CHAPITRE ni. — EXPÉRIENCES DE MARIOTTE

£d général, Tobservation est faite à une altitude h au-dessus du niveau de la mer, et comme à ce niveau et à la latitude de l\b degrés la pesanteur serait g' au lieu de g^ la hauteur du mercure varierait inversement. H faut donc encore, pour réduire la hauteur barométrique H au niveau de la mer et à la latitude de l\') àe- (jrés, conformément à la formule de la page i6, la multiplier par

(l — 0,002 55 cos 2 îl

Hypsométrie. — On se sert du baromètre pour mesurer les hauteurs. Plus on s'élève, plus H est petit, et l'on démontre que, si l'on désigne par H et H' les hauteurs du mercure à deux stations, par z la différence de leurs niveaux, par à la latitude moyenne et par T et T' les températures de l'air aux deux stations,

Z = |8 405'"(H-0,O02 5dCOS2>.) I I -I ^ I loCrrr*

Cette formule est due à Laplace. On a calculé des Tables qui en facilitent l'application.

m. — DE L'ÉLASTICITÉ DANS LES GAZ.

Les gaz possèdent une compressibilité considérable qui les distingue des liquides. La loi de cette compressibilité, découverte par Mariette, s'énonce ainsi :

Les volumes V et V occupés par une même masse de gaz ii u/ic temjjérature constante sont en raison inverse des pressions P et P' <y«V/v supportent :

Cette relation pouvant se mettre sous la forme VP = V'P', on remarque que :

Le produit du volume d\ine masse de gaz par sa pression est constant.

Les volumes occupés par une môme masse étant en raison inverse de ses densités, on peut encore écrire

Les densités des gaz sont proportionnelles aux pressions (pi ils éprouvent.

Expériences de Mariette. — Pour démontrer la loi de Mariette, on fixe sur une planche verticale un long tube de verre (,/%'.87), ouvert à sa partie supérieure C, recourbé par le bas et terminé par une branche verticale fermée en A. On commence par y verser une petite quantité de

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mercure qui se loge en 00 et qui isole de ralmosphère l'air conlenu dans la branche fermée. Dans cet état initial le volume ee mesure par une graduation faite à l'avance sur le lube AO, et la pression est celle de l'atmosphère, qui se transmet par le mercure. On verse ensuite de nouvelleti quantités de mercure par l'entonnoir C. Quand la différence des niveaux dans les deux branche»

est devenue égale à la

Fig. 88.

p]__ ){- hauteur barométrique, le

gaz éprouve une pression double, égale ù a atmosphères, et l'on reconnaît qu'il occupe un volume moitié moindre AB. En continuant d'ajouter du mercure jusqu'à produire des différencesde niveau égales à2,3,4,...roislahauteurdu baromètre, c'est-à-dire des pressionséga1esà3,4,5,...

atmosphères, on trouve que les volumes successifs du gaisonll, i, l,-.. d»

volume occupé sous la pression de l'almosphère.

- Quand les pressions, au lieu d'augmenter, de vie nnentdc plus en plus faibles, la loi se justifie encore.

Pour le prouver, on introduit le gaz dans un baromètre AB {Jîg. 88) qui plonge dans une longue cuvette BC, où ou peut l'enfoncer et l'élever. A cAté 1 est un autre baromètre

immobile EF. Avant l'introduction du gaz, le mercure ?e soutient dans le tube à la hauteur barométrique E;.après celte inlroduction, il s'abaisse jusqu'en A d'une quanlilé AE qui mesure la pression P; le volume V du gaz est donné par une