CHAPITRE m. — EXPÉRIENCES DE MARIOTTE

Ed géoénil, l'observation est faite à une altitude h au-dessus du niveau de la mer, et comme à ce niveau et à la latitude de l\ô degrés la pesanteur serait g^ au lieu de g^ la hauteur du mercure varierait inversement. 11 faut donc encorC| pour réduire la hauteur barométrique H au niveau de la mer et a la latitude de /|5 dc- {jnfs, conformément à la formule de la page 16, la multiplier par

(1— 0^00255 cosai) j 1 — — - J

Hjpsométrie. — On s« sert du baromètre pour mesurer les hauteurs. Plus 00 s*élève, plus H est petit, et l'on démontre que, si l'on désigne par H et H' les hauteurs du mercure à deux stations, par z la diflercnce de leurs niveaux, par >i It latitude moyenne et par T et V les températures de l'air aux deux stations,

Z = 18 4o5'"(H- 0,00a 5jC081>i) I I -I ^ I lOg^r;»

C^tte formule est due à Laplace. On a calculé des Tables qui en facilitent ' l'application.

m. — DE L'ÉLASTICITÉ DAHS LES GAZ.

Les gaz possèdent une compressibilité considérable qui les distingue des liquides. La loi de cette coropreseibilité, découverte par Mariette, s*énonce ainsi :

Les volumes V et W occupés par une même masse fie gaz a une tem- }tératare constcnte sont en raison inverse des pressions P et P' qu'ils supportent :

Otte relation pouvant se mettre sous la forme VP ~ V'P', on remarque que :

Ijc produit du volume d'une masse de gaz par sa pression est constant.

Les volumes occupés par une môme masse étant en raison inverse de ses densités, on peut encore écrire

Les densités des gaz sont pro/jortionnelles aux pressions f/uils éprouvent.

^ériences de Mariette. — Pour démontrer la loi de Mariette, on fixe sur une planche verticale un long tube de verre (^^-87), ouvert à 5^ partie supérieure C, recourbé par le bas et terminé par une branche verticale fermée en A. On commence par y verser une petite quantité de

74 LIVRE l. — PESANTEUR, ÉLASTICITÉ.

mercure qui se loge en 00 et qui isole de l'atmosphère l'air contenu dans la branche fermée. Dans caI étal initial le volume se mesure par une gr»duation faite à l'avance sur le tulœ AO, et la pression est celle de lalmosphère, qui se transmet par le mercure. On verse ensuite de nouvelles quantités do mercure par l'entonnoir C. Quand la différence des niveaux dans les deux branche* ''■'■ **' est devenue égale à la

hauteur barométrique, le '' gaï éprouve une pression

double, égale à a atmosphères, et l'on rcconnaiL qu'il occupe un volume moitié moindre AB. En continuant d'ajouter du mercure jusqu'à produire des différences de niveau égales aa,3,4,...foislahauleurdu baromètre, c'est-à-dire des pressionséealesà3,4, 5,...

atmosphères, on trouve que les volumes successifs du gaz sont =) 71 ï'-- • t*" volume occupé sous la pression de l'almo^hère.

Quand les pressions, au lieu d'augmenter, deviennent de plus en plus faibles, la loi se justifie encore.

Pour le prouver, on introduit le gaz dans un baromètre AB {/|Ç. 88) qui plonge dans une longue eu- -^.-,. vette BC, où on peut l'cn-

-■ -- foncer et l'élever. A cdt^

est un autre baromètre immobile EP. Avant l'introduction du gaz, le mercure se soulienL dans le tube à la hauteur barométrique E; aprë.'t cette introduction, il s'abaisse jusqu'en A d'une quantité AE qui mesure la pression P ; le volume V du gaz est donné par une