Comparer le millimétré cube au décimètre cube
Réponse. Je me sers du centimètre cube, c’est-à-dire du cube intermédiaire, pour faire un exercice de numération.
Le millimètre cube est le millième du centimètre cube, qui lui-même est le millième du décimètre cube; donc le millimètre cube est le millième du millième, ou le millionième du décimètre cube (G. Q. F. T.)^.
En sorte que
imill c. ; idéci.c. .. | . QQQ qqq^
Réciproquement,
Idéci.c. . imilli. c. .. J 000 000 I 1,
alors que, pour les longueurs, les proportions sont :
( 1 : \ déci : : 1 : J 00,
j ^déci . imilli ;; <100 : 1,
et pour les surfaces :
I ^ milli. q. . I déci. q. . . I . 0 QOO,
;j déci. q. . \ milli. q. . . 10 000:1.
* Le dixième du dixième - Le centième du centième = Le millième du millième =
loo 100 lOÜüO*
1000 lOOÜ lOoOOüO'
En résumé, mouy, loooooo? sont les rapports dans les trois cas : une, deux, trois dimensions.
77. Les cubes, les parallélipipèdes rectangles ne se mesurent pas directement comme les longueurs.
Ainsi, on ne mesure pas un cube en portant un cube pris pour unité, dans son intérieur autant de fois que possible. Môme observation pour le parallélipipède rectangle. Comme ce procédé serait impraticable, on a recours à des règles particulières.
78. Mesure cVun cube. Pour mesurer un cube, choisissez d’abord l’imité de longueur; mesurez avec cette unité la longueur d’une arête; enfin, faites le cube ou la troisième puissance du nombre obtenu’*.
Exemple I. Quel est le volume d’un cube dont l’arête a une longueur de 3 mètres 2 décimètres ?
* Le cube, ou la 3® puissance d'un nombre, est le produit effectué de la mulüplication de trois facteurs égaux à ce nombre :
Réponse. 1“ Le mètre est Funité; donc
2“ le volume demandé est de 32 mètres cubes, 768 millièmes de mètre cube. Ces 768 millièmes de mètre cube, d’après le principe fondamental (74), représentent des décimètres cubes, en sorte que, en mesures cubiques, le même volume est de 32 mètres cubes 768 décimètres cubes.
Exemple II. Enoncer en mesures cubiques :
Réponse. 3 mètres cubes, 257 décimètres cubes 400 centimètres cubes*.
79. Calcul INVERSE. Quelle doit être Farête d’un cube pour que son volume soit de 262 décimètres cubes 144 centimètres cubes?
Réponse. J’extrais la racine cubique du nombre décimal 262,144, ou de 262144 sauf à séparer une décimale à la racine obtenue.
* Les chiffres d /cimaux se groupent de trois en au lieu de deux en deux comme pour les surfaces.
461 : 108 = 4; pour essayer ce chiffre 4, j’élève 64 au cube, et je trouve le nombre proposé, en sorte que
L’arête du cube doit donc être de 6 décimètres 40 centimètres.
80. Mesure d'un parallélipipéde rectangle. Choisissez Funité linéaire; mesurez les trois dimensions ; enfin faites le produit des trois nombres obtenus.
Exemple I. Quel est le volume d’un parallélipipède rectangle ayant 2 mètres de long, sur 3 mètres de large et 5 mètres de haut?
Répense. 2 X 3 X 5 = 30 ; ce solide a donc un volume de 30 mètres cubes.
Exemple II. Quel est le volume intérieur d’une salie qui a 12“,75 de long, sur 10™, 25 de large et 5™,35 de haut?
Réponse. 1 2,75 X 1 0,25 x5,35 =699, 1 78 1 25,
en sorte que cette salle occupe un volume de 699 mètres cubes, 178 décimètres cubes 125 centimètres cubes.
rf
Mesure des bois de chauffage.
