SON. A
ibratioD l'obstacle que lui opposent leurs parties (1). ^mmunication du son n'est autre chose que cette idéatien du corps.
JSL qualité, ainsi que les articulations du son, les tons, endent de la densité, de la cohésion et des spécificaks de la cohésion des corps sonores, parce que cette ne idéale et subjective qui constitue la vibration (2) a, tant que négation de ces qualités spécifiques, pour itenu et pour déterminabilité ces qualités spécifiques is-mêmes. C'est là ce qui fait que les vibrations et le I se trouvent eux aussi spécifiés, et que les instruments leur son particulier et leur timbre.
{Ztuatz.) Le son appartient à la sphère mécanique,en qu'il se lie à la matière pesante. La forme, tout en s'y 'anchissant de la pesanteur, s'y rattache cependant ^re, et elle est, par conséquent, conditionnée. C'est la 'e manifestation physique de l'idée, qui est cependant ;agée dans l'élément mécanique. C'est le corps qui Tranchit de la matière pesante, mais qui est, en même
t) Le texte dit : ikre TheiU tn die Negaticny inê Erziitem drtnyr, lace U8 partiei dans la négation^ dan$ la vibration^ Le son se proi à travers tous les corps, quelle que boit leur nature spécifique, et ; tient compte (tn Amprueh nimmt^ ne prend à partie^ pour ainsi ) que de leur matérialité abstraite^ c'est-à-dire de leur nature irale, la pesanteur et rextériorité dans le temps et Tespace. I) Weil die Idealitàt oder Sttbiectwiidt U)ekhe dm Erzittem îst. )e que Vidéaiité ou la euhjeciivité qui est la vibration^ le frémissement. Hiéy dans le sens déterminé précédemment et paMtm: subjectivité^ e sens que la vibration, telle qu'elle existe dans le son, et qui! ne pas confondre avec la vibration telle qu'elle existe dans la lumière, titue une forme spéciale du corps, et comme le sujet où tous les lents précédents du corps viennent s'absorber.
tempsi dans cette matière (1)* Les oDq» n'y rteuM^ paa enoare d'eux^^mêmoh comme lee oorpe Qtfankpd mais seulement lorsqu'ils sont frappés. Le monemcot, ctioc extérieur se propiget pan» que la oohéBioii i^^ se maintient contre luiv comme contre lee simples nppoij de masse, desquds die ne peut pas non plus s'sfin^ chir (2). Ces phéoomànes nous sont très famifieis, même temps ils sont Unàs variés. Et c^est la ceqû&it difficulté de les exposer dans leur rapport oéoeasaîre, qu'il est déterminé par la notion. Comnae ils nous fiimiliersi nous n'y attachons pas de prix. Mois ils eux aussi se produire comme des momeDls qui oat place dans la notioû. Le son qui s'échappe des corps fait sentir que nous sommes entrés dans une sphère haute^ car le son louche notre nature sensible h intime (â). Il parle A la partie intime de noire &me, qu'il est lui*méme chose intime, subjective. Le sa soi est lidentité de l'individualilé (&); tt n'est pea l'idéd abstraite comme lalumière^ mais il eet^ pmr mm
(I) iX< Ftmktii ék âtr ukmrm MMMê twfiifefc tm littéraleBieDi i c k liberté émè la ausiière |i>wnn, i temps, 4b teette BMltèr». »
{%) Le telle ék t « imm^ é«m (ie MmtméHfie nalerv^ nfpmtt flMM) f À èeMincMi iDtfr^Mi «oN^ • iwéeaia li«Ml ell» (le cihéiM
étretnMB.
(3) Unmf* immrUê EmpIMImf^ 0è qu*U }§ 9 êè |ritotiitfMât(
ce fieeSk
<4) ihr i[Um§ fikr êiek ^ dm SWteiéwfafi^tiieeWSC Um 001, e'e9t*à-4ire le lee ee tant que Boe, et veÉwélrt ee lBi*«èet deeè te eeture propre et spéeklef cet 1» meaw^ 4m SMtac^ TéUi iéeoaqee et «e de VmdMéuèHU, e'eBl4^4ire en eeiye iaànàMi. qu'il existe dans ceUe aphke 4e li
aoR. 490
iière mtfcaaiqiie, m umàkatuA «eidament oouune ips du mouvement dans la cohésioa (1). L'individualité matière et forme. Ije son est cette lorme totale» qui se 3ifeste dans le temps; c'est l'individualité entière qui st rien autre chose, sinon cette &me posée ici dans unité avec les éléments matéiiels» et dominant ces nents comme si die subsistait immobile (S). La matière st pas le fondement de ce qui se produit ici, car ce qui produit ici n'a pas son objectivité dans un être maté- . C'est rentendement qui pour expliquer le son a ours à un être objectif, et invente une substanoe matéle sonore, comme il invente une substance matérMle Nrifique. L'honime de la nature peut être pris d'étonné* Qt en entendant un bruit» parce qu'ii y a» en effeti dque diose d'intime (d) qui s'y manifeste» Et c'est phi<>
1} Le son eatlakunière mécanique, c*6il-à-diro la lumiirt qjA e dans la matière douée de pesanteur spécifique et de cohésion ; et X aussi tcft autre élément identique, le temps, mris le lettpft Ml lesldanale aonvciaent, ddaiilninonfemcsl Isl que In «#«?#» it est dans la cohésion.
l) AU ein ruhiget Bestehen. Littéralement : comme un tubtiatêr MU. Parce q(ue cette ferme, où, cmnme dit le tetle, eHie hnm le, qtk est fenne el matière à la tois^ si reUiKm dans «sua Uémenta matériels {iem MaurieUm, les parties dont se compose orps sonore) les £ût tous yibrer, et est, par conséquent, dans 9rp8 comme si elle ne se mouvait pas.
\) Ein i^utcAftyn. Un étre-m-nU Le son marque un moment de la re plus profond que le temps, la pesanteur, la lumière, etc., et, idéré en Im-méme, et indépendamment de ce qu^il est Tinstrut le plus direct de Tesprit, ce qui appartient i une autre Sphère, il titue une idéalité, une unité interne et réfléchie (ImiehMeyn!^ plui rète que les momenU précédents, précisément parce qu^il les ient et les dépasse. Et c'est là ce qui Isit que le son nous toache
500 DBCXIÈMB PARTIE.
tôt quelque chose de spirituel que de matériel qu*fl y tq On a ici un phénomène semblable à celui que nous an) vu se produire dans le mouvement où la simple vîtes ou la distance (dans le levier) peut rem|dacer la quant de la matière. Ces phénomènes où un principe inlen atteint à une existence physique ne peuvent point m surprendre. Car la philosophie de la nature n'est, au fco que la science qui démontre que les déterminations de pensée sont les principes de la nature (i).
Il nous reste maintenant à faire voir brièvement I nature du son, en parcourant empiriquement ces fomî de la pensée. Il y a plusieurs expressions, telles que bm son, bruit confus, ou bien, craquer, siffler, braire, 6i Déterminer ainsi dans le langage les phénomènes seo sibles, c*est y introduire un luxe tout à fait superfia. L son étant donné, il n*y a rien de plus facfle que de fonui un signe. Il n'y a qu'à prendre le son lui-même. Le ec^ purement fluide ne résonne pas. L'impression s y coc munique, il est vrai, au corps entier, mais la transmisns se fait dans une substance sans forme et sans détei tion intérieure, tandis que le son présuppose l'identitâj la détermination, et qu'il est forme en lui-même. Paria la continuité compacte et l'homogénéité de la matière les conditions du son, les métaux (surtout les métaui
plus profondément que la simple lumière, par exemple. C*est » rame du corps mécanique qui se réverbère dans Time propremest (4) Bégel veut dire que le son n'est pas une matière, on ne^ stance malérîelle autre que les corps sonores, et qn*fl n'existi; objectivement hors et indépendamment de ces corps, mais qiH comme le temps, la pesanteur, la lumière, etc., im moawfil détermination de Tidée entière de la nature.
ux) et le verre produisent un son clair ; et c'est la fonte i y développe ces propriétés. Lorsqu'au contraire il y me fêlure dans un corps, dans une cloche, par exemple^ as n'entendons pas seulement Toscillation) mais nous tinguons les autres propriétés de la matière, la résis* ice, la roideur, l'inégalité. Et nous avons ainsi un son i n'est pas pur, — un son indistinct et confus (1). Des (les de pierre donnent un son, quoiqu'elles soient caslies. L'air et l'eau, au contraire, peuvent propager le ), mais ils ne résonnent pas par eux-mêmes. L'origine du son est difficile à saisir. L'être-en-soi spéique afTranchi de la pesanteur est, en tant qu'il se }duity le son (2). C'est le cri de l'idéal qui triomphe de pposition et de la force extérieure, et qui se conserve ns cette lutte et dans ce triomphe (3). Le son ut être produit de deux manières : a) par le frottement ; par l'oscillation ou élasticité propre du corps. Dans le ^ttement il y a aussi ceci : c'est que pendant qu'il dure, le altiple est concentré dans l'unité, en ce que les difféfites parties matérielles qui sont extérieures les unes aux très sont momentanément mises en contact. On supime par là le lieu de chacune d'elles, et partant leur
(4) Gtrliusch. Bruit, fracas.
(t) ht, aU hervortretênd, der Klang. C'esi-è-dire, en tant qn'i'
ilbe cet affranchissement.
(3) Le texte dit : « aber awh sein Triumph Uber dieselbe^ indem es
h in ihr erhUU. » Maii auisi $on (de l'idéalité) triomphe sur elle (la
lanteur) pendont qu'elle (l'idéalité) te maintient (demeure) dam elle
pesanteur). Ainsi le son est ce moment, ou ce cri de Tidée, comme
dit poétiquement le texte, où la matière, ou le corps spécifié
doué de cohésion fait effort pour s'affranchir de la pesanteur et des
aditions extérieures de son existence, sans cependant pouvoir s'en
ranchir, et il est ainsi placé dans cet état de lutte et detriomphe.
flMlériiKIé; Mm et malémltté qui se
dtnt, et par ceit méuie. C'est prédséiiirat «M ébafaM
qui se relise dam le son. Mais lorsque le eorpacit iNl|
on entend aum le coup produit par le frottemcnL Eti
aon correspond plutôt ce que nous appelons broL SI
vibrations d'un corps sont produites paur un antre
ce sont les vibrations des deux corps qui arrivent i
oreille. Car elles se grdTent les unes sur les autres, et i
blent ainsi la pureté du son. Dans ce cas la vibratioa n'i
simple et naturelle (i), mais elle est comme arradiée{
Tiction réciproque des deux corps ; et nous ditooe
qu'il y a bruit confus. C'est ainsi que les mauvusii
ments font entendre un claquement, un coup
ce qui a lieu, par exemple, lorsqu'on racle le violoa
l'archet. Une mauvaise voix fait aussi entendre h
tion des muscles. L'autre son, l^son d'une nature |N
élevée, est celui du corps qui vibre en luinneme; c'eti
négation intérieure des parties du corps, et le rénhlifli
ment de ces parties. Le son proprement dit est le reM
tissement ('2), cette vibration libre et intérieure do ooifi
qui n'est déterminé que par la nature de sa cohésion. 1
a aussi une troisième forme où rexcitation extérieure ill
son ronilu j>ar le corps sont homogènes. C'est U voi
humaine. C'est dans la voix que se produit d'abord «1
subjciiivité on indépendance de la fonne. Ce mouvem
il> \fMl «Mr«M $Hh$uiàmdi§, Xnt pas aum imdépnémU {t\ IW mfmtliciif Kkm$i$t4^ .YoclUbsiiM. C'esl-à-dire €• mH MMH^ fk» i^Ut^ €t$t W meatis^BenU. m le um do etfpi fB,i>ÉJ »o»t>iii» d« Minw'r. n TaffelW sm yr>pre«cat dbi, ea ce rtl»»liwmi»l M le 9M prtpri M lîlm àm ««71^ d falMI
HTtmwt vibritedrê a aiiisi quelque ebose de spiritiiel (I). » viokm ne oooaerve pas non plus le son. Il ne produit » son qu'ausaî longtemps qu'on frotte la eorde.
Si noua nous deroandona maintenant pourquoi le son i rapporte à Fouie, nous devons répondre que c'est parée le C6 sens e$t un des jsena de la sphère mécanique, et récîsémenk celui qui marque le moment où Tesprit s'élève ) la ^hère des choses matérielles dans celle de Timmariel et de l'idéal. Tout ce qui ooneerne, au contraire, la fisanteur spécifique et la cobëàon se rapporte au sens de I sensibilité. Le toucher est ainsi l'autre sens de la sphère mécanique, et cela en tant qu'il se rapporte aux déterminaons fondamentales de la matière (9).
Le son particulier que rend un corps dépend de la nature e sa odiésion. Et ces différences spécifiques ont aussi un ipport avec l'acuité et la gravilé des sons. Mais la déterlinabilité spéciale d'un son ne peut, strictement parlant, obtenir qu'en comparant les différents sons d'un même orps. Pour ce qui concerne le premier point, il fkut amarquer que les corps, les métaux, par exemple, ont mr son spécifique déterminé. Tel est le son de Paient et e l'airain. Des barres d'une égale épaisseur et d'une égale
(I ) Eiwai G9îii0rmq$9ige. Quelque chose de conforme à Tesprit,*^ ans le son en général, la cause, ou excitation extérieure du son et le >n ne sont pas homogènes, en ce sens qu'ils sont distincts et séparés, l qu*ils ne résident pas dans un seul et même sujet, tandis que, pour i Toix, c'est à on seul et m^me aii^et qu'appartiennent et rinstnuneat ai la produit, et la cause qui le met en jeu. Voilà pourquoi dans la oiz la forme sonore participe à Tindépendance de Tesprit.
(S) Le texte perte : fnsofem tiê die Be9timmungen der MateriaUtài flktl mmm. En kMl qi»'U oouttenl kê êiUmhimtmi é$ kk mmUriaUté liMnéme. (Voy. sur ce point pl^a loi«, || 3t(» 384, 3^7 et suiv,)
50A DEUXliOlS PARTIE. [
longueur, mais de substance différente donnent des soi différents. C'est là ce qu'ont établi les expéri^ices dl Chladni. Ainsi la baleine donne (a, l'étain it, Tai^^t n\ les pipes de Cologne mi, le cuivre sol^ le verre tU:, t| bois de sapin, u(#, etc. Je me rappelle que Ritter s » beaucoup occupé des sons rendus par les différaites para de la tête, dans les endroits où celle-ci rend un son crm et en frappant les différents os il avait trouvé des sods férents dont il avait dressé une échelle. Il y a aussi des entières qui rendent des sons, comme si dles étaient rement creuses. Mais celte espèce de son n'était pas mérée dans Téchelle. On pourrait, cependant, se d si les têtes de ceux qu'on appelle cerveaux creux réellement des sons creux.
D'après les recherches de Biot ce n*est pas seuleod l'air, mais un autre corps quelconque qui conduit ie sa^ Si l'on frappe, par exemple, dans un aqueduc l'extréiBi d'un tube métallique, ou de terre, le son parcourt j^km milles, et on l'entend à Taulre extrémité du tube. De |^i^ on y distingue deux sons, celui qui est conduit par Tair, celui qui est conduit par le tube; et on entend ce dei beaucoup plus tôt que le premier. Le son n'est arrêté \ par les montagnes, ni par l'eau, ni par les bois. 11 fautd noter la transmission du son par le soi. Ainsi, eo ^ quant l'oreille au sol, on peut entendre une canoon^e la distance de dix à vingt milles. Et à travers le sol, les se propage dix fois plus vite qu'à travers Pair. Enfin, e transmission offre aussi cela de remarquable, qu montre combien est insoutenable l'opinion des fhvsé qui ont recours à une matière sonore se mouvant n^ ment à travers les pores des corps.
tans ce tremblement du corps, il faut distinguer la ration en tant que changement extérieur delieu,c'est-à- (, en lant que changement de rapport d'espace d'un corps fgard d'un autre corps, ce qui constitue le mouvement inaire. Mais, bien que distinct, ce mouvement est, en ne temps, identique avec ce mouvement interne que is venons de déterminer, et qui est la substance subive qui devient libre, la manifestation du son comme
Remarque.
L'existence de celte idéalité n'offre, par suite de son versalité abstraite, que des différences quantitatives (2). * conséquent, les sons et les tons, leur accord ou désacd, reposent sur des rapports numériques, plus ou moins nplexes, plus ou moins éloignés.
L'oscillation des cordes, des tiges métalliques, des insments à vent, etc., consiste dans le passage alterné de ligne droite à l'arc, et de l'arc à la ligne droite. Ce mgement de lieu extérieur d'un corps par rapport à un
f ) Die frète werdende Subjectivitàt, die Eneheinung des K langes ait hen ist. G'est-à-dire que dans le son on retrouve les conditions caoiques du mouYement, mais combinées avec la nature propre du
[2) Ceci est exact pour ce qui concerne les rapports des sons, leur lilé, leur (j;ravité et leur intensité, mais non pour ce qui concerne le bre. Mais Hegel considère ici principalement les rapports quantitadu son. Car le timbre est déterminé parla pesanteur spécifique et cohésion du corps sonore, et il rentre, par conséquent, dans le »récéd.
flKMt dffidmenr gis ââlfome r<âU <âe S& tf 4^ b ttèMJfitt te ■fiiéoiAttée «
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Sqaetthcébéma de ce denier
edlei de rjutre augmeDleot, et cels
Bflitirfmf nt hit df tmninilinm ipiMlililifri dri
niéoet qui se pitMiiôseot nr cet are idéd, 1 tat que loiw{u*on partage par un moyen méesiq ligne ou un plan, il se forme naturdlemc&t sur longueur de la ligne, ou sor la surface du plan Si points de partage, des nœuds à travers 1 ou, pour mieux dire, en lesquels se décompose 1\ principale. C'est là un point que les expériences de< ont, pour ainsi dire, rendu sensible (i). Il ne Taol |MI plus oublier les sons harmoniques qui se produisaili les conles voisines de la corde qu'on fait vibrer, et< on peut déterminer les rapports de grandeur avec k\ de celle-ci (2). Mais c'est surtout le fait sur lequel a le premier attire l'attention qu'on doit rappeler id Uni u remarqué que des sons qui sont entre eux dani
(<) Ce sont les Ugms nodaUs et lei venires, et les expérieiMil conn\it>H (lo Chiadni, Savart et autres avec lesquelles on les
(t) On «ait 4u*ua son est to^iours accompai^é d*autres aonuiie »ea karmomquet. Ces sons concomitants du son priadfrij ment, siàvant toute apparence, les premiers termes d*ani aurait pour ex^wession la suite des nenâhres naturels 1 , 9, 3, 4, S|i k te) point que des musiciens célèbres ont pensé que c'était là h de notre système musical
lOK 807
Mui mmëriqiie déteminé, et qui se produisent m ne temps, dMnent naissance à d'autres sms qui difnt d'eus, et qui ne proviennent, par conséquent, que » rapport (1).
ZuMlar.) La vibration est la matière qui tremble au ins d'eUô*même, et qui dans cet état de négation n'est annulée, mais se maintient comme matière sonore. Un ^ sonore doit être une ligne ou une surface, et une e ou une surface limitée, et cela pour que les osciUa<' s parcourent la ligne entière, qu'elles swent arrêtées^ lu'elles reviennent sur ellefr-mâmes. Un coup fraf^ une pierre n'amène qu'un bruit. Il ne produit pas une ration sonore, parce que le tremblement se propage, is il ne revient pas sur lui-*mème.
tfaintenant les médiations du son amenées par ce iivement oecillatoire régulier et réfléchi sont les tons, st la différence la plus importante des sons musicaux. ]x sons sont i l'unisson, lorsque deux cordes font le me nombre de vibrations dans le même temps. La difmce des sons dépend, par conséquent, de la différence répaisseur, de la longueur et de la tension des cordes, des colonnes d'air qu'on fait vibrer, suivant qu'on a un trument à corde, ou un instrument à vent. Ainsi, si de trois déterminations il y en a deux qui sont égales, la erence du son viendra de la troisième. Comme il est s facile d'observer dans les cordes les différences de tenn , c'est des cordes qu'on se sert plus volontiers pour caler la diflërence des vibrations.On produit les différentes
508 DEmUÈMB PARTIB.
tensions en faisant passer une corde sur un dievalet, el| y suspendant un poids. Si entre deux cordes il n*y a d' différence que la longueur, la corde la plus courte fera de vibrations dans le même temps. Dans les instnimeot vent le tuyau le plus court donnera un son plas ^ Pour raccourcir la colonne d'air, il n*y a qu'a introdi un piston dans le tuyau. En divisant la corde isùs monocorde, on verra que le nombre des vibrations pi duites dans le même temps est en raison inverse des p ties de la longueur de la corde. Le tiers de la corde, | exemple, fait trois fois plus de vibrations que la cai entière. On ne peut plus compter les vibrations dans notes élevées à cause de leur rapidité, mais on peut dé miner par analogie très exactement leur nombre, en i sant la corde.
En tant que les sons sont une forme de notre seosibili ils sont relativement à nous agréables ou dé Cette manière d'être objective de l'accord (1) est déterminabilité qui se produit dans cette sphère da nisme. Ce qu'il y a de plus intéressant à cet ^ard,c'esi l'oreille trouve une harmonie dans certains sons nés d'après certains rapports numériques. C'est Pytbapi qui le premier découvrit cette coïncidence, et qui par là conduit à représenter les déterminations de la p^ elle-même sous forme de rapports numériques (3).
L'accord se fonde sur la facilité des consomiaDces,
(4 ) Objeethe^ c'ettpà^dire ici, par rapport à notre sensibilité ; ts corps sonore est le sujet de ces accords qui se réTerbéreat dtf objet qui est la sensibilité.
(2) Cf. Biêtoin d9 \a Philoiopkie de Hegel, 1. 1, p. 346-247 (réé^
là une unité qui est à la différence des sons ce que métrie est à Tarchiteeture. Ces harmonies, ces sons dieux qui nous ravissent, et qui expriment nos senti- Is et nos passions dépendent-ils de nombres abstraits? parait remarquable, étonnant même. Et cependant il i que cette détermination dans les sons, et nous poui voir dans cette coïncidence des sons et des nombres me une transformation des rapports numériques. Main*nt les rapports les plus naturels, et qui forment le fonent idéal de Tharmonie sont ceux qu'on peut saisir plus ement. Et ces rapports sont principalement ceux qui déterminés par le nombre deux. La moitié de la corde le Toctave^ ce qui détermine le ton de la corde entière, l-à-dire le ton fondamental (i). Si la longueur des i cordes est comme 2 : â, ce qui veut dire que la courte a les deux tiers de la longueur de l'autre, et insi pendant que celle-ci vibre deux fois, elle vibre » fois dans le même temps, la plus courte donnera la ite de la plus longue. Lorsque ce sont -f d'une corde vibrent, on a une quarte, laquelle fait quatre vibras, pendant que le ton fondamental en fait trois; onnent la tierce majeure avec cinq vibrations contre tre ; -f la tierce mineure avec six vibrations contre |, etc. Si l'on fait vibrer -f de la corde entière, on 1 la quinte de l'octave. Si on en fait vibrer -J- on aura . Un cinquième de la corde donne une tierce de la troine octave en haut, ou la double octave de la tierce
I) Grund ton. Et, en effet, le ton fondamental, ou ]a tonique ne être complètement déterminé qu'en déterminant aussi sa limite en , c'est-A-dire Toctare.
SâO DEDzdba rABm.
nugeure; -f donnent mt.; —tsi la axte. UmÈnlB corde donne la quinte majeure de la trowàme od ainai de suite.
Ainsi, le ton fondamental fiùt une vibration pend son octave en fait deux. La tierce en fidt l-f> b 1 -^-f et elle est la dominante (i). La quarte (rffire rapport plus difficile : la corde fait 1 *f vibration, est plus compliqué que i -f et i -p. C'est ce qui la quarte donne un son plus vif (2). Le rapport nui du nombre des vibrations des degrés de roda d'après cela, le suivant. Lorsque %U fait une vibra
enfait^,ini-f,/a4.,ao/i,(a-|-,nV»^«; qui équivaut à |^, H> Ïij lî> Î-T> lï. H- Si Ton di^ la pensée lu corde en cinq parties, et qu*on en laisa un cinquième, qui est la partie quon divise rédi on veiTa des nofHids se former dans le reste de h qui se partage d elle-même en les autres parties, place alors des chevrons de papier sur les points i sioiu on ven*;i quiis ne se déplaçait pas, tandis (f W place ailleurs, ils seront projetés au loin. Ce soc iKriuls do vitn^ation, qui entraînent avec eux < iXHi^êqiMMKVs. l'ne colonne d air forme aussi des \tans luie dùlo, [vjir excniple. où les vibrations soi
l> .Vuxdi ;Kt*o^W pi&rof «{a'<L< est Li Mie qu« avec k loi «teftUl. ^ortne e( i\^ *^ Scu/.c»» i^ Lt fisme. Car c*est et ïMttI h iMMCHMt tfsjcti» v» fvtoc» iac«*âBtt«s «« écsccft
^hiUM^isifT^ a4i.U'rv^ftk <fC ^i m pifuc jmsi ±wr ùi pcssdCua d
par les ouvertures latérales (1). Maintenant VoreiUe t et trouve agréables les sons donnés par les nombres )Ies 2, ft, (k, 6, lesquels peuvent exprimer des raps déterminés, et analogues aux déterminations de la m ; au lieu que les autres nombres sont plus compli- {, et partant plus indéterminés. Le nombre deux est qui s'ajoute à lui-même (2), le nombre trois est Tunité un et du deux. C*est ce qui amena Pythagore à les conrer comme le symbole des déterminations de la notion, on partage la corde en deux, il n'y aura ni différence annonie, parce que le son est trop monotone. Ce n'est ^n là partageant en deux et en trois que la corde rend K>n harmoniqu^f comme quinte. 11 en est de même de erce qui est partagée par les nombres & et 5, et de la rte qui est partagée par 8 et 8.
^ triton harmonique, c'est le ton fondamental avec la 3e et la quinte. Ceci forme un système déterminé de } ; mais on n'a pas encore ainsi la gamme. C'est la ne à laquelle s*en tenaient de préférence les anciens ; 5 elle ne pouvait pas satisfaire les exigences musicales, ntenant, si l'on part d'un ton empirique, vt, par onple,^ sera la quinte. Mais, comme c'est un fait acci* tel qu'tff soit la tonique, un autre son quelconque rra être le ton fondamental d'un système. Par consent, dans un système quelconque où un son quelconque t être le ton fondamental, entrent tous les sons qui
) M«îs il y a ainsi d*i(atre8 nœuds de vibradoos cpii se forment le de ]a «olome vibrante.
l) Zwei Ui die Praduetion âm Eins am 9ich seïbst. Le deux est Tun w produit 2tM-in^nie.(V. sur ce point, logique^ part. I, % 46 et suit.)
entrent aussi dus tons les lotres ^sièmes. Seola qoi^ dans un système, est la tierce devient la qoar quinte dans un autre. Cestlà œqui amène ce rappor seul et même son , qui remplit différentes fonctions c différents systèmes et qui ainsi les parcourt tous, < et considéré séparément, est marqué d'un non fêrent, til, par exemple, et reçcHt une position g< Ce besmn de conâdérer ahstractivemoit 1} un accompagné d^un autre besoin formel, qui consisi que ToreiUe éprouve le besoin de parcourir une i sons qui montent et descendent par des intervalles Ceci, combiné avec le triton, a donné la gaomie. G on est historiquement arrivé a notre système* et o s'est établie Thabitude de considérer comme fonda la succession des sons u/, ré, mi, etc., je Tignon être lorgue y a-t-il contribué (2), Le rapport de 1 et de la quinte n'a pas ici d'importance. Ce qui ici c'est la détermination numérique de la pro^ uniforme des sons, et cette progression n*a pas de absdues (3) . La limiie harmonique de cette pro< est donnée par le rapport 1 : 2. la tonique et son C'est entre ces deux limites qu'il faut [Nrendre 1 absolument détcnuinés. Les parties de la corde t]ui
(t) AbstnctÎTement, en ce sensipi'ao prend nn des socs lien, on le sépare da tout, et on lui donne une position rêaera à-dire on en lait le ton fondamental.
(t) On sait que la gamme a été iorentce par GuJo a'A» Hegel Teut dire qu'il ignore par quelles Uansfonnaiions hàui a passo de Tancien système au cotre, et coauDest la m^ntûi s*esl établie d*une manière définitÎTe parmi noosw
^3) Kumériquement parlant.
AON. 51S
duire ces sons, doivent dépasser la moitié de la corde, rement les sons seraient plus hauts que l'octave. Mainteit, pour obtenir cette progression uniforme il faut inter- )r dans le triton les sons qui sont entre eux à peu près is le même rapport que la quarte et la quinte. L'interle entre la tonique et la tierce (ist rempli par la seconde, K]ue ce sont les f de la corde qui vibrent. Cet intervalle la tonique à la seconde (d't^ à ré) est le même que les Tvalles de la quarte à la quinte (de fa à sd), et de la sixte septième (de la à si) (1). La seconde {ré) a ensuite rapport avec la tierce {mi). Cela fait aussi à peu près un plein y mais qui n'exprime qu'approximativement le ne rapport que celui qui existe entre ut et ré. Car ces ports ne sont pas tout à fait les mêmes. La quinte se iporte à l'égard de la sixte {sol : la) comme la seconde x)mporte à l'égard de la tierce. Le rapport de la seple (par les ^ de la corde) à l'octave {si : ut) est comme apport de la tierce à la quarte. Dans ce passage du mi ^a, et du si à Vut^ Bfi trouvent des inégalités encore \ grandes que dans les autres intervalles où, pour faire paraître les inégalités, on a intercalé ce qu'on a appelé iemi-tons, qui dans le clavier forment les tons supé* irs (2). Et cette progression est précisément celle qui interrompue dans les intervalles de mi à /h, et de si à )n a ainsi une succession uniforme de sons, bien qu'on misse jamais l'avoir complètement uniforme. Les inter-
) Les intenralles différents se réduisent, en effet, à trois.
) Ce sont les touches noires dans nos claviers modernes. Elles
[uent les tons supérieurs en allant de bas en haut dans l'échelle
cale.
tiBoienHDèDMt, qo'on appdle tow plâos, le mé eonune dou l'aToitt fait obsenrer, tout i fait cgMi, ib diflèrent eoire eux, en Uoit que ph» gnndi (ta jemn) et plus petits (Ami minemrs). Am pramiena tiennent les intenalles detrfâré, de/kajolctà II, qui sont ëgaun entre eux. Aux seconds, an codI tppartieniient les intervalles de réà mt et de «(a sont égaux entre rax, mais qui diHèrcul des premî œ qu'ils ne sont pas des tons pleins. Ces petites diié des inlervailes sont ce que dans la théorie musicale < pelle CDmina.Mais ce qu'on doit considérer comme âé essentiels c'est la quinte, la quarte, la tieraCt eie. à runifurmité formelle de la progression des sons, o lu rejeter en seconde ligne. Peut-être roreille pan mécanique qui, s*allachant exclusivement à la progr^ numérique sans rapport (1, 2, 3, k) ne va, pour dire, que de 1 ù 2, doil-elle se soumettre à Toreill s'attaelie aux rapports de la division absolue des Après tout, la différence est très petite, et roreille â aux rap|K>rts harmoniques internes des sons qui I minent (1). Ainsi, le tbndement de rharmonie iS) et formité de la progression de ses moments forment L mivvid opposition qui se produit ici {&). Et commet^
(t) C est-à-dire qu il y a deux oreilles, roreille puremefil uique et Toreille musicale. La première qui s*eQ tient à la pnf rigide> si Ton peut aiosi dire, des nombres, doit se plier à la s qui unit ces uombrcs en passant par les nuances infinies M^paivut.
yi) ttitrmmischtf Gnuuièage U fomkmtni harmoni^ve.
^3) l/hamiouie contient déjà une opposition eo teqaeîm ^\>i\ ifrundtaij'y son sui>strat contient des différences. Mais ici D i
icîpes ne peuvent pas exactement coïncider, il est k indre que leur différence ne se n>ontre d'une manière 5 déterminée à mesure qu'on développe la tonalité : oir, lorsqu'on prend un son qui fait partie d'une échelle îrminée, et qu'on en fait un ton fondamental (car tous sons peuvent devenir le ton fondamental) et que dans helle dont il est le ton fondamental il faut employer les lies sons (et cela dans plusieurs oclaves) qui faisaient tic avec lui de l'autre échelle. Ainsi, lorsque sol est on fondamental, r^est la quinte, tandis que ce même !st la tierce, lorsque c'est si qui forme le ton fonda* liai; la quarte, lorsque c'est /a, etc. Comme c'est le ne son qui est successivement la tierce, la quarte, la lie, etc., ce changement de position ne peut être parement réalisé par les instruments à tons fixes. Et cette !ordance devient plus marquée, à mesure que les sons léveloppent et se combinent. Des sons qui sont justes s un mode ne le sont pas dans un autre; ce qui n'aupas lieu si les intervalles étaient égaux. Il y a, par conlient, dans les modes une différence interne, c'esl-àj une différence qui dépend de la nature des rapports sons qui composent leur échelle. On sait, par exemple,
lorsque la quinte à*ut {sol) devient la tonique, et însuite la quinte de sol (re), et la quinte de ré {la), etc. , icnnent successivement les toniques, la onzième et la zième quinte du clavier sont fausses, et ne s'accordent
avec le système où ces sons étaient accordés d'après
une nouvelle opposition entre ce substrat et l'absence d'uniformité la progression de ses différences.
516 DBUXIÈBIK PARnE.
Vid. Ces sons sont, par conséquent, faux relativemerii tU. A cette cause il faut aussi rapporter le changemeoi^ autres tons, des demi-tons, etc., où les diffàeoœset^ désaccords se produisent beaucoup plus tôt. Od remédj comme on peut, à cet inconvénient, ea partageant, i exemple, d'une manière uniforme et proportiooDdkl inégalités. On a ainsi construit des harpes d'une m\cm^ parfaite où chaque système ut, riy etc., a sesdeim'bi| particuliers. On a eu aussi recours à d'autres expédie8| On a décomposé dès le commencement chaque qo^ pour partager uniformément la différence. Mais, cosi| dans, ce système il se produit aussi des sons qui ci^ quent des oreilles délicates, on a dû limiter rinstroio^ à six octaves, quoique, même dans ôesUmites, les \s^ ments à tons fixes et neutres (i) n'échappent pas aoiéci tements. En général, peu jouent dans les modes ûà rencontrent ces dissonnances, ou Us évitent les coailiifl| sons où les tons sont sensiblement faux.
Mais il faut aussi considérer comment les soos se duisent objectivement, c'est-à-dire il faut coosidmr V activité propre. On y rencontre des phénomène qui. premier coup d'œil, paraissent extraordinaires, car os peut en trouver la raison dans le simple rapport des si avec l'oreille; et on ne saurait les expliquer que par i rapports numériques.
El d'abord, si l'on fait vibrer une corde, cdle^ vibrant se partage d'elle-même suivant ses rapports, l
(I) Neutres, en ce sens qu*il y a des sons indétemioés r! échappent à un rapport exact.
un rapport immanent et spécial de la nature, une acti-
propre de la forme. Ainsi , en faisant vibrer la corde l'entend pas seulement le ton fondamental [1], mais la 1 te de la troisième [3], et la tierce de la cinquième [5] ive. Une oreille exercée y perçoit aussi Toctave du fondamental [2] et sa double octave [4], c'est-à-dire >n entend des tons qui sont représentés par les nombres ers 1, 2, 3, û, 5. Lorsqu'on fixe une corde par deux its, il se forme un nœud au milieu. Ce milieu se met rapport avec les deux points ; et c'est là ce qui amène différents sons et leur accord, secondement il y a ceci : c'est qu'il se développe des s qui ne sont pas l'efTet d'une vibration directe, mais
sont produits par la vibration d'une autre partie du ps sonore qu'on a frappé. On conçoit qu'en pinçant une de, la partie pincée rende un son, car ce son elle le sède. Mais il est plus difficile de concevoir comment, >qu'on pince plusieurs parties de la corde, et qu'il y usieurs sons produits, on n'entende souvent qu'un seul
(1) ; ou bien, comment lorsqu'on pince la corde dans IX points, et qu'on a deux sons, il y en ait un troisième
se fait entendre. 1"* Le premier de ces faits a lieu lors* on a des sons qui sont dans un rapport déterminé, et on fait vibrer toutes les cordes à la fois. On n'entend rs que la tonique. On a, par exemple, dans l'orgue, un istre où, en pressant une touche, on fait jouer cinq uux. Chaque tuyau a un Ion particulier, et cependant
I) C*est le phénomène connu sous le nom de battement j et qui a ainsi appelé, parce qu'il y a une espèce de choc ou percussion e les sons qui se rencontrent et se superposent.
ces cinq tons n'eu donnent qu*ua seul. Cela a lieu lor^]^ les cinq tuyaux ou tons sont les suivants : 1 ) h tonique «{ 2} l'octave d'ui ; 3) la quinte [iot) de la seconde ociâv^ h) le troisième til; 5) la tierce {mi) de la troisième octa^'j On n'entend alors que la tonique ui; ce qui vient de < que les vibrations coïncident. Mais pour que cela ait lie il faut prendre les diflërents tons à une certaine hauLij ni trop basy ni trop haut. Maintenant, voici la raiscu t| cette coïncidence. Lorsque Vut le plus bas fait une viL>r| tion, l'octave en fait deux. Le sol de cette octave fait ir>J vibrations pendant que le ton fondamental en (ait une. la quinte de ce ton faisant 1 -^ vibrations, l'octave de ^.t quinte en fait trois. Le troisième ut fait quatre vibralio^ Sa tierce en fait cinq, pendant que le ton fondamenL: | fait une. Car la tierce est avec le ton fondamental { le rapport de -7 à 1 ; et, par suite, la tierce de la :j sième octave est = ~ X 4, ce qui fait cinq vibrai | Par conséquent, ces vibrations sont ainsi composées. •; les vibrations des autres tons coïncident avec ceOe> ton fondamental. Les cordes de ces tons sont dau> ^ rapports de 1, â, â, &, 5 ; et toutes leurs vib^atiuD^ lieu simultanément, en ce que, lorsque le ton le \im s^ a fait cinq vibrations, les autres tons plus bas en ol. exactement quatre, trois, deux ou une. C'est à câuicette coïncidence qu'on n'entend que le seul ul.
2"" 11 en est de même de l'autre fait vraiment nin^ quable et qu'on doit aux recherches de Tarliui, savoir. • si l'on pince deux cordes différentes d'une guilaru entend, outre les sons des deux cordes, un troisième^ qui n'est pas un simple son neutre abstrait, un sidv
s(Nf. 519
iange des deux premiers. Par exemple, lorsqu'on fait rer VtU et le sol simultanément et à une certaine bau^ r(i),on entend vibrer en même tempsUiif d'une octave s bas. La raison de ce fait est celle-ci. Lorsque le ton dameotal fisiit une vibration, la quinte en fait 1 -y; ou n elle en fait trois, pendant que le ton fondamental en deux. Lorsque le ton fondamental fait sa vibration, et idant que cette première vibration dure encore, la onde vibration de la quinte a déjà commence. Mais la onde vibration de l'ut, qui commence pendant la durée la seconde vibration du sol, finit en même temps que troisième vibration de ce dernier ; ce qui fait que les IX cordes recommencent aussi à vibrer simultanément, y a des moments, dit Biot {Traité de physique ^ t. II, &7), où les vibrations arrivent simultanément, et utres où elles arrivent séparément à Toreille.» C'est nme celui qui fait trois pas dans le temps où un antre fait deux. Lorsque le premier en a fait trois et le second IX, ils continuent tous les deux à s'avancer en même ips avec leur pied dans la même position. C'est de la me manière qu'une coïncidence périodique a lieu après IX vibrations de Vut. Cette coïncidence est deux fois ;$i lente, ou la moitié aussi vite que les vibrations de I. Mais lorsque la détermination d'un son est la moitié la vitesse d'un autre, on a l'octave inférieure qui vibre 5 fois, pendant que l'octave supérieure vibre deux fois(2).
1 ) 11 faut que les sons soient forts, justes et soutenus pour que le nomène ait lieu.
ï) Ainsi, en supposant que les deux nombres soient dans le rapport B et 9, le son produit sera 1, c'est-à-dire ut^ et ré^ en résonnant
590 DEUXIÈMB PARTIE.
C'est dans un orgue bien accordé qu'on peut consUterl mieux ce fait. On peut aussi le constater dans d'autres m truments, dans le monocorde, par exemple, bi^qu idi ne puisse le produire à volonté. Abt Yogter a fondé si ce fait un système particulier pour la constnclioo à orgues ; système qui consiste en ce que plusieurs \am dont chacun a séparément un ton particulier, dooDfl ensemble un autre son distinct, pour lequel on n'a besâ ni d'une touche ni d'un tuyau particulier.
Si dans l'harmonie on voulait s'en tenir à Toreille^eii
on ne voulait pas reconnaître et employer les rappo!l
numériques, on ne pourrait expliquer conmient des sûû
entendus simultanément, sont, quoique distincts, d
tendus comme un seul et même son. Ainsi, on ne doit fn
dans les rapports des sons s*en rapporter excliisivemesi
l'oreille, mais reconnaître et entendre leur détennimbi
objective. Ce que nous en avons dit appartient à cd
sphère, en ce que le son est cette idéalité dans h nM
mécanique des corps, et que sa déterminabilité doit, r
conséquent, être saisie comme une déterminabilité m
nique, et qu'il faut précisément connaître ce qu'est cd
déterminabilité dans la nature mécanique (1). Lens
appartient aux théories physiques et musicale
simultanément feront entendre ut^ . En elTet, la huitième libnuei ut et la neuvième de rd, en coïncidant, affecteront Toreille, ^i le ferait un son dû à des vibrations huit fois moins rapides ^ ^' qui donnent ut^ .
(4) Le texte dit la déterminahilité au lieu de cetu défeniiici^' Nous ne savons s*il n*y a là une faute d'impression. De Unité sa»' comme il s*agit ici de la déterminabilité particulière d'une »btft ^ mécanique physiquBj c*es^-à<dire du son, i'eipressîon cetk àcHf^
Le son est ralternation de rextériorilé spécifique des rties matérielles et de leur négation. C'est l'idéalité strailCj et, si Ton peut ainsi dire, purement idéale de
ité nous parait plus exacte. La pensée de Hegel est claire, d'ailleurs.
même que la pesanteur, ou la matière en tant que simplement santé s'est résolue, et, pour ainsi dire, dissoute dans la lumière, isi la pesanteur, ou matière spécifiée se dissout dans le son d'abord, ensuite plus complètement dans la chaleur (§ suiy.). D'après cela
peut dire que le son est la lumière, et que la vibration sonore t une vibration lumineuse ; de telle sorte que ce centre, ou, si l'on lit, cette centralité universelle qui se produit dans la lumière se produit aussi dans le son. Mais le son est la lumière, et il est de js le son ; c'est-à-dire le son est une détermination plus concrète et is profonde que la lumière, et que tous les moments précédents. Et,
effet, la lumière est Tidentité universelle abstraite ; elle est la pesaniu*qui devient impondérable, ou bien, elle est cette légèreté absolue
la matière ne cherche plus un centre, mais où, possédant le centre, e vibre .et se manifeste. Or la légèreté absolue est une détermination lit aussi abstraite que la pesanteur, et le mouvement de la nature nsiste à rapprocher et à combiner ces deux déterminations, jusqu'au lut où il se fait leur conciliation, et par suite un passage à une autre hère. C'est là ce qu'accomplit le son. Déjà la pesanteur spécifique unit ces deux moments en ce que le corps y est en partie soumis à la sauteur, et en partie il en est indépendant ; et le son achève le déveppement de la pesanteur spécifique. En ce sens, on peut dire que son est l'unité de la pesanteur et de la lumière. l\ n'est pas la légèté, mais Vélaaticilé absolue. Dans la vibration sonore le corps entier imhle et frémit, c'est-à-dire toutes ses parties se déplacent, se nfondent et ne font plus qu'un, et en même temps elles demeurent térieures les unes aux autres, et sont soumises à la pesanteur et à la hésion. Ici on peut voir ce qu'il y a d'inexact dans la conception thagoricienne de l'harmonie des corps célestes. Le son forme, comme plante, l'animal, etc., une sphère déterminée, et il ne peut se prodre hors de celte sphère.
632 DKUXièllB PARTIE.
cette spécification. Mais cette alteraation est aussi la nk tion immédiate de la subsistance propre et indépeodafi de la matière dans sa forme spécifique, et cette négabo est ridéalité réelle de la pesanteur spécifique et de la cotv sion. C'est là la chaleur.
Remarque.
L'échauffement des corps qu'on frappe, ou qu'on (rod entre eux, on qui résonnent est le phénomène qui cxprio la manifestation de la chaleur se produisant conformée à la notion avec le son (1).
(Zusatz.) L'étre-en-soi qui se réalise dans le son d a lui-même matérialisé, il ne domine la matière, et il fl conserve une existence sensible qu'autant qu'on fait m lence à la matière (2). Gomme il n'est, en tant que soi qu'une individualité conditionnée, et qu'il n'est paseD(t4!
(4) D'après cela on pourrait croire, au premier coup d'œil, qu'il ^| a entre le son et la chaleur qu'une différence quantitatÎTe, et ft 3 chaleur n'est qu'un développement quantitatif du son, et, poorûs dire, la vibration qui a atteint un certain degré d'intensité. )lais(ti serait là qu'une représentation imparfaite de la chaleur. Caria dit i diffère du son qualitativement en ce qu'elle dissout réeUemeotibs^^''] unité la pesanteur spéciGque et la cohésion, tandis que le soo ii^>^ dissout que virtuellement; différence que Uégel désigne en disasiç. l'un, le son, n'est qu'une idéalité idéale (qui ailleurs devient une id^^' théorétique, voy. §S 34 G, 357 et suiv.), et l'autre, la chaleur, est ^ idéalité réelle (pratique). C'est de cette même manière qu'on po'ir:> appeler la lumière pure une idéalité idéale et théorétique, et le feu^idéalité réelle et pratique ; ou hien encore, les déterminatioDS S'--' niques et physiques sont des déterminations idéales par rappo^»'^ déterminations chimiques, etc.
(2) Par le choc, le frottement, etc.
totalité réelle (1), la conservation de lui-même ne corn- Mid qu'un seul côté. Mais il y a aussi Taulre côté, savoir, e la matière pénétrée parle son (2) peut être aussi annu- . Ainsi dans ce tremblement intérieur du corps se trouve itenue non-seulement la suppression idéale, mais la ^pression réelle de la matière par la chaleur. Par-là le rps, qui se présente comme se posant et se conservant -même d'une manière spécifique, passe plutôt à la cation dé lui-même. Ce mouvement intime et alterné de cohésion amène le contraire de sa cohésion (3). C'est sa ;idtté qui commence à fondre, et c'est là précisément chaleur. Le son et la chaleur se lient ainsi immédiate* îiih La chaleur est le complément du son. Elle se pro** it dans la matière comme négation de cet être maté* ^1 (&). D'ailleurs, le son peut aller jusqu'à la limite où
corps éclate, ou fond, et le verre peut même se fendre lis son action. La représentation sensible éloigne, il est ai, l'un de l'autre le son et la chaleur; et on pourra être rpris de les voir ainsi rapprochés. Mais lorsqu'on frappe [C cloche, par exemple, elle s'échauife ; et cette chaleur
lui vient pas du dehors, mais elle est développée en
(\) C'est-à-dire la figure, qui cootlent la totalité des déterminations is les limites où elle peut les contenir.
(2) Vom Insichsetfn durchdrungene MaterialitUt, La matérialité pénée far Vétre-en-soi, L'être-en-soi est ici le son, en ce sens que le 'ps et ses parties s'y dissolvent, y reviennent à leur unité.
(3) Ist zugleich Anderssetzen seiticr Cohdsion, Est en même temps la ùtion d'un autre, ou de Vautre que sa cohésion,
(4) La chaleur est un moment de la matière qui se produit comme nativité {sich hervorthuende NegalivitUt) de cet être matériel {dièses \teriellen) du corps sonore, en ce sens qu'elle supprime la cohésion i est la condition du son.
53i. DEUXIÈME PABTIE«
elle par sa vibration intérieure. Ce n*est pas seulemeotij musicien qui s'échauffe, mais Tinstrom^it aussi. i
