CHAPITRE IV.— INTENSITÉ DES COURANTS INDUITS

Les mômes raisonnemenls s'appliquent à Tinductlon produite dans le fil induit par rétablissement et la cessation du courant dans un circuit inducteur voisin, et les intensités des deux courants inverse et direct seront en raison inverse de leurs durées /et i'. Or on va montrer que ces durées sont inégales à cause des extra-courants qui se produisent au moment de la fermeture et de la rupture du circuit.

En effets supposons {fig. 400) que dans le fil inducteur XY le courant s'établisse brusquement en prenant instantanément son intensité XÂ, la conservant pendant toute sa durée et la perdant brusquement, de sorte qu'en prenant les temps pour abscisses, elle puisse se représenter par les ordonnées de la droite AB ; les courants d'induction dans le fil X'Y seront, l'un inverse X'aa' en commençant, l'autre direct bb'Y' en finissant, et leur durée sera vraisemblablement peu différente.

Fîg. 400. Fig. 4oi. Fig. 4û3.

Mais si, comme cela a lieu surtout dans les circuits repliés en spirale et très-longs, le courant inducteur prend peu à peu son intensité constante de X en A (Jlg. 401)» le courant induit inverse X'aa' dure pendant tout le temps / que cette intensité croît, et ce temps est d'autant plus grand que le fil inducteur est plus long. Au moment de la rupture du circuit XY, TefTet de l'extra-courant est d'augmenter d'abord l'intensité de B en C et de la faire décroître ensuite très-brusquement de C en D. Il en résulte une induction double dans X'Y', c'èst-à-dire un courant inverse bc, et un courant direct cdd'. Celui-ci contient une quantité d'électricité égale à celle que les deux autres X'aa' et bc possèdent à eux deux; mais sa durée / ' est notablement plus petite que la somme des leurs.

Enfin, si le courant inducteur ne reste établi que pendant un temps très-court^ ce qui a lieu quand on emploie des rhéotomes, il croit peu à peu jusqu'à un maximum C(J^g, 402), et cesse brusquement de C en B. Dans ce cas, les deux courants inverses de la figure précédente se réunissent en un seul X'nc, qui dure pendant le même temps / que le courant inducteur, et qui a une faible intensité, tandis que le courant direct a' bêf' conserve une durée t' toujours très-courte et prend une très grande intensité. Cela conduit à cette première conclusion que le courant dUn^

duction finissante doit avoir une intensité plus grande que le coumnt inverse d* induction commençante,

La quantité d'électricité q est, en général, égale à KIR, et pour le couraot inverse elle est représentée par it : on a donc

KIR = it.

Or, pendant le temps r, le circuit induit se trouve dans le même état qu« û chacun de ses éléments était un couple de pile, et lui-même une pile d'une infinité de couples, ayant une force électromotrice A et une résistance R; dose

et, par suite,

KlR = 4r, A = 5!î-'.

On a de même pour le courant direct

ce qui veut dire que la force électromotrice de chacun des deux courants induits est proportionnelle à l'intensité du courant inducteur, au carré de lu résistance de la bobine induite, et en raison inverse du temps pendant lequel il dure.

Et puisque le temps t* du courant direct est toujours très-petit et demeair vraisemblablement le même, quel que soit R, tandis que la durée t du coarut inverse augmente avec le nombre des spires et avec R, la force éleetromotrice k' du courant direct est toujours plus grande que A, celle du courant inverse, et le rapport de A.' à k, qui est égal à celui de t à t', tutgmente avec la longtusr du fil induit.

Nous avons jusqu'à présent supposé que le circuit induit était fermé. SU était ouvert, l'induction agirait toujours et de la même manière; seuleBieat au lieu de produire un courant, elle ferait naître aux deux extrémités nst différence de tension qui serait proportionnelle à A ou à A' : d'où il veôA qu'elle serait proportionnelle à IR', en raison inverse de t ou de r*, et pir suite qu'elle serait plus grande pour le courant direct que pour le courant isverse. Par conséquent, si l'on recueille exclusivement au moyen d'un rbéotcBS les courants directs ou les courants inverses, les deux extrémités du fil indmT produiront tous les effets des conducteurs opposés d'une machine de Smrme, avec une intensité qui dépendra de I et de R, et qui sera plus grande povr An courants directs que pour les courants inverses.

C'est ce que Masson et Breguet ont démontré les premiers, en recueilltni fe<^ courants directs en K par le rhéotome bb' {fig. 399) et les courants iorem^ en H par c c' ; les premiers donnaient des étincelles et des lueurs dans le %idr. les seconds n'en produisaient pas.

Si les deux extrémités du fil induit HK étaient séparées par une couche à'»très-mince, les deux courants pourraient la franchir sous forme d'étinceUe; « d** devenait plus grande, le courant inverse ne la pourrait plus traverser, ma» ^

CHAPITRE IV. — INDUCTIONS DE DIVERS ORDRES. 423 CDuranl direct le fenil : c'est en eflet ce que l'expérience confirme. Quand on emploie une machine «naloeuc ■ cellâ de Im fg. 3gg, et qu'on fgil palier te counnt induit d'abord a Iraiera une couche d'air canvenablc, eniuite dana un •oltimètre contenant du tulfale de cuivre, il se Tait une docompoiilion d*n« le >«ni du courant direct, ce qui prouie i)ua le courant inverse cal annule.

T. - ontucnovs ss ditebs obbbu.

FaiKini paater le courant d'une pile d'ahord A travera un rhéotome ah, deelineà l'interrompre et à le transmettre ellemativement {fig. \a%). eniuite déterminera dîna une bobine eilérieun jind il commencera, et direcu quand il

Hnin. Ce* courant* lont dili courants du premier ordre. Dirijeon*-le> enauitc. comme précédemment le courant de la pile, dana une deuiième bobine intérieure par lea lil»/,/', ils engendreront dan a la bobine enTcloppante (Kl'd'aulre* ■.curants induits successifs qui sont du deuiième ordre. En mullipliunl le nombre des apparcila, elles reliant de l'un à l'autre comme les dcui premiers, on produira d'autres courant» du 3*, /(',..., m" ordre, dans la 3*, 4', . . ,, f bobine extérieure.

Représentons {fig. \o'\ )> par les onlonnées d'une courbe X\ les intensités de l'un des courants inducteurs envovés par le rhéotome i tant qu'elles auQmenleront, elles donneront dans le 111 du premier ordre X,Y, un courant inverse X,A, ; quand elles diminueront, elles en produiront un autre R,Y, qui sera direct. Les deux courants X,A,, R,V, vont maintenant agir sur le Ftl da deuxième ordre X,Y„ comme XY aijissail sur XiT,, le premier en donnera deux X,C„ C,A„ le second en produira deux autres R,l>„ D,V„ et en répétant

les mêmes raisonnements pour le troisième et le quatrième ordre, on aniu> aux représentations graphiques dessinées en X^Y, et en X^V^. Chaque courant

Fig. 404.

inducteur doit donc développer 2 courants du premier ordre, 4 = >* du second, 8 = a' du troisième, et enfin a" du n* ordre.

Quel que soit cet ordre, la loi de l'égalité des quantités d'électricité qui circulent dans un sens ou dans l'autre subsiste comme précédemment» car dâji« chaque bobine intérieure il y a pendant un temps donné le même nombre à' courants dans les deux directions, et chacun d'eux détermine dans le fil qul'enveloppe deux courants qui contiennent la même quantité d'électricité et qvi circulent en sens opposé ; d'où il suit qu'en recueillant en M {fig. !ioi ), i travers du sulfate de cuivre tous les courants qui sortent de la dernière b»> bine, on ne doit avoir aucune décomposition, ce qui se constate en effet.

Mais si l'on fait passer ces courants à travers un iroltaniètre à eau, les gai nf dégagent au passage de chacun d'eux, et finalement on trouve de l'oxygt'Dc rt de l'hydrogène dans chaque cloche.

Les courants n'ont pas tous la même intensité. Or si l'on interpose dans lear trajet un petit intervalle d'air que l'électricité est obligée de franchir sousforar d'étincelle, il arrête le courant le moins intense et laisse passer. le plus fort, celui-ci produit seul la décomposition de l'eau, il n*y a plus qu'une espet^ de gaz à chaque pôle, et le sens du courant qui a passé est indiqué par le tableau suivant :

■ GODBART

CODlAirri IHDDITt.

INDUCTBDM.

!•' ordre.

a* ordre.

3* ordre. ... xi>* çrdre.

Direct.

Direct.

Inverse.

Direct. . . . Inverse.

Direct.

Induction par rélectricité statique. — La décharge d'une batterie électrique étant un véritable courant, toute bobine soumise à son influence d*'>être traversée par deux courants» l'un inverse, d'induction commençante, Taoïnr direct, d'induction finissante, tous deux égaux en quantité et probablenwt.^ diflerents en tension.