son discours; il en restera là jusqu'à la lin de ce fraginent.

' « A l'espèce. » Le nom de gcomotrie n'appartient aujourd'hui qu'à l'espèce ; on ne dctigne le genre que par celui de niathénialiques.

' « La certitude, u Encore cette inconcevable distinction. Voir plus baut.

* « Et mensura. » Saf/ene , xi , 2< : Sed omnia in mensura et numéro

peut imaginer de mouvement sans quelque chose qui se meuve ; et cette chose étant une, cette unité est l'origine de tous les nombres* ; et enfin le mouvement ne pouvant être sans espace , on voit ces trois choses enfermées dans la première. Le temps même y est aussi compris - : car le mouvement et le temps sont relatifs l'un à l'autre; la promptitude et la lenteur, qui sont les différences des mouvements, ayant un rapport nécessaire avec le temps. Ainsi il y a des propriétés communes à toutes ces choses , dont la connaissance ouvre l'esprit aux plus grandes merveilles de la nature,

La principale comprend les deux infinités qui se rencontrent dans toutes : l'une de grandeur, l'autre de petitesse '.

Car quelque prompt que soit un mouvement, on peut en concevoir un qui le soit davantage , et hâter encore ce dernier; et ainsi toujours à l'infini, sans jamais arriver à un qui le soit de telle sorte qu'on ne puii-se plus y ajouter. Et au contraire quelque lent que soit un mouvement, on peut le retarder davantage', et encore ce dernier; et ainsi à l'infini , sans jamais arriver à un tel degré de lenteur qu'on

et jmndere disposuisti. « Vous avez ordonné toutes choses avec mesure, ))-avec nombre et avec poids. » Dans l'application contestable que Pascal fait de ces paroles, on voit qu'il identifie les idées de poids et de mouvement ; c'est parler en philosophe et en disciple de Descartes. Voir les Principia philosoj)hiœ, II, 26.

' « De tous les nombres. » Cela est bien détourné , car la chose était aussi bien une dans l'état de repos que dans celui de mouvement. La seule mesure du mouvement, le calcul de l'espace parcouru, rapporté à un autre espace pris pour unité, suffit pour donner le nombre.

* « Aussi compris. » Voilà donc quatre choses , et non plus trois. Mais on peut les réduire à trois en effet : force, espace et temps. Le nombre n'est que l'expression des rapports des forces, des temps et des espaces.

■^ « De petitesse. » Pascal entre ici dans une digression qui le conduira i jusqu'à la fin de ce fragment. Comparer, sur celle doctrine des deux ( infinis, le premier paragraphe des Pensées.

■* « Le retarder. » Plus exactement, on peut le concevoir retardé, comme il disait tout à l'heure, qu'on peut en concevoir un plus prompt.