CHAP. VI. — SIGNES DES NOMBRES

le trois est facilement atteint par la formule deux et un. Nous atteignons le nombre quatre par le procédé qui nous a donné le nombre deux. Nous dirons deux et deux comme nous disions un et un -, l'attention qui se devait partager quatre fois ne sera partagée que deux fois. Le nombre six, très-difficile à isaisir dans la première supposition, ne le sera pas plus que le nombre trois. De la sorte, il suffira de former successivement les nombres trois, quatre, etc., exprimant des collections distinctes pour arriver à laotre numération décimale.

54. Ici se présente une question : le système actuel est-il le plus parfait possible? Si la facilité dépend de la distribution des collections sous divers signes, est-il possible de perfectionner cette distribution ? — Réponse : ou l'on entend parler de signes nouveaux devant servir à désigner de nouvelles collections , ou seulement de la combinaison d<î ces signes. Or, à Taide du système actuel, il n'est point de nombre que Ton ne puisse exprimer ^ de ce côté-là donc il n'est besoin de rien inventer; mais peut-être pourrait-on trouver de nouveaux signes pour les mêmes nombres. Peut-être ces nombres se j)Ourraient-ils distribuer d'une façon plus simple et plus commode ; j'admets la possibilité, non la facilité. Dans tous les cas, le progrès consisterait à exprimer mieux, non à exprimer davantage.

55. Le signe relie entre elles un grand nombre d'idées qui sans cela resteraient dans leur isolement-, c'est pourquoi il est souvent indispensable et toujours

46^ UVRS VI. w UNITÉ ET NOMBRE.

îitile, Le mot cent on sa représentation numérique IQO résument pour nous la valeur de Tunité cent fois y^pétée. Que si le secours du signe nous manquait, impossible de calculer à l'aide de ce nombre , ou même de le former. — En effet, nous a arrivons à lui qu'en passant par le nombre dix, en répétant 1^ collection dix pendant dix fois.

56. Gardons-nous, cependant, de confondre l'idée du nombre avec l'idée du signe ^ il est évident que ridée dix correspond en même temps à la parole parlée, à la parole écrite et au chiffre 10-, signes très-r différents. Chaque langue a son mot particulier pour exprimer ce nombre. L'idée de ce ipmbre est la même chez tous les peuples.

57. En quoi consiste l'idée du nombre 10? Elle n'est point le souvenir de la répétition de l'unité : i** en effet, nous ne pensons nullement à cette répétition lorsqu'il s'agit du nombre dix^ 2° nous avons déjà dit que le souvenir distinct de cette répétition nous était impossible. Elle n'est point l'idée du signe : ridée a dû précéder l'invention du signe , autrement l'invention n'aurait pas eu d'objet ; il n'y a point de signe s'il n'y a rien à signifier.

Condillac n'a point compris les difficultés que présente l'idée du nombre^ si ce philosophe , après l'analyse intelligente qu'il nous a laissée de la numération, eût médité sur l'idée même du nombre, peut-être eût-il été plus réservé envers saint Augustin, Malebranche et l'école platonicienne, qu'il blâme pour avoir soutenu que les nombres perçus par l'epten^

CHAP. vil. --ANALYSE DU NOMBRE. 4M

dément pur sont quelque chose de supérieur aux noqibres perçus par les sens.