Bien qu'essentiellement composée de parties

22 LIVRE III. — l'Étendue et l'espace.

retendue possède quelque chose de fixe, d'inaltérable, ou même quelque chose de simple et de un. La différence entre les étendues est du plus au moins, elle n'est pas dans l'espèce. Une ligne droite est plus ou moins longue qu'une autre hgne droite, mais elle n'est pas longue d'une autre manière. Une surface plane est plus ou moins étendue qu'une autre surface plane, mais elle ne Test point d'une façon différente. Un volume d'une espèce déterminée est plus ou moins considérable qu'un autre volume de même espèce, mais il ne Test pas autrement.

Observons qu'en disant de retendue, prise objectivement , qu elle possède une cer^ame simplicité, nous ne prétendons point qu'elle soit entièrement simple, car nous ajoutons aussitôt : son objet est essentielle- 7neni composé. H ne s'agit point de faire abstraction de ses éléments essentiels, les trois dimensions, ni d'une autre idée qu'elle implique, à savoir la faculté d'être hmitée de diverses manières, ou sa limitabilité; nous voulons constater seulement que, pour toutes sortes de figures, quel que soit leur nombre, il suffit de ces notions fondamentales-, que ces notions en elles-mêmes ne se modifient jamais et présentent à notre entendement une chose toujours la même.

Comparons une droite à une courbe. La droite est une direction constamment identique-, la courbe, une direction toujours changeante-, mais une direction toujours changeante est un ensemble de directions droites infiniment petites. Cest pourquoi l'on définit la circonférence un polygone d'un nombre infini de

CHAP. IV. — RÉALITÉ m L*ÉTENDUE. ^

côtés. Donc la courbe est un composé de direi^tions droites changeantes, réduites à une valeur infinitésimale. Cette théorie explique la différence entre la ligne courbe et la ligne droite, et se peut appliquer aux surfaces comme aux volumes.

Un côté de plus dans le périmètre, et, d'ans Taire, l'espace compris par le triangle que forme la diagonale tirée d'un angle à l'angle immédiat, voila ce qui distingue le pentagone du quad'rilatère. Mais dans les deux figures les Kgnes sont-elles de différentes espèces ? Les surfaces, en elles-mêmes, se distinguentelles autrement que par la manière (font elles sont terminées ? Nullement. Et la terminaison, n'est-ce point la limite elle-même? Donc ce qui est esst;ntiel à l'idée d'étendue, les directions et la limitabilité, ne change pas.

Gettefixité intrinsèque est indispensable àla scie;nce; ce qui change peut être objet de perception, mais non de perception scientifique.