CHAPITRE XXVI

264. L'évidence immédiate a pour objet les vérités que reniendement saisit avec une entière clarté, les vérités auxquelles il adhère avec une certitude absolue et saus intermédiaire f comme le mot Texprime. On nomme propositions per se votœ^ premiers principes ou axiomes, les propositions dans lesquelles ces vérités sànt énoncées ; il suffit de comprendre les termes de ces propositions pour voir l'attribut dans Tidée du sujet. Elles sont peu nombreuses. Nous devons au rai* soimcment, qui relève derévidence médiate, la plus grande partie de nos connaissances. En géométrie, le

nombre deb propositions qui n'onl pas besoin tl'ùli'e

démontrées est très restreint ; œuvre admirable du raisonnement, à part un petit nombre d'axiomes, cette science se compose presque tout ^tière de tliéorèmes, c'esl-à-dire de propositions qui, n'étant pas évidentes par elles-mêmes, exigent une démonstration. U en est ainsi de toutes les sciences.

265. Dans les axiomes, renteudoment perçoit Vîdentité du sujet avec Tattribut, en vertu d'une intuition qui lui montre l'idée de l'altribul contenue dans ridée du sujet; ce fait pose une question qui peut offrir de grandes difficultés si ron a u soin de la placer sur son véi*î table terr^in.Toule connaissance humaine

CUAP. XXVI. — PERCEPTIONS d'u^ENTITÉ.

se i(uluit-(^]le à la siiDple perception deridcnlilé? Dans cette proposition, A est A, ou bieu, une chose est elle-même, aurions-nous la formule générale de toulc science Les opinions des philosophes se partagent. Pore Gonfusion d'idées, à notre avis; confusion qui tient beaucoup moins au fond des choses qu'à la manière dont on a posé la question. Si nous parvenons à concevon: avec clarté ce qu'est un jugement, ce qu'est le rapport que le j u gement affirme ou nie, nous aurons avance de beaucoup la solution du problème.

366. Dans tout jugement, il y a perception d'identité ou de non identité, selon que ce jugement est affirmatif ou négatif. Le verbe substantif affirme, non ruaion, mais Tidentité du sujet et de l'attribut; et lorsqu'il est accompagné de la négation, il affirme leur non identité, abstraction faite de ruiiion ou de la séparation de ces deux termes. Cela est si vrai, que sur les choses dans lesquelles il y a simplement union, à défaut dldeniilé, on ne peut émettre un jugement affirmatif ; l'affirmation ne devient possible que si Fattribut est exprimé d'une manière concrète, c'est-à-dire çi l'idée même du sujet est comprise dans l'attribut. On dit très bien ; L'hoiame est raisonnable; on ne peut dire : L'homme est la raison ; les corps sont étendus, non les corps sont retondue ; le papier est blanc, non le papier est la blancheur. Pourquoi ? La raison n'appartient-elle pas à l'honame, la Uanciieur au papier, l'étendue au corps ^ 1

' Oui , mais ni i'homuie, Di le papier, ni les corps ne sont le prindpa d« la njaoùf de la blancheur, de Téienduc.

206 i-IYRE I. — J>E LA CEariTUDE.

Ces propriétés leur appartiennent, on ne le saurait nier ; toutefois, si nous ne percevons lldentilé entre le sujet et raitribot, c'est assez pour que rafSrmation devienne impossible ; nous pouvons même dire : L^bomme n'est pas la raison ; le papier n'est pas la blanclicur, un corps n'est pas Tétendue.

On dit : Le papier est blanc, parce cpie cette dernière proposition signifie : Le papier est une chose blanche. Dans ratliibut conoret blanc, nous faisons entrer Tidée générale duM, c?est«è*dire Fldée d'un sujet qui se peut modiiier, et ce sujet est identique au substantif papier, modifié par la blancheur. .

267. Ainsi I on voit que cette expression : Union de l'atirHui Mêc le mÊj9t^ est au 'moins inescaote. Toute proposition affirmative exprime l'identité de l^aitribut avec le siyei ; Tusage seul autorise ces'façons de parler qulne laissent point d'engendrer une o^laine contusion, lorsqu-on veut se rwdre un compte rigoureux des choses. Ici, comme en*bien d'autreâ circonstances, nous trouvonsielangageusuel d^unewactitude et d'une propriété merv^Ueuses. ne dit point : Le papier est la blancheur, mais le pa« pier est blanc; seulement, lorsqu'il mnebérit sur la perfection avec laquelle le sujet possède une qualité, il exprime cette qualité d'une manière abstraite en ajoutant le pronom même. Ainsi 'l'on dit hyperboliquement : 11 est la beauté même, ila blancheur même , la bonté même.

268. Jusque dans l'expression des valeurs mathématiques, il serait facUe de preuve q[ue>le raiip^rt

CHAP. XXYI» ~ PBR€BPnON l^^WBMTITÉ. 207

légalité n'est au fond qu'un rai^port d ideulilé. Ceci a besoin d'explieation.

Si je dis 6 + 3 = 9, j'exprime la même chose que 6 4- 3 ert idwtiqae àt9. Uest évident, en effet, que TaÛirmatàon d'égali te ne porte point sur la forme dans laquelle les quantités sont exprimées, wbH sur les

quantités elles-mêmes. S'il en étiùi autrement, il dc-

neadrail impos^ie, aan-seuleffienid'afférmirriden- Uté, mai» eneorerégalité ; car il est évident que 6 + 3 oTest identique ou égal à 9 dans aucune de ses fot^ mes éerite, parlée ou pensée. L'égalité s^^pplique aux valeui's ; ces valeurs sont en même temps égales et identiques ; & + 3 est la même chose que 9. Le tout ne se distingue point de la totalité de ses parties; ô estle tout, 6 + 3 exprime les parties de ce tout.

Dans ces formules 9 et 6 + 3, je vois deux manières difierentes de concevoir une même diose, ce qui n'exclut point Tidentité. Cette différence est relative à La forme intellectuelie et se produit dans la percep* tk>n des ctioses les plus sioij^es ; il n'est rien que nous ne concevions sous des aspects divers et dont nous ne puissions décomposer l'idée de différentes manières; nonobstant cela, on ne dit point qu'une ctose diversement conçue cesse d'être simple et identique à elle-même.

Ce que nous constatons des équations arithmétiques se peut étendre à la géométrie et à Valgèbre. Que si ïon suppose une équation dont ie premier terme soit très simple» Z par exemple, et le seoo<i4 très compliqué, cuiume le dévelappenieut d'une

on n'entend point que la première expression soit semblable à la seconde ; Tégalité se rapporte non à l'expression, mais à ce qu'elle exprime, c'est-à-dire à la valeur dont les lettres sont la manifestation.

Deux circonférences ayant le même rayon sont égales i il semblerait qu'il s'agit simplement ici d^égalité : nous voyons en effet deux objets distincts, les circonférences, que Ton peut ou tracer réeliemeut ou se représenter par la pensée. Toutefois, même dans ce cas, la dislinction est plus apparente que réelle ; il en est de ces deux cercles comme des équations arithmétiques et algébriques ; distinction, diversité même dans les formes,identité dans le fond. En effet, les circonférences tracées ou représentées sont des formes de l'idée, mais non l'idée elle-même. Qu'on les représente ou qu^on les trace, elles auront une grandeur déterminée, elles occuperont. une certaine position; dans l'idée et dans la proposition qui traduit ridée, rien de tout cela ; le sens est général, absolu ; on fait abstraction de toute grandeur, de toute position. Il est vrai que les représentations de ridée peuvent être en nombre infini, soit extérieurement, soit dans l'imagination; mais ce fait, loin de prouver Tidentité entre la représentation et l'idée, révèle leur différence; car, l'idée est unique, les représentations sont infinies ; l'idée est indépendante des représentations, celles-ci sont dépendantes de Ti* dée, n'ayant le caractère, ne recevant le nom de circonférences qu'en tant qu'elles se rapprochent de Kdée et représentent ce qu'elle contient.

CHAP. XX.V11. — P£RCËPTI0f4$ U'iDENtlTÉ.

Quel est donc le sens de cette proposition : Deux circonférences ayant un même rayon sont égales? Le fond, ridée mère, c'est que la valeur de la ch confé^ rence dépend du rayon ; la proposition énoncée n'est autre chose qu'une application de celte propriété au cas où les rayons sont égaux. Ainsi, les circonférences que nous concevons comme distinctes sont des exemples que nous posons en nous pour nous rendre sensible la vérité de rappiîcaiiou ; mais, dans le fond intellectuel, nous ne trouvons rien que la décomposition de ridée même de la circonférence ou son rapport avec le rayon appliqué au cas d'égalité, il n'existe donc point deux circonférences dans l'ordre * purement idéal ; il n'y en a qu'une dont nous connaissons les propriétés sous différents aspects, et que nous exprimons de diverses manières.

Si, dans tous nos jugements, il y a affirmation d'identité ou de non identité, si toutes nos connaissances naissent d'un Jugement, ou vont aboutir à un jugement, il suit que toute science liumaine se réduit à une simple perception d'idéntité. Donc, la formule générale de toutes nos connaissances pourra s'établir ainsi ; A est A, ou une chose est elle-même. Ce résultat étonne au premier abord comme un paradoxe. Paradoxe absurde en effet, ou vérité simple, d'une extrême simplicité, selon la manière de le comprendre. Les paragraphes antérieurs ont pu laire entrevou' ma pensée, je vais Téclaircir ; l'importance de la matière Texige ' .

• Voir ia uoLe XXVU à k fln du volume.

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