CHAP. V.— IDÉES NON GÉOMÉTRIQUES

s'agit de vérifier les propriétés et les rapports ne peut-elle remplacer l'idée du nombre ? Non ! car cette intuition est souvent impossible, par exemple dans les figures qui ont un nombre considérable de côtés. On imagine facilement un triangle, ou même un quadrilatère ; moins facilement un pentagone ^ encore moins un hexagone, un heptagone 5 plus le nombre des côtés augmente, plus la figure devient confuse, jusqu'à ce qu'enfin elle échappe à l'intuition. Il est impossible d'imaginer d'une manière distincte un polygone de mille côtés.

33. Cette supériorité des idées non géométriques sur les idées géométriques est un fait remarquable 5 ainsi la sphère de l'activité intellectuelle s'étend à mesure que l'intelligence s'élève au-dessus de l'intuition sensible.

L'étendue, fondement de la géométrie et des sciences naturelles, en tant qu'elle représente d'unes manière sensible l'intensité de certains phénomènes, nous laisse sur le seuil du temple ^ elle ne nous conduit point de ce qui paraît à Yêtre; idée inerte et sans vie d'où rien de fécond ne peut sortir; vaste champ dans lequel l'activité de notre esprit peut s'exercer à son gré sans crainte d'y trouver autre chose que ce qu'il y portera lui-même ; terrain mort qui se prête à toutes les combinaisons, mais ne produit rien de son propre fonds. En considérant l'inertie comme une propriété de la matière, les physiciens ont plus qu'ils ne le croyaient, sans doute, fait la part de l'étendue, inertie par excellence.

34. Le nombre, la cause, la substance, fécondent, pour ainsi dire, toutes les branches de la science -, on trouve ces idées dans toute parole; il semble qu elles soient l'élément essentiel de l'intelligence qui s'évanouit dans le vide du moment qu'elles viennent à lui manquer. Parcourez le cercle entier de l'activité intellectuelle , elles s'étendent à tout , s'appliquent à tout, sont nécessaires à tout \ point de perception, point de combinaisons en dehors de ces idées. Objets sensibles ou insensibles, esprit humain, intelligences d'un autre ordre et soumises à d'autres lois, il n'importe î Partout où nous concevons cet acte que l'on appelle comprendre, nous concevons en même temps ces idées primitives, éléments indispensables de l'acte intellectuel. Elles existent, elles se combinent indépendamment de l'existence du monde sensible, ou môme de la possibilité de son existence. Le monde des sens ne serait-il qu'une illusion, qu'une absurde chimère, elles existeraient encore dans le monde des pures intelligences.

Au contraire, faites sortir les idées géométriques de la sphère sensible, il ne nous reste que des mots stériles et vides; la substance, la cause, le rapport ne germent point de ces idées. Champ immense où le regard se perd, mais sur lequel pèse le silence et le froid glacé de la mort. Les êtres, les mouvements dont vous voulez peupler ce désert, vous êtes forcés de les emprunter ailleurs ; vous êtes forcés de combiner avec ces idées des idées d'un autre ordre, pour vivifier ce fond inerte et ténébreux : on dirait les