CHAPITRE III. — LENTILLES

est le plus près possible de la lentille, c'est le foyer principal ; a"" si P s approche, P' s'éloigne; 3* il y a une position de P telle, que P' et P sont aux

Fij. 563.

mêmes distances; 4"* quand P sera au foyer principal, les rayons émergents seront parallèles et P sera à l'infini.

Enfin si P est entre le foyer principal P et la lentille [fi^. 564), les rayons

Fie. 5^4-

PM et PM', devenant plus divergents, ne seront pas ramenés au parallélisme par la lentille et divergeront encore à la sortie en MN et M'N'; mais si on les prolonge en sens inverse, ils rejoignent l'axe en F. Ils sont dans les mêmes conditions physiques que s'ils partaient de ce point ; c'est encore un foyer, mais mu foyer virtuel. En résumé, il y a la plus grande analogie entre le miroir concave et la lentille biconvexe.

Calcul des loyers. — Considérons d*abord un milieu terminé d'un côté par

Fig. 565.

la aarfaro sphéri^oe AM dont le centre est en O {Jig. 565). Soit P vn point

lumineux a uue distance AP =/i; construisons le rayon réfracté MF* qui rencontre Taxe à uue distance AF^ = p'. On a, dans les triangles PMO et FMO,

iiP~sin«* MF"" Bina'

et, en divisant,

OP MP' sin i

MP OP' ^sinr"""*

Or OP = /; H- r, OP' = />' — r, et si Tangle d'ouverture a est très-petit, on peu: admettre que MP = AP =/?, et que MP' =. AP' = /y'; en remplaçant il TÎei;!

équation qui peut s'écrire sous la forme suivante :

Cela étant, considérons une lentille biconvexe MNAB (/ig* 566) dont noas ik^ Gli[;erons l'épaisseur. Un point P placé en avant émet des rayons tels que PU

Si le verre était indéfini, ils iraient converger en un point P* à une distance ^ '. el Ton aurait, d'après la formule précédente,

Mais le milieu est limité par la surface NB, les rayons éprouvent une

réfraction en M et ariivent en P'. S'il y avait un point lumineux en P' et qaii

envoyât un rayon P' N, il se réfracterait suivant MN et ferait un foyer en P^.

qui serait situé à une distance — p**, et on aurait, en appelant r' le demi-du

mètre de la surface NB,

en éliminant p", on a

et, si l'on pose

) = ('«-0(pH-p).