CHAPITRE XXVm

Suite.

274. Expliquons maintenant comment la doctrine de l'identité s'applique , en général , à tous les raisonnements, qu'ils soient ou ne soient point mathématiques. Pour cela, nous allons analyser quelques-unes des formes dialectiques dans lesquelles se trouve formulé Tart de raisonner :

Tout B est C, or M est B, donc M est C. La majeure de ce syllogisme nous montre B identique à G » la mineure M identique & B, d'où nous concluons que M est identique à D, Affirmation dldentité dans les trois propositions, et partant, perception d'identité ; voyons ce qui se passe dans renchaînement des termes, encbdnement qui constitue la force du syllo* gisme.

M est C, parce qu'U est B, et que tout B est C. M est un des B compris dans celte expression, tout B; ainsi lorsque je dis M est B, je n'avance rien qui n'ait été dit« Si les deux expressions diffèrent, c'est que dans la proposition tout B je n'apercevais pas un des contenus M, duquel toutefois j'affirmais qu'il était C, en I. 13

disant ii.ul 1> est Si dans l'expression tout B j'avais vu distinclcment M, le syllogtBme devenait inutile,

car dans la proposition loutB est C, j'aurais compris

celle-ci : M est C.

Voilà pourquoi, lorsqu'il s'agit d'énoncer des rapports pariaitemeut clairs » on remplace le syllogisme par l'enthymème. L'enthymème est un syllogisme abrégé; mais celle abréviation est autre ciiose qu'une économie de mots, à savoir, uneécùnamie d'idées; rentcndemeut voit, par intuition, une chose dans Tautre, sans recourir à l'analyse : « Il est homme, donc il est raisonnable. » Je supprime la majeure, je ne la pense même poiut parce que dans Tidéc homme, dans rindividualisation de cette idée, j'aperçois intuitivement ridée raiisonnaUe sans gradation ni suc* cession.

11 s'agit, par exemple, de démontrer que le périmètre d'un polygone inscrit est plus petit que la circonférence du cercle, et Ton raisonne ainsi :

Tout ensemble de lignes droites inscrites dans leurs courbes respectives est plus petit que l'ensemble de ces mêmes courbes; or le péruuèlre d'uu polygone est un ensemble de lignes droites, et la cironiféreiice un ensemble d'arcs et de courbes ; donc le périmètre inscrit est plus petit que la circonférence.

Je le demande : Savoir que Tenscmble des lignes droites est plus petit que l'ensemble des courbes , ou que le périmètre est plus petit que la circonférence, n'est-ce point, sauf la différence des termes, une même chose? Pourquoi donc rappeler le principe