CHAPITRE II. — PRESSIONS HYDROSTATIQUES

de ce liquide qui forme en C le fond du vase : c'est sur elle que la pression s'exerce. En versant de l'eau jusqu'à la pointe A, on voit monter le niveau en D, à une hauteur qui est indépendante de la forme des vases M, M', M".

Pressions de bas en haut. — Pour prouver que les pressions sont Fig. 47. égales sur les deux faces d'une lame plongée,

on applique contre les bords rodés d'un tube large ED [fig. 47) une carte mince A dont le poids peut être négligé, on plonge l'appareil dans l'eau, et l'on constate que l'obturateur ne tombe pas lorsqu'on lâche le fil DE ; il est donc maintenu par une pression de bas en haut. Pour la mesurer, on verse de l'eau dans le tube ; le disque A commence à s'affaisser quand le niveau intérieur dépasse celui du vase; la pression inférieure est donc égale au poids du cylindre liquide qui a le disque pour base et sa distance au niveau pour hauteur.

Pressions latérales. — Pour prouver qu'il y a des pressions latérales, on place sur un flotteur de liège {fi.g. 48) un vase plein d'eau et muni d'un conduit latéral A. Quand ce conduit est bouché, le liquide qu'il contient éprouve une pression de A' vers A, et la paroi opposée A' en éprouve une autre égale et contraire; toutes deux s'équilibrent. Quand on ouvre le conduit, ces deux forces d'action et de réaction exercent leur effet, l'une fait marcher l'eau, l'autre fait reculer le vase.

Fig. /19.

Le tourniquet hydraulique [fig-^^] est fondé sur le môme principe.

50 LIVRE I. ~ PESANTCV'R,. ÉLASTICITÉ.

C'i'Sl un vase plein d'eau (nii est mobile amour d'un axe vertical, et qui porte à sa base deux tubes horizontaux recourbfe ; quand on ouvre le robinel, les tubes laissent t-couler l'eau, reculent par la réaction, et l'appareil tourne autour do son axe.

Composition des pressions. — tue Burraee horUoiilale dans un liquide éfiroiiic Biir Ions ses élpmcnla dos pressions ccales ri para il «les ; leur réatlltaiilp, CBsW. BU poids du liquide superposé, passe par le centre de Qravilé de la surbco. Sur une surrace quelconque AhCD verticale ou inclinée, la pression supportée par chaque élément augmente avec la protondeur; la résultante n'est donc |>as appliquée au centre de gravité, mais en un point plus bas

calcul montre qu'il varie pour une nicme surface ovec la direction de celle surtnce, sa profondeur d'immersion et

Soit nn rectangle vertical ABCD

If g. 5o) dont le bord AB afOoure à la

peut le rabattre horizon talemenl en A'B'CD el placer

es éléments le Itlel liquide dont le poids exprime la pres-

réunis formeront un prisme ABCDA'B', dont

de gravité G représente la pression totale

iclanglo. I.e point G se trouve nui deus tiers de la ligne qu[

lie A'B' au milieu de ABCD, et le point P, où k verticale GP

A'It'CD, correspond aut deux tiers de EF: c'est le centre de

surface du liquide.

verticalement

sioii qu'ils supportent. Ces lllels

le poids app)iqu<

éprouvée par le i

la surface pressée s'enfonçait dans I ;, le centre de pression se relèverait

liquide Cl

ralléle

clle-

le grande profondeur il

Paradoxe hydrost^atiqne. — Versons i kilogramme d'eau dans un tube fl„ 5, cylindrique {./î,?. 5i) dont la base AB est égale

à I décimètre carré ; le niveau s'élèvera à une hauteur égale à i décimètre, et la pression supportée par la base sera égale au poids du liquide, c'est-à-dire à i kilogramme. Si" le vase s'élargissait assez pour (jue la hauteur du liquide se réduisit à i centimètre, la pression sur le fond se réduirait à loo grammes; si le vase se rétrécissait de manière que l'eau y montât à 1 mètre, la pression serait de lo kilogrammes. Cependant, dans tous ces cas; on peut placer le vase sur le plateau d'une balance, et le poids total de l'eau