I.'lMVKIlS MATÎ;iUKr, F.ST-IL ÉTKHNEr, i

travail utile, qu'en produisant une quantité coircspondante de travail inutilisable.

Une machine à vapeur transforme la chaleur de la cliaudière en : i" travail mécanique (transformalirtn conq)ensée) et a" chaleur perdue ou dissipée, tomhani dans le condensateur pour une destination idlérieurc inconnue (transformation non compensée). Or, la valeur de la transformation non compensée est toujours supérieure à celle de la transformation compensée, de telle sorte qu'à chaque modihcation transformatrice d'un système matériel correspond fatalement une soustraction, une dissij)ation d'énergie qui devient inutilisable. Ainsi une machine à vapeur, quelque parfaite qu'elle soit, ne transforme jamais en travail plus de loà i5 [)our loo de la chaleur fournie par la chaudière, d'où une [)erle d'énergie utilisable de 85 à 90 pour 100.

L'énergie inutilisable augmente, et avec elle et dans la même proportion, la valeur de l'entropie, c'est-à-dire cette grandeur hypothétique qui semble avoir pour fonction d'assurer la stabilité du système.

Ainsi donc, dans toute transformation d'énergie, la transformation non conq^ensée l'enqiorle sur la transformation compensée ; d'où l'inégalité de Clausius : la transformation non compensée, qui correspond à une modification quelconque, est toujours positive.

Et comme dans un système isolé, c'est-à-dire dans lequel des apports d'énergie extérieure ne peuvent venir modifier pour leur part l'état du système, et comme, dis-je, dans un système isolé, la valeur toujours positive delà tranformation non compensée se réduit à l'accroissement de l'entropie, il en résulte cet autre théorème de Clausius : toutes les modifications qui se produisent dans un système matériel complètement isolé en font croître l'entropie.

Et alors s'est posée la question de savoii- si l'univers pouvait être considéré comme un système limité, isolé dans l'espace, et soumis par consé(|ncnt à cette loi de l'accroissement de l'entropie, c'est-à-dire de la fixation et de l'immobilisation progressive du système de l'univers.

Acceptant à cet égard les vues hardies de \\. Thonison.

/j3o PHILOSOPHIE DE I, EFFORT

qui a considéré l'univers comme un système limité et isolé clans l'espace, Clausius émit les deux propositions restées célèbres :

L'énergie totale de l'univers est invariable.

I /entropie de l'univers croît sans cesse.

De cette dernière proposition a été tirée cette conséquence, d'une gravité exceptionnelle : quel'enlropie, du monde croissant sans cesse, le monde tendait vers un état de fixation et d'immobilité, et qu'il en arriverait à un maximum tel que, l'entropie ayant atteint son maximum, il n'y aurait plus de transformation possible, puisque toute transformation a pour é(|uiNalent une diminution de l'entropie, et que tout travail, toute modification, et par conséquent toute vie auraient cessé dans l'univers, qu'il y aurait en un mot mort de l'univers.

Les arguments qui précèdent, empruntés à l'accroissement et à la tendance au maximum de l'entropie dans l'univers, soit pour servir à établir que l'vmivers a pu commencer, soit pour prouver qu'il est appelé à finir, ne sont certes pas à l'abri de toute objection.

Il faut reconnaître en particulier que pour ce qui regarde le commencement de l'univers, l'argument rapporté plus haut et tiré des ditïerences infiniment grandes de température, correspondant à l'entropie infiniment petite de la période initiale de l'univers, exige que l'énergie initiale de l'univers se soit présentée sous la forme du calorifique. Mais c'est là une condition dont rien ne démontre la réalité, et il serait certes possible, comme le fait remarquer M. Brunhes, qu'elle ait été de l'énergie cinétique ou mécanique. Il semble en effet que cette forme plus simple, moins modifiée de l'énergie, ait été une phase mieux adaptée à une phase initiale de l'énergie cosmique. Par là s'évanouirait l'argument tiré des différences colossales de température.

Mais en outre cet argument aussi bien que celui qui a trait à la mort probable de l'univers matériel, c'est-à-dire à son entrée dans l'équilibre stable et dans l'inaction, comporte la réalité de l'accroissement de l'entropie de l'univers et de sa tendance au maximum, selon la formule de Clausius.

l'umvers matériel est-il éternel:^ /|3i

Ici gît une réelle et insoluble dilTiculté, si Ton prétendait parvenir à un degré même approximatif de certitude.

En eflet, le théorème de Clausius relatif à raccroissement de Fentropie n'est établi que pour un système ther miquement isolé, c'est-à-dire ayant une mesure déterminée cTéncrgic thermique, tpii ne peut être ni augmentée, ni diminuée par des emprunts ou des cessions de chaleur faits à l'extérieur. La question semble donc être de savoir si l'univers est un système isolé dans l'espace, ou s'il ne l'est pas, ou, en d'autres termes, s'il est limité ou sans liniites, fini ou infini.

Les deux hypothèses (car il ne peut être ici question d'autre chose que d'hypothèses) ont été soutenues par des hommes de haute valeur.

W. Thomson entre autres a cru pouvoir assigner des limites à l'univers matériel, et apprécier d'une manière plus ou moins approximative la quantité de matière qu'il représente.

Quelques savants on cru pouvoir le suivre dans cette conception ; d'autres professent une opinion contraire ; et d'autres enfin restent dans le doute.

Il semble sage de reconnaître que la question de l'existence ou du défaut de limites pour l'univers est, scientifiquement parlant, d'une telle diiïiculté qu'il est à |)eine permis d'en espérer la solution décisive.

Mais la conclusion que l'on se croit autorisé à tirer de l'absence de limites de l'univers, comme objection à l'accroissement incessant de son entropie, n'est peut-être pas aussi rigoureusement légitime qu'il le paraît.

Il y a là, me semble-t-il, deux questions que l'on confond à tort.

La proposition de Clausius a Irait en effet à un système thermiquement isolé, c'est-à-dire ne pouvant ni céder de la chaleur, ni en emprunter. A ce point de vue il est permis de penser que l'univers envisagé comme un Tout est bien un système ne pouvant recevoir de chaleur d'une source étrangère ; et il n'y aurait peut-être pas lieu d'affirmer que les principes de la thermodynamifjue ne peuvent absolument pas lui être appliqués...

432 piHT.osoHiiiE ot: l'effoht

C'est là une question à examiner, dit avec raison G. -H. Bryan', si et dans quelle mesure, les lois de la thermodynamique poiivonl être appliquées à un système, infini quant à rétendue.

Mais s'il est bon de reconnaître qu'on ne peut résoudre directement et scientifiquement, c'est-à-dire par l'observation, l'existence ou l'absence de limites pour l'univers, il n'est certes pas moins bon pour les partisans de l'une des deux solutions de ne pas excommunier les partisans de l'opinion contraire, et de reconnaître que si rien n'autorise l'hypothèse des limites im[)osées à l'univers, rien non plus ne l'interdit absolument, et que rien n'autorise davantage l'hypothèse contraire.

Pour des raisons d'ordre moral et métaph> sique je me range volontiers du côté de ceux qui considèrent l'univers comme limité, comme un système fini, et je crois par conséqueni avec Clausius à l'augmentation incessante de l'entropie de l'univers, mais tout en attachant à ce terme une signification spéciale que j'expliquerai plus tard.

(je terrain de l'entropie est d'ailleurs un terrain de convention prodigieusement abstrait (Poincaré) sur lequel l'esprit peut se donner carrière, et dont la conception et la signification sont susceptibles d'être envisagées de manières diverses.

Mais à lui se rattache une question autrement documentée par l'observation directe et constante de tous les fiiits natm-els, c'est celle de la dc(jradaliun ou de la dissipation de l'énergie.

C'est sur ce problème que je désire insister ; et je crois ne pouvoir mieux faire, pour mériter la confiance de mes lecteurs, que d'emprunter les données qui le concernent à un mémoire très important et très récent de M. le P' Duhem", de Bordeaux, dont la compétence, n'est certes pas contestable. Cela me permettra du reste de compléter ce qu'avait de trop écourté l'étude de cette question, dans mon discours de rentrée.

1. fi. -H. Hrvaii. •• l'IitTinodynamik ", EiicyklojHulie fier mallieinatischen \Vi:<iienscli(iften, Band V, lleft i, igoS.

2. P. Duhem, L'évolution de la Mécanique, Revue cfénéralc des Sciences pures et appliquées, n"* des 3o janvier, i5 et 28 février igoS.

L r NIVEUS MATÉRIEL EST-IL ETEKINEL ? /|.'i3

Après avoir ('nonce lo [Jiincipodc la conscivalion dv la Ibn-c vive ', (lo (rAlonihcil cl (|(> La-^iani(c, el ainsi loinuilr : Dans un sYsIèinc de corjis (jiii (i<iis};<-iit /i-s uns sur les dulrcs ttune nuinii're ijuc/con</uc. lu force vive est constante ; M. Duliem élablil que rcvpéiience ol l'élude des faits conlredisenl conslannucnt ce principe. Des exemples empruntés aux faits les pins sim[)Ics, le inoiivenicnt tourbillonnant imprimé à Teau d'une carafe, les oscillations d'un fil à ploudo écarté de la verlicalc et le retour constant el progressif de ces deux corps à la [)osiri()n de repos, qui témoigne que; leur force vive est peu à peu devenue nulle, montrent bien (pic les mouvements naturels contrcdisenl la loi de la conservation de la force vive.

Et en eiVet, d'a])iT's cette loi, Teau et le lit à plond» eussent du conserver perpétuellement leur force \ive.

Les mouvements auxquels [)eut s'appliquer la dynamique de crAlembert et de Lagrange ne sont que des mouvements renversables. Ainsi d'après cette dynamique le pendule devrait reconunencer indétiniment ses oscillations invariables d'amplitude et de durée, la force vive dépensée pendant l'ascension du [)endule étant récupérée tout entière pendant sa descente. Or cela n'a pas lieu. Les mouvements naturels ne sont pas renversables ; et l'on peut ajouter que les mouvements artificiels ne le sont pas entièrement.

Comment expliquer que les mouvements de la nature ne soient pas renversables. Comment rendre compte de celle perte constante et incessante d(; force vive dans les mouvements de la nature, qui fait que U; mouvement [)er[)étuel est im[)ossible :*

Il faut supposer pour cela qu'à l'action des forces ordinaires et observables qui meuvent le système, s'ajoute l'action de forces opposées aux premières, proportionnelles aux vitesses de ces dernières, et cbangcant de sens lorsque les vitesses sont renversées. Ainsi ramortissement d(2s oscillations du pendule sera fort bien expliqué en sup[K»sa ni (jue le mouvement de ce

1. La force vive est la somme des produits de <liai|iic masse du système par le carré de sa vitesse.

Sabatu:r. 20

l'iiiiosoi'iiir, DF. I. I ri'ouT

Itcndulc l'pruuNc iiiu' it'>i>laiu(3 proportionnelle à la vitesse angulaire du pendule.

IN'avier a supposé que les molécules fluides des liquides exeirenl les unes sur les autres des forces réciproques qui drpcndeni de leur vitesse relative. Il attribue le repos arrivant pdur iMi ii(|ui(l(' qui a été agile et qui est renfermé dans un récipient iuuuohile à des forces de viscosité liées aux vitesses même des molécules du liquide.

Les physiciens attribuent l'amortissement des mouvements du pendidc aux umuxeiuenls ([u'il communique à Tair ambiant.

llelmliull/, l)(ilt/.iuann, Gibbs, etc., ont aussi fait appel à des moinniu'nls raclies, niouocmciils oi-donnes de diverses formes, que Ton est obligé de siqjposer sans les constater parce qu'ils échapperaient à nos sens grossiers, et qui s'opposeraient aux mouvements sensibles, aux mouvements désordonnés .

Par là s'expliquerait l'existence des transformations non rumpensées et ])ar là aussi pourquoi la loi cYégalité dv Claiisius est constamment violée, et r('nq)lacée par une inégalité au profit tics transformations non compensées. Il seud)lerait donc (pracluelleuienl il soit toujours loisible de prétendre que les phénomènes physiques sont les effets combinés de mouvements sensibles ou cachés soumis les uns et les autres pour leur part à la niécanicpie de Lagrange, c'est-à-dire à la loi de conservation de la force vive.

Mais cetic explication mécanique des lois de la physique n'est ni pleinement satisfaisante, ni exemple de lacunes, et (piand il faut préciser et remonter aux lois de ces mouvements cachés que l'on invoque pour l'explication des écarts entre la dynamique de Lagrange et les phénomènes naturels, on ne trouve aucune méthode régulière et certaine; et on en est réduit à deviner.

Ce qu'il y a de certain c'est que les mouvements naturels ne se soumettent pas à la loi de la conservation de la force vive : ils s'en écartent ; mais en outre ils s'en écartent dans un sens déterminé, toujours le même. Il y a toujours perte et jamais gain de force vive, de sorte que les phénomènes naturels sont soumis à la loi suivante : lorsqu'un système, sol-