CHAPITRE Vil

ANALYSE DE L'iDÉE DU NOMBRE EN SOI ET DA^^S SB$ RAPPORTS AVEC LES SIGNES.

58, Voulons-nous concevoir l'idée du nombre, et découvrir comment elle s'engendre dans notre esprit, étudions la formation de cette idée dans un sourde piuet.

Un objet que je lui présente, voilà l'idée dfi Fu-r nité. Si je veux lui donner l'idée du nombre deux, je lui présente deux doigts de ma main, deux orfuîgea, deux Uvres, ajoutant à chacun de ces actes un irigne quelconque, toujours le même. Répétez cette opération plusieurs fois, le sourd-muet rattachera l'idée du nombre deux à celle du signe \ la première idée produira la seconde, et vice versât Pour nous faire comprendre qu'il a vu deux objets, quela qu'il» Ment, vous le verrez unir le signe deux à Texpresh won de l'objet. Il en sera de même pour le noifnbre trois, pour le nombre quatre. A mesure que le nombre s'élève, le signe devient plus nécessaire, la représentation idéale du nombre étant moins facile. Or ce que nous faisons pour donner une iim des

nombres au sourd-muet, ce quil fait lui-même pour exprimer le nombre qu'il conçoit, nous le faisons tous pour nous en donner l'idée à nousmêmes.

59. La numération est une répétition d'opérations. L'on rend cet art facile en laissant derrière soi des signes qui rappellent ce que l'on fait. Véritable labyrinthe, dont nous parcourons les détours sans nous égarer, parce que nous avons le soin de jalonner la

route.

C'est à l'admirable simplicité du système décimal, simplicité qui s'allie à une variété inépuisable, qu'est due la facilité et la fécondité de notre arithmétique. L'algèbre lui est encore supérieure-, elle exprime les nombres sans les déterminer, et présente les résultats des opérations sans effacer la trace du chemin parcouru -, on sait les pas gigantesques qu'elle a fait faire à l'esprit humain. S'est-on demandé comment? En aidant la mémoire. Ainsi le principe en vertu duquel l'enfant apprend à dire quatre et un cinq, au lieu d'ajouter cinq fois l'unité à l'unité, le principe en vertu duquel le muet exprime par un nœud, par un grain le nombre cent, ce même principe guide Valgébriste qui, par une formule facile à retenir, exprime le résultat des plus longues opérations : une formule qui simphfie et facilite les opérations de la

mémoire.

60. La numération n'est qu'un ensemble de formules -, plus il sera facile de les transformer en les modifiant, plus la numération sera parfaite. Bien