GÉNÉRATION DÉ L'IDÉE DE NOMBRE

37. L'unité est le premier élément du nombre ; mais, seule, l'unité ne constitue point le nombre.' Celui - ci n'est point l'unité , mais un ensemble d'unités.

38. Deux est un nombre ; mais Tidée du nombre deux qu'est-elle ? Il est évident que l'idée se distingue du signe. Les signes sont plusieurs et divers ; l'idée est une et toujours la même.

39. A première vue il semble que l'idée deux est indépendante de son mode de génération et, qu'étant unique, elle se peut former ou par addition ou par soustraction, en ajoutant un à un ou en retranchant un du nombre trois. 14-1=2; 3—1=2. Mais il suffit de réfléchir sur ces deux expressions poui* s'apercevoir que la seconde relève de la première. Nous ne saurions point que 3 — 1 =2 si nous ne savions que le nombre deut entre dans le nombre trois, et comment il y entre. Or, pour cela, il faut avoir l'idée du nombre deux. Donc l'idée de somme est essentielle à l'idée du nombre deux; et cette idée' Il est autre chose que la perception de la somme.

40. L'idée deux n'est point sensation puisqu'elle s'applique à l'ordre sensible comme à l'ordre insen-

sible-, au simultané comme au successif. Son objet est composé -, en soi, elle est simple.

41 . Dans le nombre deux, l'ensemble des parties étant peu considérable, l'imagination se peut représenter ce que l'entendement perçoit ^ ainsi l'idée nous paraît claire parce qu'elle est rendue sensible dans une représentation. L'idée d'addition faite, infacto^ c'est-à-dire l'idée de somme entre dans l'idée deux, non Taddition in fieri. Nous avons de ce nombre une idée très-claire sans songer successivement à un

plus un.

42. Ainsi l'idée deux s'applique au simultané comme au successif^ mais lorsque notre esprit découvre cette idée dans les cboses, l'idée du successif est déjà posée. La perception a pour objet le rapport des cboses réunies-, l'entendement perçoit les cboses en tant que réunies-, c'est alors seulement qu'il a l'idée du nombre deux.

43. La perception successive ou simultanée de deux objets, si elle n'est accompagnée d'un rapport, n'est point l'idée du nombre deux. De là ce dicton : Cbeval et cavalier ne font point deux, mais deux fois un , parce que bomme et cbeval s'offrent à l'esprit par leur différence ^ pour devenir nombre ils doivent se présenter sous une idée commune. Homme et cbeval seront deux si vous les considérez en tant qu'animaux, corps, êtres ou cboses.

44. Donc point de nombre s'il n'existe entre les objets un rapport de ressemblance ou s'ils ne sont compris dans une idée commune. Le nombre par ex-