CHAPITRE XII. — VIBRATIONS ELLIPTIQUES

Analyseur. — L*œil n'est point averti de ces compositions de mouvement. Pour les constater, il faut recevoir la lumière sur un prisme biréfringent. Si la différence de marche des composantes Ox et Oj est un

multiple pair ou impair de -? la résultante sera OC ou OC, et le rayon

sera polarisé ; si l'on met la section principale du prisme suivant OC ou OC, l'image ordinaire sera éteinte. Quand, au contraire, le rayon qu'on veut analyser vibre elliptiquement, on verra ce qui suit :

i" On verra deux images ordinaire et extraordinaire; elles auront des intensités variables avec la direction de l'analyseur, mais elles ne s'éteindront pas.

2° Mis à 45 degrés des axes 0 j: et Oj, l'analyseur donnera deux images égales.

3** Suivant l'axe 0.r, le rayon extraordinaire sera maximum, l'ordinaire minimum, et inversement si la section principale coïncide avec O7. Ces

deux composantes du mouvement elliptique différeront de - ; le rapport

de leur intensité sera celui des carrés des axes OA et OB.

On pourra donc toujours, avec un prisme biréfringent, reconnaître une vibration elliptique, déterminer la direction et le rapport de ses axes.

Vibration circulaire. — Si Ox et 0/ont les mêmes intensités, les deux axes de l'ellipse résultante sont égaux : c'est un cercle. La vibration circulaire résulte donc de la superposition de vibrations égales différant de

7; elle se décompose suivant deux directions rectangulaires quelconques,

en deux rayons égaux, comme si elle était un rayon de lumière naturelle.

n. — COULEURS DES LAMES HIHGES CRISTALLISÉES.

On réalise les phénomènes dont nous venons de faire la théorie, au moyen des lames minces cristallisées, parallèles à l'axe.

Soit 0 [fig. 665) un rayon de lumière polarisée, vibrant suivant OC. On peut décomposer cette vibration en deux : l'une Ox = cosa, l'autre 0^*= sina, et les recevoir sur une lame cristallisée dont l'axe est confondu avec Ox ; la première se réfracte extraordinairement, la deuxième ordinairement, toutes deux marchent avec des vitesses différentes en suivant la

même direction, et, à la sortie, elles se trouvent avoir pris une différence

660 LIVRE Vil. — DE L'OPTIQUE.

de marche d^ proportionnelle à l'épaisseur traversée, r- = -r- sera la frac- •

tion de demi-longueur d'onde qui exprimera ce retard. I. Supposons que -r- soit un multiple pair, les deux vibrations restent

d'accord à la sortie, vibrent suivant OC et ne donnent qu'une image extraordinaire à travers un analyseur dont la section est dirigée suivant OC.

id

Si -T- est un multiple impair, les vibrations se composent en une seule,

suivant OC, et en tournant l'analyseur dans cette direction, on éteint l'image ordinaire.

Pour réaliser ces conditions, on superpose deux prismes de quartz trèsminces et d'un angle très-aigu [fg. 666), l'unBCA dont l'axe est dirigé

suivant AB dans le plan du tableau, l'autre BCD ayant son axe dans la face CD, mais normale à ce plan. Un rayon qui se réfracte ordinairement dans le premier traverse extraordinairement lé second, et inversement. Par conséquent un rayon de lumière polarisé se décompose en deux vibrations ordinaire et extraordinaire qui ont à la sortie une différence. de marche déterminée par la différence des épaisseurs traversées dans les deux prismes superposés. Elle est nulle suivant MN ; elle augmente positivement ou négativement des deux côtés de cette

section, et prend successivement les valeurs o, ±:-j ± — , ± — ,....

Si donc on interpose cet appareil dans le trajet d'un rayon 0 qui yibre

suivant OC [fig. 665), en mettant sa section principale suivant Ox^ l'image

ordinaire de l'analyseur dirigé suivant OC donnera des bandes noires,

l'une. en MN, les autres également espacées des deux côtés de MN aux

points où la différence de marche est un multiple pair de -5 et des bandes

lumineuses aux endroits où cette différence est un multiple impair. Si l'on tourne l'analyseur suivant OC', les bandes noires seront devenues lumineuses, et celles qui étaient lumineuses seront noires [fig, 667).

Mais elles ne se placeront pas aux mêmes endroits pour les diverses couleurs, puisque \ varie : elles seront plus rapprochées pour le violet, plus larges pour le rouge; et comme c'est la même condition qui détermine les couleurs des anneaux colorés, les bandes, dans l'image ordinaire, au-