CHUTE

La chute n'est que la position abstraite (i) d'un centre dans Tunité duquel vient s'annuler la difTérence des masses

contrent. Par exemple, une pierre tombe plus, vite dans Fair que dans l'eau. Mais dans un espace TÎde les corps tombent tous de U même manière. C'est Galilée qui a découvert cette loi. Et c'est une découverte qui en vaut mille autres.

LLa loi empirique concernant la grandeur de la chute est qu'un corps tombe dans une seconde d'un peu plus de 15 pieds O. Dans d'a^utres latitudes il y a cependant une petite différence. Un corps qui tombe pendant deux secondes ne parcourt pas un espace double, mais quadruple, c'est-à-dire 60 pieds ; dans trois secondes il parcourt 9X^5 pieds, et ainsi de suite. C'est*à-dire que si un corps se meut pendant 3, et un autre pendant 9 secondes, les espaces parcourus ne sont pas comme 3:9, mais comme 9 : 8f . Le mouvement uniforme est le mouvement mécanique ordinaire {gemeiney contingent, ou faussement uniforme); te mouvement qui n'est pas uniformément accéléré est nn mouvement arbitraire ; le mouvement imiformément accéléré est celai où commence à paraître la loi. Ainsi la vitesse augmente avec le temps,

c'est-à-dire t : —, c est-à*dire s : t^. Car s : t* est Je même que -y.

£n mécanique on démontre cela mathématiquement, en représentant Ja force d'inertie, comme on l'appelle, par un carré, et la force qu'on appelle accélératrice par un triangle. Ce procédé a un intérêt, et est nécessaire peut-être pour l'exposition mathématique. Mais il n'est tel q«e pour cette exposition, où d'ailleurs on tourmente et on dénature l'objet. Dans ces démonstrations on présuppose toujours ce qui est è démontrer. Puis on décrit ce que Ton a admis à l'avance. Ce procédé mathématique part de la néoessilé où l'on est de donner aux rapporte de puissance une forme qu'on puisse traiter mathématiquement, c'està-dire de les ramener à l'addition, ou à la soustractiofl, eu à la inultiplicatton. Cela fait qne dans la chute on partage le mouvement en denx parties. Mais cette division n'a pas de réalité, et elle n'est qu'une fiction qu'on admet pour étayer l'exposition mathématique. •

{^ ) Incomplète ; en ce sens que le centre s'y distingue encore de la ■Mise dont il est le centre. (Voy. plus bas.)

f ) Ou 9»,808g.

des corps particuliers ; ce qui fait que la masse et le poids n'exercent aucune influence sur la quantité de ce mouvement. Mais rêtre-pour-soi du centre, en tant qu'il constitue un rapport négatif du centre avec lui-même, contient nécessairement sa propre répulsion (1). C'est une répulsion formelle qui se partage en plusieurs centres immobiles (les étoiles) ; c'est une répulsion vivante (2) en tant

(4 ) Passage du motivement et du centre relatif au mouvement et k la centralité absolus. Le centre n'est tel qu'a la condition uon-seule* ment d'attirer, mais aussi de repousser la masse dont il est le centre, ce qui constitue un rapport négatif du centre avec lui-même.

(2) Le centre, en se repoussant lui-même, engendre nécessairement plusieurs centres, lesquels étant des centres attirent et repoussent à leur tour. Hegel appelle vivante et réelle, c'est-à-dire parfaite et achevée, la répulsion dans un système dont toutes les parties s'attirent et se repoussent suivant des lois rationnelles, fixes et déterminées, ce qui a lieu dans le système solaire. Il appelle formelle Jh répulsion dans un tout dont les éléments, bien qu'ils s'attirent et se repoussent, ne soot pas liés par des rapports nécessaires et ne forment pas un vrai système ; ce qui a lieu, suivant lui, pour les étoiles. Maintenant toîcî, suivant nous, la pensée de Hegel. La matière, dans la sphère de la mécanique absolue, suit la marche logique de la notion, c'est-à-dire elle va de l'indéterminé au déterminé, de l'abstrait au concret. La sphère des étoiles représente l'indéterminé et l'abstrait, et partant le contingent, le système solaire, le déterminé, le concret et le nécessaire. C'est dans le système solaire que la matière (mécanique) atteint sa forme et son existence parfaite. Hors de ce système, il y a bien des corps qui se meuvent dans l'espace, et qui sont plus ou moins soumis aux lois de la pesanteur, mais nulle part la pesanteur et le mouvement ne sont aussi complètement réalisés, ou, suivant l'expression hégélienne, ne sont aussi conformes à la notion ; nulle part, en d'autres termes, on ne rencontre un centre qui se partage en plusieurs centres inégaux qui s'attirent et se repoussent, et qui changent leur position Tun à l'égard de l'autre, et à l'égard du soleil. On peut considérer le système solaire comme la partie d'un toiit, ou comme un système dans un système. Hais c'est la partie, ou le système pour lequel tout le reste

GBOTB. 278

qu'elle esl déterminée suivant les moments de la notion, et qu'elle établit par là un rapport essentiel entre les différents centres. Ce rapport exprime l'opposition de l'être pour soi du centre, et de la notion dans laquelle il est

est fait et présupposé, de même que dans un temple tout est fait pour le sanctuaire, ou dans une plante tout est fait pour le fruit, ou dans une ceuvre, dans l'histoire, par exemple, la beauté, la force et la perfection se concentrent dans quelques figures, ou dans quelques moments de la vie d'un peuple. La matière diffuse, les nébuleuses, les étoiles sont des moments, des degrés que la notion pose et traverse pour s'élever jusqu'au système solaire. Cet amas d'étoiles nous étonne. C'est l'étonnement du sentiment et de l'imagination qui se plaisent dans l'indéfini qu'ils appellent infini, tandis que le vrai infini, le réel et le par&it sont dans le défini et le déterminé. Ces amas d'étoiles ne valent pas le système solaire, pas plus que ces milliers d'insectes que le microscope découvre dans un morceau de craie ne valent un être vivant, ou que tous les insectes réunis ensemble ne valent l'homme. On se représente aussi les étoiles comme autant de soleils. C'est l'entendement qui voit partout l'identité, et néglige les différences. Qu'il y ait des rapports entre le soleil et les étoiles, on peut, on doit même l'admettre. Mais il v a ici des différences, et ce sont ces différences qui constituent la nature spéciale du soleil. Ainsi, de ce que les étoiles ont une lumière propre, il ne suit nullement qu'on doive les assimiler au soleil ; car, jon ce cas, il faudrait considérer comme des amas de soleils ces infiniment petits, cette poussière nébuleuse qui forme comme un rideau aux limites extrêmes des régions célestes. Hegel dit que les étoUes sont immobiles. Mais Hegel, qui connaissait les travaux de Herschel, ne pouvait pas ignorer le mouvement propre des étoiles. Et, d'ailleurs, l'immobilité absolue des étoiles s'accorderait mal avec la gravitation universelle et le mouvement spontané de la matière. Par immobilité et par re^os{Ruhe, Stille) il a donc voulu seulement entendre le mouvement très lent des fixes, c Si le mouvement des fixes, dit à ce sujet Schubert {Die Urwelt und die Fixiieme, p. 4 53), est si lent et s'il faut des milliers d'années pour qu'il y ait des changements, pour ainsi dire, insensibles dans leur position, c'est que l'action de la pointeur, qui s'exerce sans cesse entre les masses solides et compactes de notre système, ne peut pas trouver place dans leur essence subtile et légère. Et voilà pourquoi ces essences délicates etélhérées passent des milliers d'années les unes à cêté des autres dans un rapport intime sans altérer d'une manière sensible leur position. »

S7& PREMliM PARTIE.

enveloppé (1 ) ; et la manifestation de œtte oppositiim de sa réalité et de son idéalité (3) est le mouvement, et le mouvement absolument lihre (3).

(4 ) C'est-à-dire que dans un système de centres chaque centre est, d'une part, poursot^ et, d'autre part, il n'est qu'un moment du système entier y ou de la notion totale de centralité.

(2) Die Erscheinung dièses Widerspruchs ihrer Bealilàt und ikrer /dea/ftât, c'est-à-dire que le mouvement absolu est précisément l'actualisation de l'opposition et du rapport de chaque centre, — opposition qui vient de ce que chaque centre est, pour soi, ce qui constitue sa réalité^ — rapport qui vient de ce que chaque centre appartient à un seul et même système, à une seule et même notion, ce qui constitue son idéalité,

(3) Les éléments constitutifs de la matière sont, comme on l'a vu, avec le temps et l'espace, le mouvement et la pesanteur. C'est là la notion de la matière à l'état abstrait et virtuel. Mais la matière se partage en masses, et tombe dans la sphère des oppositions et des rapports finis. Ici, à côté du mouvement, apparaît le repos; les corps se rencontrent, s'attirent, et se repoussent d'une manière accidentelle extérieure, et un corps ne passe du mouvement au repos, et du repos au mouvement que par Tintermédiaire d'un autre corps. Cependant l'unité de la notion commence déjà à paraître dans la chute. Le corps a, en effet, une tendance naturelle et immanente qui le porte à tomber, parce que la pesanteur est son essence, ce qui fait que la chute est son mouvement essentiel et spontané. Mais la chute est la prenûère négation des rapports extérieurs des corps; elle n'est pas la négation de la négation, ou, ce qui revient au même, elle ne contient pas sa propre négation, c'est-à-dire la répulsion. Et c'est pour cela que la chute est plutôt une tendance des corps au mouvement que le mouvement lui-même, et qu'elle aboutit au repos. Cependant la chute suppose, comme élément nécessaire et immanent, un centre. Or, en développant la notion de centre, on voit qu'un centre n'est tel qu*autaDt qu'il attire et repousse d'une part, et qu'il est attiré et repoussé de Tautre, qu'autant, en d'autres termes, qu'il y a un système de centres qui s'attirent et se repoussent réciproquement, et dont l'opposition et le rapport constituent le mouvement inconditionnel et absolu, ou le mouvement absolument libre, c'est-à-dire le mouvement où se trouve complètement posée et réalisée la notion de la matière dans son moment mécanique,

€ L'imperfection de la loi de la chute, dit Hegel {Zusatz), consiste en ce que, dans ce mouvement, l'espace n'atteint d*abord qu'à la premién puissance, et n'est posé que d'une manière abstraite en tant que ligne;

LA MÉGAinQUE ABSOLUE.

La grayitrtieB Mt la notion Traie et déltanninée ée la

ce ipii Tiejpl de ee que le loouvevent, bkB que libre» n'est qu*uB bmmv ? émeut cooditioiuié (jof, S préc.l. La chute est la t>rêmère naBÎfefrt tatioB (£rM$keUu9ng) de la pesanteur, parce que sa eoaditkm» ea teal qu'éloigaeiifevit du ceotre, est encore accidentelle, et n'est pas déterr minée par U pesanteur elle-même. Cette contingence doit toe élimî» née, et la notion doit devenir imminente à la matière. C'est là ce qiâ a lieu dans la trmsième partie, dans la mécanique absolue, oîk J^ matière est absolument libre, et où son exUiencê est compiétemeiit adéquate k sa notion. La matière inerte est tout à fait inadéqnate à sa notion. La matière pesante» en tant qu'elle tombe, n'est qu'en partie adéquate à sa notion, et elle le devient par la suppression de la diAb^nce (Vielkeit, plvroliié des méme^)^ c'es^à-dire par l'effort de ta matièfe vers un lieu en tent que centre. Nais l'autre moment, la difliirenciatiea du lieu par lui-même n'est pas encore posé m par la notion ; ou, ^ l'pn veut, ee qui manque ici, c'est que la matière attirée ne s'est pas encore posée ^mme matière qui, ea Uint que pesante, se repou^ee eUe-mêmç ; et se division en plusieurs corps n'est pas eneore le fait de la pesanteur eUe-méipe. Une matière élendue qui est à la fbis multiple et continue, et qui contient un centre, une telle matière doit reaC^naer la répulsion. C'est la répulsion réelle, où le centre se repousse lair même et se multiplie ; ce ipii fait que les. masses sont posées, ellep aussi, chacune avec son centce. L'un logique, est ce rapport infini avec soi, qui est aussi l'identité, mais une identité qui se nie elleinême dans son rapport avec soi, et qui, partant, se repousse elle^aêma. C'est là l'autre moment contenu dans la notion. La matière doit poser les déterminations de ses moments. C'est là ce qui constitue sa réalité. La chute ne pose la matière que comme attraction. 11 £iut maintenant que la matière se produise cenupe répulsion. I4 répulsion formelle doit aussi trouver ici sa place, car le propre de la nature est de laisser subsister un moment dans son état abstrait et particulier. Les O^rps où la répulsion formelle trouve son eiistence sont les étoiles, qui sont des corps encore non différenciée, des corps multiples en général, et qui, ici, ne doivent pas être eensidérés somma imnioafi:, détma^ Mtion qui appaftieet à leur état physique (j ^74)*

On pf ut nim^e qii0 les AtîiliM seul liées ^aUre ell^s faf im

rapports rati^aiinif » pam i#fa a^piMtramil i la lémWM «ail»

27é PREMIÈRE PARTIE.

corporalité matérielle qui s'est élevée jusqu'à l'idée (1).

(todten, morte). Leurs figures peuvent exprimer des rapports essentiels, mais elles n*appartiemient pas à la matière vivante, où le centre se différencie lui-même. Cette agglomération d'étoUes n'est qu'un monde formel, parce qu'elle ne réalise que la détermination exclusive et abstraite de la répulsion inerte. C'est un système qu'on ne doit pas mettre au niveau du système solaire, qui est !e seul système vraiment rationel et achevé que nous rencontrons dans les cieux. On peut admirer les étoiles à cause de leur repos , mais il ne faudrait pas les considérer comme égales en dignité aux individualités concrètes (le$ ecrpM concrets individuels, les planètes), La matière, en remplissant l'espace, se disperse en un nombre infini de matières. Mais ce n'est \k que la première expansion de la matière qui peut réjouir la vue. Cette efflorescence de lumière (Licht-Ausschlag) est aussi peu digne d'exiciter notre étonijement qu'une efflorescence delà peau, ou un essaim de mouches. L'immobilité de ces étoiles charme principalement le sentiment (GemUth), Les passions se calment à l'aspect de ce repos et de la simplicité de leur constitution. Mais c'est un monde qui n'a pas pour la raison philosophique la même importance que pour la sensibilité. Cette multitude innombrable remplissant un espace sans fin n'a pas de signification pour la raison. C'est l'infinité extérieure, Tide et négative; c'est une admiration et une élévation de l'ftme, qui au fond y demeure enfermée dans sa finité. Ce qu'il y a de rationnel relativement aux étoiles, c'est la figure suivant laqueUe elles sont réciproquement disposées. Mais sur la nécessité de ces figures il y a peu de chose à dire. Herschel a observé dans les nébuleuses des formes qui indiquent une loi. Les espaces éloignés de la voie lactée sont vides ; d'où l'on a conclu (Herschel etKant) que les étoiles ont la forme d%ine lentille. Mais ce n'est là qu'une généralité indéterminée. On ne doit point faire consister la dignité de la science à expliquer et démontrer toutes les formes multiples et innombrables de la nature, mais on doit se contenter de démontrer ce qui est réellement, et jusqu'ici démon* trahie. On doit admettre qu'il y a dans la philosophie de la nature beaucoup de choses qu'on ne peut pas encore expliquer. L'intérêt que les étoiles offrent à la raison n'a pu être jusqu'ici que leur forme géométrique (Die Géométrie derselhen). Les étoiles constituent le champ de eette division abstraite et indéfinie où la contingence joue un r61e essentiel dans l'ordonnance des parties. >

(4) C'est-à-dire à l'unité de sa notion, unité qui contient tous les moments précédents. C'est le moment spéculatif proprement dît. Sur le lei» de cotte expremm voy. JLosf^^ua, § S86 et miin

MÉCAHIQUB àBSCH^CS. S77

La Gorpwalité univerMcUe se partage QécessairemeQt en des corps parUculierSf et elle rentre ensuite dans son unité en prenant la forme individuelle^ ou subjective oà elle apparaît cooune une existence douée de mouvement^ et comme un système de plusieurs corps (1).

La découverte de la gravitation universelle repose sur une pensée profonde. Et c'est sans doute un service signalé qu'on a rendu à la science que d'avoir appelé l'attention sur cette loi^ et d'avoir, pour ainsi dire, inspiré la confiance en elle, en expliquant par elle les rapports quantitatifs des corps, et en dierchant sa justification dans l'expérience depuis le système solaire jusqu'à la molécule la plus obscure. Mais, telle qu'elle est saisie par la réflexion (2), elle n'a qu'une signification abstraite et

(4) Les trois moments de la notion. La matière à Tétat TÎrtuel ou en soi, la corporalité (KGrp&rliehkeit) universelle qui peut devenir tous les corps ; la matière à l'état particulier, ou pour «ot qui entre dans les déterminations et rapports finis, et enfin la matière en et pour soi qui réunit les deux premiers moments dans la gravitation universelle. Gomme telle, elle constitue Vindividualité concrète et achevée des moments mécaniques, le sujet où viennent se concentrer tous les moments précédents.

(2) Ce mot doit être ici entendu dans spu sens rigoureux et tel qu'il est déterminé dans la Logique^ § 442 et suiv. La réflexion constitue un moment abstrait et inférieur de la pensée et de Tètre . La pensée réfléchie n'est pas la pensée spéculative. Celle-ci pose ses déterminations, et en les posant saisît à la fois leur différence et leur unité, tandis que la pensée réfléchie les présuppose et les reçoit, pour ainsi dire, du dehors, et ne les unit que d'une manière accidentelle et extérieure. Gonf. plus bas, { suiv. et notre Introd. à la Logiquey § xu.

37S fftflttfÈdE PàmîÈi

incomplète, et dâtis Tapplication la p\m eonerète, elle ti'ést que ]â pesanteur considérée comme dëtéi*niin&tion quantitative (te la chuté, et elle h'attéint pad jusqu'à l'idée développée dans toute sa réalité, et telle qu'elle se produit dans ce paragraphe.

La gravitation est opposée d'une manière immédiate à V inertie. Car elle est cette tendanoe de la matière à abandonner la place qu'elle occupe, et à se porter vers une autre.

Daiis là notion de la pesanteur se trouve, comme on Ta déjà démontré, le moment de Vêtre-pour-soi^ et celui de la continuité qui le Supprime. Ces deux moments éprouvent ici le même sort que les forces attractive et répulsive. On les représente comme deux forces distinctes, comme force centtipète et comme force centrifuge^ lesquelles agiraient Sur les corps comme la pesanteur, feraient indépendantes l'une de l'autre, et ne se trouveraient réunies qu'accidentellement dans un troisième élément, le corps. Par là 6h annule ce qu*i| à de profond dans lai pensée d'une pesanteur universelle. Et aussi longtemps que prévaudra la doctrine tant vantée de l'existence de deux foroes, la notion et la raison ne pourront pénétrer dans la science du mouvement absolu. Dans le syllogisme qui contient la totalité de l'idée de la pesanteur, l'idée se développe en trois moments. Elle est d'abord la notion de la pesanteur comme telle ; elle se différencie ensuite dans les corps partiouliers et dans la réalité extérieure; et enfin 9 par son retour sur elle-même, et à son e)cistence idéale dans le mpuvement absolu, elle rentre dans son unité. C'est là ce qui fait l'identité rationnelle et la connexion inliim des

MÈOiMViE AB80UJB. 17B

moments qu'on se représente ordinairement comme indépendants et séparés. Le mouvement comme tel n*a un sens et une réalité que là où il y a un système de plusieurs corps, entre lesquels il existe des rapports amenés par des déterminations différentes. Nous avons expliqué ces déterminations lorsque dans la notion de Vobjectivité nous avons exposé le syllogisme de la totalité, qui est lui* même un système de trois syllogismes (1). (Voy. Logique^ §198.)

(4) c Le système solaire, dit Hegel (ZuBatz)^ est d'abord un en* semble de corps distincts (sêlbststnndigm) qui sont essentiellement en rapport entre eux, qui sont pesants, mais qui ne subsistent que par ce rapport même, et posent ainsi leur unité hors d'eux-mêmes, et dans un terme autre qu'eux-mêmes. Par là la multiplicité n'est pas une multiplicité indéterminée comme dans les étoiles, mais la différence s'y trou?e posée, différence dont la déterminabilité est constituée par la centrante absolue et universelle, et par la centralité particulière. De ces deux déterminations découlent les formes du mouvement qui achèvent la notion de la matière. Le mouvement tombe dans le corps central relatif qui contient en soi (tst in sich, est en soi) la déterminabilité universelle du lieu, mais dont le lieu n'est pas en même temps déterminé, en tant qu'il a son centre dans un autre que lui; et cette indéterminabilité doit trouver sa réalisation (Daseyn), car il n'y a qu'un seul lieu déterminé en et pour soi. Il est, par conséquent, indifférent aux corps centraux particuliers d'être dans tel ou tel lieu ; ce qu'ils réalisent en cherchant leur centre, c'est-à-dire en quittant leur lieu, et en se transportant dans un autre. La troisième détermination est celleci : ib pourraient d'abord être tous également éloignés de leur centre. S'il en était ainsi, ils ne seraient pas éloignés les uns des autres. Et s'ils se mouvaient tous dans la même orbite, il n'y aurait pas entre eux de différence, chacun serait une répétition de l'autre, et leur différence serait ainsi purement nominale. La quatrième détermination est celle-ci : pendant qu'à une distance différente ils changent leur lieu, ils reviennent sur eux-mêmes en décrivant une courbe. Car ce n'est qu'ainsi qu'ils expriment leur indépendance vis-à-vis du corps

260 PMMliRE PARTIE.

En ce qui concerne les corps où la notion de la pesanteur se trouve réalisée dans toute sa liberté, ils

central ; de même qu'ils expriment lem* unité avec lui en se mouvant dans cette même courbe autour de lui (*). Ils montrent aussi lenr indépendance vis-à-vis du corps central en se maintenant dans leur lieu, et en ne tombant pas sur lui.

Ainsi il y a trois mouvements : 4 ** le mouvement mécanique communiqué du dehors, et qui est uniforme ; 2° le mouvement de la chute, qui est en partie conditionné, et en partie libre, où un corps n'est encore qu'accidentellement séparé de sa pesanteur (**), mais où le mouvement appartient déjà à la pesanteur elle-même ; 3*^ le mouvement libre et inconditionné, dont nous avons marqué les moments principaux. C'est la mécanique céleste, Ce mouvement est curviligne. Dans ce mouvement, la position du corps central déterminée par les corps particuliers, et celle des corps particuliers déterminée par le corps central sont simultanées. Le centre n'a pas de sens sans la périphérie, et la périphérie n'a pas de sens sans le centre. Ce qui fait tomber les hypothèses qui partent tantôt du centre, tantôt des corps particuliers, et qui placent leur origine tantôt dans ces derniers, tantôt dans le premier. Les deux points de vue sont également nécessaires. Pris séparément, ils sont exclusifs. La division des termes différents, et leur position dans un seul et même sujet, dans un seul et môme acte, c'est là le mouvement libre, qui n'est pas un mouvement extérieur, comme la pression et le choc. C'est dans la pesanteur, dit-on, que Ton voit et qu'on peut constater la réalité de la force attractive. — La pesanteur, en tant que principe de la chute, constitue sans doute la notion de la matière, mais de la matière dans sa forme abstraite, et qui ne s'est pas encore différenciée elle-même. La chute n'est qu'une manifestation incomplète de la pesanteur, et, partant, elle ne contient pas toute sa réalité. Mais, à ce qu'on prétend, la force centrifuge, en tant que

(*) C'est-à-dire qu*en décrivant une courbe autour de loi-mème, il décrit en môme temps une courbe autour du corps central.

(*') C'est-à-dire que la répulsion n'y est qu'accidentelle, tandis qu'elle C4t pennanenlo dans le mouvement absolu.

MÉCAmOlIB ÂB8QLUB. 281

contiennent comme détermination de leur nature distinctive les moments de leur notion. Un de ces moments c'est le centre universel dans son rapport abstrait avec luimême. £n face de cet extrême se trouve l'individualité immédiate, qui n'a pas de centre, qui existe hors d'ellemême {i ), etqui apparaît en même temps comme un corps indépendant (2). Les corps particuliers sont ceux qui contiennent cette double détermination, qui existent à la fois en eux-mêmes, et hors d'eux-mêmes (3), qui ont des

tendance du corps à 8*échapper suivant la tangente, serait venue s'ajouter aux corps célestes d'une manière singulière, par une impulsion oblique, ou un choc de cdté, ofue ces corps auraient gardé depuis l'origine. Un tel mouvement contingent et extérieur, semblable à celui d'une pierre que Ton fait tourner, et qui fait effort pour s'échapper du fil qui la retient, appartient à la matière inerte. Ainsi il ne &ut pas parler de forces ; mais si l'on en parle, il faut dire qu'il n'y a qu'une seule force, et que ses moments ne sont pas deux forces qui agissent dans des directions différentes. Le mouvement des corps célestes n'est pas an tiraillement de droite à gauche, si l'on peut s'exprimer ainsi, mais le mouvement libre. Les corps célestes se meuvent dans l'espace comme des dieux immortels, suivant l'expression des anciens. Ce ne sont pas des corps qui ont hors d'eux le mouvement, ou le repos. Lorsqu'on dit € la pierre est inerte, la terre entière est composée de pierres, et les autres corps célestes aussi, etc., > on fait un raisonnement où Ton attribue au tout les mêmes propriétés qu'aux parties. Choc, pression, résistance, frottement, attraction et d'autres propriétés semblables appartiennent à une autre sphère de la matière que celle des corps célestes. L'élément commun de ces deux sphères est, sans doute, la matière, de même qu'une pensée vraie et une pensée fieiusse sont toutes les deux des pensées. Mais la pensée fausse n'est pas une pensée vraie, parce que celle-ci est une pensée, i» (4) Auêsersichneiende^ eentrumUm Einzelnheii,

(2) Ah gleichfalU selbitstUndige Kôrperlichkeit erteheinend,

(3) Wekhe (Klfrper) aowohl in die dèêHmmmng der Ausursickseinê (Us zugkich des ImicKteinê stehen.

oMtfeAi et qui en même temps ont leur unité esaentieUe dans le centre universel (i). Les corps planétaires étant

(4) Ainsi Ton a d'abord TuniTersel, le particulier et rindividuel. Ce sont les trois notions, ou formes logiques qu'affectent ici les centres, ou les corps célestes, en tant que centres. Ce sont trois formes indivisibles, et qui, comme toute notion et tout être, après s'être posées comme distinctes, se retrouvent l'une dans l'autre, et constituent un seul et même rapport, une seule et même unité (voy. Logique^ 1 4 63 et suit.). La physique ordinaire qui, d'une part, tout en se servant de ces formea et de la logique en général, ne se demande pas ce qu'elles valent et quel est leur^rapport avec la nature, et qui, d'autre part, prend la nature telle que la lui donne l'expérience, sans rechercher ni déduire tous les éléments qui la composent, ne se demande pas non plus pourquoi, et comment il y a dans le système solaire un centre universel, ou général (le soleil), des centres farticuheri (les planètes) et des centres ffidtpidutffs (les comètes et les lunes), trois formes, ou manières d'âtres qui se rencontrent dans le système solaire, comme dans Toiganisme social, et dans tout organisme en général. — Ensuite la dialectique ▼eut que, par cela même qu'il y a un corps central, il y ait un corps qui nie le centre, ou qui n'ait pas un centre propre, fixe et permanent, mais qui, par cela même qu'il est opposé au centre, est nécesasirement lié avec lui, comme le négatif est indivisiblement uni au positif, l'ombre à la lumière, etc. D'où se déduit la troisième notion d*un centre qui est centre, et qui n'est pas centre, ou d'un corps qui a k la fois un centre propre, et un centre hors de lui. C'est l'unité du centre, de même que l'étincelle est l'unité des deux fluides , ou la couleur Tunité de la lumière et de l'ombre, ou le devenir Tunité de l'être et du non-être, etc. — Il faut, de plus, ne pas perdre de vue que le système solaire ne constitue qu'un moment, ou un degré de l'idée entière de la pesanteur, de même que l'État ou la Religioa, etc., ne constitue qu'un degré de l'idée en|ière de l'Esprit; et que, par conséquent, l'attraction universelle, c'est-è-dire, la matière mécanique, qui n*est plus à Tétat abstrait, qui ne cherche pas un centre, mais qui le possède, et qui le possède également partout, et dans chacune de ces parties, est un moment qui dépasse le système et les attractions solaires et planétaires, et qui forme le passage 4 une sphère nouvelle et plus concrète.

des corps immédiatecnefll concrets (1 ) sont aussir les |diis perfsits. On considère le soleil comme ce qu'il y a de plus important. Gela tient à ce que l'entendement préfère l'abstrait au concret. C'est par la même raison que les ^riles (lies sont considérées comme plus parfaites que les corps du système solaire.

Les lunes et les comètes appartiennent au moment de rextériorité (2), et se partagent en deux sphères opposées de corps qui n'ont paâ de centre propre, et qui le trouvent dans d'autres corps.

C'est â Kepler qu'on doit l'immorletle découverte des lois du mouvement libre et absolu. Kepler a démontré ces lois en ce sens qu'il a trouvé l'expression générale d'un fait {% 227). C'est une opinion jusqu'ici généralement admise qqp c'est Newton qui le premier a trouvé la preuve

(4 ) Par cela mette qu'ils se mentent aatour de leur propre centre et autour d'un autre centre, indépendamment d'autres propriétés qu'ils possèdent, et que ne possède pas le soleil.

(2) En ce qu'elles ont un centre hors d'elles-mêmes, et n'ont pas de centre propre (de mouvement). Ceci s'applique plus exactement aux comètes qu'aux lunes.Gependant, c'est également vrai pour les lunes, en ce sens que leur centre, ou leur axe de rotation, n'est pas aussi indépen-» dant que celui des planètes, car elles tournent toujours le même cMé vers la planète (c'est ee qu'on a constaté aussi pour les lunes de Jupiter). On a ainsi une sphère qui se divise en deux moments distincts, les comètes, qui n'ont pas de centre indépendant, et les lunes, qui ont un centre incomplètement indépendant; et par là se trouvant réalisées les diverses formes ou possibilités de la centralité dans cotte sphère de la mécanique absolue. En d'autres termes, on a un corps central immobile (relativement) autour duquel se meuvent des corpa qui n'ont pas de centre indépendant, des corps qui ont un centre imparfaitement indépendant, et des corps qui ont un oentre parfai-* tement indépendant.

28& PREMliRB PARTIS.

de ces lois. Mais il n'est pas facile d'enlever injustement à un inventeur l'honneur de sa découverte pour l'attribuer à un autre. Je ferai à cet égard les remarques suivantes : 1* Que les mathématiciens accordent que les formules de Newton se déduisent des lois de Kepler. Cette déduc* tion est dans son expression simple celle-ci. Dans la troi-

sième loi de Kepler ^ est la constante. Si l'on met celle-ci

sous la forme -^, et qu'on appelle avec Newton = la

pesanteur universelle, on verra que le fait de la pesanteur agissant en raison inverse des carrés des distances n'est que l'expression et la déduction de celte loi (1).

2* Que la démonstration newtonienne de la proposition qu'tzn cofp^ soumis à la loi de la gravitation décrit une ellipse autour d'un centre^ conduit à une section conique, tandis que le point essentiel qu'il faudrait établir c'est que le mouvement de ce corps n'affecte pas une forme circulaire ou conique, mais la forme elliptique. D'ailleurs la

(4) Oans le mouvement circulaire dû à une force centrale, la force est proportionnelle au carré de la vitesse divisé par le rayon de la circoDférence décrite. En supposant que les planètes se meuvent dans des orbites circulaires, ce qui s'éloigne peu de la vérité ; de plus, en leur appliquant la troisième loi de Kepler, on a pour deux de ces corps

(jS £|/3 CI g'

— = — ^, et en représentant par F ei F les quantités «j ®^ -:* on i

Fa^=^Fa'\ d'où F\F\\a!^ \ a>, ce qui démontre que les planètes sont attirées vers le soleil en raison inverse du carré des distances. La troisième loi de Kepler n'est vériûée que pour le mouvement eUiptique des planètes, mais, comme elle est indépendante des excentricités de ces ellipses, i) est naturel de penser qu'elle serait encore vraie pour des orbites circulaires. Hegel, d'ailleurs, développe lui-même cette déduction, comme on le verra plus loin.

■teARlQinS ABSOLUE. S85

preuve newlonîenne (Prine. maih.y 1. 1,seet. ii, prop. 1) donne lieu à plusieurs objections, et l'analyse mathémalique l'a elle-même abandonnée. Les conditions qui donnent à la révolution des corps célestes la forme délerininée d'une section conique sont cùnstanies dans la formule analytique ; et cependant on fait dépendre leur détermination d'une circonstance empirique, c'est-à-dire, de la position particulière de la planète à un moment déterminé, et de l'impulsion accidentelle d'une force qui aurait agi sur elle à Torigine. Ainsi la circonstance qui donne à la ligne courbe la forme d'une ellipse se trouve en dehors de la formule, qui par là même est toujours à démontrer. Mais on ne songe plus en suite à donner cette démonstration (1).

5* Que la loi de Newton «relative à la loi de la pesanteur n'est tirée que de l'expérience à l'aide de l'induction (2).

Ainsi ce que Kepler avait présenté d'une manière simple et profonde, comme constituant les lois du mouvement céleste prend, entre les mains de Newton, la forme réfti" chie de la force de la pesanteur (3). La forme newtonienne

(1) En effet, le mouvemeut suivant la tangente est un élément essentiel de la courbe, et cependant il n'est introduit dans la formule que comme un élément extérieur et accidentel.

(2) Ce qui veut dire qu'elle est limitée et imparfaite comme tout ce qui vient de Texpérience.

(3) La pesanteur est une détermination de la mécanique finie (la pression, la chute, etc.], et non de la mécanique absolue. Un corps n'est pesant que parce qu'il a son centre hors de lui. La pesanteur est une force réfléchie^ parce qu'elle se rattache nécessairement et immédiatement à un centre. Dans la mécanique absolue, au con-

convient à la méthode analytique, elle lui est même nécessaire. Mais cette diiîérence entre les lois de Kepler et celles de Newton ne concerne que la formule mathématique, et l'analyse sait depuis longtemps déduire l'expression newtonienne et les propositions qui en dépendent de la forme de la loi de Kepler. (Je renvoie sur ce point à rélégante exposition de Francœur, Traité de mécanique^ livre II, chap. n, n. &.)

En général , Tancienne méthode de démonstration est un amas confus de constructions et de lignes géométriques, auxquelles on accorde la valeur de forces physiques et indépendantes, et de déterminations vides de la réflexion, telles que la force accélératrice et la force d'inertie dont il a été question, et surtout des rapports de la pesanteur elle-jnême aux forces centripète» et centrifuges, etc.

Mais les remarques que nous venons de faire demandent des explications plus développées que ne le comporte en général un simple aperçu. Des doctrines qui ne sont pas d'accord avec les opinions reçues sont considérées commç de pures affirmations, et, lorsqu'elles ont contre elles des autorités aussi graves, elles passent pour des prétentions inadmissibles. Cependant nous avons jusqu'ici plutôt énoncé da simples faits que des doctrines, et nos réflexions

traire, et dans la gravitation nniverselle, la matière ne tend plus vers un centre, mais elle le réalise et le possède. Par conséquent, Newton en transportant la pesanteur, cVst-à-dire une détermination de la mécanique finie dans les lois de Kepler qui se rapportent à la mécanique absolue, a défiguré ces lois. (Yoy. Introduction du trad.» chap. Yll.)

8e sont au fond bornées à établir ce point, que les diflié^ renées et les déterminations qu'amène l'analyse mathé^ metique, et la marche qu'elle suit conformémaot à sa méthode, doivent être distinguées de ce qui appartient aux réalités physiques. Les suppositions et les procédés que l'analyse est obligée d'employer, et les résultats qu'elle obtient demeurent en dehors de ce qu'on enseigne rela-* tivement à la signification et à la nature physique de ces réalités (i) C'est sur ce point que l'attention devrait se porter pour se rendre compte de la cause qui a amené la confusion de in physique mécanique, et d'une métaphy* sique vraiment singulière qui, en opposition à l'expérience et à la notion, a sa base dans ces déterminations mathématiques (2).

On sait que l'élément le plus important que Newton a ajouté à ce qu'il y a d'essentiel dans les lois de Kepler^ c'est le principe de la perturbation. Ce principe, qu'il a trouvé par un autre procédé que par l'analyse, dont la découverte lui appartient, et qui fait sa principale gloire, il l'a souvent, dans ses développements, rendu inutile, ou, pour mieux dire, il Ta rejeté. Nous en ferons ressortir ici l'importance, en l'examinant dans les limites de cette proposition sur laquelle il s'appuie, à savoir, que l'attrao-

(1) C'est-à-dire que l'analyse Hiathématique n'est pas d'accord avec la réalité physique, ou qu'elle ne Test qu'autant qu'elle corrige ses procédés et ses résultats par d'autres notions, ou par l'observation et l'expérience, et qu'elle donne ensuite ses notions et ce que lui fournit l'expérience comme résultat de ses propres procédés.

{%) C'est à la philosophie de Schelling qu'il fait allusion, philosophie qui réduit toutes les diflférences et tous les rapports à des difl)6^ence3 et à des rapports quantitatifs.

288 PRBMIÈRB PARTIE.

tion consiste dans l'action de toutes les molécules du corps en tant que simplement matérielles (1). Il se trouve au fond de cette proposition la pensée que la matière en général se pose un centre. 11 suit de là que la masse de chaque corps particulier doit être considérée comme concourant à la détermination de la place qu'occupe le centre, et Tensemble des corps qui forment un système, comme se posant leur soleil* Mais en même temps ces corps particuliers donnent naissance à chaque instant, suivant la position relative qu'ils prennent Tun à Tégard de l'autre dans le mouvement universel, à un rapport de pesanteur réciproque, ce qui fait qu'il n'y a pas seulement entre eux le rapport abstrait de l'espace et de la distance (2), mais qu'ils se posent chacun à l'égard de l'autre comme centre particulier, lequel ou rentre dans le système utiiversel, ou, lors même que ces rapports partiels subsistent, et ne sont pas annulés (aitisi que cela a lieu dans les perturbations mutuelles de Jupiter et de Saturne), lui demeure soumis (â) .

(h) AU materieUer. C'est-à-dire dans leur état mécanique, et abstraction faite de toute autre propriété.

(2) Abstrait, c*est-à-dire imparfait, en ce que la gravitation dépasse les rapports de l*espace et de la distance. (Voy. sur tous ces points notre Introd.)

(3) Hegel veut dire que la loi de la perturbation est inséparable de la gravitation universelle. Et la gravitation universelle veat dire que chaque molécule, et, par conséquent, chaque masse a son centre en elle-même et hors d'elle-même dans une autre masse, et qu'ainsi le centre de chaque masse est posé tout aussi bien par elle-même que par une autre masse, et que le centre universel est Tunité, ou le rapport de tous ces centres, ou Tidée mécanique concrète et entiêremeat développée. D'où il sait, d'une part, qu'il s'établit entre les centres

MiCAlllQCJE ABSOLUE. 389

Nous n'indiquerons ici que d'une manière succincte la connexion des déterminations principales du mouvement libre avec la notion. Ce point ne pouvant être développe et établi ici d'une manière plus complète, après ces indications, nous l'abandonnerons, pour ainsi dire, à sa destinée (1) . «

Le principe dont il faut se pénétrer à cet égard, c'est que la preuve rationnelle des déterminations quantitatives du mouvement libre peut seulement se trouver dans la détermination de la notion, l'espace et le temps, de ces deux moments dont le rapport intrinsèque est le mouvement La science pourra-t-elle jamais avoir la conscience des catégories métaphysiques qu'elle emploie, et mettre la notion même de la chose à leur place ? (2)

Et, d'abord la raison pour laquelle le mouvement en général afTecte la forme d'une courbe (3) réside dans la particularité et V individualité des corps (&), détennina*<

particuliers des rapports également particuliers, ou des perturbations, et, d'autre part, que ces perturbations, en tant que produits des centres particuliers, se trouvent enveloppé es et effacées dans l'unité du centre universel.

(4) Cependant Hegel a repris et développé ces considérations dans un Zusatz, Et ces développements on les trouvera textuellement traduits à la fin de ce §, p. 298.

(2) C'est-à-dire la notion une et entière à la place de catégories séparées qu'on emploie sans conscience, et comme à l'aventure.

(3) In sieh zurUckehrende i$ty qui revient sur lui-même, se meut dans une ligne fermée.

(4) Voy. § 269. Ce sont les deux déterminations logiques du mouvement des masses centrales. Gomme partie d'un système, le corps doit participer à la vie générale de ce système, et tendre ainsi à sortir de lui-même, et de la ligne de son mouvement; ce qu'on se

^00 PRRMlèRB PAUTIB.

tions suivant lesquelles les corps oni à la fois une existence indépendante, leur centre en eux-mêmes et hors d'euxmêmes dans un autre corps. Ce sont là les déterminations de la notion qu'on se représente comme force centripète . et force centrifuge, et qu'on dénature dans ces représentations en les isolant, et en les cofnsidérant comme si elles existaient et agissaient Tune indépendamment de Tautre, et ne se réunissaient qu'accidentellement et d'une manière purement extérieure en produisant leur effet. Ce sont les signes qui, comme nous l'avons déjà fait re« marquer, devraient être réservées pour la démonstration mathématique, et qu'on transforme ici en réalités physiques.

Ensuite ce mouvement est uniformément aceéiéré^ et réciproquement, comme il revient sur lui-même, il est îmiformémenê retardé (1 ) . Dans le mouvement libre Tes-

représente comme l'effet d'une force centrifuge. Comme existant pour soi, et possédant une individualité propre, il doit revenir aur lui*mème, et se mouvoir autour de lui-même, et dans une orbite distincte : c'est ce qu'on se représente comme l'effet d'une force centripète. (Voy. Introd. du trad., chap. IX.)

(4) Dans le mouvement absolu se trouvent réunies les deux formes, ou moments dialectiques, l'accélération et le retardement uniforme du mouvement. Le rapport de ces deux moments n'est pas un simple rapport quantitatif, mais qualitatif. Un mouvement uniformément accé- 1ère qui revient sur lui-même, ou qui se fait suivant une courbe fermée^ est par cela même un mouvement uniformément retardé, et réciproquement un mouvement uniformément retardé est un mouvement uniformément accéléré. Et il ne faut pas se représenter ces deux moments comme séparés et indépendants, mais comme indivisiblement unis, de sorte que le mouvement est retardé dans l'accélération, et accéléré dans le retardement. La différence quantitative, le pitu et le

pace et le temps se trouvent combinés tels qu'ils sont en réalité, i^'est-à-dire ils ne sont pas entre eux dans le rapport abstraitde la vitesse faussement uniforme^ mais ils se différencient pour entrer comme éléments essentiels dans la détermination de la quantité do mouvement. (Voy. §267. Remarque.)

C'est surtout dans la prétendue explication du mouvement uniformément accéléré et uniformément retardé par la diminution et l'accroissement réciproque de la quantité de la force centripète et de la force centrifuge qu'apparaît l'erreur produite par l'emploi de ces deux forces considérées comme indépendantes. Suivant cette explication, dans le mouvement d'une planète qui part de son aphélie et se dirige vers son périhélie, la force centrifuge est plus petite que la force centripète, et ce n'est qu'au moment où la planète est à son périhélie qqe la force centrifuge devient tout à coup plus grande que la force centripète. C'est de la même manière, et suivant le rapport inverse des deux forces que le mouvement de la planète aurait lieu depuis son périhélie jusqu'à son aphélie. On peut aisément voir qu'un tel changement instantané d'une force qui était plus grande en une force plus petite n'est pas tiré de la nature même de la force. Tout au contraire, d'après

moifiB de l'un ou de l'autre, et la prépondérance de l'un sur Tautre,*— que cette prépondérance soit d'ailleurs déterminée par la distance, on par les attractions du corps central, ou par la vitesse acquise, — est subordonné à leur rapport qualitatif, rapport qui fait que l'un de ces moments n'existe que par sa connexion avec l'autre, et qui explique comment à leur maximum et à leur minimum ils peuvent se changer l'un dans l'autre, ainsi que le font voir les considérations qui suivent. (Voy. Introd. dutrad., chap. VIII.)

^90 PRRMièRE pautie.

tions suivant lesquelles les corps oni à la fois une existence indépendanle, leur centre en eux-mêmes et hors d'euxmêmes dans un autre corps. Ce sont là les déterminations de la notion qu'on se représente comme force centripète . et force centrifuge, et qu'on dénature dans ces représentations en les isolant, et en les cofnsidérant comme si elles existaient et agissaient l'une indépendamment de Tautre, et ne se réunissaient qu'accidentellement et d'une manière purement extérieure en produisant leur effet. Ce sont les signes qui, comme nous Tavons déjà fait re« marquer, devraient être réservées pour la démonstration mathématique, et qu'on transforme ici en réalités i^ysiques.

Ensuite ce mouvement est uniformément accéléré, et réciproquement, comme il revient sur lui-même, il est îmiformémenê retardé (1 ). Dans le mouvement libre l'es-

représente comme l*effet d'une force centrifuge. Comme existant pour aaif et possédant une individualité propre, il doit revenir aur lui-même, et se mouvoir autour de lui*même, et dans une orbite distincte : c^est ce qu'on se représente comme Teffet d'une force centripète. (Voy. Introd. du trad., chap. IX.)

(4 ) Dans le mouvement absolu se trouvent réunies les deux formes, ou moments dialectiques, l'accélération et le retardement uniforme du mouvement. Le rapport de ces deux moments n'est pas un simple rapport quantitatif, mais qualitatif. Un mouvement uniformément accéléré qui revient sur lui-même, ou qui se fait suivant une courbe fermée^ est par cela même un mouvement uniformément retarde, et réciproquement un mouvement uniformément retardé est un mouvement uniformément accéléré. Et il ne faut pas se représenter ces deux moments comme séparés et indépendants, mais comme indivisiblement unis, de sorte que le mouvement est retardé dans l'accélération, et accéléré dans le retardement. La différence quantitative, le pius et le

MÉGANIQUE ABSOLUE. 291

pace et le temps se trouvent combinés tels qu'ils sont en réalité, c'est-à-dire ils ne sont pas entre eux dans le rapport abstraitde la vitesse faussement uniforme, mais ils se différencient pour entrer comme éléments essentiels dans la détermination de la quantité du mouvement. (Voy. § 267. Remarque.)

C'est surtout dans la prétendue explication du mouvement uniformément accéléré et uniformément retardé par la diminution et l'accroissement réciproque de la quantité de la force centripète et de la force centrifuge qu'apparaît l'erreur produite par l'emploi de ces deux forces considérées comme indépendantes. Suivant cette explication, dans le mouvement d'une planète qui part de son aphélie et se dirige vers son périhélie, la force centrifuge est plus petite que la force centripète, et ce n'est qu'au moment où la planète est à son périhélie qije la force centrifuge devient tout à coup plus grande que la force centripète. C'est de la même manière, et suivant le rapport inverse des deux forces que le mouvement de la planète aurait lieu depuis son périhélie jusqu'à son aphélie. On peut aisément voir qu'un tel changement instantané d'une force qui était plus grande en une force plus petite n'est pas tiré de la nature même de la force. Tout au contraire, d'après

moifiB de l'un ou de l'autre, et la prépondérance de l'un sur l'autre, — que cette prépondérance soit d'ailleurs déterminée par la distance, on par les attractions du corps central, ou par la vitesse acquise, — est subordonné à leur rapport qualitatif, rapport qui fait que l'un de ces moments n'existe que par sa connexion avec l'autre, et qui explique comment à leur maximum et à leur minimum ils peuvent se changer l'un dans l'autre, ainsi que le font voir les considérations qui suivent. (Voy. Introd. dutrad., chap. VIU.)

292 PREMIÈKl!: PARTIE.

cette manière de concevoir la force, on devrait conclure que la prépondérance qu'une force acquiert sur Tautre ne doit point cesser, mais qu'elle doit amener l'anéantissement de l'autre force, et que, par la prépondérance de la force centripète, le mouvement doit aboutir à Timmobilité, ou à la chute de la planète sur son centre, et par la prépondérance de la force centrifuge, à la fuite de la planète suivant une ligne droite. Le raisonnement qu'on fait, à cet égard , est celui-ci : parce que le corps, depuis son aphélie, s'éloigne de plus en plus du soleil, la force centrifuge devient de plus en plus grande, et comme son aphélie est le point où il est le plus éloigné du soleil, c'est aussi dans ce point extrême que cette force agit avec le plus d'intensité. Ainsi, l'on commence par supposer cette chimère métaphysique de deux forces opposées et indépendantes, et puis on ne porte plus son attention sur ces fictions de l'entendement, et l'on ne se demande pas comment une telle force indépendante devient d'ellemême tantôt plus petite, tantôt plus grande que Tautre, comment elle reprend sa prépondérance, ou comment cette prépondérance lui est rendue, et enfin comment, après l'avoir acquise, elle la perd, ou elle se la laisse enlever.

Si Ton examine encore plus attentivement ces prétendues augmentation et diminution des deux forces, on trouvera, à une distance moyenne des apsides, un point où elles se feront équilibre. Or on explique aussi peu comment ces deux forces sortent de cet état d'équilibre, que le renversement instantané de leur prépondérance. On voit, par conséquent, comment le faux point de vue

sur lequel repose eette explication amène, à mesure qu'on l'applique et qu'on l'étend, de nouvelles et plus grandes difficultés (1).

Une erreur semblable a lieu dans l'explication du pendule qui oscille plus lentement sous l'équateur. Ici aussi ce fait est attribué à la force centrifuge qui serait devenue plus grande. Mais on pourrait également l'expliquer par la pesanteur dont l'intensité deviendrait tellement plus grande que le pendule serait plus fortement maintenu, suivant la perpendiculaire, dans son point de repos.

En ce qui concerne la forme de la révolution^ le cercle doit être considéré comme constituant la forme du mouvement faussement uniforme. On conçoit très bien, à ce qu'on prétend, qu'un mouvement uniformément accéléré et uniformément retardé se fasse en cercle. Mais cette conception, ou plutôt cette possibilité n'est qu'une représentation abstraite, qui omet la vraie détermination, et ne sait pas la placer là où elle est, et qui, par consé(]uent, n'est pas seulement superficielle, mais fausse. Le cercle est la ligne courbe où tous les rayons sont égaux, c'està-dire il est complètement déterminé par le rayon. C'est une unité qui s'ajoute à elle-même, et c'est là toute sa déterminabiiité. Mais dans le mouvement libre, où les . déterminations du temps et de l'espace se différencient, et où il s'établit entre ceux-ci un rapport qualitatif, il faut que ce même rapport s'introduise dans Tespace comme une différence qui y produit deux déterminations. Par

(4) Gonf. sur ce point» plus bas, même §.

éonséquent, la forme essentielle de la révolution des planètes est Vellipse (1).

Ce qui prouve aussi que le cercle repose sur une déterminabilité abstraite, c'est que l'arc ou l'angle, qui est compris entre deux rayons, est indépendant de ceux-ci ; il n'est à leur égard qu'une grandeur purement empirique. Mais dans le mouvement qui est déterminé par la notion, la distance du centre et l'arc parcouru dans une

(4 ) Le mouTenientqui aurait Heu indéfiniment suivant une droite ne pourrait être qu'uniformément accéléré ou retardé. Pour qu^ii soit uniformément accéléré et retardé, il faut qu'il décrive une courbe. S'il n*y avait pas de différence qualitative entre le temps et l'espace, cette courbe «erait le cercle, parce qu'alors à chaque moment, ou point du teo^Ni correspondrait un moment, ou point identique de respace, ou ce qui revient au même, l'espace serait proportionnel au temps. Mais l'espace et le temps devant se combiner suivant leur rapport interne dans le mouvement (voy . § 367), leur différence qualitative doit subsister et se traduire dans l'espace par une courbe différenciée par deux déterminations, et, par conséquent, autre que le cercle. Nous disons autre que le cercle, car, pour l'ellipse, elle ne nous parait pas résulter bien clairement de la démonstration hégélienne, à moins qu'on ne veville considérer la parabole comme une ellipse allongée. D'ailleurs, Hegel lui-même, en revenant, comme on le verra plus loin, même §, sur cette démonstration, semble admettre qu'elle ne conduit pas nécessairement à l'ellipse proprement dite. D'un autre côté, on pourrait dire que la démonstration considérée dans sa forme purement théorique, est d'autant plus complète qu'elle est plus indéterminée et générale, et qu'elle comprend toutes les courbes à deux constantes. On objectera, il est vrai, qu'en ce cas la démonstration hégélienne ne diffère pas, du noiaa quant au résultat, de celle de Newton, et que, par conséquent, Hegel n'a pas le droit d'adresser à Newton le reproche que sa démonstration ne donne que des sections coniques. Mais si Ton fait attention que parmi les sections coniques se trouvent compris le cercle, et même la ligne, on verra la différenee des deux démonstrations.

UÈCàmWE ABSOLUE., 396

unité de temps doivent être compris dans une seule et même déterminabilité, et ils doivent former un seul tout) car les moments de la notion ne sont pas dans un rapport accidentel entre eux. C'est là ce qui amène une détermination de l'espace qui a deux dimensions, c'est-à-dire le secteur. L'arc est, de cette manière, fonction du rayon vecteur; et comme il devient inégal dans des temps égaux, il entraîne avec lui l'inégalité des rayons (1). Si la détermination de l'espace par le temps apparaît ici comme une détermination de deux dimensions, comme surface, cela se rattache à ce que nous avons dit généralement (§ 267) à l'égard de la chute et de sa déterroinabilité, qui contient le double élément du temps, comme racine, et de l'espace commecarrë.Mais, comme ici le mouvement a lieu suivant une courbe, le carré de l'espace se change en secteur. — Ce sont là, comme on le voit,' les principes sur lesquels est fondée la loi de Kepler, «que les segments de l'espace sont proportionnels aux temps (2) » . Cette loi concerne seulement le rapport de l'arc au rayon vecteur, et, dans ce rapport, le temps est une unité abstraite (3), et tous les secteurs y sont égaux, parce que le temps est l'unité qui les détermine (4). Mais il y a un rapport ultérieur : c'est

(1) En effet, dans le cercle tous les rayons Tecteurs étant égaux, la connaissance de deux rayons n'entratne pas celle du secteur qu'ils comprennent. Dans Tellipse) au contraire, où les rayons vecteurs sont inégaux, il suffit de connaître deux rayons vecteurs pour déterminer Taire qu'ils comprennent. (Voy. plus bas, même §.)

(2) Ou, comme on l'énonce généralement : c les rayons yectenrs décrivent des espaces proportionnels au temps. »

(3) Abstraite, en ce sens qu'elle n'est pas concrète comme dans la loi suivante, c'est-è-dire qu*elle n'y atteint pas au carré.

(4) Puisque les espaces y sont proportionnels au temps. (Voy. plus loin, même §.)

le rapport du temps à la grandeur de la révolution, ou, ce qui revient au même, à la distance du centre. Ici le temps n'a plus la forme de runité abstraite, mais de la quantité en général, ou du temps qui comprend la totalité de la révolution (1 ). Nous avons vu que dans la chute, dans ce moment imparfaitement libre, qui est en partie déterminé suivant la notion, et en partie d'une manière extérieure, le temps et l'espace sont entre eux dans le rapport de la racine et du carré. Mais dans le mouvement absolu où la masse de la matière jouit de toute sa liberté, chaque détermination s'est développée dans sa totalité. Comme racine, le temps n'est qu'une grandeur empirique, et, en tant que qualité, il n'est qu'une unité abstraite (2). Comme moment de la totalité développée, il est de plus une unité déterminée, une totalité réfléchie (3) ; il se produit, et en se produisant, il ne sort pas de lui-même (û). Mais comme il n'a pas de dimensions, en se produisant, il n'atteint qu a une identité formelle avec lui-même, au carré j et l'espace, au contraire, qui forme le principe positif de la continuité

(4) Nicht (ils Einheit,sondernal8 Quantum Uberhaupt^ als Umhuf-^ seit. C'est-à-dire qu'ici le temps n'est pas cette unité qui détermine chaque moment de la révolution, ou chaque portion de l'espace parcouru, mais l'unité concrète, la quantité en général, c'est-à-dire le carrée qui embrasse la révolution entière de la planète. Pour entendre la pensée de Hegel, il faut avoir présente sa théorie de l'infini mathématique. (Voy. Logique^ § 99 et suiv., cf. l'Hégélianisme et la Phih^ Sophie^ chap. IV.)

(3) Einê blo8 empimche Grosse^ und aU qunlitativ nur aU abêtrakti Einheit, C'est ainsi qu'il existe dans la chute.

(3) Fur sich, pour <oi, c'est-à-dire ici, complète.

(4) Producirt 8tc/i, und bezieht sich darin auf sich selbst^ c'est-àdire le carré.

extérieure (1), atteint à la dimension de la notion, au cube. Ainsi leur difîérence primitive subsiste dans leur réalisation. C'est là la troi»ème loi de Kepler^ coneernant le rapport des cubes des distances aux carrés des temps^ loi qui n'est profonde que parce qu'elle est simple, et qu'elle exprime la nature intime de la chose (2). La formule new-

(^) Als das positive Aussereinander^ en tant que constituant l'extériorité positive.

(2) Die Vemunft der Sache. Cette troisième loi s'énonce ordinairement ainsi, c Les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des grands axes. » La racine, en tant que racine, est une quantité empirique. C'est un mètre, ou une minute, ou 9 mètres, ou 4 5 pieds, ou une quantité quelconque empiriquement déterminée. £n tant que gtia/tte, elle n'est qu'une unité abstraite, en ce sens qu'elle n'est pas l'infini mathématique. Or, par là même que la chute n'est qu'un moment de la mécanique finie, le temps, l'espace et la matière n'y existent que d'une manière abstraite et incomplète, c'est-à-dire que tous les éléments qui les constituent ne s'y trouvent pas complètement développés et dans leur unité. Le temps n'y existe que comme racine, et l'espace que comme carré, et comme un carré purement formel. Dans le mouvement absolu, au contraire, ils existent dans leur état concret, en conservant leur rapport, ainsi que leur différence qualitative. Car l'espace, en tant que moment de l'extériorité positive (positive en ce sens qu'il est comme le substrat de toute autre extériorité, ou existence extérieure, telle que la matière et le temps luimême, qui sont des limitations et des négations de l'espace), y est d'abord comme surface, et ensuite comme cube. Quant au temps, il n'y est plus comme unité abstraite et empirique, mais comme unité rationnelle et infinie, c'est-à-dire comme puissance, et comme puissance qui détermine l'unité de l'espace, ou de la révolution de la planète. Mais, par cela même que le temps, tout en étant intimement lié à l'espace, n'a pas de dimensions, son unité n'est qu'une unité formelle (expression hégélienne qui veut dire que son unité ne renferme pas tous les éléments de la notion ; car, pour que la notion soit complète, et quant à la forme, et quant'au contenu, il faut trois moments, ou déterminations), tandis que l'espace qui a des dimensions atteint à la notion concrète. Et ainsi l'on peut dire que le temps est l'un ajouté à l'un, ou

208 PBmiàBE PARTIS.

Ionienne, au contraire, où eette loi se Irouve changée en une loi appliquée à la force de la pesanteur, montre corn* bien la réflexion, qui ne va pas jusqu'au fond des choses, est sujette à se tromper, et combien elle dénature la ve* rite (1).

C'est ici, dit Hegel (Zusatz), que se produisent, dans la sphère de la mécanique, les lois {Gesetze) proprement dites ; car on entend par lois deux déterminations simples, liées de telle façon, que, d'un côté, le rapport en-

Têtre-pour-soi ajouté à l'être-pour-soi, tandis que l'espace est la ligne, la surface et le cube. Parla la différence primitive des deux termes subsiste dans leur complet développement. On pourra dire, 0 est vrai, que le cube de l'espace n'est ici qu'un cube formel^ comme le carré n'est qu'un carré formel dans la chute, puisqu'il ne marque en réalité que la grandeur de l'orbite, ou de la surface qui y est comprise. Mais à cela on répondra que c'est le seul cube possible auquel puisse atteindre la notion dans cette sphère, c'est-à-dire dans la sphère du mouvement absolu.

(4 ) Les lois de Kepler ne sont vraies et applicables que dans les limites du système solaire. En dehors de ce système, quel que soit leur rapport avec les autres moments de l'idée de la nature, elles n'ont pas de sens. Et ainsi on les fausse lorsqu'on les transporte dans les nébuleuses, dans la voie lactée et les étoiles, tout aussi bien que lorsqu'on les transporte à la surface de la terre. Newton a déduit sa formule de ces lois, — de la troisième surtout, — et il a posé cette formule comme loi de l'attraction universelle. Or cette formule dénature et les lois de Kepler, et l'attraction universelle. Elle dénature ces lois, parce que celles-ci ne disent point que les attractions soient en raison directe des masses, et réciproques aux distances. Elle dénature la gravitation universelle, parce que celle-ci dépasse tout rapport purement quantitatif. Cette formule n'est, par conséquent, qu'une généralisation par induction de la gravité, généralisation qui, comme toute généralisation inductive, néglige les éléments différentiels des êtres, et transporte dans une sphère ce qui n'est vrai que dans une autre. (Voy. IntroJ. du trad., chap. VII.}

MÉGÂinQUE ABSOLUE. 909

tier est constitué par leur simple rapport réciproque, tandis que, de l'autre, elles doivent garder Tune vi&-à-vi8 de l'autre Tapparence {Sehein) de la liberté.

Dans le magnétisme, au contraire, est déjà posée l'indivisibilité des deux déterminations. Voilà pourquoi nous n'appelons pas loi ce rapport. Dans des formes plus hautes, la détermination individualisée {dos Individualù sirté) est le troisième terme où les deux déterminations se trouvent réunies, et l'on n'a plus le rapport direct de deux déterminations qui sont liées entre elles. Dans l'esprit on a d'abord, de nouveau, des lois, parce qu'on y a des déterminations qui sont indépendantes l'une vis-à-vis de Tautre (1).

Les lois de ce mouvement concernent la forme et la vitesse de mouvement. Il s'agit de déduire ces lois de la notion y ce qui exigerait de longues investigations. Mais la difficulté du problème ne nous a pas permis d'achever d'une manière complète cette recherche.

(1) Le Geseiz (Ge-setzen, poser ensemble, lex^ de légère, coUigere), est constituée par deux termes ainsi liés que l'un ne saurait être sans l'autre, mais qui en même temps apparaissent comme subsistant chacun par lui-même et indépendamment de l'autre. Par exemple, Tespace et le temps sont ici dans cette condition. Dans d'autres sphères, le rapport des deux termes devenant plus intime, et partant leur unité devenant plus parfaite, cette apparence de leur indépendance va en s'effaçant, comme, par exemple, le rapport des deux pôles magnétiques, et plus encore dans les sphères les plus élevées de l'esprit, telles que la scâence et la pensée, bien que dans les sphères inférieures de l'esprit, telles que l'âme proprement dite, et la sensibilité, les éléments qui sont en rapport conservent encore cette apparence d'indépendance, apparence qui, il ne faut pas i'oubtier , est un «lomeai logique de l'idée.

Kepler a découvert ces lois d'une imnière empirique, par induction, en se fondant sur les investigations de Tycho-Brahé. Découvrir des lois générales, en les déduisant de la simple observation, c'est l'œuvre du génie dans ce domaine de la science.

i*" Copernic continua de penser que la forme de la révolution était circulaire, mais que le mouvement était excentrique. Il se trouve cependant que dans des temps égaux le mobile ne parcourt pas des arcs égaux. Or, un tel mouvement ne peut pas avoir lieu dans le cercle, car il est contre sa nature. Le cercle est la courbe de l'entendement, qui pose l'égalité. Dans le cercle le mouvement ne peut être qu'uniforme. A des arcs égaux ne peuvent correspondre que des rayons égaux. C'est là ce qui n'est pas généralement accordé (1). Mais, si l'on examine le point de plus près, on verra que l'opinion contraire n'est pas fondée. Le cercle n'a qu'une constante, tandis que les autres courbes de deuxième ordre en ont deux, le grand et le petit axe. Si des arcs différents sont parcourus dans le même temps, il ne faut pas qu'ils soient différenciés empiriquement, mais d'après leur fonction ; c'est-àdire leur différence doit se trouver dans leur fonction même. Dans le cercle ces arcs ne seraient dans le fait différenciés qu'empiriquement. A la fonction d'un arc appartient essentiellement le rayon, le rapport de la périphérie au centre. Si les arcs diffèrent, les rayons doivent différer aussi ; et par là se trouve éloignée la notion du

(4) Car on prétend que la seconde et la troisième lot de Kepler seraient vraies, lors même que les orbites ne seraient pas excentriques.

cercle. Par conséquent, dès que l'on suppose une accélération de vitesse, on a, d'une manière immédiate, la différence des rayons. L'arc et ie rayon sont indivisiblement unis. Et ainsi la forme du mouvement doit être une ellipse, car c'est un mouvement de révolution. L'observation montre que l'ellipse elle-même ne correspond pas exactement à ce mouvement. Il y a ensuite à tenir compte d'autres perturbations. Ce sera à l'astronomie à déterminer dans la suite si la révolution n'a pas des fonctions plus profondes que l'ellipse, si ce n'est peut-être la ligne ovale, etc.

T La déterminabilité de l'arc réside ici dans les rayons, par lesquels il est intersecté ; ces trois lignes forment ensemble un triangle , un tout déterminable dont ils sont les moments. Le rayon est par là fonction de l'arc et de l'autre rayon. C'est là un point qu'il ne faut pas perdre de vue, parce que dans ce triangle la déterminabilité du tout n'est pas dans l'arc considéré en luimême {fur sich), en tant que grandeur empirique, et déterminabilité distincte (vereinzelten) qui peut être extérieurement comparée (1). La déterminabilité empirique de la courbe entière, dont l'arc est une partie, dépend, d'un côté, du rapport de ses axes, et, de l'autre, de la loi du changement du rayon vecteur ; et, en tant que partie d'un tout, l'arc a, comme le triangle, sa détermi-

(4 ) C'est-à-dire que Tare ne doit pas être considéré indépendamment des rayons, car Tare est la partie d'un tout dont les rayons sont l'autre partie. Par conséquent Tare ne doit pas être comparé à un terme extérieur au tout, mais il doit être considéré dans ses rapports ayec le tout.

SOS PREMIÈRE FAUTIE.

Habilité dans ce qui fait la détcrminabilité de la révolution entière. Une ligne n'est soumise à une détermination nécessaire, qu'autant qu'elle est partie d'un tout. La grandeur de la ligne n'est qu'un élément empirique, et le tout n'est que dans le triangle (1). C'est là ce qui donne lieu à la représentation mathématique du parallélogramme des forces dans la mécanique finie, où Ton représente par la diagonale l'espace parcouru, laquelle diagonale étant par là posée comme partie d'un tout, c'est-à-dire comme fonction, est susceptible d'être traitée mathématiquement. La force centripète est le rayon, la force centrifuge est la tangente, et l'arc est la diagonale de la tangente et du rayon. Mais ce ne sont là que des lignes mathématiques. Lorsqu'on sépare les parties de ce tout physiquement, on n'a qu'une représentation vide (2). Dans le mouvement abstrait de la chute, les carrés , c'est-à-dire la surface appliquée au temps, ne sont que des déterminations nulïiériques. Le carré n'y doit pas être pris dans le sens de l'espace, parce que dans la chute il n'y a que la ligne droite qui est parcourue. C'est en cela que consiste ce qu'il y a de formel dans la chute ; et la construction de l'espace parcouru, en tant que surface exprimant le rapport d'un carré, ainsi qu'on représente la chute, n'a qu'une valeur formelle (3). Mais comme ici le temps qui

(1) Une ligne séparée du tout n'est qu'une grandeur empirique.

(2) C'est-à-dire que physiquement tous les éléments de la courbe sont inséparables, et que l'analyse, ou le signe mathématique qui les sépare ne correspond pas à la réalité.

(3) En ee que c'est un carré numérique, ou géométrique, qui n'i qu'une valeur subjective et formelle, puisqu'objectivemeat ce carré n'est qu'ui^e ligne.

MÉCANIWF. ABSOtUfi. âOd

s'est élevé au carré, correspond à une surface, la production de lui-même possède une réalité (1). Le secteur est une surface qui est le produit de Tare et du rayon vecteur. Les deux déterminations du secteur sont Tespaoe parcouru et la distance du centre. Les rayons tirés du foyer où se trouve le corps central sont différents. Des deux secteurs égaux celui qui a les plus grands rayons, a Tare le plus petit. Les deux secteurs doivent être parcourus dans le même temps. D'où il suit que l'espace parcouru doit être plus petit, et, par suite, que la vitesse doit être plus petite aussi dans le secteur qui a les plus longs rayons. Ici l'arc, ou l'espace parcouru, n'est plus un terme immédiat, mais il est posé comme moment, et partant comme facteur d'un produit, par son rapport au rayon, ce qui n'a pas encore lieu dans la cbute (^2). Mais ici l'espace, qui est déterminé par le temps, forme deux déterminations de la révolution, c'est-à-dire, l'espace parcouru, et la distance du centre (3). Le temps détermine ce tout, dont l'arc n'est qu'un moment. De là vient que des secteurs égaux cor* respondent à des temps égaux. C'est que le secteur est déterminé par le temps, c'est-à-dire, l'espace parcouru n'est plus qu'un moment. C'est comme dans le levier, où

(4) So erhdll hier dos $ich 9elb$t Produciren der Zeil ReaUtàt. Le temps se produit lui-môme, en ce que le carré est le produit du même nombre. Et comme ici le carré du temps a pour terme correspondant une surface, on a un carré réel, et non un carré formel comme dans la cbute.

(2) Dans la chute, Tespace ou la ligne est un terme immédiat en ce sens qu'elle n'est pas médiatisée par une autre partie, ou détermination de Tespace, tandis qu'ici l'arc est médiatisé par le rayon.

(3) G'eat-à-dire l'arc et le rayout

le poids et la distance de rhypomochlion — le point d'appui — sont les deux moments de Téquilibre (1).

â"" La troisième loi, que les cubes des distances moyennes des planètes sont entre eux comme les carrés des temps de leurs révolutions, Kepler la chercha pendant vingt-sept ans. Sans une erreur de calcul il l'aurait découverte plus tôt, car il avait été d'abord bien près de la découvrir. Mais il avait une foi absolue dans la justesse de sa conception ; et c'est cette foi qui le conduisit à cette découverte. Les considérations qui précèdent peuvent déjà faire prévoir que le temps doit avoir ici une dimension de moins que l'espace. Gomme le temps et l'espace sont ici liés par un rapport réciproque, chacun d'eux est posé avec sa propriété spéciale, et leur déterminabilité quantitative est déterminée par leur qualité. Ces lois sont ce qu'il y a de plus beau, de plus pur et de moins mélangé avec des éléments hétérogènes dans la science de la nature. Il est, par conséquent, fort important d'en saisir la notion.

Comme nous l'avons montré, ces lois sont présentées sous la forme la plus simple et la plus claire. La forme de

(4 ) Dans la chute, le temps est bien aussi le principe déterminaot, — le dénominateur, — relativement à l'espace. Mais ici c'est l'espace médiatisé (l'arc et le rayon), ou la surface qu'il détermine. Dans li chute, l'espace parcouru c'est la ligne. Ici on n'a pas seulement la ligne, mais la ligne (Parc) dans son rapport avec le rayon, ou la distance du centre, c'est-à-dire le secteur, de sorte que l'espace parcouru (la ligne) n'est plus qu'un moment, ou une partie du tout, et c'est le temps qui détermine ce tout. On peut donc dire que, de même que dans le levier l'équilibre est l'unité du poids et de la distance du point d'appui, ainsi le temps est l'unité du secteur, et le détermine ; ce q-i fait qu*à des temps égaux correspondent des secteurs égaux.

MÉCAinOinB ABSOLUE. SAS

la loi newtonienne est que la pesanteur gouverne le mou- Tement, et que sa force agit en raison inverse du carré des distances (i). On attribue à Newton l'honneur d*avoir découvert la loi de Tattraction universelle. Par là Newton a obscurci la gloire de Kepler, et a obtenu dans Topinion commune la plus grande part de celle qui revient à ce dernier. Les Aurais se sont souvent attribué un tel droit, et les AUemands n'ont point protesté. Voltaire a mis en honneur en France la théorie newtonienne, et les Allemands n'ont fait que se joindre à lui. Le mérite de Newton est que sa forme se prête beaucoup mieux aux procédés mathématiques. Souvent c'est Tenvie qui nous fait rabaisser la gloire des grands hommes; mais, d'un autre côté, il ne faut pas qu'une espèce de superstition nous fasse considérer leur gloire comme ce qu^il y a de plus élevé, et de plus cher.

On a commis une injustice à l'égard de Newton, en ce que les mathématiciens eux-mêmes ont entendu la pesanteur de deux façons (-2). On entend d'abord par pesan-

(4) Laplace, Exposition du système du monde^ t. II, 4 2 (Paris, an IV): c Newton troura qu'en effet cette force est réciproque au carré du rayon vecteur. > Newton dit (PhiL nat. prtnc. math. I, prop. XI sq.) : € Lorsqu'un corps se meut suivant une ellipse, une hypertiole ou une parabole >(Diais Tellipse peut aussi se changer en cercle) (*), la force centripète agit redproce in duplicata ratione distantiœ, (Note de Taut.)

(2) Hegel ne veut pas dire que Newton lui-même n'a pas entendu la pesanteur de deux façons, et conune force agissant à la surface de la terre, et par analogie sur la lune, et comme force unÎTerselle, mais seulement que la vraie théorie mathématique de Newton est la seconde,

(^ GehH in den Kreis aber; posée dans le cercle. C'est une remarque intercalée dans le passage de Newton. Hegel a voulu probablement dira que si Tellipse peut devenir une hyperbole, elle peut aussi devenir un cercle.

leur cette direction de la force qui fait qu'à la surface de la terre une {)ierre tombe de quinze pieds pendant une seconde; ce qui n'est qu'une détermination empirique. Newton a fait de la loi de la chute, qu'on attribue principalement à la pesanteur, une application à la révolution de la lune, comme celle qui a également la terre pour centre. La grandeur de quinze pieds est devenue ainsi la mesure du mouvement de la lune. Comme la lune est éloignée de la terre de six fois le diamètre de la terre, on détermine par là la quantité d'attraction qui règle le mouvement de la lune. On a découvert ensuite que ce qui pro<luit Tattraction de la terre sur la lune (le Sinus versus^ la Sagitta)^ détermine également la révolution entière de la lune. Cela peut être exact. Mais d'abord ce n'est là qu'un cas particulier, une extension à la lune de la chute à la surface de la terre. Les planètes n'y sont pas comprises, où elles n'y sont comprises que dans leur rapport à leurs satellites. Ce n'est donc là qu'un point de vue limité. On dil : La chute s'applique également aux corps célestes. Et cependant ces corps ne tombent pas sur le soleil. C*est ce qui fait qu'on leur donne un autre mouvement qui les empêche de tomber; et on accomplit cela par un bien simple procédé. On fini comme les enfants qui frappent avec un fouet la toupie qui va tomber. Mais ce n'est pas sans danger pour nous de voir appliquer au libre mouvement des corps célestes ces procédés d'enfant.

c'est-à-dire la Uiéorie de la gravitation universelle, et que, par conséquent, on a eu tort de considérer la première* qni n'a qu'un fondement empirique et une valeur limitée, comme faisant partie de sa tiiéorie mathématique.

La seconde détermination de la pesanteur est d'abord la gravitation universelle, et Newton vit dans la pesanteur la loi générale du mouvement. II transporta ainsi la pesanteur dans la loi qui règle le mouvement des corps célestes, et il appela celte loi, la loi de la pesanteur. Cette généralisation de la loi de la pesanteur constitue le mérite de Newton, et nous en trouvons urt exemple visible dans le mouvement avec lequel nous voyons tomber une pierre. La chute d'une pomme peut avoir été l'occasion de cette généralisation. D'après la loi de la chute, le corps se meut suivant le centre de sa pesanteur, et les corps célestes ont une tendance qui les pousse vers le soleil. Cette tendance et la force tangentielle s'unissent pour déterminer la direction (ou la forme) de leur mouvement, laquelle est exprimée par une résultante, c'est-à-dire par la diagonale.

Ainsi nous croyons trouver ici une loi qui a pour moments : 1*" la loi de la pesanteur comme force d'attraction ; 2° la loi de la force tangentielle. Mais si nous examinons la loi de la révolution des planètes, nous verrons que nous n'avons qu'une seule loi de la pesanteur. La force centrifuge est un élément superflu, et ainsi elle disparait entièrement, quoique la force centripète ne puisse constituer qu'un seul moment. Par là la construction du mouvement par deux forces devient inutile. La loi d'un des moments, c'est-à-dire ce qu'on attribue à la force centripète n'est pas la loi de cette force seulement, mais elle se produit comme loi du mouvement entier; et l'autre moment n'est qu'un coefRcient empirique. Et [)uiB une fois admise, on n'entend plus parler de la force centri-

fuge (1). En outre, il faut remarquer qu'on introduit ces deux forces séparément. On dit : La force centrifuge est une impulsion que les corps ont reçue, aussi bien suivant la direction, que suivant la grandeur. Mais une telle grandeur empirique ne peut pas plus constituer le moment d'une loi que les quinze pieds. Lorsqu'on veut déterminer en elle-même {fiir sich) (2) la force centrifuge, on voit se produire des contradictions (3), ainsi que cela a toujours lieu dans de semblables déterminations contradictoires. Tantôt on lui applique les mêmes lois qu'à la force centripète, et tantôt on lui en accorde d'autres. Cette confusion atteint son plus haut point, lorsqu'on veut séparer l'action de ces deux forces au moment où elles ne sont plus en équilibre, que l'une devient plus grande que l'autre, et que l'une doit augmenter de la quantité dont l'autre diminue. Dans l'aphélie, dit-on, c'est la force centrifuge, et dans le périhélie, c'est la force centripète qui atteint son maximum. Mais on aurait tout aussi raison de dire le contraire; car, si, au moment où elle est le plus rapprochée du soleil, la planète est soumise à la plus grande force d'attraction, comme son éloignement du soleil commence aussi à augmenter, la force centrifup^ doit vaincre la force centripète, et être à son maximum. Si, à la place du changement brusque des deux forces, on suppose une soustraction graduelle de Tune d'elles,

(1) Et, en effet, on ne dit pas quelle part cette force a dans la vitesse, dans la gravité, dans le poids, etc. (Voy. Introd. du trad.)

(2) En la séparant de la centripète.

(3) Des contradictions irréfléchies et arbitraires, ou des inconséquences.

HÉCAPHQDi!: ABSOLUE. o09

comme on suppose aussi que c'est Tautre force qui opère cette soustraction, l'opposition à laquelle on a recours pour expliquer le mouvement s'évanouit, lors même qu'on considérerait la soustraction de l'une comme différente de celle de l'autre (ainsi que quelques-uns l'ont prétendu) ; car, chacune d'elles devant toujours surpasser de nouveau l'autre, on a là un jeu qu'on ne sait pas débrouiller. C'est comme dans la médecine lorsqu'on y enseigne que l'irritabilité et la sensibilité sont dans un rapport inverse. C'est la une forme de la réflexion qu'il faut entièrement rejeter (1).

La même confusion a lieu aussi à l'égard du pendule. Comme le pendule oscille plus lentement à l'équateur que sous de plus hautes latitudes, et qu'il doit être construit plus court pour que ses oscillations soient plus rapides, on explique ce fait par une action plus grande de la force centrifuge, en ce que l'équateur décrit dans Je même temps un plus grand cercle que le pôle, et que, par conséquent, la force centrifuge résiste à la pesanteur qui fait tomber le pendule. Mais on pourrait dire le contraire avec autant, et plus de raison. Osciller plus lentement, veut dire : la direction suivant la verticale, ou suivant la ligne du point de repos est ici plus forte; d'où Ton pourrait conclure, que c'est là ce qui affaiblit ici le mouvement. Le mouvement c'est l'éloignement de la direction de la pesanteur, d'où il suit qu'ici c'est plutôt

(4) Parce qu'on n'y saisit pas la vraie unité des deux termes, et qu'ils y sont présentés comme indépendants, et comme si l'un d'eux n'était pas dans l'autre. On trouvera ce point examiné de plus prés Grande logiquey 1. I, 3* part., chap. Hi.

âlO PEEMIÈRE PARTI$|«

la pesanteur qui est augmentée. Yoilà ce qui arrive avec de telles oppositions (1),

Newton n'eut pas d*abord la pensée que les planètes sont dans un rapport immanent avec le soleil ; tandis que Kepler Tavait déjà eue (2). Il est donc absurde de considérer, comme une nouvelle découverte de Newton, que les planètes sont attirées, outre qxïaUirer est une expression impropre, car il faut dire plutôt qu'elles tendent vers le soleil. Tout dépend de la preuve que la révolution affecte une forme elliptique. C'est là un point que Newton n'a pas démontré, bien que ce soit là le point essentiel de la loi de Kepler. Laplace {Exposition du système du monde^ t. II, p. 12 et ih) admet que l'analyse de TinBor, qyi par son universalité embrasse tout ce qui peut être déduit d'une loi donnée, nous montre que non-seulement l'ellipse, mais toute section conique peut être dé<u*ite en yertu de la force qui maintient les planètes dans leur orbile. Ce fait montre ce qu'il y a de défectueux dans la preuve

(4) Par la raison que la vraie démonstration ne consiste pas dans la séparation des termes, en partant de cette pensée que, parce qu*il y 2 prépondérance quantitative de l'un d'eux, l'autre agit moins, ou e>t moins essentiel, mais, au contraire, elle consiste à montrer comment Vue est dans l'autre, et est l'autre. Or, en disant que c'est la prépond^raii<>e de la force centrifuge qui produit le ralentissement du pendule, on (ah croire que la force centripète ne concourt pas à la production de ce fait, tandis qu'elle y concourt tout aussi bien, à telle enseigne qu'on pourrait dire que c'est parce que les attractions selon la verticale sont plus fortes que le pendule a une plus grande tendance à s'arrêter.

(i) Les trois lois de Kepler, mais surtout la troisième, montrent es effet que le grand astronome était dominé et guidé, dans ses investig >tioDS, par la pensée de l'unité du système solaire. Newton, au contraire, n'eut d'abord que la pensée d un rapport entre la terre et la lane.

MÉGAIilûUF. A9&0LIIE. 31 i

newtonienne. Dans lu preuve géométrique Nçwtou a employé Tinfiniment petit. Cette preuve n'est pas rigoureuse; ce qui fait que l'analyse moderne Ta abandonnée. Ainsi Newton, au lieu de démontrer les lois de Kepler, fait plutôt le contraire. Il voulut leur trouver un principe, mais il ne leur en trouva qu'un mauvais. La notion de rintîniment petit est ce qui en impose dans cette preuve, qui s'appuie sur ce que Newton se représente dans les infiniment petits tous les triangles comme égaux. Mais le sinus et le cosinus sont inégaux. Et si l'on dit que tous les deux, en tant qu'infiniment petits, sont égaux, avec de telles propositions on peut tout faire. La nuit tq^is les chats sont gris. La différence quantitative peut disparaître, mais si on efface parla la différence qualitative, on peut, nous le répétons, avec un tel procédé tout prouver. C'est sur cette proposition que s'appuie la preuve newtonienne, et, par conséquent, elle est entièrement fausse. L'analyse déduit de l'ellipse les deux autres lois, et elle a accompli cette déduction, comme Newton ne l'avait pas fait. Mais elle l'a accompli plus tiird, et, d'ailleurs, la première loi n'est pas encore démontrée. Dans la loi newtonienne, la pesanteur, en tant qu elle diminue avec la distance, n'est que la vitesse avec laquelle les corps se meuvent. C'est la

détermination maihématique ^ qui a fait la gloire de

Newton, en ce qu'il a appliqué les lois de Kél^)ler, eu y introduisant la pesanteur. x\Iais cela se trouve déjà dans ces lois. Cette déduction se fait d'une manière semblable à celle par laquelle de la délinitiv)ndu cercle, a*==a?*+y*, en tant que rapport de l'hypolbénuse invariable (le rayon)

aux deux cathètes, qui sont variables (rabscisse, ou le cosinus, Tordonnée, ou le sinus), on déduit Tun ou l'autre de ces termes. Voulons-nous, par exemple, déduire de cette formule Tabscisse? Nous dirons, a^=^ a^ — y* = (a+y). (a— y). Ou bien, l'ordonnée? Nous dirons, y^sssa^ — x^j = {a+œi). (a — œ). De la fonction première de la courbe nous pouvons ainsi déduire tous les autres termes. C'est ainsi qu'on peut également

trouver ^ en tant que pesanteur. Il faut seulement se

servir de la formule de Kepler de manière à en faire sortir cette détermination. On peut la faire sortir de chacune àes lois de Kepler, de la loi des ellipses, de celle de la proportionnalité des temps et des secteurs, et, de la manière la plus simple et la plus immédiate, de la troisième.

La formule qui exprime celte loi est celle-ci : -^ = -y- Nous

allons en déduire ■=^. S est l'espace parcouru, comme partie de l'orbite ; À est la distance. Mais on peut les remplacer l'un par l'autre, parce que la distance (le diamètre), et l'orbite, comme fonction constante de la distance, sont en rapport. Le diamètre étant déterminé, je connais aussi la courbe de révolution, et réciproquement ; car c'est une seule et même déterminabilité. Maintenant, si j'écris la

formule -^ =— ,oubien, À*^ — = a*-,, et qu'à la place

de la pesanteur ^ je mette G, et de -,, g (les différentes

gravilalions), j'aurai, A''G=^a?'g, Si maintenant je mets ce ro[)port sous forme de proportion, j'iuirai ^* : a* :- g : G; et c'est !à la loi do Ncwlon,

mAcahiqijb absolcb. 313

Jusqu'ici nous n'avons eu dans le mouvement céleste que deux corps : l'un, le corps central, avait, comme subjectivité et détermination en et pour soi du lieu (f ), son centre absolu en lui-même ; l'autre moment, c'est rdbjectivité vis-à-vis de cette détermination ; ce sont les corps particuliers qui ont à la fois un centre en eux-mêmes, et dans un autre qu'eux-mêmes (2). Comme ces corps ne sont plus le corps qui exprime le moment abstrait de la subjectivité, leur lieu est, il est vrai, déterminé, mais ils sont hors de lui. D'un autre côté, leur lieu n'est pas déterminé d'une manière absolue, mais c'est un lieu dont la déterminabilité est indéterminée. Ces diverses possibililés, le mobile les réalise en se mouvant suivant une courbe. Chaque point de la courbe est, en effet, indiffèrent au mobile ; et c'est ce que celui-ci représente en se mouvant sur elle autour du corps central. Mais dans ce premier rapport la pesanteur n'a pas développé la totalité de sa notion. C'est ce qui fait que la spécialisation en plusieurs corps par laquelle le centre subjectif s'objective (3), est ultérieurement déterminée. Nous avons d'abord le corps central absolu ; en second lieu des corps dépendants, et qui n'ont pas de centre en eux mêmes ; et enfin, des corps ayant uu centre relatif. Ce n'est qu'avec ces trois espèces de corps que se trouve achevé le système de la pesanteur. On dit : pour distinguer celui des deux corps qui se meut,

(4) Als SubjectivitiU und AnundfUnichbestimmUe^fn des Oris.

(3) C'est-à-dire que le corps central n*est tel qu'autant qu'il est centre d'autres corps, qui constituent son objectivité, mais qui, par cela même qu'ils sont des objets, ont, eux aussi, un centre.

(3) J)i$se SubjecUvitat des Ctnlrum sick objwimr^.

il faut eq avoir un troisième, cormne lorsque nous sommes dans un bateau, et que le rivage fuit devant nous. La pluralité des planètes pourrait déjà contenir une déterminabilité ; mais cette pluralité est une simple pluralité, et non une déterminabilité différenciée. Que ce soit le soleil ou la terre qui se meuve, c*est chose indifférente pour la notion, tant qu'il n'y a qu'eux deux (1). C'est ce qui amena Tycho-Brahé à penser que le soleil tourne autour de la terre, et les planètes autour du soleil, ce qui est tout aussi bien possible ; seulement ce n'est pas aussi commode pour le calcul (2). Copernic découvrit la vérité à cet égard. Mais lorsque l'astronomie voulut en donner la raison, en disant qu'il était plus digne que la terre tournât autour du soleil, parce que celui-ci est le plus grand, elle ne dit absolument rien. Si l'on fait entrer dans l'explication la masse, on pourra %e demander si le corps le plus grand a même densité spécifique que le plus petit (3). Ce qu'il y a d'essentiel, c'est la loi du mouvement. Le corps central représente

(4 ) Parce que, que ce soit la terre qui tourne autour du soleil, ou que ce soit le soleil qui tourne autour de la terre, le résultat est le môme, et la notion du mouvement, ou de leur mouvement, y est également exprimée.

(2) Du moment où il y a plusieurs planètes, il y a aussi diiïérence et rapport, mais une différence et un rapport indéterminés. Et, par conséquent, on ne saurait déterminer par le seul fait de leur pluralité quelle est celle qui doit tourner autour de Taulre. Considérée d'après ce point de vue, on peut dire que la théorie de Tycho-Brahé vaut tout autant qu'une autre. Seulement, ajoute Hegel, elle est moins commode pour le calcul. On croirait qu'il aurait dd dire aussi qu'elle est moins conforme k l'observation. Mais, comme ici il examine la question ihéo> riquement, savoir, quel est le principe qui fait que tel astre tourne autour d'un autre asti^e, il ne devait pas faire entrer rexpérieacc dans son raisonnement.

(3) Voy. Introd. du trad.

le mouvement de rotation abstrait. Les corps particuliers ont un simple mouvement autour d'un centre sans mouve^ ment de rotation indépendant . Le troisième mode de mouvement, c'est le mouvement autour d'un centre, et, en même temps,un mouvement de rotation indépmdant de ce centre. 1*" Le centre doit être un point, mais comme c^est un corps, il est étendu, c'est-à-dire il est composé de parties qui tendent vers le centre (1). Cette matière dépendante, que contient le corps central fait que celuici tourne autour de lui-même. Car les points dépendants, qui sont en même temps tenus éloignés du centre, n'ont pas un lieu qui soit en rapport avec lui-même, c'est-à-dire un lieu fixe et déterminé. Ce ne sont que des matières pesantes (2), et qui, par conséquent, ne sont déterminées que suivant une direction : toute autre déter^ minabilité leur manque. Et ainsi, chaque point doit occuper tous les lieux qu'il peut occuper. Ce qui est déterminé en et pour soi est seulement le centre ; le reste qui forme l'extériorité du centre est indéterminé (3). Car ce qui est ici déterminé, c'est la distance du lieu, mais non le lieu lui-même (4), Celte contingence affectant la détermination du lieu, se produit en ce que la matière change son lieu,

(4) Bestehend aus Suchenden. Composé d*éléineQt9 qw oharoheiil (un cenlre).

(2) Sie sind nur fallende Materie, Ce êont des matières 9imhwwl tondantes.

(3) Vas AnundfUrsickbesiimmisein i$t nur des Centr^tn, àas UMgé Aussereinander is^ gleichgiiUig,

(4) C'est-à-dire la distance qui sépare du centre chaque point, ou chaque partie de la matière, dont ce corps se composa, mais non le centre lui-même, puisque chaque partie tend au centre.

et c'est là ce qui est représenté par la rotation du soleil autour de son centre. Cette sphère est ainsi la masse à rétat immédiat, comme unité du repos et du mouvement, ou bien, comme mouvement qui est en rapport avec luimême. Le mouvement autour d'un axe n'est pas un changement de lieu ; car tous les points gardent le même lieu, les uns à l'égard des autres. Le tout est ainsi un mouvement en repos (1). Pour que le mouvement fût réel, Taxe ne devrait pas demeurer indifférent à l'égard de la masse ; il ne devrait pas rester en repos, pendant que celle-ci se meut. La différence du repos d'avec ce qui est ici mouvement, n'est pas une différence réelle, une différence de masse. Ce qui est en repos n'est pas une masse, mais une ligne ; et ce qui se meut ne se différencie point par la masse, mais seulement par le lieu (2).

S"" Les corps dépendants, qui paraissent avoir en même temps une libre existence(â), sont des corps qui n'ont pas de centre, et qui se tiennent simplement éloignés du centre(&).

(I ) Ruhende Bewegung.

(2) Ce qui distingue ie mouvement du soleil de celui des planètes. Ici il ne faut considérer ce mouvement que dans son rapport avec celui des planètes, et faire abstraction du mouvement du soleil autour de Taxe du monde. Car le système solaire, bien qu'il ait des rapports avec les autres corps célestes, forme un tout distinct, et c'est ce tout qu'on considère ici.

(3) Eine acheinbar freie Exiêtenz haben. Qui ont une exièlmee Ubre apparente.

(i) Nicht zutammenhangende Tkeile der Ausdeknung eines mit einem Centrum begcUtten Kôrpers ausmachen, sondern sich von ihm entfernt halten» Littéralement : lié ne forment pas les parties liées ensemble d'un corps qui a un centre^ mais ils se tiennent éloignés du centre. Ceci s*applique plutôt aux comètes qu'aux lunes, mais il se trouve mieux déterminé par ce^qui suit.

MÉCANigCB ABSOLUE. M 7

Us ont un mouvement de rotation, mais pas autour d'euxmêmes ; car ils n'ont pas de centre. Ils tournent, par conséquent, a utourd 'un centre qui appartient à un autre corps par lequel ils sont repoussés (1). Leur lieu est indéterminé (2), et cette contingence, à l'égard d'un lieu déterminé, ils l'expriment par leur rotation. Mais c'est une rotation inerte et rigide autour du corps central, en ce qu'ils demeurent dans le même rapport d'espace à l'égard de ce dernier, ainsi que cela a lieu» par exemple, pour la lune par rapport à la terre. Un lieu A du mobile, dans son mouvement de rotation, demeure toujours dans la ligne droite qui le lie au centre absolu et au centre relatif; et il en est de même de tous les autres points. Ils gardent tous leur angle déterminé. Et ainsi le mobile dépendant se meut, en tant que masse, autour du corps central, mais il ne se meut pas comme mobile individuel qui a un rapport avec lui-même (3). Les corps célestes dépendants constituent le côté de la particularité (A). C'est là ce qui fait qu'ils se différencient, car dans la nature la particularité existe comme dualité, et non comme unité, ainsi que cela a lieu dans l'esprit (5). Si nous considérons cette

(4 ] Von dem sie ausgestossen sind. On peut dire que tout centre attire et repousse ; mais ici, comme le centre qui attire ces corps n'est pas leur propre centre, ces corps sont plus repoussés qu'ils ne sont attirés.

(2) Le texte dit : Ihr Ort ist Uberhaupt dieser oder jener. Leur lieu est en général celui-ci, ou celui-là.

(3) C'est-à-dire que le moment de l'individualité leur manque.

(i) Der Besonderkeity parce qu'ici l'on a Tuniversel, le particulier et l'individuel. Sur la différence et l'unité de ces trois moments. (Voy. Logique, § 4 60 et suiv.)

(5) Dans l'esprit, c'est-à-dire dans la pensée et dans l'idée logique, ou, ce qui revient au même, dans l'idée logique en tant que pensée, le

318 PRBHiftitE PâhtlE.

double manière ^'être des corps dépendants en ce qui concerne seulement la difîérence du mouvement, nous aurons les deux côtés du mouvement.

l"" Le moment qui est posé d'abord consiste en ce que Tunité du mouvement et du repos (1) dévienl un mouvement sans repos (2). C'est une sphère de l'aberration (3) où le mobile fait effort pour se séparer de lui-même, et tend vers un point qui est au delà de lui-même (&). Ce moment où le mobile est hors de lui-même (6) est le

particulier est un (Eins), car V universel en se déterminant se porttcularise, et cette particularisation forme un nouveau moment, et un seul moment delà notion (voy. Logique^ § 4 60 et sut.). Dans la nature, au contraire, le particulier se dédouble, ou, pour mieux dire, il peut se dédoubler. Par exemple, on a les quatre éléments physiques, l'eau, le feu, etc. (roy. § 28i), les quatre éléments chimiques, Toxygène, l'hydrogène, elc. ; les quatre points de l'espace, le haut, le bas, etc., ou le sud, le nord, etc. U arrive ainsi qu'au lieu du nombre ternaire, ou d'une trichotomie, on a le nombre quaternaire » ou une tétrachotomie. On pourrait voir, et on a vu en effet, dans ce fait, une objection contre la dialectique hégélienne. Mais l'essentiel dans cette dialectique, ou dans la dialectique absolue, n'est pas qu'il y ait trois termes ; car ce n'est pas le nombre trois qui constitue le principe, ou la forme essentielle de cette dialectique. Ce qu'il importe, c'est qu'il y ait différence et unité, c'est-à-dire qu'il y ait opposition, et que l'opposition soit conciliée. Dès que cette condition se trouve remplie, qu'il y ait trois termes, ou qu'il y en ait quatre, ou même davantage, la loi se trouve justifiée. Le nombre trois est, il est vrai, celai qui exprime le mieux ces moments de l'idée, mais il ne constitue pas la forme essentielle de ces moments. (Conf. sur ce point. Logique y §4^5, p. 247, note 2, et plus haut § 248, p. 4 94.) <4) Telle que nous l'avons rencontrée dans le soleil.

(2) Die ruhende Bewêgung dièse unruhige Bewegung wird. Le mouvement qui est en repos devient ce mouvement sans repos.

(3) Eine Sphàre der Ausschweifung ,

(4) iS^ Jmseitê ibrer ÉelbsL

(5) iHm M(Mmi dêè AikM8rsiek9âins,

moment même de la substance, en tant que masse et sphère ; car chaque moment contient une existence spéciale, ou la réalité du tout qui constitue sa sphère (1). Celle seconde sphère, qui est la sphère cométalre, représente ce mouvement de rotation qui consiste dans un effort permanent du mobile à se dissoudre, et à se disperser dans l'infini, ou dans le vide. S'il faut écarter ici, d'une pari, la figure corporelle (2), il faut éloigner aussi, de Taulre, cette opinion sur les comètes et les corps célestes en général (3) qui ne veut en reconnaître Texistence que pendant qu'ils sont vus, et qui n'y considère que la contingence.

Suivant cette opinion, les comètes pourraient n'être pas. Et ceux qui Tadmettent doivent trouver insensé qu'on veuille les déterminer comme nécessaires et en saisir la notion, habitués qu'ils sont à considérer ces phénomènes comme des êtres qui sont trop au-dessus de notre compréhension, pour que nous puissions les atteindre (û).

(1 ) C'est-à-dire que cet effort que fait le corps pour sortir de luimême vient de ce qu*il y a dans son existence spéciale la substance entière, qui existe ici comme masse et comme sphère déterminée.

(2) Die Kôrperliche Gestalt. Une ligure fixe et déterminée, comme celle du corps en général.

(3) Hegel, en nommant, à côté des comètes, les corps célestes en général, a voulu dire qu'il y en a qui ne considèrent pas l'existence des corps célestes comme nécessaire.

(4) Das uns und damit dem Begriffe schlechthm geme liège. < Qui est tout à fait éloigné de nous, et, partant, de la notion. > Car la notion est en nous, et nous l'entendons, ou pouvons l'entendre. Si, par conséquent, nous ne pouvons pas entendre les comètes, les comètes sont non-seulement au-dessus de notre intelligence, mais de la notion, ou pour mieux dire, de leur notion, ce qui ne peut être.

C'est ici que viennent se placer ces manières de se représenter les comètes qu'on a appelées explication de leur formation^ à savoir, si les comètes se dégagent du soleil, et sont lancées par lui dans l'espace, ou si elles sont des poussières atmosphériques, et d'autres suppositions semblables. Ces explications pourront bien dire ce qu'elles sont, mais elles omettent le point essentiel, c'est-à-dire leur nécessité. Et c'est cette nécessité qui est précisément la notion (1). Par conséquent, il ne s'agit pas non plus ici de rassembler des phénomènes, et d'y faire passer dessus, si l'on peut ainsi dire, la pensée, comme une couche de couleur. Les comètes constituent cette sphère où le mobile menace de se soustraire à l'ordre universel et de perdre son unité. C'est la liberté formelle qui a sa substance hors d'elle-même, et qui fait comme un effort vers l'avenir (2). Mais, par là même qu'elles constituent un moment nécessaire, les comètes ne peuvent point se soustraire à l'ordre universel, et elles demeurent renfermées dans les limites de la première sphère (3). Cependant il est indéterminé si ces corps, en tant qu'individus, se dissolvent, et d'autres corps prennent leur place, ou

(1) C'est-à-dire que la notion des comètes contient la vraie explication de leur existence, de ce qu'elles sont, et du pourquoi elles sont.

(2) Doi Treiben m die Zukunft, L^effort vers une forme, ou manière d*être qu*on ne possède pas actuellement. C*est comme la liberté formelle, la liberté purement légale et politique, par exemple, qui n*est qu*une liberté incom filète, et qui par cela même aspire i U liberté réelle et substantielle, à la liberté intérieure, spirituelle et philosophique.

(3) La sphère solaire.

MÉCA!«IQCe AftSOLDE. 321

si, en tant que mobiles qui ont leur point de repos hors d'eux-mêmes et dans la première sphère, se meuvent invariablement autour de celle-ci. L'un et Tautre cas sont possibles dans le domaine de la nature (1); et cette double possibilité, ou ce passage par degrés de cette sphère dans une autre, doit être compté parmi les possibilités qui sont propres à Texistence sensible. Ce|)endant la limite extrême de cette aberration consiste nécessairement en ce que le mobile s'approche indéfmiment du corps central, jusqu'au point où il est repoussé par lui (2).

2* Mais ce mouvement sans point de repos (3) est précisément ce moment où la rotation atteint son centre. Ce passage n'est pas seulement un simple changement, mais c'est un changement qui contient immédiatement en luimême le contraire de lui-même (4). L'o[)position est produite par l'Are autre que soi {Anderseyn) immédiat, et par la suppression de ce même terme. Mais ce n'est pas une opposition comme telle; ce n'est pas un simple mouvement sans repos, mais c'est une opposition qui cherche son centre ou son point de repos. C'est l'avenir supprimé, c'est le passé, en tant que moment où l'opposition se

(4 ) Beides gehôrt der Willkiihr der Natur an. c Les deux cas appartiennent à Tarbitraire de la nature. >

(2) Und dann der Repulsion za weichen. c Et ensuite céder à la répulsion. >

(3) Dièse Unruhe ; parce que la comète n*a pas de centre propre.

(4) ht rUchi nur der reine Wandel, sondem diess Andersseyn ist an ihm seibst unmiUeWar dcLS Gegentheil seiner selbst, c C'est-à-dire que la notion de la comète, ou d*un corps qui, n'ayant pas de centre propre, se meut autour d'un autre corps, et y cherche un centre, amène d'une manière immédiate la notion d'un corps qui se meut autour d'un autre corps et a un centre, mais un centre dépendant.C'est la notion des lunes.

trouve effacée, pas encore dans son existence, mais dans sa notion (1). C'est là la sphère des lunes qui n'est pas l'aberration qui éloigne le mobile de l'existence immédiate, et qui le fait sortir de celle-ci, mais qui forme un rapport avec ce qui est devenu, ou avec Têlre pour soi, avec l'être identique avec soi (2). La sphère des comètes n*est, par conséquent, en rapport qu'avec la rotation autour de Taxe immédiat (3) ; la sphère des lunes, au contraire, est en rapporl avec l'autre centre, le centre réfléchi, la planète (û). Ainsi les dernières, c'est-à-dire les lunes ne

(1) Ihrem Begriffe, jedoch noch rUcht ihrem Daseyn nach. L*oppogtion est dans la comète en ce que, d'un côté, la comète n*a pas de centre propre, et que, de Tautre, elle cherche un centre ; de telle sorte qu'elle est en elle-même autre qu'elle-même; et c'est là ce qui amène la suppression de Topposition, ou la lune. Et ainsi l'avenir se trouve aussi supprimé, et la comète n'est plus que le passé, ou un iDomenl que la notion a traversé, et, par suite, l'opposition est conciliée (dan^ la lune), pas encore suivant l'existence, mais suivant la notion. C'est l'expression hégélienne pour dire que la notion d'une chose ou iruoe sphère de l'existence n'est pas encore complètement développ<^t\ n'existe pas encore dans toute sa réalité ; ce qui est parfaitement exacu et est fondé sur la nature même du système et du développement systématique de ses parties.

(2) Die lufUirischeSphàre^ die nicht das Ausschweifen vom unmitleibarei ■ Dateyn^ da« Uerkommen aus diesem iêt, sondem die Beziekung ouf das Gewordene, oder auf das Fiirsichsein, das Selb&t, C'est-ànlire que la Krne n'est pas comme la comète, en rapport (direct) avec le moment inmiéillat du système solaire, — le soleil, - mais avec le corps qui forme Kuaitt concrète du système, ou, comme le dit le texte, qui est devetiu^ en ce seï\> que, comme le devenir comprend l'être et le non-être, ce qui est de\en; ici, c'est-à-dire la planète, comprend tous les moments précédents.

(3) Le soleil.

(4) In sich reflectirenden Mitlelpunkt, La planète, qui est aussi Vêirr^ pour-soi, le même (ilas Selbst) paixe qu'elle réunit un double mouveows: et un double centre.

soDt pis encore l'être m et pour soî^ elles n'ont pas un axe de rotation propre. Lsur axe ne leur appartient pas, quoiqu'il diffère de oelui des ooinètes. Les lunes, orasidérées en tant que se mouvant, ne sont que des aateUttes (1), et elles sont invariaUement dirigées par un centre ; tandis que les comètes sont vraiment dépendantes (2). Les premières se dirigent d'après un autre corps, et lui sont imparfaitement soumises (8). Les dernières ne sont que des mobiles libres en apparence (&). Celles-ci (les comètes) représentent le mouvement excentrique, réglé par la totalité abstraite (5); celles-in, Tinertie sans mouvement (6). 3* Enfm lu sphère qui est en et pour soi, la apbère planétaire, constitue un rapport avec soi, et un rapport avec un autre que soi. C'est un mouvement de rotation autour d'un axe, et, en même temps, autour d'un centre qui est extérieur au mobile. La planète a ainsi son centre en elle-même, mais un centre relalif. Elle n'a pas son centre absolu en cHe-mâme, ce qui fait qu'elle est aussi

(i) Als mende Bneegung vorgesteUt, nur dienend {$ind). C'est-à-dire abstraction faite de toute aotre propriété, on de tout autre rapport, et ne le9 considérant que tous le point de vue du mouTcment.

{%) C'est-ù-dîre que les lunes qui sont des satellites {dienend) ne sont pas aussi dépendantes et passives que les comètes.

(3) Abstractes Gehorchen^. soumission abstraite,

(4) Vermeintê Freiheit^ liberté ofriné^'y imaginée,

(o) C'est-à-dire par le soleil, qui est le centre universel, immédiat et abstrait.

(6) HuhigeTràgheit. Nous croyons qu'il y a ici une faute d'impression ou de rédaction, car l'inertie sans mouvement est une tautologie qui n'a pas de sens, du moins, nous ne l'y voyons pas ; tandis qu'il y aurait un sens si l'on avait unruhige Tràgheit; inertie en ou avec mouvement. Car la lune est inerte par son axe de rotation qui n'est pas libre comme celui de la planète.

â2& PREMIÈiUS PARTIE.

dépendante. Elle contient, par conséquent, les deux déterminations qu'elle exprime par le changement de lieu. Elle exprime son indépeodance en ce que ses parties mêmes changent leur lieu par rapport à la position de la droite qui joint le centre absolu et le centre relatif. C'est là ce qui produit le mouvement de rotation des planètes. L'nxe de Torbite, en se déplaçant, amène la précession des équinoxes. (L'axe du monde a aussi un mouvement rotatoire, et ses pôles décrivent une ellipse.) La planète, en tant qu'elle constitue la troisième sphère -(1), est la conclusion qui a4;hève la totalité du système.

Quatre espèces de corps célestes forment cette totalité rationnelle, et cette totalité est un système solaire qui représente la disjonction développée de la notion. En d'autres termes, ces quatre sphères représentent dans le ciel les moments de la notion. Il paraîtra singulier d'y vouloir faire entrer les comètes. Mais tout ce qui existe doit nécessairement être contenu dans la notion. Les différences sont encore ici dans un état de liberté réciprbque (2). Nous suivrons ces quatre sphères dans tous les autres degrés de la nature. Ces degrés n'en sont que des développements, et comme des reproductions plus i profondes. Par là même que la planète forme la totalité ' ou l'unité de l'opposition, tandis que les autres corps n'en ' représentent que des moments particuliers, elle est aus$i la plus parfaite, même sous le rapport du mouvement,

( I ) Le texte dit : da$ Dritte^ le troisième moment.

[%) C'est-à-dire que ces quatre sphères constituent ici des moment^ distincts et séparés, tandis qu*à mesure qu'on avancera on les vem de plus en plus s'unir et se confondre dans des êtres plus concrets.

qui sQui doit être ici considéré. Par conséquent, la vie n'existe que. dans les planètes (1). Les anciens peuples

(4 ) Ce qui ne veut pas dire qu'elle existe dans toutes les planètes. £e n'est pas là b pensée de Hégel, car, pour que la vie puisse exister, 9 faut d'autres conditions que celle qu'on considère ici, c'està-dire d'être une planète. Et cet ensemMe de conditions ou de moments ultérieurs de l'idée ne peut se produire et se rencontrer que dans une seule planète, et cette planète est la terre. Par conséquent, le fait d'être une planète constitue bien la condition essentielle, ou la possibilité de la vie, mais il n'implique pas nécessairement la yie. C'est là la pensée de Hégel. Quant à la question de savoir si et pourquoi la terre est le plus parfait des corps céle^tes, la démonstration il faut la chercher dans les développements ultérieurs de la philosophie de la nature, ou» pour mieux dire, dans l'idée même de la nature. Car si la nature est un système, il ne peut y avoir qu'un seul moment, ou une seule sphère où se trouvent réunies les conditions au milieu desquelles se produisent la vie et la pensée. (Voy« sur ce point, le livre du docteur Whewel, PluraliUj of Worlds, et notre livre, VHégé" Jitmisme et ia philosophie^ chap. I.) Nous croyons aussi devoir appeler l'attention du lecteur sur un mémoire que le professeur Filopanti lisait le 9 janvier 4 862 à l'Académie des çdences de Bologne, et que nous ne connaissons que par un compte rendu du Monitore di Botogna. Dans ce mémoire, le savant professeur dit avoir trouvé dans le colure des équinoxes sept groupes remarquables d'étoiles, ayant plus ou moins la forme de celui d'entre eux qui est connu sous le nom de Char de Vourte majeure j et présentant des rapports très singuliers avec toutes les principales étoiles du ciel. Il y a ensuite cent grands plaps, liés d'une manière spéciale avec ces sept chars célestes. Chacun de ces cent plans traverse de très près de quatre à douze étoiles de première ou de secoude grandeur. Ils ont de plus un grand nombre de nœuds d'intersection dans les étoiles principales, et ils viennent tous se couper près du centre de la terre. 11 y a, en outre, un grand nombre de groupes d\Uoiles principales, situées sur la surface de cônes et de pyra« mides qui ont, eux aussi, leur sommet au centre de la terre. Comme le calcul des probabilités démontre qu'un si grand nombre de convergences vers la terre ne peut être fortuit, M. Filopanti en conclut, sui* vaut le Moniteur de Bologne^ que notre système solaire doit occuper une place très distinguée dans l'univers, et qu'il remplit une fonction d'une

A36 fflEMltRE l'ARTIÉ»

ont adoré le soleil, en le regsirdatit comme le plus parfait des corps célestes. C'est ce que nous faisons aussi, lorsque nous considérons les abstractions de Tentendenfient comme ce qu'il y a de plus élevé, et que nous pensons Dieu, pur exemple, comme te plus haute essence (4).

Ce système est le fondement et la substance universelle par lesquels tout ce qui va suivre est porté. Dans tout se retrouve ce système de mouvement; mais il s'y retrouve élevé à une plus haute forme, ou, ce qui revient au même, réalisé dans une plus haute unité. Tout contient ce mouvement ; mais tout le laisse, pour ainsi dire, derrière lui, comme une détermination distincte, et qui luî est indifTérente» comme une existence particulière, ou comme une histoire, ou bien encore comme un point de départ, contre lequel Têtre-pour-soi s'est tourné, précisément afm d'être pour soi (2). Tout vit ainsi dans cet élément, mais tout s'en affranchit aussi, et n'en fait subsister que des traces affaiblies. L*ê(re terrestre, et plus particulièrement l'être organique et l'être avec conscience

imporUnee toute spéciale dam réeonomie générale de la nature. C*est là ce que dit te saTant professeur bolonais. Mais il nous semble qv*il aurait fallu aller plus loin, et dire que dans le système solaire, c*est la terre qui remplit surtout cette fonction. C'est la oonclusioa qui résulte des investigations mêmes de M. Filopanti.

(4 ) bit, en effet, si l'on conçoit Dieu comme essence absolue, on aura bien une détermination de Dieu, mais on n*aura pas sa action concrète et réelle.

(2) Dans une sphère plus concrète de la nature, cette sphère n'est plus qu'une histoire (idéale), parce que ce n'est plus qu'un moment que la notion a posé et franchi. L'être concret, tout en contenant ceUe sphère, se tourne contre elle, ou se sépare d'elle préeiaémeMt parce qu'il est Têtro concret.

de soi s'afTranchissenl, d'une part, du mouvement absolu de la matière, et, de Tautre, ils continuent de vivre dans un état de sympathie avec lui, et d y vivre comme dans leur élément. Le retour alterné des saisons et des jours, et le passage de la veille au sommeil constituent cette vie de la terre dans l'êlre organique. Chacun de ces moments constitue lui aussi une sphère qui sort d'ellemême pour revenir à son point central, c'est-à-dire au centre de sa force (1), qui embrasse et soumet tous les éléments multiples de la conscience (2). La nuit est cette négation à laquelle toutes choses reviennent, où l'être organique trouve lui aussi sa force, et où il va se retremper, pour reprendre l'œuvre multiple de la veille {^'). Et ainsi chaque chose contient cette sphère universelle, et pendant qu'elle fait un retour périodique sur elle-même, elle exprime cette sphère a sa manière, et sous la forme de son individualité déterminée. C'est ainsi que l'aiguille aimantée l'exprime par ses déviations périodiques, et l'homme par cet accroissement et ce décroissemeut alternés, qui, suivant les observations de Fourcroy, s'accomplissent pendant quatre jours, et font que pendant trois jours il augmente, et que le quatrième jour il revient de nouveau à son premier point. C'est ainsi qu'on la retrouve également dans le cours périodique des maladies.

(4 ) Jedes isl selbBt eine Sphàre des Àuisersichgehens und de» ZurUck» kehrens in seinen Mittelpunkt d. h. in seine Kraft. C'est-à-dire que dans chaque être on retrouve, sous des formes diverses, le système solaire.

(2) L'être doué de conscience est, lui aussi, soumis aux influences des corps célestes.

(3) Voy. sur ce point, Philosophie de l'esprii.

t^28 PREMIÈUE PARTIE.

Mais où elle est représentée sous une forme plus développée et plus complète, c'est dans In circulation du Sâng, dans la respiration qui est réglée par un autre temps que la circulation du sang, et dans le mouvement péristaltique. Il faut observer cependant que plus haute est la nature de rêtre physique, et plus cette sphère universelle s'efface et perd de sa liberté ; de sorte que, pour entendre le mouvement universel, il ne faut pas l'étudier dans ces sphères partielles, mais là où il existe dans sa liberté. Dans une sphère particulière il n'existe qu'intérieurement, c'està-dire il est mêlé à d autres éléments, et il n'existe pas dans sa liberté (1).

Ce qui précède n'épuise pas l'exposition du système solaire. Car il peut y avoir des déterminations qui sont la conséquence des principes que nous avons posés, comme il peut y avoir aussi d'autres déterminations fondamentales. Le rapport des orbites planétaires, leur inclinaison réciproque, comme aussi Tinclinaison des orbites des comètes et des satellites par rapport à celles des planètes, tout cela a un intérêt. Les orbites planétaires n'occupent pas une surface plane, et les orbites des comètes coupent sous des angles très différents les orbites planétaires. Celles-ci ne s'écartent pas de l'écliptique. mais elles changent leur angle dans leurs rapports réciproques. Et les nœuds ont un mouvement séculaire. Développer ces points c'est chose difficile, et nous ne sommes pas encore

(\) Dans IVganismc, ou dans la vie, par exemple, ce mouvement est enveloppé dans d'autres déterminations, qui le dominent et le transforment. Ces considérations se trouvent complétées § 279.

MÉCASnQCE Aisoum. 3^9

allés aussi km. H faut considérer ensuite les distances des planètes entre elles, car ici nous ne nous sommes occupés que de h [rfanèle dans ses rapports avec le corps central. Il doit exister une loi sérielle des planètes, c'està-dire la loi qui règle leur dislance réciproque. Mais cette loi n'a pas encore été trouvée. Les astronomes ne se soucient pas, en général, de cette loi, et ils n'y attachent pas d'importance. C'est cependant une recherche néces* saire (1). Kepler, par exemple, a étudié les nombres du Timée de Platon dans ce but. Ce qu'on pourrait dire dans rétat actuel de nos connaissances, à cet égard, serait ceci : Si la distance de Mercure, la première des planètes, est a, celle de Vénus sera a + b, celle de la Terre a + 26, celle de Mars a + 36. On voit que ces quatre premières planètes forment un tout, ou, si l'on veut, un système, en tant que parties du système solaire ; et qu'ensuite commence un autre ordre, aussi bien dans le nombre, que dans la constitution physique des planètes. Ces quatre planètes se meuvent d'une manière uniforme, et il est digne de remarque qu'il y en a quatre qui ont une na< ture si homogène. La Terre seule a un satellite, et elle est, par conséquent, la plus parfaite. Comme entre Mars

(4) El, en effet, si Ton part de la loi de la proportionnalilé des masses, ce qu'il importe avant tout de déterminer, ce n'est pas la distance des planètes entre elles, mais la distance de la planète au soleil. 11 y a plus: c'est que cette loi pourrait être indépendante de la masse, et elle viendrait ainsi contredire la loi fondamentale de la scieaee astronomique. I^ loi de fiode, par exemple, à laquelle fait allusion Hegel, bien qu'elle ne soit pas une véritable loi, puisqu'elle ne se fonde pas sur un principe théorique, dans les limites où elle peut être exacte, est indépendante de la considération de la masse.

ddO PREMIÈRE PARTIS.

et Jupiter il y avait un grand vide et une brusque interruption, on n*avait pas a + bb. Mais dans ces derniers temps on a découvert quatre petites planètes, Yesta, Junon, Cérès et Pallas, qui remplissent ce vide, et forment un nouveau groupe. Ici l'unité des planètes s'est brisée en une foule d'astéroïdes, qui ont tous environ la même orbite. Ce qui prédomine dans ce cinquième espace c'est le brisement et la dispersion (t). Vient ensuite le troisième groupe ; c'est-à-dire Jupiter avec ses satellites est a + 56, etc. Ceci n'est vrai qu'approximativement ; et l'on ne peut encore y reconnaître la raison (2). Ce grand nombre de satellites offre aussi une autre forme d'existence que celle des quatre premières planètes. Nous avons ensuite Saturne avec ses anneaux et ses sept satellites, et Uranus, découvert par HerscheU avec une foule de sateU lites, que peu d'ailleurs ont vus. C'est là un point de départ pour la détermination plus précise des rapports des planètes. Et l'on peut aisément voir que c'est sur cette voie qu'on rencontrera la loi (3).

La philosophie doit partir de la notion, et lors même

(4) On sait qu'on en a découvert d'autres depuis cette époque, et qu'on en découvre tous les jours. La valeur de leur orbite varie de 2,20 (c'est l'orbite de Hora^ découverte par Hind, à Londres, en 1 847 à 3,47 (c'est l'orbite de Thémis, découverte par de Gasparis, à Naples, en 4853).

(2) Ces paroles s^appliquent à tout le groupe, et non à Jupiter, car, au contraire, pour Jupiter, la loi se vérilie plus exactement que pour toute autre planète. Mais elle ne se vérifie pas pour Saturne, et, encort moins, pour Neptune.

(3) La difficulté dans cette recherche c'est de donner à la progression numérique une base rationnelle. Et cette base doit être an priacipe physique, et non un principe purement mathématique.

MÉIUNIQUE ABSOLUB. 8S1

qu'elle démontre peu, elle doit se tenir pour satisfaite (1). C'est une erreur de la philosophie de la nature que de vouloir expliquer tous les phénomènes. Cela a lieu dans les sciences fmies, où l'on veut ramener à des pensées générales les hypothèses. Dans ces sciences, l'élément empirique est la confirmation et la preuve de l'hypothèse, et, par conséquent, tous les phénomènes doivent être expliqués. Mais ce qui est connu par la notion, porte avec lui sa force et sa clarté. Et la philosophie ne doit pas éprouver d'impatience, lors même que tous les phéno* mènes ne sont pas expliqués. Ainsi je n'ai ici tracé que les premiers linéaments de la connaissance rationnelle et conforme à la notion des lois mathématiques et mécaniques de la nature, où la mesure trouve sa plus libre application (2). Les gens du métier, Je le sais, n'y donneront pas leur attention. Mais un temps viendra où la science de la nature fera un appel à la notion (ft)*

(1 ) Car, si la notion est le principe des choses, tant qu'on n'a pas la notion, il vaut mieux s abstenir de démontrer.

(3) Mesure^ dans le sens déterminé, Logique, 1 106 et suiv.

(3) Pour bien entendre cette partie de la philosophie de la nature, il faut 86 demander s'il y a une idée du système solaire, et si Ton admet, comme on doit l'admettre, qu'il y a «ne telle idée, ou, ce qui re?ient au même, que le système solaire constitue un moment de l'idée entière de la nature, la raison dernière de ce système et des diverses parties qui le composent résidera dans cette idée ; et, par suite^ développer et mettre en lumière cette idée, ce sera en donner la véritable explication. C'est là, nous le répétons, le point de vue auquel il faut se placer pour entendre cette partie de la philosophie de la nature, ou, pour mieux dire, la philosophie de la nature en général. Et, en effet, pourquoi le système solaire existe-t>il t Et pourquoi y a-t-il dans ce système des planètes, des lunes, des comètes, etc.? Et tous ces éléments s'y trouvent-ils accideslelleiiieiity ou bien y sont-ils néceisnè^ment? Mais

3Sâ PREMIÈRE PARTIE.

La substance de la matière, la pesanteur, dont la forme s'est développée dans sa totalité, n*a plus la continuité extérieure de la matière (1) hors de soi. La forme apparaît d'abord, suivant ses différences, dans les déterminations idéales de l'espace, du tetnps et du mouvement, et,

si la raison est dans ce système, ils y sont néccssaireinent, car la raison est la nécessité. Et d*ailleurs un système composé d^éléments accidentels et accidentellement unis n*est point un système. (Voy. Introd. du traduct.) Le système solaire n*est donc tel que parce que ses parties sont liées par le lien de la nécessité et de la raison, c'està-dire par Tunité de leur idée. La physique ne se pose pas ces questions, mais elle prend le soleil, les planètes, etc., empiriquement, comme des faits, et elle cherche ensuite à lier ces faits par des rapports quantitatifs, ou par des hypothèses, en disant, par exemple, que la comète est une agglomération de vapeurs atmosphériques. Nais ni la quantité, ni ces hypothèses ne peuvent rendre raison du point essentiel, c'est-à-dire du pourquoi et de la nécessité de ces êtres. Et, en effet, supposons que la comète soit une agglomération, passagère, ou permanente, de vapeurs atmosphériques; il restera toujours à savoir quelle est la loi, quelle la raison dernière, ou la nécessité qui fait qu'il y a de telles agglomérations, et qui lie les comètes aux autres parties du système. Or, quelque supposition qu'on fasse, il faudra toujours en venir à Tidée du système, et à Tidée de la comète comme moment de ce système. Il en est de même de la quantité. Déterminer la quantité des attractions, et par là la grandeur, la position, etc., des corps qui composent le système solaire, c'est, sans doute, en donner une certaine explication, mais ce n'est pas en donner la vraie raison, la raison déterminante, et à laquelle, par conséquent, la quantité même est subordonnée. Car ce n'est pas dire pourquoi il y a des lunes , des planètes, etc., et des lunes qui se meuvent d'une certaine façon, et des planètes qui se meuvent d'une autre façon, et ainsi du reste.

(4) Dm AuHeriiehuyn der MaUrie. C'est-à-dire la matière qui es( extérieure à elle-même, tanl qu'elle n'a pas un centre.

suivant 'Son individualité (1), comme cmlre déterminé placé hjprs de la matière qui par là n'existe, elle aussi, que horg d'elle-même (2). Mais dans la totalité qui a reçu son entier développement, ce mode d'existence extérieure est complètement déteiminé par la forme, tandis que cet état où la matière est extérieure à elle-même est une condition, un élément sans lequel elle ne saurait exister. Par là la forme s'est matérialisée (3). D'un autre côté, la matière, par la négation de son existence extérieure dans la totalité de ses développements, a trouvé le centre auquel elle aspirait, et les déterminations de la forme. Son êtreen-sot abstrait et inerte où n'apparaissait que la pesanteur, a revêtu une forme. Par là elle est matière qualifiée, — la physique (&).

(4 ) Funiehaeyn. Le centre qui constitue l*êlre-pour-soî de la matière.

(2) Puisqu'eUe a le centre hors d*eile, et que le centre est la condition de son existence, — mécanique finie.

(3) C'est-à-dire que ce moment où la matière est extérieure à ellemême, et ot, en tant que pesante, elle est informe et cherche un centre qui doit la former y ou la revêtir d'une forme, et cette forme même, le centre qui, a?ee le temps, l'espace et le mouveanent, a pénétré et façonné ici la matière, ce moment et cette forme sont inséparables, et ils constituent Fidée mécanique concrète et réalisée.

(4)/^ iU)êtraeteê dwnpfeê /fi-stclb-f«yii, aU schwer Uherhaupt^ iêt zur Form entsekloBsen; $ie ist qualifieirte Materie; — Pkysik. c Son être-ensoi abstrait et obtus, en tant que pesant en général, s'est résolu dans la forme ; il est matière qualifiée. — La physique. » — Dans sa sphère mécanique, c'est-à-dire en tant que purement pesante, la matière est dans son état le plus abstrait. Elle est dumpf^ comme dit le texte, c'est->à-dire obtuse, sourde et comme renfermée en elle-même, en ce qu'elle ne fait que peser, ou chercher un centre. Le développement ou la construction de cette sphère amène le passage de cette simple recherche d'un centre k l'acquisition et à l'entrée en possewon de ce centre par la matière. C'est aànsî que la matière se trouve qualifiée. Et

PHYSIQUE

La matière est douée (individualité, en ce qu'elle possède rêlre-pour-soi qui s'est développé en elle, et qui fait

cette première qualification, qui est aussi sa qualification la plus

abstraite, consiste en ce que chaque partie de la matière est centre ;

de telle sorte que dans chacune de ces parties se retrouve la forme

qui s*est développée dans le système solaire ; c'est-à-dire ({ue chaque

partie, étant centre, attire et est attirée, repousse et est repoussêe.

Avant ce moment c'était la qtMntité qui dominait dans la matière. La

matière cherchait un centre. Partagée en masses diverses, et douée de

plus ou moins de vitesse, elle s'agglomérait, elle se heurtait, elle tombait

et se mouvait avec plus ou moias de vitesse, mais il n'y avait en elle

aucune difiérence qualitative, c Ainsi se termine, dit Hégei {Zuiatz,

§.274), la première partie. La mécanique forme de cette manière un

tout distinct (/îur^ri;^). Descartes eonsidérait comme premier principe k

point de vue mécanique lorsqu'il disait : « Donnez-moi la «latière et le

mouvement, et je construirai l'univers. > Quelque insuffisant que soit

le point de vue mécanique, il ne faut pas cependant méconnaître la

grandeur de l'esprit de Descartes dans ces paroles. Les corps n'existent

dans le mouvement que comme points. Ce que détermine la pesanteur.

ce sont des rapports réciproques de peints dana l'espace. L'umié de h

matière est ici simplement l'unité du lieu à laquelle la matière aspire ; c<>

n'est pas l'un concret, et identique avec luirméme (conereUêSinê^ Seibtti

C'est là la nature de cette sphère. Cet être déterminé extérieureoi^Bt \

' constitue la déterminatien propre de la matière. La matière est pesante,

et, comme telle, elle cherche l'unité (fUr $ieh ieyend^Suckên der Fiànach-

9eyns), Le point de cette tendance infinie de la matière n'est qu*iNi lieu.

ce qui fait que la matière ne possède pas encore son être-pour-soi daa>

toute sa réalité. Ce n'est que dans le système solaire qua eeUe ettsience

concrète de la matière se trouve réalisée. Et ce qui a lieu dau le 9?«-

tème solaire doit maintenant se retiMiuirar dans teuies les parties de h

PHYSIQUE. S35

qu'elle est déterminée en elle-même. La matière se soustrait ainsi à Faction de la pesanteur, elle se manifeste, et se détermine en elle-même, et elle détermine par sa forme immanente ce qui est dans Tespace (1), en face de cette pesanteur qui n'est parvenue à cette détermination qu'en se produisant d'abord comme autre que la matière, et comme un centre auquel la matière aspirait (2).

matière. Car cette totalité de la forme qui se déploie dans le système solaire est la notion même de la matière en général ; et partant dans chaque existence déterminée, son extériorité (das Auuersichteyn) doit se produire comme notion (de la matière à Vétat mécanique) complètement développée. La matière doit être pour soi à tous les degrés de sou existence {in ikrem gansen Daseyn), ce qui veut dire qu'elle a trouvé son unité. C'est là Tètre-pour-soi réel et achevé. Cet êtrepour-«oi peut aussi être représenté comme TatTranchissement (Freitoerden) de la forme dans la matière. Les déterminations de la forme, qui constituent le système solaire, sont maintenant les déterminations de la matière elle-même. Et ces déterminations font aussi son être. Mais la nature de la qualité consiste en ce qu'en elle l'être et la détermination sonl identiques, de telle sorte que, si l'on supprime la détermination, on supprime aussi l'être. C'est là le passage* de la mécanique à la physique. »

< < ) Da$ lidumliche,

{i) Dans la sphère de la mécanique la matière cherchait un centre,

c>st-à-dire elle cherchait à réaliser la notion de la pesanteur, et à faire qui) le centre qui n'était en elle qu'eu soi et virtuellement y existât pour soi et comme centre réel et achevé. Du moment où la matière a un centre, elle s'aiïrajichit de la pesanteur, ou, ce qui revient au même, elb contient la pesanteur comme un moment qu'elle a traversé. Elle a de plus une forme propre et déterminée, tandis qu*auparavant, par cela même que le centre était hors d'elle, elle n'avait pas de forme déterminée. ËnJin cette forme constitue maintenant sa qualité. Par là la matière se trouve qualifiée, et aux rapports purement quantitatifs succèdent des rapports qualitatif. Maintenant cette organisation à la fois quantitative et qualitative de la matière fait, d'une part, que la matière se trouve individualisée, et, de l'autre^ qu'elle

PHYSIQUE

La matière est douée d'individualité, en ce qu'elle possède rêlre-pour-soi qui s'est développé en elle, et qui fait

cette première qualification, qui est aussi sa qualification la plus

abstraite, consiste en ce que chaque partie de la matière est centre;

de telle sorte que dans chacune de ces parties se retrotrre ta forme

qui s'est développée dans le système solaire ; c'est-à-dire ({ue chaque

partie, étant centre, attire et est attirée, repousse et est repoussée.

Avant ce moment c'était la quantité qui dominait dans la matière. La

matière cherchait un centre. Partagée en masses diverses, et douée de

plus ou moins de vitesse, elle s'agglomérait, elle se heurtait, eUe tombait

et se mouvait avec plus ou moias de vitesse, mais il n'y avait es elle

aucune différence qualitative, c Ainsi se termine, dit Hegel {Zuiais.

§.274), la première partie. La mécanique forme de cette manière un

tout distinct (/lirsicA). Descartes considérait comme premier principe le

point de vue méc^que lorsqu'il disait : « Donnez-moi la auitière et le

mouvement, et je construirai l'univers. > Quelque insuffisant que soit

le point de vue mécanique, il ne faut pas cependant méconnaître h

grandeur de l'esprit de Descartes dans ces paroles. Les corps n'existent

dans le mouvement que comme points. Ce que détermine la pesanteur,

ce sont des rapports réciproques de peints dans l'espace. L'unité d<> la

matière est ici simplement Tunilé du lieu à laquelle la matière aspire ; ct^

n'est pas l'un concret, et identique avec luiroiéme (coneretêêEinê, Sttibut

C'est là la imture de cette sphère. Gel être déterminé extérieurameat ;

' constitue la détermination propre de la matière. La matière est pesante.

et, comme telle, elle cherche l'unité (fUr iieh ieyend^Suchm der Fumich-

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ce qui fait que la matière ne possède pas encore son ètre-pour-sot dait

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concrète de la matière se trouve réalisée. Et ce qui a lieu dnas le 9^9-

tème solaire doit maintenant se retipouner dans taules les parties de h

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qu'elle est déterminée en elle-même. La matière se soustrait ainsi à Faction de la pesanteur, elle se manifeste, et se détermine en elle-même, et elle détermine par sa forme immanente ce qui est dans l'espace (1), en face de cette pesanteur qui n'est parvenue à cette détermination qu'en se produisant d'abord comme autre que la matière, et comme un centre auquel la matière aspirait (2).

matière. Car ceUe totalité de la forme qui se déploie dans le système solaire est la notion même de la matière en général ; et partant dans chaque existence déterminée, son extériorité (dos Atu9ermekseyn) doit se produire comme notioD {de la matière à Vétal mécanique) complètement développée . La matière doit être pour soi à tous les degrés de sou existence (m ihrem gansen Daseyn), ce qui veut dire qu'elle a trouvé son unité. C'est là Tètre-pour-soi réel et achevé. Cet êtrepour-soi peut aussi être représenté comme rafiranchissement (Freitoerden) de la forme dans la matière. Les déteroÛDations de la forme, qui constituent le système solaire, sont maintenant les déterminations de la matière elle^roèroe. Et ces déterminations font aussi son être. Mais la nature de la qualité consiste en r.e qu'en elle l'être et la détermination sont identiques, de telle sorte que, si l'on supprime la détermination, on supprime aussi l'être. C'est là le passage de la mécanique à la physique. »

< 1 ) Da9 Hdumliche.

(i) Dans la sphère de la mécanique la matière cherchait un centre,

c'est-à-dire elle cherchait à réaliser la notion de la pesanteur, et à faire que le centre qui n'était en elle qu'eu soi et virtuellement y existât pour soi et comme centre réel et achevé. Ou moment où la matière a un centre, elle s'affranchit de la pesanteur, ou, ce qui revient au même, ell^ contient la pesanteur comme un moment qu'elle a traversé. Fille a de plus une forme propre et déterminée, tandis qu'auparavant, par cela même que le centre était hors d'elle, elle n'avait pas de forme déterminée. ËnJin cette forme constitue maintenant sa qualité. Par là la matière se trouve qualifiée, et aux rapports purement quantitatifs succèdent des rapports qualitatifs. Maintenant cette organisation à la fois quantitative et qualitative de la matière fait, d'une part, que la matière se trouve individualisée, et, de l'autre^ qu'elle

PHYSIQUE

La matière est douée d'individualité, en ce qu'elle possède rêlre-pour-soi qui s'est développé en elle, et qui fait

cette première qualification, qui est aussi sa qualification la plus

abstraite, consiste en ce que chaque partie de la matière est centre;

de telle sorte que dans chacune de ces parties se retrouve la forme

qui s*est développée dans le système solaire ; c'est-à-dire que chaque