C = KIM

Or, comme l'aiguille sera en équilibre entre la force terrestre 9» qui agit dans le méridien magnétique, et l'action F du courant, il faut que la composante AC de ^ ou (7 sinr soit égale à F

AC = f>sinr = F.

En multipliant par la longueur a / de l'aiguille,

3/;? sinr =: 2 /F.

3/^ est le moment magnétique M de l'aiguille, a /F est le moment C du conple produit par le courant, et l'on a

M sinr = 0 = KIM,

I = ^ sin r.

Ce qui veut dire que l'intensité est indépendante du moment magnétique, et qu'elle est proportionnelle au sinus du déplacement r de l'alidade C. De là le nom de boussole des sinus donné à l'instrument.

II. On peut, en second lieu, laisser le cadre dans le méridien et se contenter de mesurer la déviation <^ de l'aiguille, si cette aiguille est très-petite et que le cadre ait au moins 2 décimètres de rayon. Lorsque ces conditions seront réalisées, on pourra admettre que If^ pôles de l'aiguille ne se déplacent pas et restent toujours sensiblement à la même distance des di* verses parties du courant, qui exercera sur eux une action constante F perpendiculaire au méridien magnétique [fig. S09) : dans ce cas, l'intensite est proportionnelle à la tangente de la déviation ^.