CHAPITRE IL — LOI DE DESCARTES
Indice de retour.— L'expérience prouva qu'une lame à faces parallèles
[fig- 54'-*)) placée entre une lunette et'un objet très-éloigné, ne déplace jamais l'image. Cela montre que les rayons incidents SA et les rayons émergents BC sont parallèles et font le môme angle / avec la normale; on a donc, pour le retour du rayon AB dans le milieu ambiant,
sin ABF sinr i sinCBG ~ sin/ ~ li'
En général, lorsque l'indice, au passage de Tair dans un milieu, est //, Y indice pour le rc-
trtur de ce milieu dans l'air est -•
Indice relatif. — Les images no sont pas déplacées davantage quand on superpose deux lames à faces parallèles dont les indices respectifs sont n et n' ; cela prouve que les rayons incidents et émergents font le
même angle / avee la normale [Jîg, 543).
On aura successivement
Fig. 543.
sin/
smr
smr
sinr smr' smi
en multipliant membre à membre,
nx n
Donc l^indice, au passage d'un premier milieu dans un second, est égal au rapport des indices du second et du premier milieu; on Tappelle X indice relatif des deux milieux. Les indices absolus se rapportent au passage du vide dans un milieu réfringent. •
Discussion de la loi de Descartes.— D*après la formule sin/ = n sinr, on voit que, n étant plus grand que l'unité^ l'angle r est plus petit que /; qu'il est nul quand / = o; qu'il croît avec /, et que, pour l'incidence rasante, il atteint un maximum r, que Ton nomme Vangle limite, et (jui est
donné par la formule
sm/*= — • n
Donc un faisceau continue son chemin en ligne droite, ^'il est normal*.
tn LIVRE VII. — DE L'OPTIQUE.
[Jlg. 544] ; il se rapprodie de ON' dans tous les autres cas, et il atteint «M limite OL poor 1 = gtf. Si l'twi d^rit un cône avecOL pour généra-
trice, il marque la limite de tous les rayons réfractés qui pénétreraient par le point 0.
Réflezioii totale. — Supposons que la lumière marcbe en sens inverse l^g. iiS). Partant du mitieu le plus réfringent suivant SI pour entrer
jijans celui qui l'est moins, elle s'écartera de la normale et prendra la dinction IS'. Le rayon limite SI,, qui fait un angle d'incidence r, émergera tm rasant la surface I,U. En effet, en appelant i l'angle d'émergence, on a
sin/ = «sinB =
