ET LA THÉORIE DE NBWTON

Nous nippellerons d'abord que la logique hégélienne iémontre comment ces notions sont des déterminations m moments de Tidée logique, et comment, à ce titre, dles déterminent tous les centres, toutes les attraciong, etc., et, par suite, comnient, en dehors d'elles, il le peut y avoir ni centre ni attraction (1). C'est donc à la ogique qu'il faut demander la démonstration et la déducion absolues et systématiques de ces notions, par la raison iien simple qu'une science, et surtout la logique, qui est a science de la démonstration absolue, ne peut se démon-

(I) Voy. Logiquey § 493 et suiv.; et Introduction à là Logique, chap. m, où Dous aTons discuté et éelairci ces notions.

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trer en dehors d'elle-même, ou, ce qui revient au mêra que les principes, ou parties constitutives d'une science i peuvent se démontrer en dehors de la circonscripti^ de cette science. C'est comme un édifice, dont on i peut déterminer et ordonner les parties en dehors de i conception générale et de son unité. Par conséquent, M catégories d'attraction et de répulsion, de force, de eeii tre, etc., et leur déduction appartiennent à la logique, I c'est précisément parce que les physiciens ne déduisei pas ces catégories logiquement, qu'ils ne s'en formd que des notions fausses, ou incomplètes. Mais si c'est la logique qu'il appartient de déduire ces catégories, noii ne pouvons les considérer ici que comme détachées dl tout, et ne les examiner que d'une manière extérieure.

Et d'abord le centre (1) n'est tel que par,»^ qui contient dans sa notion autre chose que lui-même, ou pour nous servir de l'expression hégélienne, que pard qu'il se repousse lui-même. Car le centre n'est \à centre seulement parce qu'il attire, mais parce qui repousse et attire; ce qui veut dire que le centre atlin et repousse à la fois, et qu'il attire en repoussant, ti repousse en attirant. Et ce qu'il attire et ce qu'il repoussq

(4) Il ne faut confondre le centre ni avec Tun, ni avec la force, i avec le point. Car le centre est Vunité de Vobjety et comme tel il pre suppose l'un, ainsi que la force, et en les présupposant il les contient^ comme des moments que l'idée a déjà franchis. Quant au point, i suffît de remarquer qu'il est le point, et qu'il n'est pas le centre, et qui veut dire que, pour que le point devienne centre, il faut y ajoatei une autre détermination qui est précisément celle de centre. Et d'ail^ leurs le point ne saurait être, tout au plus, que le centre géomélriquf<

IDÉES DE CENTRE, d' ATTRACTION, ETC. 61

I ne lattire ni ne le repousse coDime quelque chose qui ui est étrangler, mais, au contraire, comme quelque jiose qui lui est intimement uni, et qui fait partie intép^nte de lui-même ; ce qui veut dire que ce qu'il attire et ic qu'il repousse, ce sont d'autres centres comme lui. Et 2'est ce qu'on peut déjà voir, bien qu'imparfaitement, dans ia chute (i). Car le corps, qui tombe, ne tombe que parce qu'U est à la fois uni à son centre, et séparé de lui; de telle sorte qu'en tant que séparé, il est repoussé, et en tant qu'uni, il est attiré (2). Et comme c'est son centre qui Tatlire et le repousse, c'est par la ligne des centres, ou mieux encore, en tant qu'il est lui-même un centre, qu'il est attiré et repoussé. Car ici le rapport ne peut êlre que de centre à centre.

Et ce doit être le même centre qui attire et repousse.

S'il y avait, en effet, deux centres différents, un centre d'attraction et un centre de répulsion, il y aurait non<seulement deux centres, mais trois, puisqu'il faudrait supposer un troisième centre qui unit les deux premiers. Car les deux centres sont en rapport, et dans un rapport tel que l'un ne saurait se concevoir sans l'autre, de telle

(1) Car ce n'est que dans le mouTement absolument libre, ou des corps célestes que se trouve réalisée Tunité des centres. Voy. § 269 et suivants, et plus bas, chap. VII.

(2) Ici nous distinguons ces deux moments pour rendre plus intelligible notre pensée. Mais, suivant la dialectique absolue, il faudrait dire qu'il est attiré et repoussé, en tant que séparé, et en tant qu'uni. Car, en tant que séparé, il n'est pas seulement repoussé, mais il est aussi attiré, puisque l'attraction suppose la séparation ; et, en tant qu'uni, il n'est pas seulement attiré, mais il est aussi repoussé, car deux objets ne s'unissent qu'autant qu'ils se repoussent.

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sorte que si Tun d'eux venait à disparaître, Tautre dispaj raitrait avec lui. Et c'est ce que n'aperçoivent pas ceo: qui 9 ne saisissant pas la vraie unité du centre (qui comme toute unité, est l'unité qui pose et renferme (i différence), après avoir admis un centre et une forci pour lattraction, admettent un autre centre et uni autre force pour la répulsion. Il est vrai que pour h répulsion ils n'admettent pas explicitement un centre Car, dans l'explication du mouvement des planètes, il] disent que la force centrifuge est le résultat d'une imi pulsion primitive imprimée au mobile suivant la tan-j gente, et à l'aide de lignes, de triangles, de carrés, etc.. ils montrent comment ces deux forces, en se combinant, engendrent le mouvement curviligne. Mais d'abord qu'est-ce que cette impulsion primitive, et d'où vient^lle^ Car il faut bien qu'elle vienne d'un principe. Et puisj comment cette impulsion qu'on représente comme inilialel se perpétue-t-elle ? Car un effet ne peut se perpétuer que pari la permanence de la cause qui le produit. Or, si cette impui ' sion est le produit d'un prim^ipe, on ne voit pas comment ce principe, quel qu'il soit d'ailleurs, peut être essentiellement distinct decelui qui produille mouvement selon la verticale, et comment et pourquoi, s'il est essentiellement différent de ce dernier, il peut se mettre en rapport avec lui, et persister dans ce rapport. Et c'est ce qui deviendn plus évident encore si l'on conçoit ce rapport tel qu'il est en réalité, c'est-à-dire non comme une résultante, ainsi qu'on se le représente ordinairement, non comme deux lignes, deux forces, ou deux centres réimis, on ne sali comment, pour former une troisième ligne, une troisi^e

IDÉES DE CENTRE, d'aTTRAGTION, ETC. 68

farce, ou un troisième centre, mais comme leur unité, hquelle, par cela même qu'elle est leur unité, les présup- Ifose, les contient et les dépasse. Et que la courbe ne soit une résultante est démontré par cette simple consiition, ou , pour mieux dire, par le Tait même qu'elle h courbe, et qu'étant la courbe, eUe n'est ni la vertini la tangente, mais toutes les deux prises conjoinit,cequi veut dire qu'elle est leur unité, et, par suite, son centre est leur centre, ce centre qui est A la fois principe de la direction centripète et de la direction itrifuge de la force et du mouvement.

Si l'on comprend ce point, on comprendra aussi comil le mouvement des corps célestes doit se faire suivant kiie courbe (1), comment, voulons nous dire, ce mouveftait n'est pas le résultat d'un accident, ou d'une force jhmlingente et extérieure au mobile, mais la forme même int laquelle le mobile existe, et hors de laquelle il ne lit exister. Et, en effet, par cela même que c'est le centre qui attire et repousse, et qui attire en reint et repousse en attirant, il faut, pour que ce double lenl, ou cette unité (îoncrète du centre soit repréet réalisée, que le mobile s'écarte ù chaque instant sa verticale, et qu'à chaque instant il y retourne ; ce eonstitue précisément la courbe, courbe engendrée celle même unité centrale, qui n'est pas une simple un simple rapport de nombres et de lignes,

(1) remploie Texfiression la plus générale el la plus indéterminée, M fM le centre logique, en tant que notion absolue et uniferselle, icnbrasMr tous les mouTemeals ounriiignes possibles.

mais le centre, centre d'attraction el centre de répulsio^ qui, comme tel, contient et domine la quantité eli^ même (1).

Si Ton nous demande maintenant comment le cent^ logique se retrouve dans la nature, ou dans le centre pb sique, nous répondrons qu'il s'y retrouve comme la log que en général, ou, si Ton veut, comme l'être et le noi être, le même et l'autre, la quantité, la causalité, substance, etc. , se retrouvent dans les pbénomènes co respondants; il s'y retrouve, en un mot, comme dans w système une des parties de ce système se retrouve, et î ' reproduit dans une autre de ses parties (2) ^

Si l'on demande ensuite quelle est la diflerence centre logique et des centres physiques, nous rqpondroi qu'en tant que centres, ces deux centres appartiennent une seule et même notion, et que, dans ce sens, il n'y pas entre eux de différence. Leur différence vient donc é ce que, dans la nature, le centre logique se trouve, comn^ laquantitématbématique, à l'état d'application, c'est-à-dii il se trouve combiné avec d'autres déterminations i

(4) La démonstration que Hegel donne (§ 270) de la forme ellil tique du mouvement des planètes diffère de celle-ci. Mai^ il fa remarquer que la démonstration hégélienne est une démonstratio partielle, c'est-à-dire applicable à un moment déterminé de la aatun et qu'elle présuppose la démonstration logique, laquelle se trou^ dans sa Logique, comme nous venons de le faire remarquer. Les m sidérations sur lesquelles nous nous étendons ici, il ne faut poij l'oublier, ont surtout pour objet de mettre en lumière tout ce qu'il a de défectueux et d'artificiel dans la manière dont on conçoit U notions de centre, d'attraction, etc.

(2) Voy. plus haut chap. IV, et plus loin cbap. IX, p. 434 et soit.! et Introduction à la Logique^ chap. XI et XIL

IDiBS DE CENTRE, D*ATTRAGTION, ËjfC. 65

lée, telles que l'espace, le mouvement, la matière, la ianteur, etc. Ainsi, en prenant un point, ou une mojle, ou une unité de masse, on a un point, ou une lécule, etc., mais on n'a pas le centre. Pour qu'on le centre, il faut y ajouter précisément la notion de tre, et tout ce qui constitue cette notion. >i l'on nous demande enfin de défmir exactement le tre, nous répéterons ce que nous avons fait observer s haut, c'est-à-dire nous renverrons à la logique hégéme. et, pour éclaircir la question autant qu'on peut le e ici, nous ajouterons que le centre est un rapport, et ra[»port qui constitue l'unité mécanique des objets, en i que simples objets, ou de l'objectivité, en tant que iple objectivité.

\insi donc, la notion logique et absolue de centralité enninc les centres et les mouvements dans la nature, eDe entre dans ces mouvements comme élément (forme contenu) constitutif et essentiel. Et Tallraction univerk n'est que l'expression et la représentation de cette lion, dans son unité concrète et réalisée (1). Car elle est

U) La centralité se rencontre, combinée avec d'autres déterminak dans d*autres spliéres, soit de la nature, soit de Tesprit; mais péans b sphère mécanique de la nature qu'elle trouve son applicaph plus simple et la plus immédiate. 11 y en a qui, ne pouvant pas ffatr la répulsion mécanique de la matière, ont identifié la chaleur %h répulsion, en la considérant comme le contraire de Tattraction. Ili aussi un exemple de Tabsence de systématisation dans Tétude I sature, slisence qui fait qu'on confond ici un degré de la nature, la kut^MLwec un autre degré,— avec son état mécanique, — et qu'on ouem néme temps, le contraire de la chaleur, le froid.— Nous disons Tattraction universelle exprime la notion de centralité dans son f concrète, parce qu'elle est l'unité de tous les moments précédents,

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fondée sur ce principe que chaque partie, ou molécuk la matière, non-seulement attire, mais attire et tout ensemble^deux molécules ne pouvant s'attirerqu'^ qu'elles se repoussent, ni se repousser qu^autant qu'i s'attirent, et cela indépendamment du plus et do c*est-à-dire de tout rapport quantitatif ; car, nous le tons, quelle que soit son importance, la quantité su| dans les êtres, soit la qualité, soit d autres détermû de ridée, de telle sorte que, lorsqu'on veut tout rai à des rapports de quantité, et chercher dans ces rj| la raison dernière des choses, on fausse et on mutile réalité, et par là, la quantité elle-même (f ) .

C'est ici le lieu d'examiner la théorie ne^ionienne forces centrales et de la gravitation universelle. On plus bas et n sa place la critique quen fait Hegel. Ici l'examinerons en nous appuyant, soit sur les di principales de celte critique, soit sur nos propres ches, de telle façon que celles-ci puissent ser\irde plément el de commentaire à la critique hégélienne.

Et premièrement, Ne^lon pose en principe qu'on très bien connaitre les elTels et le modus operandi A\ force, sans connaitre la natui-e de cette force, car 3 vent pas, dit-il, faire des hy|)Othèses. Par conséqi laisse à d'autres le soin de trouver la cause, ou la intime de la gravité. Il ignore même comment cette agit, si elle agit par impulsion, ou d'une autre façon

t*b que le choc, U cbate, etc., ou, si l*oii Yeut, parce que la êj éléYe de ses rapports mécaniques finis k sa fonne <i ièeolue et lufinie. (Voj. J 269 et suÎTants.) M> ^^' plus bas, chap. suit., et chap.DLetX.