CHAPITRE VI. — PLAQUES VIBRANTES. 3M

la plaque (fig. 5<>4) soient telles, qu'une verge déUoliée dans la IftrgCMr donne, en vibrant avec deux nœuds b, c, le même son qu'une autre vetp

détachée dans la longueur et vibrant avec trois nœuds /, g, h. Comme le vibrations des verges sont indépendantes de leur largeur, on en conclut que la 'plaque peut vibrer à la fois avec les nodales b, c parallèles à la longueur et avec les nodales/, g, h parallèles à la largeur, et que les deux systèmes se superposent pour donner une nodale contournée lnmnpq. Désignons par des hachures les plages qui ont au même moment des vitesses de iDâme signe, laissant en noir celles qui ont des vitesses opposées. Lors de la superposition, ces vitesses s'ajouteront dans les cases où les hachures rencontreront des hachures, et les noirs des noirs; là seront les ventres. Elles se détruiront dans les cases où les hachures se rencontreront avec des noirs : c'est dans ces dernières cases que devront se trouver les lignes de repos. De plus, elles passeront par les six points de rencontre /, n, m, 0, p. q des cinq nœuds élémentaires. Ces remarques nous permettent de tracer la forme générale de la nodale résultante, qui est indiquée par un Irait blanc. L'expérience vérifie ce résultat.

m. — sDVEBFOsinoii m deux voe&tiohs de iiijb£e mÉsuE.

Battements. — Les phénomènes deviennent plus complexes quand m superpose des vibrations parallèles de durées inégales, c'est-à-dire des

notes différentes. Supposons d'abord que les longueurs d'onde de ces notes soient presque égales » que les courbes qui représentent leurs vitesses soient (fig, 5o5) Onqsu, , . pour le son le plus grave, et Ompri. . . pour

Fig. 5o5.

le plus aigu, et qu'elles coïncident en 0. La vibration résultante, qui est la somme des vitesses élémentaires, sera représentée par la courbe OMNP..., et le son sera renforcé. Mais la distance des nœuds pfj, r.v, tu,... augmente à chaque ondulation et finit par devenir égale à une demi-longueur d'onde , les deux courbes sont alors représentées par nn... et par mm... {fig. 5o6);

Fig. 5o6.

les vitesses sont devenues contraires ; elles se retranchent et donnent la résultante AB..., dont les coordonnées sont presque nulles; le son se trouve donc notablement affaibli.

Le temps continuant de croître et le retard de l'une des vibrations sur l'autre d'augmenter, il devient égal à une ondulation, les mouvements se retrouvent d'accord. Cet accord se reproduira périodiquement /// — n fois par seconde, si m et n sont les nombres de vibrations des deux notes. Il en sera de même du désaccord : il y aura donc m — // renforcements et m — n affaiblissements du son, c'est-è-dire n battements.

Pour produire des battements, on fait le plus souvent usage de tuyaux identiques qu'on place sur une soufflerie. Il suffît de les désaccorder peu à peu, en mettant la main à l'extrémité de l'un d'eut, pour entendre des