CHAPITRE XII. ^ VIBRATIONS ELLIPTIQUES

AnalTsenr. — L'œil n*est point averti de ces compositions de mouvement. Pour les constater, il faut recevoir la lumière sur un prisme biréfringent. Si la différence de marche des composantes Ox et 0/ est un

multiple pair ou impair de -i la résultante sera OC ou OC', et le rayon

sera polarisé ; si Ton met la section principale du prisme suivant OC ou OC', l'image ordinaire sera éteinte. Quand, au contraire, le rayon qu'on veut analyser vibre elliptiquement, on verra ce qui suit :

i" On verra deux images ordinaire et extraordinaire; elles auront des intensités variables avec la direction de l'analyseur, mais elles ne s'éteindront pas.

i*" Mis à 45 degrés des axes Ox et Oj-, l'analyseur donnera deux images égales.

3*" Suivant l'axe Ox, le rayon extraordinaire sera maximum, l'ordinaire minimum, et inversement si la section principale coïncide avec Oj. Ces

deux composantes du mouvement elliptique différeront de -; le rapport

de leur intensité sera celui des carrés des axes OA et OB.

On pourra donc toujours, avec un prisme biréfringent, reconnaître une vibration elliptique, déterminer la direction et le rapport de ses axes.

Vibration drcnlaire. — Si Ox et Oj ont les mêmes intensités, les deux axes de l'ellipse résultante sont égaux : c'est un cercle. La vibration circulaire résulte donc de la superposition de vibrations égales différant de

•^; elle se décompose suivant deux directions rectangulaires quelconques,

en deux rayons égaux, comme si elle était un rayon de lumière naturelle.

n. — COUUUR8 DES LAMES MDICES CBI8TAI1LI8ÉB8.

On réalise les phénomènes dont nous venons de faire la théorie, au moyen des lames minces cristallisées, parallèles à Taxe.

Soit 0 (fg, 665) un rayon de lumière polarisée, vibrant suivant OC. On peut décomposer cette vibration en deux : l'une Ox = cosa, l'autn^ Or =î sina, et les recevoir sur une lame cristallisée dont l'axe ^l ronfondti avec Ox ; la première se réfracte extraordinairement, la dpuxl6mo ordlnnlrement, toutes deux marchent avec des vitesses différetilon nn wiiivnnl lit môme direction, et, à la sortie, elles se trouvent avoir pria uno ililft*»rr»iH'M

de marche rf, proporlionnelle à l'épaisseur traversée, r = -5- sera lafrcc-

tion de demi -longueur d'onde qui exprimera ce relard.

1(1 I. Supposons que ^ soit un multiple pair, les deux vibrations re»UQt

d'accord à la sortie , vibrent suivant OC et ne donnent qu une m? extraordinaire à travers un analyseur dont la section est dirige suivant OC.

Si -r- est un multiple impair, les vibrations se composent en uneseul^

suivant OC, et en tournant l'analyseur dans cette direction, on élrr l'image ordinaire.

Pour réaliser ces conditions, on superpose deux prismes de quartz t^è^minces et d'un angle très-aigu [fig, 666), l'un BCA dont Taxe est dir^^^

suivant AB dans le plan du tableau, l'autre RJ ayant son axe dans la face CD, mais nonna*'^ < ce plan. Un rayon qui se réfracte ordinairoar dans le premier traverse extraordinaireoir:. le second, et inversement. Par conséquent ;.' rayon de lumière polarisé se décompose eo drvibrations ordinaire et extraordinaire qui oei la sortie une différence de marche déterminée par la différence des ç^seurs traversées dans les deux prismes superposés. Elle est nulle sui^ii BIN; elle augmente positivement ou négativement des deux cdtés de m*

section, et prend successivement les valeurs o, =fc-i di — , d:— »•••

Si donc on interpose cet appareil dans le trajet d'un rayon 0 qui "^^^ suivant OC [fig* 665), en mettant sa section principale suivant Ox, Vm^ ordinaire de l'analyseur dirigé suivant OC donnera des bandes mht^ l'une en MN, les autres également espacées des deux côtés de MN ^

points où la différence de marche est un multiple pair de —9 et des to^*^

lumineuses aux endroits où cette différence est un multiple impair. S* ''^' tourne l'analyseur suivant OC', les bandes noires seront devenues Ivn neuses, et celles qui étaient lumineuses seront noires [fig. 667).

Mais elles ne se placeront pas aux mêmes endroits pour lesdim^ couleurs, puisque \ varie : elles seront plus rapprochées pour le \^ plus larges pour le rouge; et comme c'est la même condition qui détenr* les couleurs des anneaux colorés, les bandes, dans l'inoage ordinaire. &

Fig.