CHAP. III. — IDÉE DE L'ÉTENDUE

science, le mouvement n'existe qu'en un point . Ainsi, dans un système de forces, il y a un point d'apphcation pour chacune des composantes, un autre pour la résultante. Ce point est considéré comme n'ayant aucune propriété. Il est au mouvement ce que le centre est au cercle; tout se rapporte à lui, bien qu il ne soit rien en lui-même, sinon en tant qu'il occupe une portion déterminée dans l'espace. Il peut changer selon la quantité et la direction des forces, parcourir l'espace ou former dans l'espace une ligne avec plus ou moins de rapidité, une ligne de telle ou telle nature et dans telles conditions, mais voilà tout. Exenq)le : les forces B et C agissent sur le point A qui donne l'impulsion à un corps-, la science ne considère dans ce corps que le point par où passcî la résultante des forces B et C; elle fait abstraction de tous les points qui suivent le mouvement du point A, parce qu'ils lui sont unis.

18. En établissant que les sciences naturelles s'arrêtent à la connaissance de l'étendue, je prétends exclure les autres sensations, non les idées. Il est évident, en effet, que les idées de temps et de nombre se combinent avec l'idée de l'étendue. Cela est si vrai, pour la mécanique, au moins dans ce sens, que tous les problèmes et théorèmes de cette science se formulent en expressions géométriques. Chose remarquable ! l'idée du temps elle-même s'exprime par des lignes.

Toute force imphque trois choses : la direction, le point d'application, l'intensité. La direction est repré-

18 LIVRE in. — l'étenwie et l'espace.

sentée par une ligne; le point d'application, par un point dansTespace. On représente l'intensité, non en elle-même, mais par l'effet qu'elle peut produire, c'est-à-dire par une ligne plus ou moins longue. Cet effet comprend l'idée de temps, car la valeur d'un mouvement ne saurait être déterminée que par sa vitesse, et la vitesse est le rapport de l'espace avec le temps. Donc, même alors que l'idée de temps se combine avec Vidée de l'étendue, le résultat est exprimé par des lignes, c'est-à-dire par l'étendue.

19. Toutefois, il est une circonstance qui manifeste d'une manière plus évidente encore la fécondité de cette idée ; c'est que dans l'expression des lois de la nature, elle va plus loin que l'idée de nombre. Soit deux forces rectangulaires ^B, AC, entièrement égales, appliquées au point A; la résultante sera AR. Si nous considérons AR comme l'hypothénuse d'un triangle rectangle, on aura AR^ ^ AC^ + AB'^^ et en extrayant la racine carrée AR = V AC^ + AB^. Supposons que chaque force composante soit égale à 1, il résultera AR = \/ V + V^= ^"2^ valeur qui ne se peut exprimer en nombres entiers ou fractionnaires, et qui s'exprime facilement au moyen de l'hypothénuse.

20. Dans les sciences physiques, on emploie souvent les mots force, agent, cause-, mais les idées que ces mots expriment n'appartiennent à la science que par les effets qui les représentent. Ce n'est pas qu'en bonne philosophie il soit permis de confondre les

CHAP. III. — U)ÉE DE l'étendue,. |^

effets avec leurs causes ; mais le physicien ne connaît que le phénomène, et partant, ne se peut occuper que du phénomène. En ce qui touche à la cause, il ne va pas plus loin que l'idée abstraite d(3 causalité^ or cette idée, ne lui présentant rien de déterminé, ne saurait devenir objet de science. La découverte du système de l'attraction universelle a placé le nom de Newton parmi les noms immortels ; or ce pliilosophe débute par l'aveu de son ignorance sur la cause dont il constate les effets. Lorsqu'on veut sortir des phénomènes et du calcul auquel les phénomènes donnent lieu, on entre sur le terrain de la métaphysique.

2i. Mais les sciences naturelles appnîcient certaines qualités des corps qui n'ont rien de commun avec l'étendue : par exemple, la chaleur, la lumière. — Que devient alors notre système? — Examinons comment la science apprécie ces qualités ^ la difficulté disparaîtra d'elle-même. Loin d'affaiblir ce que nous avons établi, cet examen va le consolider et lui donner une clarté nouvelle.

La chaleur se raesure-t-elle à la sensation qu'elle nous cause? Non; en entrant dans une température élevée, nous éprouvons une vive impression de chaleur, qui va s'affaiblissant peu à peu, bien que la température reste la même. La main d'un ami nous réchauffe ou nous glace selon notre propre chaleur. La chaleur et le froid s'apprécient, non en euxmêmes, non par rapport à nos sensations, mais selon les effets qu'ils produisent. Ces effets rentrent dans les modifications de l'étendue ; le thermomètre

20 LIVRE m. ■— l'étendue et l'espace.

indique la température par le plus ou moins d'élévation du mercure sur une ligne droite. Les degrés divers sont exprimés par des portions de la ligne, et marqués sur une ligne.

Ce que Ton s'efforce d'apprécier est distinct de rétendue, je le sais -, mais je sais pareillement qu'on n'y saurait parvenir qu'en le rapportant à l'étendue, en l'attachant à des modifications de l'étendue. Ainsi rébuUition s'apprécie sur le thermomètre Réaumur par le degré 80-, à la simple vue, par l'agitation de l'eau, c'est-à-dire par un mouvement qui se rapporte à retendue. C'est encore à rétendue queron ramène la raréfaction et la condensation des corps; en effet, ils occupent plus ou moins d^space, ils ont des dimensions plus ou moins grandes; partant, plus

ou moins d'étendue.

22. Direction des rayons lumineux, combinaisons diverses de ces rayons, voilà, par rapport à la couleur et à la lumière, tout ce que nous apprend la science. Parvenue à la sensation, r observation s'arrête-, nous sentons, nous savons que nous sentons, rien de plus. En combinant les rayons lumineux, en les dirigeant comme il convient, il nous est possible de modifier notre sensation-, mais cela même n'est autre chose que la connaissance scientifique de rétendue -, le reste nous est complètement inconnu.

23. Nous pourrions appliquer le même raisonnement à toutes nos sensations, y compris celle du toucher. Qu'appelons-nous dureté dans un corps? La résistance que ce corps oppose à la pression. Mais,

CHAP. m. — IDÉE DE L ÉTENDUE. 21

abstraction faite de la sensation qui, de soi, n'offre aucune prise, que trouvons-nous? L'impénétrabilité, c'est-à-dire l'impossibilité où sont deux corps d'occuper en même temps le même espace. Or, nous voilà en présence de l'étendue. Que si par dureté nous voulons entendre la cohésion des molécules , cohésion veut dire juxtaposition des parties, de telle; sorte que ces parties ne se puissent disjoindre sans efforts. Mais se disjoindre n'est-ce point quitter une place pour en occuper une autre? Encore l'étendue!

Ainsi du son; il n'est objet de science que par rapport au mouvement et à rétendue. Personme n'ignore que l'échelle musicale se gradue et s'exprime au moyen de nombres fractionnaires qui représentent les vibrations de l'air.

24. Il me semble avoir prouvé par ces exemples jusqu'à l'évidence notre troisième proposition : Tout ce que nous savons des sensations, méritant le nom de science, est compris dans les modificîations de l'étendue.

25. 11 en est de même de la quatrième, à savoir, qu'en dehors de l'étendue nous ne saurions concevoir un objet corporel, que toute règle fixe par rapport aux phénomènes nous manque, que nous marchons en aveugles.

Essayons, faisons pour un instant abstraction de retendue^ impossible d'avancer d'un pas. Les exemples donnés à l'appui de la seconde proposition nous dispensent de toute exphcation nouvelle.