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l'TrJ' ^» I on cons*'ate que, si la première de ces

fractions est qualifiée de plus simple. c'est qu'on le veut bien. Nous multiplierions aisément les remarques analogues, d'où l'on peut, au total, inférer que les hases mélodiques et harmoniques de la musique ont été établies empiriquement par le sens auditif, que les phénomènes physico-mathématiques correspondant à ces bases sont loin, sans doute, de former par eux-mêmes un ensemble incohérent et désordonné, qu'au contraire ils ont entre eux des proportions qui permettent à l'intelligence de les embrasser assez facilement, mais que l'intelligence en chercherait en vain, par un artifice quelconque, la coordination logique, la déduction rigoureusement raisonnée.

D'où vient donc cette vieille croyance si répandue, à l'existence d'un rapport spécial et mystérieux entre la musique et les mathématiques? D'où, l'attrait qu'y trouve l'imagination?

Tous les arts ont un certain fondement mathématique plus ou moins patent et commode à définir. Mais partout ce fondement et le rôle particulier qu'il joue dans la structure de l'a rt se présentent sous des aspects moins simples, moins gros, dirai-je, que dans la musique. Et ils sont moins suggestifs dans les autres arts pour la simple raison qu'ils y sont moins accessibles.

Dans la poésie, la prose et l'éloquence, le rôle des nombres est palpable en de gros effets apparents (mesure syllabique du vers, chute de la phrase) que tout le inonde perçoit et à qui manque, pour

Cela, le prestige du mystère. Mais ce rôle se marque à d'autres effets que ceux-là (dans la prose surtout, plus secrète, ei plus riche en combinaisons que la poésie), des effets plus cachés, plus subtils, nuancés et variés à l'infini, qui contribuent intimement à la beauté, au charme d'un poème ou d'une page de maître, à ce je ne sais quoi qui différencie inexprimablement ces choses de qualité de la foule des honorables productions communes. Ces effets secrets ei raies et qui, en un sens, sont tout, il n'y a pour les apprécier et s'en rendre compte que des esprits peu nombreux, d'une sensibilité particulièrement exquise. Le grand nombre, s'il en ressent inconsciemment l'emprise et la douceur, ce qui suffit, puisque tout le nouide n'a pas besoin d'être littérateur ou critique, n'en soupçonne point le mécanisme et le jeu '.

Autre est la condition de la peinture. Le phénomène physico-mathématique des vibrations lumineuses n'affectant pas l'atmosphère ei se traduisant en nombres immenses, ne saurait être mis en évidence et évalué que par les moyens savants du laboratoire. Ce phénomène a nécessairement autant de part aux combinaisons agréables des couleurs, aux