TOUTE SCIENCE REPOSE SUR LE FAIT DE L'EXISTENCE

47. En affirmant de l'idée de l'être qu'elle n'est point Tunique forme perçue, mais qu'elle est la forme nécessaire de toute perception, je n'entends point que nous ne puissions percevoir autre chose que l'existence en acte^ je veux dire seulement que l'existence entre au moins comme condition de toute perception. Je m'explique. Lorsque nous percevons simplement un objet, sans en rien affirmer, cet objet se présente comme une réalité. En effet, notre idée exprime quelque chose ; et, hors de la réahté, il n'y a rien. La perception des rapports essentiels des êtres implique la condition de leur existence. Énoncer qu'en un même cercle ou en des cercles égaux, les arcs égaux gont sous-tendus par

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des cordes égales, c'est supposer implicitement cette condition, « s'il existe un cercle. »

48. Comme cette manière d'expliquer la connaissance des rapports essentiels des êtres peut sembler étrange, je vais la présenter plus clairement. Lorsque j'affirme ou que je nie un rapport essentiel (existant entre deux choses, ce n'est pas de mes idées mais des choses que j'affirme ou que je nie ce rapport. Exemple : « L'ellipse est une courbe. » L'affirmation porte-t-elle sur mon idée ou sur l'objet de mon idéeP L'elHpse fait-elle partie de moi-même.? Lorsque je songe à l'orbite de la terre, je ne tire pas de moi cette orbite. De quoi s'agit-il donc? de l'objet, non de l'idée 5 non de ce qui est en nous, mais de ce qui est hors de nous.

49. Plus encore 5 nous n'exprimons pas seulement que nous voyons mnsi^ mais qu'il est ainsi. En affirmant que la circonférence est plus longue que le diamètre, je n'entends point dire, je le vois, mais cela est. Il s'en faut tellement qu'il soit question de mon idée qu'il ne me coûterait point d'affirmer que la chose serait, alors même que je n'existerais pas. Nous pouvons douter de la correspondance de l'idée avec l'objet; mais dans ce cas, ce n'est point de la réalité, mais de l'apparence qu'il est question, et ici le langage est d'une exactitude admirable : nous ne disons point cela est, mais il me semble,

50. Nos affirmations et nos négations se rapportent aux objets. Or, je raisonne ainsi : ce qui n'existe pas est un pur néant; du néant on ne peut

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rien affirmer, rien nier, puisqu'il n'a ni propriétés ni relations 5 négation pure de toutes choses. Donc impossible d'affirmer, de nier, de combiner, de comparer ou de percevoir en dehors de la condition de l'existence.

Je dis la condition : en effet, on connaît les propriétés, les rapports d'un grand nombre d'êtres qui n'existent point 5 mais tout ce que l'on peut concevoir de ces êtres implique cette condition : s'ils existaient.

51. De là il résulte que notre science repose toujours sur un postulat-^ et j'emprunte ce mot à la langue mathématique pour montrer que cette condition, les sciences exactes elles-mêmes la reconnaissent et la subissent. La plupart des démonstrations mathématiques commencent par un axiome. « Qu'on tire une ligne, etc. » « Prenez une quantité A plus grande que B, etc. » Ainsi les démonstrations rigoureuses des sciences exactes supposent l'existence.

52. Impossible, en dehors de cette supposition, de rien expliquer. C'est un fait de sens commun. Pour l'exposer dans tout son jour, nous allons mettre en scène un mathématicien complètement inexpert en métaphysique ; il devra démontrer que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés adjacents. Nous supposons que la démonstration se fait, non sur un tableau, mais de mémoire.

Démonstration : Abaissons une perpendiculaire de l'angle droit sur l'hypoténuse.

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— Où faut-il l'abaisser ?

— Cela est clair ; dans le triangle dont nous parlons. ^

— Dans le triangle? Il n'existe pas...

— Mais de quoi s'agit-il?

— D'un triangle rectangle ; et, de fait, il n'existe pas de triangle.

I. ~„.^',f"''"^'' "'"^'^'^ P°'"t' mais il peut exister. 11 suffit d une feuille de papier ou d'un tableau, etc

— Ainsi vous parlez du triangle que nous pourrions composer...

— Assurément.

— Je comprends. Toutefois, dans le cas présent, Il n existe point.

— A la bonne heure ; mais si nous l'avions tracé ne pourrions-nous point abaisser la perpendiculaire?

— Nous le pourrions.

— C'est là ce que je veux dire.

— Vous disiez tout à l'heure, abaissons...

— Il est évident que, pour abaisser une ligne dans un triangle, il faut que le triangle existe ; lorsque je dis : Abaissons une perpendiculaire, je suppose le triangle. Nul doute que ce triangle ne se puisse construire 5 voilà pourquoi je n'exprime point la supposition ; elle est sous-entendue.

- Mais alors nous abaisserions la perpendiculaire dans ce triangle seulement, et vous parlez comme Si 1 on abaissait la perpendiculaire dans tous les triangles.

- Ce que nous ferions avec ce triangle, si nous

l'avions construit, nous le pourrions faire avec tous les autres.

— Avec tous les autres?

— Oui; ne concevez-vous point que dans tout triangle rectangle on peut abaisser une perpendiculaire de l'angle droit à l'hypoténuse?

— Dans la figure, oui ; mais comme ce qui est en moi n'est point le triangle , car j'en imagine dont les côtés ont mille lieues de longueur, et mon cerveau...

— Il ne s'agit point de ce que vous avez dans le cerveau, mais des triangles en eux-mêmes...

— Ces triangles, ils n'existent pas; je n'en puis donc rien dire.

— Mais au moins peuvent-ils exister.

— Qui en doute?

— Cela admis, qu'ils soient petits ou grands, dans une position ou dans une autre, n'est-il pas vrai que l'on pourrait tirer une perpendiculaire du sommet de l'angle droit à l'hypoténuse ?

— Cela est clair.

— Mais je ne veux pas dire autre chose : à savoir que, dans tout triangle rectangle, quel qu'il soit, on peut abaisser une perpendiculaire.

— Ainsi vous ne parlez point de ceux qui n'existent pas?...

— Je parle et de ceux qui n'existent pas et de ceux qui existent.

— Il est impossible de tirer une perpendiculaire dans un triangle qui n'existe pas : ce qui n'existe pas n'est rien. Mais ce qui n'existe pas peut exister; et je

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vois clairement que, supposé qu'il existe^ ce que j'affirme aura lieu. Ainsi je puis parler, et je parle et de ceux qui existent et de ceux qui n'existent point, sans nulle exception.

Le lecteur jugera si nous avons fait parler notre mathématicien en homme entièrement étranger aux questions métaphysiques; il nous semble évident, quoi qu'il en soit, que tout mathématicien doit accepter ses réponses comme parfaitement satisfaisantes, comme les seules qui se puissent faire en pareil cas.

Or, ce dialogue nous semble expliquer ce que nous avons avancé : à savoir, que la science tout entière est fondée sur un postulat.

Pour démontrer les propriétés et les rapports des choses, le raisonnement doit partir de la supposition de leur existence.