CHAPITRE III. — TUYAUX SONORES
parois suffisamment rigides de nature quelconque et contenant une masse d'air qu'on met en vibration au moyen di embouchures à travers lesquelles on souffle. L'embouchure de flûte est un simple biseau A [Jif;. 466) sur lequel le jet de gaz se brise en deux courants alternatifs, l'un qui pénètre dans le tuyau, l'autre qui s'échappe au dehors. Souvent on emploie des anches vibrantes, c'est-à-dire des lames élastiques que l'air soulève, qui retombent par leur élasticité et qui permettent ou interceptant le passage du gaz. On en voit un exemple dans la»^^. 467. C'est par des anches vibrantes que l'on fait parler le hautbois, la clarinette et le basson. Enfin, tous les instruments de cuivre s'embouchent par un petit entonnoir où l'on applique les lèvres, lesquelles en vibrant l'une contre l'autre produisent un courant intermittent [fig. 468).
Tuyaux fermés. — Considérons d'abord un tuyau ouvert à son embouchure A et fermé à son extrémité B [fg, 469). 1° Il est clair, d'après
la théorie précédente, que les vibrations incidentes se réfléchirent en B avec changement de signe de leurs vitesses, et qu'elles détermineront dans le tuyau une série de nœuds dont le premier sera en B et qui se
succéderont à des distances égales à la demi-longueur d'onde - • ii° H est
Je
évident que le tuyau ne pourra parler que si les vitesses réfléchies, revenues en A, sont concordantes avec celles que l'embouchure détermine au même point et au môme moment ; car si cela n'était pas, les vibrations réfléchies tendraient à détruire celles qui déterminent tout le mouvement qui alors n'aurait pas lieu. 11 faut donc qu'il y ait un ventre en A. Par conséquent, les sons donnés par le tuyau devront avoir des longueurs d'onde ^ telles qu'il y ait toujours un nœud en B, un ventre en A; mais il pourra y avoir i, a, 3,... nœuds entre B et A, à des distances de B égales à un
multiple pair de 7 •
La longueur L du tuyau devra donc être un multiple impair de 7 >. :
L = [in — 1) 75
et en remplaçant ). par xrzt les nombres de vibrations doubles de tous les
sons que peut rendre un tuyau fermé sont donnés par la formule
En donnant à nies valeurs i, a, 3,,.., on trouve que les noies du tuyau fermé sont
La preniière est la note fondamentale, les autres sont des harmoniques; elles forment la série des nombres impairs i, 3, S, Si la noie fondamentale est ut,, cette série devient
On peut vérifier ces résultats par diverses expériences, par exemple, en ^ ,__ faisant vibrer au-dessus d'une éprou-
vette à pied (Jîg. 47») un diapason dont la note est N. Généralement, le tuyau ne répond pas ; mais en y versant de l'eau, on en diminue peu à peu la longueur, et quand elle est devenue égale à celle d'un tuyau fermé qui donnerait la note N, l'éprouvette résonne.
On fait la même expérience en disposant tout près d'un timbre en vibration {Jig. 471) un tuyau à foDi!
mobile qui détermine un renforcement remarquable du son, lorsque sa longueur est convenable.
La formule N = ^","7 fait '«'f que, pour un même mode de division, le nombre de vibrations N est en raison inverse de L. Il s'ensuit, e( l'expérience le confirme, que les longueurs des tuyaux fermés qui donnent la gamme sont proportionnelles aux nombres
