CHAPITRE III. — NœUDS ET VENTRE

Si le temps croît, la courbe des mouvements incidents s'avance d'une certaine quantité [fig. 463); celle des mouvements réfléchis marche aussi

Fig. 463.

d'une même quantité en sens contraire. Alors la figure montre que les mêmes points M, D, C, B, A possèdent des vitesses égales et contraires qui se détruisent, mais qui déterminent une compression en A, une dilatation en B, etc.

Les tranches M, D, C, B, A sont donc toujours au repos, mais elles éprouvent des condensations et des dilatations alternatives. Ce sont des nœuds. Au contraire, les milieux de leurs intervalles (les internœuds] sont en mouvement tantôt dans un sens, tantôt dans un autre; ce sont des ventres. Là, il n'y a ni compression ni dilatation. LesAoeuds sont à

des distances de l'extrémité M égales à -p, ^, — » c'est-à-dire à des dis-

tances paires de 7) les ventres* à des distances impaires.

Expériences de N. Savart. — Ces conséquences théoriques ont été vérifiées par N. Savart. Il avait placé devant une muraille un timbre qu'on faisait vibrer. Les rayons tombant normalement se réfléchissaient vers le timbre, et la superposition des mouvements directs et réfléchis produisait des nœuds et des ventres. En mettant l'oreille à ceux-ci, on entendait le son ; en la transportant aux nœuds, on remarquait un grand affaiblissement.

Réflezioli sans changement de signe. — Si le cylindre considéré est terminé en M par une extrémité libre , l'onde réfléchie sera symétrique de la courbe prolongée EF {fig. 464 ) ; mais les vitesses n'auront point

Fig 464.

changé de signe, et la figure montre qu'elles s'ajoutent aux vitesses directes en M et dans les espaces DC, CB, BA, que le mouvement est nul

en D à 7 de l'extrémité M où se trouve un premier nœud, et qu'il en est

«e LIVRE VI. - DE L'ACOUSTIQUE.

de même enC, B, Aà des distances de M égales à -7-, -r>~r^ elc.,c'esià-Klire à des distances impaires de -r-

Si le lemps croit, l'onde directe marche vers la paroi et l'onde réfléchie s'en éloigne d'une même quantité {Jîg. 465), Par suite, les dem Fig- 465.

vitesses sont toujours égales et contraires aux points D, C, B, A, où sr trouvent des nœuds fixes; elles sont, au contraire, toujours égales el de même signe en U et aux milieux des espaces DC, CB, BA, qui sontdF! ventres. Ce dernier cas ne diffère donc du précédent que par la situalwn des nœuds et des ventres.

□. — LES TUTADX 80I0BZS.

La théorie précédente va nous permetb^ de prévoir et d'expliquer \«i Fig. 466. FÏB. 467. Fig. #

lois dei tuyaux sonores. Ces instruments sont des tubes Tonnés f»' ^'^