CHAP- III.— IDÉE DE L'ÉTENDUE

cette négation de tout ce qui n'est point dans la superficie du rectangle, ce serait détruire le rectangle. Donc, la négation, qui est toute la méthode, doit persévérer; le mode de génération de l'idée est inséparable de l'idée même.

Au contraire, si pour former le rectangle je procède par addition, si j'unis deux triangles à angles droits par leur hypothénuse, la juxtaposition est à peine opérée que les idées des parties composantes deviennent inutiles. On conçoit le rectangiJe, abstraction faite de la diagonale. L'un est indépendant de l'autre.

Ainsi donc, il reste démontré que l'idée de l'étendue est la base unique de la géométrie; que cette idée est un fonds commun sur lequel il suffit de tracer des limites et d'abstraire pour obtenir tout ce qui relève de cette science. La figure n'est rien qu'étendue et limites, une étendue positive accompagnée d'une négation; donc, tout ce qui est positif dans la géométrie est étendue.

16. Que nous ne connaissions autre chose de la nature des corps que certaines modifications, certaines propriétés de l'étendue, on n'en saurait douter SI l'on veut faire attention que les sciences naturelles ont pour objet unique la connaissance du mouvement, ou, si l'on veut, la connaissance des rapports des êtres dans l'espace. Ce qui se réduit à la connaissance des difi^érentes espèces de l'étendue.

La statique se propose de déterminer les lois de réquihbre des corps, mais comment? Serait-ce en

16 LIVRE III. — l'étendue ET l'ESPACE.

pénétrant dans la nature des causes? Non; cette science se borne à fixer les conditions du phénomène; et dans ces conditions n'entrent d'autres idées que celle-ci : Direction de la force ^ c'est-à-dire une ligne dans l'espace, et vitesse, c'est-à-dire rapport de l'espace avec le temps.

L'idée de temps est la seule qui se mêle ici à l'idée de l'étendue. Je prouverai plus tard que le temps, séparé des choses, n'est rien. Ainsi, bien que dans le cas présent l'idée de temps s'unisse à Vidée de l'étendue, ce que nous avons étabU n'en demeure pas moins prouvé. Dans la statique, tout ce qui se rapporte à d'autres sensations est compté pour rien. Lorsqu'il s'agit de résoudre les problèmes de la composition et de la décomposition des forces, on ne tient compte ni de la couleur ni de l'odeur, ni de quelle que ce soit des qualités sensibles du corps en mouvement. Ce que je dis de la statique se peut appUquer à la dynamique, à l'hydrostatique, à l'hydraulique, à Tastronomie, etc.

17. Objection : Mais avec les idées de l'espace et du temps semble se combiner une idée distincte de ces deux premières, idée essentielle à l'idée du mouvement, celle du corps qui se meut. Ce corps n'est pas le temps, il n'est point l'espace, car l'espace est immobile ; donc l'idée de ce corps est distincte de

l'espace et du temps.

Répondez : l'' Qu'il s'agit ici de l'étendue, non de l'espace seul-, ce qu'il importe de ne point oublier pour ce que j'ai à dire plus tard ; 2^* que , pour la