CHAPITRE III

DIFFÉRENCE ENTRE LES IDÉES GÉOMÉTRIQUES ET LES REPRÉ- SENTATIONS SENSIBLES QUI LES ACCOMPAGNENT.

17. L'idée intellectuelle est toujours accompagnée d'une représentation sensible, voilà pourquoi nous avons coutume de les confondre.

Ici, c'est la réflexion qui nous trompe-, car pratiquement, nous savons remettre chaque chose à sa place. Ne perdons point de vue cette observation.

18. Un géomètre veut-il réfléchir sur le triangle, cette figure qu'il a vue mille fois vient aussitôt s'off'rir à son imagination. De là, une inclination presque invincible à croire que Tidée du triangle n'est autre que cette représentation sensible. Or, s'il en était ainsi, Condillac dirait vrai. L'idée ne serait qu^m souvenir de la sensation. Qu'est-ce que l'image? une sensation renouvelée; avec cette seule différence, que la sensation actuelle tient à la présence actuelle de l'objet, et que, partant, elle est plus fixe et plus vive. Une preuve que la différence n'est pas essentielle, qu'elle est tout entière dans le plus ou le moins, c'est que, parvenue à un certain degré de vivacité, la représentation imaginaire ne se distingue plus de la sensation -, ainsi qu'il arrive quelquefois dans le rêve et chez les visionnaires. ' ,

CHAP. m.— IDÉES GÉOMÉTRIQUES. 205

19. Les observations suivantes nous mettront à môme de signaler sans hésitation ce qui distinguo l'idée du triangle de sa représentation imagée.

1° L'idée du triangle est une : elle convient aux triangles de toute dimension et de toute espèce. La représentation du triangle est multiple, et dans la forme et dans ses dimensions.

2° Raisonnons-nous sur les propriétés du triangle, notre point d'appui est une idée immuable, une idée nécessaire. La représentation change incessamment, l'unité de l'idée reste.

3° L'idée du triangle, n'importe l'espèce, est une idée claire, évidente. Cette idée nous donne les propriétés du triangle avec une entière netteté. La représentation sensible, au contraire, est vague , confuse. Que de peines n'avons-nous pas à saisir la difl'érence imperceptible qui distingue , en certains cas, le rectangle de l'angle obtus ou aigu !

L'image est l'auxiliaire de l'idée.

Le géomètre démontre un théorème sans se préoccuper de la figure qu'il vient de tracer, sachant bien qu'elle n'est point exacte, qu'elle ne saurait l'ôlre entièrement.

4" L'idée du triangle n'est pas autre pour l'aveugle de naissance que pour celui qui jouit de la vue ^ tous les deux traduisent cette idée de la même manière dans leurs formules géométriques. Il n'en peut être ainsi de la représentation. Nous voyons, l'aveugle est privé de tout ce qui se rapporte à la sensation de la vue. L'imagination de l'aveugle ne saurait donc re-

produire les mêmes images. Chez lui , la représentation qui accompagne Vidée relève du tact. Pour les triangles d'une certaine étendue, dont il ne peut toucher en même temps les trois côtés, la représentation doit être une série successive de sensations de cet organe; c'est ainsi que le souvenir d'une composition musicale est essentiellement une représentation successive. En nous, la représentation du triangle est presque toujours simultanée , excepté le cas où les triangles sont d'une extrême grandeur. Alors il semble que nous soyons dans la nécessité d'étendre successivement les lignes.

20. Ce que nous avons dit du triangle, figure trèssimple, se peut appliquer avec plus de raison à toutes les autres figures. Il en est beaucoup que l'imagination ne peut reproduire d'une manière distincte. ÎSous ne saurions nous représenter un cercle assez parfaitement pour le distinguer d'une ellipse dont les axes n'auraient entre eux qu'une légère différence, bien que cette figure ne soit pas plus difficile à représenter que le triangle.